基于免疫遺傳算法的油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化方案

周金勇 胡光興 何偉 張宗前 馬延芳

1中國石油青海油田公司采油四廠2中國石油青海油田公司采油三廠3中國石油青海油田公司采油一廠

隨著計(jì)算機(jī)智能技術(shù)的發(fā)展，智能算法在工業(yè)效益優(yōu)化上的優(yōu)勢逐漸體現(xiàn)出來，同時(shí)對已有算法進(jìn)行優(yōu)化是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。以免疫遺傳算法為例，KUMAR 將這種算法與粒子濾波相結(jié)合，利用免疫系統(tǒng)機(jī)制對目標(biāo)進(jìn)行有效的跟蹤，結(jié)果證明這種方法的系統(tǒng)識(shí)別性能顯著提高[1]。SUHAIMI 等將標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法與免疫算法過程相結(jié)合，并將其用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的入侵預(yù)測中[2]。IDRISSI等則在組合策略優(yōu)化問題求解過程中引入了改進(jìn)遺傳算法，并且證明了克隆算法可以有效改進(jìn)遺傳算法性能[3]。ZAINAELDIN等探討了不同思路改進(jìn)的遺傳算法在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的效果，其結(jié)果證明IDDTGA算法在網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)部署上具有較好的優(yōu)越性[4]。綜上可以看出，國內(nèi)外研究主要涉及對油田管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和布局優(yōu)化，利用智能算法確定油田的最優(yōu)成本方案，以及油田中原油的輸送問題，較少涉及利用遺傳算法對油田地面集輸管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要，能夠提高油田地面工程的設(shè)計(jì)水平和效率。曹迪等在油田集輸管網(wǎng)的優(yōu)化布局研究中，提出在劃分油田井組和優(yōu)化集氣站站址的基礎(chǔ)上建立優(yōu)化布局模型，并利用遺傳算法進(jìn)行求解，研究結(jié)果對油田布局具有一定參考價(jià)值[5]。王博弘等在研究油田集輸管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，提出尋找集輸管網(wǎng)最優(yōu)環(huán)的方法，以管網(wǎng)總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)建立相應(yīng)優(yōu)化模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性[6]。孫濤等在對油田集輸管網(wǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，構(gòu)建了優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并利用K-means算法求解結(jié)果，最后利用實(shí)例驗(yàn)證了算法的收斂性和穩(wěn)定性[7]。許繼凱等為了確定油氣輸管網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局，以井站間產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)，以井站連接關(guān)系為變量建立了優(yōu)化模型，并利用實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性[8]。

因此，此次研究在免疫遺傳算法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，以得到其建立的最優(yōu)方案

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

1.1 免疫遺傳算法

近年來，遺傳算法的應(yīng)用越來越廣泛，其算法的理論靈感來源于生物學(xué)中的遺傳學(xué)觀點(diǎn)，借助生物學(xué)中染色體的概念，將待求解的所有問題表示為一群染色體，并置于一定的環(huán)境中，對所有問題進(jìn)行再生、交叉、變異等運(yùn)算，以求得問題的最優(yōu)解。遺傳算法包含五個(gè)要素，分別是設(shè)定編碼方案、產(chǎn)生初始種群、計(jì)算種群適應(yīng)度、設(shè)定控制參數(shù)以及對遺傳進(jìn)行相應(yīng)操作，這些要素構(gòu)成了遺傳算法的主要運(yùn)算過程。免疫遺傳算法是遺傳算法中的一種，主要是為解決傳統(tǒng)遺傳算法中效率不高的問題而提出，以生物免疫機(jī)制為基礎(chǔ)對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行的改進(jìn)[9]。相較于傳統(tǒng)遺傳算法，免疫遺傳算法能保證解的全局性，在解的計(jì)算精度和優(yōu)化速度方面都有較大的提升，因而研究運(yùn)用免疫遺傳算法進(jìn)行油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)具有重要意義。

2.2 模型建立

地面環(huán)形集輸管網(wǎng)所包含的設(shè)計(jì)變量有兩個(gè)，分別是油田每條管線的管徑和油田各級站的所在位置。在地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化前，先對油田井組進(jìn)行劃分，劃分依據(jù)是油田集輸半徑的大小，在此基礎(chǔ)上利用免疫遺傳算法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解。優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的實(shí)現(xiàn)途徑是對集輸半徑進(jìn)行變換，設(shè)計(jì)變量表示為OPT{{x,y},{D} }。OPT 為命令行參數(shù)選項(xiàng)，{x,y} 為井組坐標(biāo)，D為管徑，mm。

