地層各向異性對硬脆性泥頁巖井壁穩定性的影響

林 海， 鄧金根， 謝 濤， 霍宏博， 陳 卓

( 1. 中國石油大學(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249； 2. 中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459 )

0 引言

硬脆性泥頁巖在國內外油田廣泛存在，受地質構造運動和高溫、高壓環境的影響，本體裂縫和微裂縫十分發育，其力學性質和強度宏觀上表現明顯的各向異性[1-2]。對于各向同性孔隙彈性完整性地層采用的研究方法，無法有效解決硬脆性泥頁巖地層的井壁失穩問題，人們根據硬脆性泥頁巖力學特征進行研究，豐富硬脆性泥頁巖井壁穩定研究理論[3-4]。AADNOY B S[5]、ONG S H等[6]在各向同性線彈性模型和各向異性彈性模型的基礎上，分析鉆井液滲流作用對井壁穩定性的影響；考慮硬脆性力學性質，LEKHNITSKII S G[7]建立各向異性地層的力學模型；在平面應變假設的基礎上，AMADEI B[8]計算各向異性地層中的井周應力分布；考慮化學因素的影響，CHENEVERT M E[9]發現泥頁巖與鉆井液接觸后發生吸水現象，導致地層強度降低、井壁失穩；劉志遠等[10]研究弱面走向、傾角及井眼軌跡對井壁穩定的影響規律；閆傳梁[11]通過實驗測試不同類型的鉆井液對頁巖黏聚力和內摩擦角的影響規律，分析頁巖強度的弱化機制及對井壁穩定的影響；劉玉石等[12]、陳卓等[13]建立泥頁巖的彈性損傷—斷裂力學模型；高佳佳[14]建立雙重孔隙介質模型，研究裂縫性地層的井壁穩定問題；溫航[15]考慮弱面破壞和鉆井液活度窗口，建立硬脆性泥頁巖井壁穩定模型。人們通過實驗、解析、離散元、邊界元和有限元等方法對硬脆性泥頁巖的井壁穩定問題進行研究，提出的各向異性準則參數多且計算復雜。

硬脆性泥頁巖地層發育層理面(薄弱面)，有關地層坍塌壓力的研究多集中于單獨討論薄弱面或地層力學各向異性的影響，沒有綜合研究地層力學和強度各向異性的雙重影響[16-19]。由于泥頁巖埋深不同，區域地應力存在差異，井周應力解析應考慮各向異性對巖石基質的影響，以及裂縫、微裂縫等弱面應力分布的影響。在考慮地層各向異性和弱面破壞準則的基礎上，筆者探討地層力學特性差異、井眼軌跡、弱面產狀對硬脆性泥頁巖坍塌壓力的影響；在不同地應力條件下，分析地層泊松比和彈性模量各向異性對井壁坍塌壓力的影響，為現場鉆井液密度精細確定提供依據。

1 硬脆性泥頁巖理化性能

1.1 礦物組分與微觀結構

取自渤海灣盆地深部硬脆性泥頁巖樣品(深度為3 800～3 803 m)，進行X 線衍射礦物分析實驗，硬脆性泥頁巖礦物組成主要為石英和黏土，黏土礦物質量分數為21.8%～49.6%，并以伊/蒙混層和伊利石為主，伊/蒙混層質量分數為61.0%～81.0%，伊/蒙混層中混層比為15.0%～20.0%。

硬脆性泥頁巖微觀結構決定宏觀力學特征，在蒸餾水中浸泡后的硬脆性泥頁巖裂縫發育特征見圖1。由圖1可知，隨浸泡時間增加，產生接近水平的裂縫，裂縫間距為2.54～13.80 mm。CT掃描電鏡顯示硬脆性泥頁巖中孔縫發育，層狀結構明顯；樣品較為致密，粒間存在孔縫，孔縫寬度為4.67～10.46 μm；部分樣品泥質間填充方解石晶體，伊/蒙混層呈層狀或片狀(見圖2)。層狀、片狀結構及粒間孔縫有利于鉆井液滲流。水分子以滲流方式進入裂縫，裂縫內填充的膠結物與水分子發生化學反應而失去膠結強度，導致泥頁巖沿平行裂縫面方向斷裂。

圖1 硬脆性泥頁巖在蒸餾水中裂縫發育特征

圖2 硬脆性泥頁巖微觀結構

1.2 力學性能

巖石力學性能直接影響巖石穩定性，對硬脆性泥頁巖樣品進行單軸和三軸壓縮實驗測試，得到硬脆性泥頁巖應力—應變曲線見圖3。由圖3可知，硬脆性泥頁巖強度高，應力在超過峰值強度后承壓能力迅速下降，說明巖石具有較強的脆性特征；增加圍壓后，巖心破壞強度提高，表現由低圍壓下的脆性向塑性轉變的特征。

圖3 硬脆性泥頁巖應力—應變曲線

2 斜井段井周應力分布

硬脆性泥頁巖力學物理性質具有明顯的各向異性。對于地層層理面與垂直方向力學性質存在差異的地層，在力學上可視為橫觀各向同性地層。假設存在水平的泥頁巖地層，斜井眼井周應力分布見圖4，其中： GCS(Xg，Yg，Zg)為大地坐標系，Xg、Yg、Zg分別指向正北、正東、天空方向； ICS(Xi，Yi，Zi)為地應力坐標系，Xi、Yi、Zi分別指向水平最大地應力σH、水平最小地應力σh、上覆巖層壓力σz方向；BCS(Xb，Yb，Zb)為井眼坐標系，Xb指向井眼圓周低邊方向，其投影為井眼軌跡方位線，Yb、Zb指向井眼軸線方向[20-21]；CCS(r，θ，z)為圓柱坐標系，由井眼坐標系繞z軸、以半徑r旋轉θ得到，θ為井周角。

