超寬譜段高分辨率中階梯光柵光譜儀的光學設計

孫 慈，楊 晉*，朱繼偉，馬婷婷，馮樹龍，宋 楠，郭雪強，郭漢洲

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.長春長光格瑞光電技術有限公司，吉林長春130102；3.長春國科醫工科技發展有限公司，吉林長春130102）

1 引 言

光譜技術作為一種重要的分析手段，在科研、生產、質量控制等方面發揮著巨大作用。它依據物質發射、吸收光輻射的頻率和強度，實現物質的定性、定量及結構分析，應用非常廣泛。中階梯光柵光譜儀因采用中階梯光柵作為主色散元件，可以一次獲取全波段光譜圖像，且較同體積規格儀器的光譜分辨率高、工作波段范圍寬、能量效率高，是激光誘導等離子體光譜（La?ser Induced Plasma Spectroscopy，LIPS）、微波等離子體炬（Microwave Plasma Torch，MPT）光譜、拉曼光譜及電感耦合等離子體原子發射光譜（Inductively Couple Plasma，ICP）等先進光譜分析系統的優選分光單元［1-10］。

中階梯光柵是一種高端色散元件，具有全波閃耀、高色散率、高衍射效率的優點，但其工作于高級次衍射的特點，也帶來了嚴重的光譜疊級現象。通常采用增加棱鏡作為輔助色散元件的方法解決該問題，能保證系統的光傳輸效率且不會引入干擾光譜，但存在色散不均性，衍射級次在短波區級次間隔大，在長波區級次間隔小，引入了級次干擾［11-12］。此外，組合交叉色散結構會在像面形成大面積二維光譜圖像，主光線不在固定平面內，需在子午、弧矢兩方向分別進行像差校正及焦距補償，為光學結構的設計增加了困難。

歐美國家很早就開展了中階梯光柵光譜儀的研發工作，通過探索優化光柵制作、光學設計、光譜探測等關鍵單元技術，成功研制出多款具備先進技術水平的中階梯光柵光譜儀。鑒于它在光譜分析及相關應用領域中不可替代的優勢，近年，國內諸如長春光機所、浙江大學、天津大學等科研單位也相繼開展了中階梯光柵光譜儀的研究工作。所設計儀器的使用波段基本在190～800 nm，且未有能實現超寬譜段范圍同步直讀的設計報導。而光譜儀器譜段范圍的拓寬，意味著可覆蓋更多待測樣本所含元素的特征譜線，大大提升了光譜分析系統的檢測能力。

本文主要根據石化行業油品檢測元素的使用波段及檢出需求，設計了一種能夠覆蓋深紫外到近紅外波段的超寬譜段高分辨率中階梯光柵光譜儀。該光譜儀結合準Littrow結構與C-T結構優勢，采用組合色散形式；為方便裝調，控制成本，采用球面反射鏡作為主要反射元件，通過加入校正結構及優化配置光路參數獲得了優質的成像質量。

2 原 理

基于中階梯光柵、棱鏡組合色散的中階梯光柵光譜儀結構原理如圖1所示。光譜儀主要由準直系統、聚焦系統、色散系統和探測系統組成［13］。

信號光束由小孔入射，經準直鏡后以平行光的形式入射到中階梯光柵的表面進行弧矢方向色散，再經過棱鏡完成子午方向色散，如此交叉色散形成二維光譜，通過成像鏡進行會聚，成像于探測器的接收靶面，完成光譜信息的收集。然后，通過后端的光譜信息預處理等操作實現二維譜圖的一維轉換，最終為分析檢測系統提供準確的樣品特征光譜信息。

圖1 中階梯光柵光譜儀的工作原理Fig.1 Working principle of echelle spectrometer

3 光路結構設計

3.1 設計需求

中階梯光柵光譜儀多集成于光譜檢測設備內應用，是光譜分析系統的核心單元。為增加檢測元素種類和提高元素分析準確度，所設計的中階梯光柵光譜儀需具備超寬波段、高光譜分辨率特點。此外，為充分發揮其“全譜直讀”的獨特優勢，光路結構的設計需以中階梯光柵全部使用級次的中心波長為參考，完成全譜段成像質量的優化和評價。