地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化方法的約束條件包括很多，以油井管線進(jìn)出站的溫度、管徑的圓整選擇、管線的承載、油井井口的回壓以及壓力約束為主[10]。由于此次研究油田的地形條件復(fù)雜，所以在研究時(shí)擴(kuò)大了油田地面環(huán)形管網(wǎng)的集輸半徑。擴(kuò)大集輸半徑后會(huì)使每個(gè)站所轄油井?dāng)?shù)增加，因而需要對油井進(jìn)行相應(yīng)的分組。常用的油井分組方法包括隨機(jī)圓形分組、格式化圓形分組、等間距以及縮小等間距分組法，這些分組法均利于控制集輸半徑，但會(huì)存在相距很近的油井大概率不能分到一組的問題[11]。因而結(jié)合油井和油井集輸半徑的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的邊界搜索法對油井進(jìn)行分組。井組劃分完成后需要計(jì)算各個(gè)井組的中心位置，以及離差平方和，j井組中的位置與編號k的油井的離差平方和計(jì)算方法如式（1）所示。

式中：i∈j為第j個(gè)分組的第i口油井，當(dāng)該油井的位置表示為(xij,yij)時(shí)，則Lij為第j個(gè)分組的第i口油井與第j個(gè)轉(zhuǎn)油站之間的距離。

計(jì)算出離差平方和后，根據(jù)各個(gè)油井到轉(zhuǎn)油站的距離再次對油井進(jìn)行劃分，劃分時(shí)建立數(shù)學(xué)模型。設(shè)井組的總數(shù)為N，則再次劃分的數(shù)學(xué)表達(dá)如式（2）～（7）所示。

式中：U為再次劃分井組后各個(gè)子井組的集合；Zi為再次劃分井組后得到的第i個(gè)子井組；為所得子井組Zi中編號為k的子油井；mi為劃分的井組Zi所轄的子油井?dāng)?shù)目；Ci為劃分的子油井Zi的中心，該中心通過該子油井組所包含的所有油井的平均縱坐標(biāo)、平均橫坐標(biāo)計(jì)算得到；為壓降，MPa，通過油井Wki到子油井Ci的管徑距離計(jì)算而得；d為管徑距離，m；為一個(gè)管徑系列，該系列根據(jù)子油井組Zi中所轄油井到子組的中心位置Ci的管道距離計(jì)算而得，這個(gè)管徑系列能夠使得該油井管道不超過經(jīng)濟(jì)流速范圍，符合油田輸出管網(wǎng)國家標(biāo)準(zhǔn)[12]。

從免疫遺傳算法在油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)規(guī)劃的運(yùn)算過程[13]（圖1）可以看出，免疫遺傳算法運(yùn)算包括選擇、交叉、變異運(yùn)算等，其流程以群體開始，此次研究中的群體為油井。在該模型運(yùn)算過程中，對油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算，而后在運(yùn)算基礎(chǔ)上針對下一個(gè)地面環(huán)形集輸管網(wǎng)進(jìn)行同樣的運(yùn)算，再對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行解碼，以得到相應(yīng)的解集合，最后對所求對象進(jìn)行個(gè)體評價(jià)。此次研究是對油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的優(yōu)化方案進(jìn)行評價(jià)。

圖1 免疫遺傳算法過程Fig.1 Immune genetic algorithm process

1.3 模型求解

對上述所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，利用模糊聚類法求出模型中的油井子組集合U[14]。具體求解過程包括以下幾個(gè)步驟：

（1）首先設(shè)原始井組的數(shù)量為D，求解之前先遍歷所有油井井組的各個(gè)油井，找到符合式（8）的所有油井，并將符合條件的油井劃為一個(gè)子組，記為Z0，將該子組中的油井?dāng)?shù)目記為m0，這些油井的壓力充足，可直接連接到建立完成的轉(zhuǎn)油站，這些油井需要滿足的條件如式（8）所示。

（2）建立模糊矩陣，并將其表示為A。設(shè)n個(gè)對象的集合為X={x1,x2,…,xn}，可以用相應(yīng)的指標(biāo)對該集合中的每一個(gè)對象進(jìn)行評價(jià)，設(shè)指標(biāo)數(shù)目為m，則指標(biāo)評價(jià)的集合可以表示為據(jù)此可以得到模糊矩陣如式（9）所示。

其中，矩陣中的每個(gè)元素都分別對應(yīng)一個(gè)油井的位置。

（3）由于第二個(gè)步驟中所建立的原始模糊矩陣A中僅存在一個(gè)指標(biāo)，所以不會(huì)由于指標(biāo)和量綱不同而對模糊聚類造成影響，因而在求解模型時(shí)也不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。在此直接建立模糊矩陣A的相似矩陣R=()rij，其中i,j=1,2,…,N-m0，該矩陣的構(gòu)造方法如式（10）所示。

