非平穩工況下閉式泵控馬達液壓系統的穩定性分析*

張 德，谷立臣，耿寶龍，程冬宏，劉佳敏

(西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安710055)

0 引 言

液壓傳動系統因具有輸出功率大、結構緊湊的特點，在船舶、航空、車輛等大型機械設備中得到了廣泛應用。但由于液壓設備的工作環境惡劣，液壓系統的穩定性容易受到環境的影響[1-3]。因此，對液壓系統在極端工況下的工作穩定性進行分析具有重要意義。

針對液壓系統工作穩定性的問題很多學者進行了研究。劉志等[4]通過在液壓回路中添加節流閥、蓄能器等元件，并更換動力源為變頻調速電機，有效地提高了液壓系統的穩定性；任曉軍等[5]利用AMESim仿真軟件對液壓轉向系統建模，研究了液壓系統中主要液壓元件的參數對系統動態特性的影響；吳振松等[6]利用MATLAB/Simulink軟件建模，通過不同負載元件進行了模擬加載，研究了系統壓力的動態響應速度，結果表明，加載方式的不同，系統的壓力動態響應速度也不同。目前，針對在極端工況下，油液含氣量、溫度變化對液壓系統穩定性的影響的研究仍然存在不足。

考慮油液含氣量、溫度等環境因素與液壓油粘度、有效體積彈性模量的關系，筆者進一步研究以上環境變量對液壓系統動態性能的影響；通過AMESim對閉式泵控馬達液壓系統進行建模，分析不同含氣量及不同溫度時，液壓系統在負載階躍上升的極端工況下馬達輸出轉速動態特性，通過實驗對比，驗證模型的正確性；并進一步對轉速階躍下降工況進行仿真，為液壓系統在非平穩工況下的穩定性研究提供參考。

1 理論分析

1.1 影響液壓油粘度的因素

1.1.1 含氣量對液壓油粘度的影響

油液粘度與含氣量之間存在非線性的關系，在不考慮溫度等環境因素對液壓油粘度影響的情況下，油液的粘度隨含氣量的增加而增加。

油液粘度與含氣量的對應關系為[7]：

μβ=μ0(1+0.157β+4.445β2)

(1)

式中：μβ—油液含氣量為β的實際粘度，Pa·s；μ0—含氣量為零時的油液粘度，Pa·s；β—油液含氣量。

1.1.2 溫度、壓力對液壓油粘度的影響

當液壓油中的含氣量一定時，油液粘度主要與油液溫度、系統壓力有較大關系。

根據Roeland，46#油液粘度與溫度、壓力的關系如下[8-10]：

μ(P,T)=0.045 7exp{6.58×(1+5.1×10-9P)2.3×10-8×

(2)

式中:μ(P,T)—實際油液的粘度，Pa·s；P—液壓系統壓力，MPa；T—液壓油溫度，℃。

油液粘度隨溫度、壓力變化曲線如圖1所示。

圖1 油液粘度隨溫度、壓力變化曲線

由圖1可知，油液粘度隨著溫度的升高而變化較快，壓力對液壓油粘度的影響較小。

1.2 液壓油有效體積彈性模量

液壓油有效體積彈性模量的變化對液壓傳動系統穩定性影響不容忽視。液壓油有效體積彈性模量作為反映油液壓縮性的主要指標，隨外界環境及工況變化而變化。根據IFAS對液壓油的研究結論，油液溫度、含氣量、系統壓力三者共同決定液壓油有效體積彈性模量大小。

液壓油效體積彈性模量IFAS模型如下[11,12]：

Kef(P,T,β)=

(3)

式中：Kef(P,T,β)—液壓油有效體積彈性模量，MPa；K0—液壓油體積彈性模量，MPa；P0—大氣壓力，MPa；a—與系統壓力有關的系數，取定值11.4。

其中：K0=1 550+aP-8T，MPa。

油液有效體積彈性模量與溫度、壓力及含氣量的關系如圖2所示。

由圖2可知：當液壓油含氣量為定值時，隨系統壓力增大，油液的有效體積彈性模量變化較大，溫度升高，有效體積彈性模量變化不顯著；當液壓油溫度為定值時，隨油液含氣量變大，油液彈性模量減??；隨系統壓力增大，有效體積彈性模量變化顯著。