此中階梯光柵光譜儀的主要應用方向為基于微波等離子體炬光源的油品檢測設備。綜合油品重要監測元素S，Cl等的特征譜線位置及檢出要求，輸入設計需求如表1所示。

針對中階梯光柵光譜儀特有的二維梳狀譜圖特點，且為滿足超寬譜段及高分辨率設計需求，選用具有大靶面及小像元的濱松S12101面陣型CCD（Charged Coupled Device）芯片，如圖2所示，其性能參數見表2。因此，光路結構參數還需以探測器靶面尺寸和像元大小為依據。

表1 中階梯光柵光譜儀設計需求Tab.1 Parameters of echelle spectrometer

3.2 色散光路結構設計

通常中階梯光柵的刻線密度在30～300 gr/mm，閃耀角為45°～75°，為利于選定CCD芯片的有效探測靶面，根據它在主色散方向的尺寸與中階梯光柵參數的關系：

圖2 S12101型號探測器實物Fig.2 Appearance of S12101 chip

表2 S12101芯片的基本參數指標Tab.2 Basic structural parameters of S12101 chip

其中：λmax為中階梯光柵的最大使用波長，f為焦距，d為光柵常數，θB為光柵閃耀角，ω為光柵偏置角。結合現有中階梯光柵參數，選用刻線密度為54.5 gr/mm，閃耀角為46°的中階梯光柵完成相應的光學設計。整體光路結構設計在主色散方向采用準Littrow結構，以保證中階梯光柵的高衍射效率。當主色散方向上的光束以閃耀角入射，且滿足Littrow條件時，中階梯光柵具有最高衍射效率，即：

其中：i為光柵入射角，β為光柵衍射角。但此種入射方式令入射、衍射光束近乎共軸易產生干涉等現象，使得中階梯光柵無法正常工作于主截面。因此，引入光柵偏置角，采用離面準Littrow入射形式，使入射光束偏離主截面ω的同時，能夠在主截面沿著中階梯光柵短邊法線入射［14］。根據矢量衍射理論，此時光柵方程為：

其中：m為光柵衍射級次，λ為光束波長，ωm為衍射光束與主截面矢量夾角。經整理可以獲得各衍射級次的中心波長為：

因光束以近Littrow方式入射，且當光柵偏置角較小時，可認為其余弦值近似為1，對衍射效率的影響很小。則在所設計的中階梯光柵光譜儀的光譜范圍內，160 nm處的光柵使用級次為163，在1 000 nm處的光柵使用級次為26。

由于Littrow結構易引入雜散光，在輔助色散方向采用非對稱C-T結構，便于雜散光抑制，從而利于提升系統的光能傳輸效率。輔助色散元件采用低色散棱鏡，整體結構為折疊式后色散交叉形式。棱鏡具有非均勻色散特性，它相對不同波長的色散性能可表示為：其中：nλ為棱鏡相對不同波長的折射率，θ為棱鏡入射角，α為棱鏡頂角。由于反射棱鏡參數需與中階梯光柵色散匹配，即橫向色散能力需使探測靶面接收的二維梳狀譜圖相鄰級次間隔距離大于1個像元，才能保證系統的高分辨率，則根據幾何光學原理，不同入射波長下棱鏡的色散距離可表示為：

根據中階梯光柵衍射級次可得相鄰級次間隔為：

棱鏡在橫向色散方向的邊界寬度可表示為：

由于棱鏡具有非均勻色散特性，在長波段傾斜角度小，級次間隔小，故根據中階梯光柵光譜儀的邊界衍射參數，可以確定輔助色散方向展寬及級次間隔，進而確定與中階梯光柵參數相匹配的棱鏡參數。