式中：R為集輸半徑，m；L(xi,xj)為第i口油井與第j口油井之間的距離，m。

（4）建立一個(gè)等價(jià)矩陣R*。一般情況下，在第三步中所建立的相似矩陣是不具備傳遞性的，只具有對稱性與自反性。因此，為了使矩陣具有傳遞性，需要得到原相似矩陣的傳遞閉包矩陣，所用到的轉(zhuǎn)換方法為平方自合成法，該傳遞閉包矩陣就是與上述相似矩陣等價(jià)的矩陣R*。在上述所構(gòu)建的相似矩陣R中，肯定存在一個(gè)最小自然數(shù)k(k≤N-m0)，能夠使得R*=Rk，并且對于任意一個(gè)大于k的自然數(shù)q，都存在Rq=Rk。因而，在模型求解總次數(shù)少于N-m0次的情況下，存在一個(gè)與相似矩陣等價(jià)的模糊矩陣R*。利用平方自合成法可求得矩陣R如式（11）所示[15]。

（5）對油井進(jìn)行模糊聚類。構(gòu)建完成模糊矩陣R*以后，對油井進(jìn)行模型求解，具體過程如圖2所示。可以看出，該流程以遺傳算法的變異、交叉、選擇運(yùn)算等為基礎(chǔ)，設(shè)定油田組數(shù)初始值，進(jìn)行相應(yīng)的求解運(yùn)算，當(dāng)最終油田組數(shù)與預(yù)期結(jié)果相符時(shí)，則結(jié)束免疫遺傳運(yùn)算。

2 地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化驗(yàn)證

2.1 實(shí)例參數(shù)和障礙物信息

運(yùn)用油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的實(shí)例驗(yàn)證上述模型的有效性，該油田的油井涉及多種通用參數(shù)（表1）。

圖2 免疫遺傳算法應(yīng)用于集輸管網(wǎng)流程Fig.2 Immune genetic algorithm applied to the flow of gathering and transmission pipeline network

表1 油田油井通用參數(shù)Tab.1 General parameters of oil wells in oilfields

從表1 中可以看出，通用參數(shù)包括油井壓力、油井溫度、原油密度、天然氣相對密度、電動(dòng)機(jī)功率、加熱爐效率以及泵機(jī)組效率等，其中油田中的油井溫度以及壓力需要特別注意。另外，通用參數(shù)可以根據(jù)油田油井的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。驗(yàn)證模型的實(shí)例還涉及障礙物數(shù)據(jù)，由于地形的復(fù)雜性，障礙物數(shù)據(jù)難以通過現(xiàn)場調(diào)研獲得，因而研究時(shí)假設(shè)兩個(gè)障礙物信息，具體信息如表2所示。

表2 障礙物信息Tab.2 Obstacle information

從表2中可以看出，假設(shè)的兩個(gè)障礙物編號為0 和1，0 號障礙物的頂點(diǎn)編號為0～3；1 號障礙物的頂點(diǎn)編號為0～4。每個(gè)障礙物所對應(yīng)的頂點(diǎn)都分別以x坐標(biāo)、y坐標(biāo)表示。其中x坐標(biāo)都在19 200左右，而y坐標(biāo)都在4 100 左右，說明所假設(shè)的障礙物位置是比較接近的。此外，該實(shí)例還涉及油井管線的規(guī)格及費(fèi)用、各級站的費(fèi)用等。油井管線規(guī)格采用國家標(biāo)準(zhǔn)，其報(bào)價(jià)可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)預(yù)算進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；各級站包括轉(zhuǎn)油站、聯(lián)合站以及增壓點(diǎn)等，其報(bào)價(jià)根據(jù)大小的不同在幾十到百萬元不等。

2.2 設(shè)計(jì)有效性驗(yàn)證

油井參數(shù)設(shè)置完成以后，對油井的集輸管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并計(jì)算得到相應(yīng)的結(jié)果，包括油區(qū)最佳集輸半徑和油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。其中，實(shí)例油區(qū)的集輸半徑與費(fèi)用關(guān)系如表3所示。

表3 地面環(huán)形集輸管網(wǎng)集輸半徑與費(fèi)用Tab.3 Gathering radius and cost of ground circular gathering and transportation network

從表3中可以看出，大部分情況下，隨著集輸半徑的增加，地面環(huán)形集輸管網(wǎng)造價(jià)也逐漸增加，僅半徑為2 km 時(shí)，造價(jià)不如集輸半徑為1 km 時(shí)高。基本上地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的造價(jià)與集輸半徑呈正相關(guān)關(guān)系。為更加清楚地表示集輸半徑與地面環(huán)形集輸管網(wǎng)之間的關(guān)系，將上述表格中的數(shù)據(jù)以圖形的形式表達(dá)出來（圖3）。

