用于腸道機器人的螺旋式平板發射線圈對設計

莊浩宇，顏國正，2*，趙 凱，費 倩

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240；2.上海交通大學醫療機器人研究院，上海200240）

1 引 言

采用無線電能傳輸（Wireless Power Trans?mission，WPT）技術供能的腸道機器人在腸道疾病微創診療方面具有重要的應用價值［1-4］。相比無線膠囊內窺鏡［5-7］，微型仿生腸道機器人具有能夠在腸道中自主運動，實現在局部擴張駐留，可進行定點采集和傳輸圖像信息等優點。因為功能復雜，腸道機器人的供能問題是一個挑戰，多功能診療機器人的功耗一般在500 mW以上［8］，常見的商用紐扣電池無法為機器人提供充足的電力，而拖纜式供電方案限制了行程距離，并且存在劃傷腸道的風險［9］。基于近場感應耦合原理的WPT技術可以為腸道機器人提供連續的電能，被認為是解決供能問題的最有前景的方案之一［10-11］。

發射線圈是WPT系統的設計重點。目前，較為典型的發射線圈結構主要有螺線管、螺線管對、雙層螺線管對、分割螺線管以及亥姆霍茲線圈［12-15］。文獻［16］使用改進型亥姆霍茲線圈，獲得了更好的磁場均勻性和接收功率穩定性，但是由于引入了輔助線圈，使得原本亥姆霍茲線圈對的體積進一步增加。以上線圈形式均采用中空圓柱體軸向繞線的方式，普遍占用空間較大，極大限制了被檢查者的活動空間。平面螺旋線圈多應用于電動汽車無線充電［17-19］，該場景下發射和接收線圈一般采用同一結構，且尺寸基本一致，線圈距離較近，為緊耦合諧振，無法直接應用于發射線圈和接收線圈的距離及尺寸差異均較大的腸道機器人WPT系統。文獻［18］對基于緊耦合的平板式螺線管耦合器和平板式方形耦合器的磁通密度進行了仿真分析，但并未進行實驗驗證。文獻［19］理論分析了松耦合情況下方形和圓形平面螺旋線圈形式在WPT中的差異，證明方形線圈是更好的選擇。

本文提出了一種用于腸道機器人松耦合WPT系統的輕薄型發射線圈結構，使用方形螺旋式繞制的平板線圈對組合成發射線圈，相比傳統的發射線圈結構，極大縮減了線圈的軸向長度，有效減少了發射線圈的體積。對線圈內部的磁通密度分布進行了仿真分析，并使用利茲線繞制了線圈對進行了實驗驗證，發射線圈和接收線圈回路同時調諧，確定了WPT接收效率最大時的諧振頻率，實驗得到的負載接收電壓的分布與仿真結果一致，能量傳輸效率和接收功率滿足機器人的作需求。

2 腸道機器人WPT系統

本文采用基于電磁感應的無線能量傳輸系統，系統整體框圖如圖1所示。發射端在人體外，由方波控制信號產生交流電激發交變磁場；接收端集成在微型仿生機器人內部，通過電磁感應產生感應電動勢，通過整流濾波和穩壓電路，獲得穩定的能量，供負載使用。初級線圈和次級線圈均與電容組成LC諧振電路，在相同的頻率下通過諧振來傳輸能量。由電磁耦合原理可知：當發射端和接收端的LC回路均在同一頻率下諧振時，能量傳輸的效率最高。

圖1 無線電能傳輸系統框圖Fig.1 Block diagram of wireless power transmission sys?tem

本文主要研究發射線圈對于系統傳輸效率的影響。為了定量分析，建立了如圖2所示的無線供能系統等效電路模型。L1和L2分別是發射線圈和接收線圈的自感，R1和R2分別為線圈的交流電阻，M為兩線圈之間的互感，Vt(f)為發射線圈的電壓，I1(t)，I2(t)分別為發射線圈、接收線圈的電流，RL為負載電阻。

由分析可知，等效電路的回路方程為：

當發射端和接收端的諧振頻率均為f時，系統的傳輸效率為：

其中：α=RL/R2為負載因數，Qt和Qr(Q=ωL/R)分別是發射線圈和接收線圈的品質因數，k=M/L1L2是線圈之間的耦合系數。

圖2 無線電能傳輸系統的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of WPT system

對于弱耦合WPT系統，接收線圈對于發射端的影響可以忽略（k2QtQr?1），此時式（2）可以簡化為：

由式（3）可以看出，當接收回路阻抗匹配時（α=1），WPT系統的傳輸效率最大。影響能量傳輸效率的主要因素是耦合系數和線圈品質因數。而耦合系數主要由線圈的幾何尺寸、有無磁芯以及相對位置關系決定。在實際使用中，由于機器人內部空間的限制，接收線圈的尺寸相對外部的發射線圈來說差異較大，導致耦合系數很低，一般在10－3數量級。

3 仿真分析

通過Comsol軟件，對螺旋式平板對發射線圈內部磁場分布進行仿真分析。由于線圈匝數較大，故采用非顯式建模，單層繞制匝數為34，電流激勵設置為1 A，頻率為220 kHz。平板線圈對相對于z軸對稱，兩線圈平面串聯，距離500 mm放置。線圈模型及線圈內部的磁通密度分布如圖3所示。