圖2 油液體積彈性模量與含氣量、溫度、壓力的關系

2 機電液一體化實驗平臺

機電液一體化實驗平臺如圖3所示。

圖3 機電液一體化實驗平臺

圖3中，該機電液一體化系統由3部分組成，分別為：(1)變頻器與三相異步電機組成動力源部分；(2)變量泵和變量馬達組成的閉式回路為傳動部分；(3)齒輪泵所在的負載部分。

在實驗過程中，通過齒輪泵可以改變液壓系統負載扭矩大??；通過旋轉截止閥圈數N可以改變開口大小，以此來改變管路油液含氣量的大??；通過ACT-201溫度數字表測量溫度高低。

3 閉式液壓系統模型建立

根據該機電液一體化實驗平臺，筆者在AMESim液壓仿真軟件中，搭建閉式泵控馬達系統模型。

在閉式泵控馬達液壓系統建模過程中，采用HCD庫元件建模[13-16]，模擬在極端工況下，油液含氣量和油液溫度變化對液壓系統動態特性的影響。

閉式泵控馬達液壓系統仿真模型如圖4所示。

圖4 閉式泵控馬達液壓系統仿真模型圖

在AMESim參數設置模式下，筆者根據流體性質類型選擇advanced using table，將式(3)得到不同含氣量、不同溫度下的油液有效體積彈性模量值保存，并將其載入advanced using table控制模式；通過自動查表以及線性插值，在仿真過程中，AMESim會自動根據含氣量和溫度參數，確定合理的有效體積彈性模量，然后進行仿真。

根據機電液一體化實驗平臺參數，筆者分別設置以下各個參數：

電機的額定轉速為1 480 r/min；

變排量柱塞泵最大排量為55 ml/r；

變排量柱塞馬達的最大排量為105 ml/r，傳動部分回路之間的比例溢流閥最大溢流壓力為35 MPa；

變量泵的最大溢流壓力為40 MPa；

節流閥的泄漏系數為0.1。

在仿真過程中，通過信號庫元件改變電機轉速,并通過信號庫原件設置變量泵和變量馬達的排量分別為55 ml/r。

4 系統穩定性實驗及結果分析

4.1 負載階躍時系統穩定性仿真與實驗

仿真過程各參數設定如下：

三相異步電機轉速為1 000 r/min，負載轉矩70 N·m～100 N·m階躍上升；仿真時間t為20 s；液壓系統油液溫度為40 ℃，含氣量分別為0.17%、0.47%、0.77%。

不同含氣量馬達轉速n響應曲線如圖5所示。

圖5 不同含氣量馬達轉速響應曲線

由圖5可知：系統在不同含氣量下運行，隨著負載階躍激勵，馬達轉速出現了不同程度的振蕩和跌落；并隨著系統含氣量的不同，表現出不同的響應特性。

負載階躍時馬達轉速仿真結果如表1所示。

表1 負載階躍時馬達轉速仿真結果

由表1可知：隨著系統含氣量從0.17%增加到0.77%，馬達輸出轉速穩態值下降了1.86 r/min，轉速超調量增加了0.12%，調整時間增加了0.08 s；隨著含氣量增加，馬達輸出轉速響應時間增加，馬達轉速調整的時間變長，穩態轉速略有下降，馬達轉速超調量增加。

負載階躍時馬達轉速實驗結果如表2所示。

表2 負載階躍時馬達轉速實驗結果

由表2可知：隨著含氣量增加，馬達轉速穩態值下降了3.75 r/min，超調量增加了0.12%，調整時間增加了1.1 s，這些結果均與仿真結果變化規律一致。由此可見，隨著含氣量的增加，液壓系統穩定性變弱。

實際上，油液中氣體較多導致油液彈性模量降低，從而使系統剛度降低，在負載沖擊下液壓系統更容易振動，穩定性變差。同時，含氣量增大導致油液粘度增加，會造成系統阻尼增加，容易造成油液溫度上升，縮短液壓系統的使用壽命。

因此，為了在負載階躍沖擊下保持系統穩定性，系統的含氣量越小越有利。

不同溫度馬達轉速響應曲線如圖6所示。

圖6 不同溫度馬達轉速響應曲線圖

由圖6可知：在不同運行溫度下，液壓系統隨著負載階躍上升，馬達輸出轉速出現不同程度振蕩和跌落，并隨著系統溫度的升高，轉速響應特性不同。

負載階躍時馬達轉速仿真結果如表3所示。

表3 負載階躍時馬達轉速仿真結果

由表3可知：在負載階躍上升過程中，隨著油液溫度從35 ℃升高到65 ℃，變量馬達轉速穩態值下降了26.068 r/min，轉速超調量減小0.09%，調整時間減小了0.04 s。