3.3 像差校正結構設計

中階梯光柵光譜儀的工作譜段覆蓋深紫外、可見光、近紅外的波段。因此，全譜段成像質量及均勻性優化是設計的關鍵。整體結構為緊湊光路，方便裝調安裝，采用球面反射式元件，降低了系統色差，提高光能利用率，且便于平直譜面的獲取及寬波段光束的收集，但會引入球差。此外，為防止因近軸中心處光束遮擋而損失有效信號光束，引入離軸角ε，采用傾斜入射方式［15］。

首先，根據瑞利判據通過物鏡口徑、焦距參數設計控制球差引起的波像差，并配合球透鏡校正球差。然后在前期研究的基礎上，對結構參數進行設計，子午彗差會引起光斑色散維度的增寬，進而展寬譜像，影響光譜儀的高分辨率特性［16］。因此，根據Beulter光程函數理論［17-18］，在子午方向通過計算物點經準直鏡、聚焦鏡的光程路徑，獲取對應像點在像面產生的角寬度為：

其中：W為光柵有效寬度，γ1，γ2為準直鏡、聚焦鏡的離軸角度，r1，r2為準直鏡、聚焦鏡的曲率半徑，根據系統在子午方向的焦距可得彗差引起的增寬。故通過對球面準直、聚焦鏡的參數設計可以有效校正彗差。

此外，該系統在子午及弧矢方向的光學特性不同，需要校正像散。這里針對各主要像差的校正及抑制進行了特殊設計，通過加入柱透鏡和球透鏡校正了系統球差及像散。在入射端加入了雙柱透鏡、球透鏡組合，與準直球面反射鏡共同組成準直系統，不僅可以校正離軸像差和球差，還保證了出射光的平行度；在出射端加入一片柱透鏡與一片球透鏡，與聚焦球面反射鏡組成會聚系統，并在子午、弧矢面產生不同的補償焦距，使得子午面與弧矢面盡量重合，以校正因離軸產生的剩余像差和像散［19］。

4 設計結果與討論

4.1 設計結果

中階梯光柵光譜儀的工作譜段覆蓋深紫外到近紅外，且加入了透射式的校正組件結構，為保證入射信號光束的有效利用，主要選用氟化鈣及紫外熔石英為光學材料，提高深紫外波段的傳遞效率。以上述色散結構及像差抑制結構設計為主要依據，優化選擇并配置了光學元件及結構參數，并對彗差、球差和像散進行了校正，保證系統的高分辨率特性，采用CODEV光學設計軟件對結構進行優化評估，最終得到的光路結構如圖3所示，設計參數如表3所示。

根據中階梯光柵的使用邊界及中心級次，設計過程采用1 025.133，1 005.413，986.449，746.883，522.818，205.384，160.374 nm作為參考波長，對光學系統的成像質量進行評估，得到中階梯光柵光譜儀在不同級次自由光譜區內的點列圖及像差曲線，如圖4所示。可以看出，該光學結構在160～1 000 nm的超寬譜段內，通過對像差的有效抑制及全波段成像質量的優化，各波段的子午、弧矢方向的像差均得到了較好的校正，成像光斑較為均勻，RMS值均小于12.1μm。圖5和圖6為257.601，257.61，257.619 nm處的點列圖及線擴散函數分布，由圖可知光譜分辨率優于0.009 nm@257.61 nm。

圖3 超寬譜段高分辨率中階梯光柵光譜儀的光路結構Fig.3 Optical structure of echelle spectrometer with ul?tra-wide wavelength range and high resolution

表3 中階梯光柵光譜儀的設計參數Tab.3 Parameters of echelle spectrometer

圖4 不同級次自由光譜區內點列圖及像差曲線Fig.4 Spot diagrams and aberration curves in free spec?tral range of different orders

圖5 257.601，257.61和257.619 nm處點列圖Fig.5 Spot diagram at 257.601，257.61 and 257.619 nm

圖6 257.601，257.61和257.619 nm處線擴散函數分布Fig.6 Distribution of line spread function at 257.601，257.61 and 257.619 nm

