基于改進自適應擾動觀測的最大轉矩電流比控制

高劍 周旺 張文娟 黃守道

摘? ?要：針對內置式永磁同步電機（IPMSM）的最大轉矩電流比控制（MTPA）受電機參數變化影響的問題，提出一種改進的自適應擾動觀測的MTPA控制策略.該方法以定子電流矢量角作為擾動量，比較控制系統前后兩個時刻的電流幅值大小，確定搜索方向.將自適應PI控制融入擾動觀測法中，跟蹤系統隨機選擇相應的擾動步長，解決動穩態性能，提高精度和系統運行效率，克服傳統MTPA控制方法對電機參數依賴性、提高系統整體效率優化和電流矢量角搜索精度. 考慮外界因素對電感和磁鏈等參數變化的影響，得到內置式永磁電機（IPMSM）dq軸下最優電流矢量角. 仿真和試驗結果表明，所提方法具有一定的有效性.

關鍵詞：內置式永磁同步電機;最大轉矩電流比控制;擾動觀測;搜索精度

Abstract：Aiming at the problem that the Maximum Torque Per Ampere（MTPA） current control of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor （IPMSM） is affected by the change of motor parameters，this paper proposes an improved adaptive disturbance observation MTPA control strategy. This method uses the stator current vector angle as the disturbance，and compares the current amplitudes before and after the control system to determine the search direction. By integrating adaptive PI control into the disturbance observation method，the tracking system randomly selects the corresponding disturbance step length，thus this method solves the dynamic and steady-state performance，improves the accuracy and system operation efficiency，overcomes the traditional MTPA control method's dependence on motor parameters，and improves the overall efficiency of the system. In addition to the search accuracy of the current vector angle，this paper considers the influence of external factors on the changes of parameters such as inductance and flux linkage to obtain the optimal current vector angle under the dq axis of the built-in permanent magnet motor（IPMSM）. The simulation and test results show the effectiveness of the proposed method.

Key words：interior permanent magnet synchronous motor（IPMSM）;maximum torque per Ampere current control（MTPA）;disturbance observation;search accuracy

近年來，內置式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）以其功率密度高、效率高和調速范圍寬等優點在汽車電驅動系統、工業機器人及新能源分布式發電等重要工業領域得到廣泛應用.不同于表貼式永磁同步電機，內置式永磁同步電機本身具有凸極性，輸出轉矩包含磁阻轉矩. 為充分利用磁阻轉矩，提高電機運行效率，最大轉矩每安培電流控制（Maximum Torque Per Ampere current control，MTPA）[1]誕生并在領域內受到了廣泛的關注.

MTPA是以銅損最小化為目標，實現最小電流下輸出轉矩最大化. 當前的基本方法主要分為兩大類：第一類是基于電機模型的控制算法. 它包括公式法，即利用電機系統本身的參數，如磁鏈、定子電阻和電感等，通過非線性數學模型直接計算dq軸電流.然而電機本身參數眾多（包括永磁體磁連、定子dq軸電感和定子電阻等），并且很容易受到周圍環境的影響，如溫度升高、磁飽和等因素造成直接用模型計算存在較大偏差，上述方法的準確性受到了很大影響.文獻[2]通過迭代對轉矩電流曲線進行分段擬合，但始終依賴于模型參數. 文獻[3]注入高頻電壓信號辨識dq軸電感，通過標幺化處理結合查表法改善磁飽和效應對電感參數的影響，然而查表需要大量的實驗測定，增加工作的復雜性. 文獻[4-6]基于模型參考自適應對磁鏈和電感參數在線進行辨識，采用Popov超穩定性理論模型對自適應規則進行分析和設計. 文獻[7-8]對在線參數辨識精度問題進行深入研究，消除逆變器等非線性因素影響，但辨識收斂速度問題一直未得到有效解決.

第二類是不依賴于電機參數的MTPA控制，它主要是通過相關搜索算法在線搜索出最優電流矢量角. 文獻[9]將二階Newton-Raphson自動搜索法和三維表結合搜索電流角，但構建表格十分繁雜，增加標定等工作細節. 文獻[10-11]提出了基于擾動觀測法的MTPA控制策略，通過在線擾動電流角度，可以實時獲得控制對應的電流角度，但擾動步長難以選擇，系統的動態響應性能和穩態性能難以兼得，擾動步長的選擇沒有得到解決. 文獻[12]采用直接計算法與擾動觀察法相結合，通過確定搜索區間范圍減少角度波動性. 文獻[13-14]為消除穩態矢量角度的振蕩問題，結合常規PI控制器對零穩態誤差的跟蹤，提出自適應變步長擾動觀測法. 文獻[15]引進PI控制調節與搜索相結合，提高自適應性.

本文基于第二類基本控制方法，通過對IPMSM在線預測下一刻定子電流幅值，比較控制系統前后兩個時刻的電流幅值大小， 從而對電流矢量角度施加擾動，確定搜索方向.本文將自適應PI控制融入擾動觀察法中，它能跟蹤系統運行、隨機選擇相應的擾動步長，既克服了傳統方法對電機參數的依賴性問題，又提高了系統運行效率和最終搜索所得的最優定子電流矢量角精確性.最后本文通過仿真和試驗驗證了該方法的有效性.