負載階躍時馬達轉速實驗結果如表4所示。

表4 負載階躍時馬達轉速實驗結果

由表4可知：在負載階躍上升過程中，隨著油液溫度從35 ℃升高到65 ℃，變量馬達轉速穩態值下降了24.59 r/min，轉速超調量減小了1.47%，調整時間減小了1.7 s，這些與仿真結果變化規律一致。

隨著溫度的增加，馬達輸出轉速響應時間增加，但馬達轉速調整的時間變短，穩態轉速下降明顯，轉速超調量減小。由于溫度升高，油液粘度減小，油液分子之間的內摩擦減小，系統穩定性增強。但油液粘度減小，導致系統泄漏增加，馬達及柱塞泵容積效率下降。

為了在負載沖擊下保證液壓系統的穩定性，在液壓系統的正常工作范圍內，可以合理地提升系統的溫度。

4.2 轉速階躍時系統穩定性分析

設定三相異步電機轉速從1 000 r/min～600 r/min階躍下降，負載轉矩為60 N·m，時間為20 s。

不同含氣量下馬達轉速動態響應曲線如圖7所示。

圖7 不同含氣量馬達轉速動態特性曲線圖

由圖7可知：含氣量不同時，隨著轉速階躍，馬達轉速出現了不同程度振蕩，并隨著系統含氣量的不同，馬達轉速的響應特性不同。

電機轉速階躍時馬達轉速分析結果如表5所示。

表5 電機轉速階躍時馬達轉速分析結果

由表5可知：在電機轉速階躍過程中，隨著含氣量從0.17%增加到0.77%，變量馬達轉速穩態值下降了5.008 r/min，轉速超調量增加了0.18%，調整時間增加了0.12 s。隨著含氣量的增加，馬達輸出轉速響應時間增加，轉速調整時間變長，穩態轉速略有下降，轉速超調量增加。

由于含氣量的增加，使油液彈性模量降低，從而導致系統剛度降低，在轉速沖擊下，系統容易產生振動，使馬達輸出轉速波動增加。與此同時，含氣量的增大導致油液粘度增加，在轉速突變時容易造成油液溫度上升，大大縮短了液壓系統的使用壽命，使系統穩定性進一步減弱。

因此，為了在轉速階躍沖擊下保證液壓系統的穩定性，油液中的含氣量越小越有利。

不同溫度馬達轉速動態響應曲線如圖8所示。

圖8 不同溫度馬達轉速動態特性曲線圖

由圖8可知：隨著溫度的變化，在轉速階躍時，馬達轉速出現了不同程度的振蕩，并隨著系統溫度的變化，馬達轉速響應特性發生改變。

電機轉速階躍時馬達轉速分析結果如表6所示。

表6 電機轉速階躍馬達轉速分析結果

由表6可知：在電機轉速階躍過程中，隨著油液溫度從35 ℃增加到65 ℃，變量馬達轉速穩態值下降了20.278 r/min，轉速超調量減小了4.68%，調整時間減小了0.04 s。隨著溫度的升高，馬達轉速響應時間增加，但調整時間縮短，達到穩態時轉速下降明顯，馬達轉速超調量減小。

由于溫度的增加，油液粘度減小，泄漏增加，導致穩態轉速下降。同時油液粘度減小使油液分子內摩擦減小，轉速階躍沖擊時，振動隨著溫度的增加而減弱。

因此，為了在轉速階躍下降沖擊時保證液壓系統的穩定性，在液壓系統正常工作的溫度范圍內，需要適當地提升液壓系統的溫度。

5 結束語

針對液壓油液含氣量、溫度對閉式泵控馬達液壓系統穩定性影響機理問題，筆者建立了閉式液壓泵控馬達系統模型，研究了轉速階躍上升、負載階躍下降等極端工況下液壓系統的穩定性，并對負載階躍上升工況進行實驗驗證，得出如下研究結論：

(1)隨著含氣量的增加，在負載和轉速的極端工況下，馬達轉速響應時間變長，超調量增加，液壓系統穩定性減弱；

(2)合理的溫度范圍內，在轉速和負載的極端工況下，超調量增加，調整時間變短，液壓系統穩定性增強；

(3)通過研究油液含氣量、溫度在轉速沖擊、負載沖擊下液壓系統動態性能的影響，為液壓系統在非平穩工況下的穩定性研究提供參考。