圖3 集輸半徑與地面環(huán)形集輸管網(wǎng)費(fèi)用關(guān)系Fig.3 Relationship between gathering radius and cost of ground circular gathering pipeline network

從圖3中可以較為直觀地看出，地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的造價(jià)隨集輸半徑的增大而增加，僅在集輸半徑為2 km 時(shí)，造價(jià)相較集輸半徑1 km 時(shí)有所減少。當(dāng)集輸半徑超過8 km 后，油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的造價(jià)不再隨著集輸半徑的增加而發(fā)生變化。

結(jié)合表3和圖3可以得出，集輸半徑為2 km時(shí)可以使得系統(tǒng)的造價(jià)最省。如果設(shè)計(jì)油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)時(shí)取較小的集輸半徑，以1 km 為例，則會(huì)建立較多的轉(zhuǎn)油站，過多的建站數(shù)量會(huì)分擔(dān)一定的產(chǎn)量，使得每個(gè)站的產(chǎn)量都較低，最終導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益降低；當(dāng)集輸半徑擴(kuò)大，如達(dá)到2 km 時(shí)，建站數(shù)量會(huì)相應(yīng)減少，其所轄油井?dāng)?shù)量也會(huì)增多，建站費(fèi)用減小幅度較大，使得整個(gè)系統(tǒng)的總造價(jià)降低；隨著集輸半徑超過2 km，由于增設(shè)了增壓泵使得系統(tǒng)總造價(jià)再次增加；而當(dāng)集輸半徑超過8 km 時(shí)，所有油井的地面環(huán)形集輸管網(wǎng)都被劃分到同一個(gè)組，分組情況和其他參數(shù)一致，因而免疫遺傳算法迭代的次數(shù)足夠多時(shí)，系統(tǒng)總造價(jià)基本保持不變。

表4為集輸管網(wǎng)在最佳半徑下各級站的最優(yōu)方案實(shí)例，包含10個(gè)轉(zhuǎn)油站和1個(gè)聯(lián)合站，它們的坐標(biāo)位置都是在19 200±100，4 100±100 這個(gè)范圍內(nèi)，坐標(biāo)與坐標(biāo)之間的距離均小于2 km，說明各級站的位置距離較近，劃定在一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)；就油流量而言，10 個(gè)基站的油流量大都在2～3 m3之間，其中轉(zhuǎn)5、轉(zhuǎn)7 以及轉(zhuǎn)8 三個(gè)站的油流量大于3 m3，聯(lián)合站的油流量為31.84 m3；就氣流量而言，10 個(gè)基站的氣流量大部分在0.1～0.2 m3之間，轉(zhuǎn)5、轉(zhuǎn)7以及轉(zhuǎn)8的氣流量都大于0.2 m3，聯(lián)合站的氣流量為2.078 m3；就最低出站壓力而言，僅轉(zhuǎn)3和轉(zhuǎn)6的最低出站壓力在40×104MPa左右，其余站的最低出站壓力都在100×104～300×104MPa 之間，聯(lián)合站的最低出站壓力282 650.2 MPa；就最低出站溫度而言，各級站的最低出站溫度都位于18～20 ℃之間，聯(lián)合站的最低出站溫度為18.1 ℃。

表4 各級站最優(yōu)方案實(shí)例Tab.4 Optimal scheme examples of stations at all levels

3 結(jié)論

將免疫遺傳算法應(yīng)用于油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的優(yōu)化中，可以有效優(yōu)化地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的設(shè)計(jì)方案。本次研究結(jié)合某油田地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的實(shí)際情況，以免疫遺傳算法為基礎(chǔ)，構(gòu)建地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，再運(yùn)用優(yōu)化運(yùn)算實(shí)例對模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，當(dāng)集輸半徑小于8 km 時(shí)，地面環(huán)形集輸管網(wǎng)的造價(jià)與集輸半徑呈正相關(guān)，集輸半徑為2 km 時(shí)，應(yīng)用地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，整個(gè)系統(tǒng)造價(jià)最低。通過運(yùn)算實(shí)例能得到地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化的最佳方案，即油田各級站劃定在一定范圍，且集輸半徑以2 km 為最佳，說明在免疫遺傳算法的基礎(chǔ)上所構(gòu)建的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是有效的。本次研究能夠驗(yàn)證免疫遺傳算法在地面環(huán)形集輸管網(wǎng)優(yōu)化中的有效性，其廣泛適用性還有待進(jìn)一步研究。