1? ?PMSM模型

本文以永磁同步電機為載體，為了便于分析，作如下基本假設：

1）磁場空間分布為正弦分布，忽略磁滯和渦流現象.

2）考慮影響電機電感和磁鏈等參數的外界因素并統一化.

3）其他線路和控制系統人工和非自身引起的因素均忽略.

1.1? ?MTPA控制原理

1.2? ?擾動觀測

但上式求解出的電流角與dq軸電感、永磁體磁鏈直接相關，在外界因素發生變化（溫度上升或下降、磁飽和等）時，這些參數容易受到影響. 為了擺脫這些參數的影響，文獻[17]提出了一種基于擾動觀測的搜索方法.

基于擾動觀測的搜索法將前后時刻定子電流幅值的大小比較作為擾動判斷，對矢量角增加或者減少擾動以此尋找到最大電磁轉矩電流比下對應的矢量角β. 由圖2可知，將電流矢量is和其對應的角度β離散化，在k時刻和k+1時刻分別記為is（k）、is（k+1）、β（k）和β（k+1），具體分為如下四種狀況.

1）當β（k） < βmin，且k+1時刻矢量角有減小趨勢（向減小方向擾動），即β（k） > β（k+1），對照圖2電流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此應該增大電流矢量角β.

2）當β（k）< βmin，且k+1時刻矢量角有增大趨勢（向增大方向擾動），即β（k）<β（k+1），對照圖2電流矢量大小可知is（k） > is（k+1），因此應該增大電流矢量角β.

3）當β（k） > βmin，且k+1時刻矢量角有增大趨勢（向增大方向擾動），即β（k） < β（k+1），對照圖2電流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此應該減小電流矢量角β.

4）當β（k） > βmin，且k+1時刻矢量角有減小趨勢（向減小方向擾動），即β（k）>β（k+1），對照圖2電流矢量大小可知is（k）>is（k+1），因此應該減小電流矢量角β.

綜合上述4種情況可實現基于擾動觀測的搜索法，其邏輯圖如圖3所示，根據圖3便可以實現最大轉矩電流比控制.

1.3? ?預測

對于k+1時刻，本文采用電機dq軸電壓來預測電流[18]，數字化系統的同時還可以維持開關頻率恒定，提高動態響應.由式（2）可知，當電機穩定運行時，如下所示：

從上述預測方程可知，該方程不含dq軸電感和永磁體磁鏈等參數，和其他預測相比較可以避免這些參數因外界因素變化而影響系統電流矢量角精確性.

由于原擾動觀測法的擾動步長很難確定，本文加一PI控制器[12-13]，在10 μs內，若電流矢量變化小，則PI控制器輸出的擾動步長Δ βref就小，穩態波動也隨之得到改善;若電流矢量變化大，則PI控制器輸出的擾動步長Δ βref就大，提高了MTPA電流追蹤能力.

2? ?仿真及試驗

為驗證該改進算法的控制性能，本文使用Matlab/Simulink進行仿真研究，使用1.5 kW試驗樣機進行實際調試. 控制系統結構框圖如圖5所示.

首先，系統處于空載狀態，由圖6知，變步長自適應MTPA波動比較小，穩態時定子電流矢量角度維持在（111.9°，112.9°），波動幅度小于1°. 另外，如圖中虛線所示，直接公式計算法計算出的精度約為115°，而改進的擾動觀測法搜索得出的角度十分接近于真實角，最大誤差不超過1.67%，說明該方法精確度較高.

其次，本文從電流動態波形驗證模型參數對該方法的影響. 最初將d軸電感設置為5.25 mH，q軸電感設置為12 mH，永磁體磁鏈設置為0.184 Wb，圖7即為定子電流在該參數設定下波形.

圖8將q軸電感增大1.5倍，電流矢量維持在30 A上下波動，精確度幾乎未受到影響.

對于改進后擾動觀測，本文還對比了改進前后系統整體效率，從同一負載、相同電壓條件下，由圖11（a）（b）看出改進后三相電流取值在（12 A，12.5 A）內，改進前的電流幅值超過13 A，證明采用本文所提出的方法后系統運行效率得到改善.

最后，本文還將改進后的擾動觀測法應用在id = 0控制方法上，該方法依舊效果較好，結果接近于90°，波動約為1.2°，如圖12所示，但在同樣情況下，該方法應用在MTPA控制的效率更好，定子矢量電流角搜索精度更高.

從以上圖中可以看出，永磁同步電機在整個運行過程中效率高，動態性能好，電流矢量角搜索精度高，且幾乎不受電機本身參數影響.

3? ?結? ?論

本文提出了一種基于改進自適應擾動觀測的最大轉矩電流比控制方法，通過試驗和仿真得出如下結論：

1）自適應變步長解決了MTPA穩定精度問題.

2）改進后方法與傳統方法相比較，系統的運行效率得到明顯的提高.

3）和預測控制相結合兼顧了系統的靜、動態性能，解決了傳統方法對電機本身參數的依賴性問題.

基于改進自適應擾動觀測的最大轉矩比電流控制方法將電流預測和自適應控制與擾動觀察法結合，并用試驗和仿真驗證了其有效性.

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