此外，該結構沒有采用拋物面反射鏡等慣用方法來校正像差以提高光譜分辨率。以球面元件為主的光路結構，對裝調、加工的誤差容限較高，在針孔位置誤差為50μm、同軸度為30μm、透射式元件30″角度傾斜之內仍能保證較高的成像質量，光譜分辨率指標控制在0.009 nm@257.61 nm，且此類儀器在成像鏡處通常預留三維調整接口，便于裝調。

4.2 探測實驗

在解決了光學設計難點的同時，為實現深紫外到近紅外波段信號光束的有效探測，本文除采用具有高紫外透過率的玻璃材料外，通過整機密封結構設計，并加入環境控制系統，對光室內部進行抽真空或充入惰性氣體處理，以解決深紫外波段的空氣吸收問題。

該設計還有效提高了結構剛度，保證了光束的高穩定傳輸。真空及充氣條件下的結構變形模擬如圖7所示，整機結構上蓋變形最大，約為0.7 mm，內部鏡座受外殼變形影響會產生約0.07～0.15 mm的變形。經評估，該變形量在公差要求范圍內，且實際變形值小于此模擬值。

圖7 光譜儀結構變形模擬Fig.7 Simulation of mechanical structure deformation for spectrometer

超寬譜段高分辨率中階梯光柵光譜儀樣機如圖8所示。通過譜圖還原模型建立，對光譜信息進行預處理，實現160～1 000 nm全譜段二維譜圖的一維轉換，采集汞氬燈譜圖如圖9所示。

圖8 中階梯光柵光譜儀樣機Fig.8 Photo of echelle spectrometer prototype

圖9 二維譜圖的還原結果Fig.9 Reduction result of two-dimensional spectrogram

由于深紫外波段的有效探測是該設備研制的關鍵技術問題，因此，對該項技術進行驗證。根據光柵色散方程可計算得到160 nm位于163級次，汞氬燈253.652 nm處特征光斑位于103級次位置。定位253.652 nm處光斑坐標位置作為基準，如圖10所示。觀看采集氘燈光源所獲得的全譜段二維梳狀譜圖，如圖11所示，可以看到自103級次（探測器靶面第735行位置附近）下數60個級次即163級次（160 nm所在級次）譜線清晰。故所研制設備的使用范圍可以覆蓋160～1 000 nm。

圖10 253.652 nm處光斑位置Fig.10 Graphic representation of spot location at 253.652 nm

圖11 中階梯光柵光譜儀采集氘燈譜圖Fig.11 Spectrum of deuterium light source collected by echelle spectrometer

中階梯光柵光譜儀在應用過程需根據所集成光譜分析系統特點配備光源耦合結構實現發散光束的有效導入。因此，由圖11可以看出，雖然在全譜段范圍內，各衍射級次譜線得到有效采集，但各波段譜線強度相差較大。針對此問題，將完成配套光源的耦合結構設計，以提升紫外波段的光源耦合效率，平衡全譜段的信號強度。

5 結 論

本文針對石化行業的流程工業檢測應用需求，設計了一種中階梯光柵光譜儀，該光譜儀具有160～1 000 nm的超寬工作波段。針對深紫外波段的探測需求，通過像差抑制和色散結構設計，使得光學系統在子午、弧矢兩方向的像差得到了良好的校正。通過加入由球透鏡和柱透鏡組成的校正結構，實現焦距補償及全波段的高質量成像優化，最終設計系統在全譜段范圍的成像光斑大小約為12.1μm，且較為均勻，在257.61 nm處的分辨率優于0.009 nm。此外，為解決深紫外波段的強空氣吸收問題，采用高剛度密封結構設計及環境控制裝置，通過應力分析在抽真空及充氣狀態下驗證整體方案的可行性，并且對深紫外波段的探測進行了實驗驗證。

環境控制裝置及高質量成像光路的設計，解決了中階梯光柵光譜儀類儀器因光學材料有限及強空氣吸收作用而難在深紫外波段應用的問題。所設計的光譜儀實現了超寬譜段光譜的高分辨讀取，為深紫外波段探測提供了借鑒。