圖3 線圈對內部的磁通密度分布Fig.3 Magnetic flux density distribution in coil pair

由于在仿真時未考慮實際使用利茲線對渦流損耗的減小，且未考慮諧振時對線圈回路的影響，在高頻時線圈阻抗較大，使用恒定電壓時回路中通過的實際電流較小，故采用恒定電流激勵。參考圖3所示的坐標系，圖4表示了線圈內部切面的磁場分布。其中，xoy平面為與線圈平面平行的切面，z軸為線圈對的中心軸。可以看出，z=150 mm時xoy平面的均勻度最好；在z=0到z=150 mm平面，隨著與線圈平面距離接近，磁通密度逐漸增大。

圖4 線圈內部切面的磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution in coil inner section

4 實驗與分析

以500 mm×500 mm的ABS平板為骨架，利用利茲線繞制發射線圈。使用的利茲線直徑為2 mm，由180股直徑為0.1 mm的漆包線絞合而成，能有效減少趨膚效應導致的高頻渦流損耗，減小交流電阻。繞線時由外向內，緊密繞制在平板表面，上下線圈繞線方向相同，以保證產生的交變磁場同向疊加。考慮到真實使用場景下患者身體要穿過磁場區域，因此兩線圈平面的距離為500 mm。

如圖5所示，由信號發生器產生120～280 kHz頻率的方波信號，通過反相器產生兩路相位差為180°的方波控制信號，分別控制兩塊半橋驅動芯片，將大功率直流電源輸出的15 V直流電壓逆變為峰峰值為30 V的方波，加載在線圈兩端。在每個頻率點調節與線圈串聯的可調真空電容，通過阻抗分析儀測量，使電路發生諧振，即回路電流最大。接收端串聯阻值為30Ω的固定負載電阻，替代機器人實際工作時的等效負載，線圈電壓經整流、穩壓電路后為負載供能。接收線圈與發射線圈參數分別如表1和表2所示。調節與接收線圈相連的可調電容，使接收線圈與發射線圈在同一頻率諧振，此時負載接收電壓最大。

圖5 能量發射實驗測試Fig.5 Test of power transmission

表1 能量發射線圈參數Tab.1 Parameters of power transmitting coil

表2 能量接收線圈參數Tab.2 Parameters of power receiving coil

將接收線圈放置在發射線圈對的中心位置，兩線圈中心軸重合，使互感耦合系數達到最大。以10 kHz為間隔測量負載兩端接收電壓與頻率的關系，結果如圖6（a）所示，峰值出現在200～210 kHz內。對該范圍內以1 kHz為間隔加密測量，實驗結果發現213 kHz時接收效率最大，將213 kHz確定為該發射線圈的最佳諧振頻率。在15 V的輸入電壓下，發射電流為0.92 A，負載接收電壓為4.86 V，接收功率為787 mW，傳輸效率為5.70%。

圖6 不同頻率下的傳輸效率Fig.6 Transmission efficiencies at different frequencies

調節可調電容，使發射線圈和接收線圈在213 kHz下諧振，以50 mm為間隔在內部空間取點，測量接收電壓在線圈內部的空間分布，如圖7所示。可以看出，接收電壓的分布總體與磁場仿真結果一致。其中，在z=150 mm平面內仿真和實驗結果相對其他平面更加均勻。在線圈內部中心點處，接收功率為787 mW，距離線圈平面越近，接收功率越大。在z=150 mm平面，滿足650 mW以上的有效接收功率要求的范圍覆蓋了300 mm×300 mm的區域。由于距離兩發射線圈較遠，中心平面磁場衰減迅速，后續的改進方向在于通過增加磁芯或增加匝數的方法加強中心平面附近磁場的均勻性。

為了驗證發射和接收線圈相對姿態對于接收效率的影響，將接收線圈放置在發射線圈對的中心，與線圈z軸傾斜30°，接收功率為675 mW，傾斜60°時，接收功率為386 mW，此時傳輸效率為2.80%。為了削弱姿態對于傳輸效率的影響，后續的改進方法在于使用三維接收線圈代替單維接收線圈。

本文設計的能量發射系統的接收功率最大可達787 mW，效率為5.70%，滿足機器人的功率需求。與其他能量傳輸系統［13-14，16，20］的性能對比見表3。本文使用的發射線圈為薄層平板式線圈對，相比傳統的螺線管對、亥姆霍茲線圈等發射線圈，軸向空間長度僅為10 mm，軸向尺寸大幅壓縮，且繞線簡單，性能較好。

圖7 213 kHz接收電壓分布Fig.7 Received voltage distribution at 213 kHz

表3 不同能量傳輸系統的性能對比Tab.3 Performance comparison of different WPT systems

5 結 論

本文研究了用于腸道機器人WPT系統的新型螺旋式平板發射線圈對，通過仿真分析和實驗驗證得到了線圈內部的磁場分布，確定了能量接收效率最大時發射系統的諧振頻率，獲得了最佳頻率下的接收電壓分布，該線圈對在中心處的功率為787 mW。本研究可為腸道機器人無線供能技術中的傳輸效率提高提供技術支持。