圖4 橫觀各向同性地層斜井眼井周應力分布

假設大地坐標系與地應力坐標系重合，即正北為水平最大地應力方向、正東為水平最小地應力方向。將原始地層主地應力轉換為井眼周圍的遠場地應力，計算公式為

(1)

(2)

式(1-2)中：σij為井眼應力分量；σx,0、σy,0、σz,0、τxy,0、τxz,0、τyz,0為井筒周圍的遠場地應力；α、β分別為井斜角、井斜方位角；L為轉化矩陣。

對于橫觀各向同性地層，柔度因數矩陣A為

(3)

式中：Ez、νz分別為垂向上的彈性模量和泊松比；Eh、νh分別為橫觀各向同性面上的彈性模量和泊松比。

各向異性地層井眼周圍應力分布計算過程比較復雜，根據文獻[6]解析方法，得到橫觀各向同性地層井眼周圍的應力分布計算公式為

(4)

式中：σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz為井周應力的分量；μj為與應變協調方程對應的特征方程的特征根；Фj為以zj為自變量的解析函數，zj=x+μjy，x、y為待求應力、應變和位移點的坐標；a3j為柔度因數矩陣A中的分量；σx,h、σy,h為井眼和作用在井壁上的邊界條件引起的應力分量；j=1,2,3。

3 硬脆性泥頁巖井壁穩定性

3.1 弱面破壞準則

對于裂縫、微裂縫等弱面發育的泥頁巖地層，采用修正M—C準則描述破壞規律[22-23]，通過實驗得到考慮薄弱面存在的修正M—C準則為

(5)

(6)

式(5-6)中：σ1、σ3為弱面上的主應力；τ0為弱面的黏聚力；φ為弱面的內摩擦角；A1、A2、B1、B2、α1、m、n為通過實驗確定的常數；χ為軸向應力和弱面法向夾角。

采用渤海灣東營組巖心進行實驗，研究層理弱面對硬脆性泥頁巖強度的影響，確定模型中相關參數。取心的軸線與層理面法向之間采用不同的角度，分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。弱面準則計算結果與實驗結果見圖5。對實驗數據進行回歸得到弱面準則參數：A1=-18.20，A2=-15.80，B1=-9.88，B2=-7.94，α1=47°，φ=33.79°，m=n=4。當軸向應力和弱面法向的夾角為50°～60°時，巖石破壞強度最弱，將該角度定義為弱面角。

圖5 弱面準則計算結果與實驗結果

3.2 各向異性影響

模型計算參數見表1?？紤]4類地應力條件：第一類和第二類的井深為3 200 m，孔隙壓力為32.4 MPa；第三類和第四類的井深為2 500 m，孔隙壓力為25.3 MPa。井眼半徑為0.127 m，水平最大地應力方位角為N60°E。對比各向同性和各向異性地層的模型差異，評估地層參數各向異性對井壁穩定性的影響。

表1 模型計算參數

3.2.1 上覆巖層壓力為最大地應力

第一類：上覆巖層壓力為最大地應力時(σz>σH>σh)，計算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖6。由圖6可知，與最大主應力方向夾角為30°，即方位角為N30°E—N90°E或N210°E—N270°E，井斜角為30°～60°時，地層各向異性對坍塌壓力的影響程度顯著，即井斜角和地層的弱面角相同或井眼接近水平時，兩個模型的差別最大，且井斜角為45°左右對應的誤差(各向異性模型相對于各向同性模型)超過9.0%，若不考慮地層各向異性，將低估特定井眼軌跡的坍塌壓力，增加井壁失穩風險。

圖6 第一類地應力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異

討論各向異性對地層坍塌壓力的影響，選擇地層各向異性影響程度最顯著的井斜角和方位角。當井斜角為45°，方位角為N60°E時，不同地層泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響見圖7。由圖7可知，地層泊松比各向異性對坍塌壓力影響很??；當彈性模量各向異性Eh/Ez<2.2時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%，基本可以忽略；當Eh/Ez>3.2時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度大于9.00%，應考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖7 第一類地應力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

3.2.2 上覆巖層壓力為最大地應力且水平地應力相等

第二類：上覆巖層壓力為最大地應力且兩個水平地應力相等時(σz>σH=σh)，計算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖8。由圖8可知，地層的坍塌壓力和井眼方位角無關，當井斜角(45°～75°)和地層的弱面角相同或井眼接近水平時，兩個模型的差別最大，但誤差小于4.0%，說明地層各向異性對坍塌壓力的影響較小。當井斜角為90°，方位角為N60°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖9。由圖9可知，地層泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力影響很小，基本可以忽略地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖8 第二類地應力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異

3.2.3 上覆巖層壓力為中間地應力

第三類：上覆巖層壓力為中間地應力時(σH>σz>σh)，計算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖10。由圖10可知，地層的各向異性對坍塌壓力的影響較大，特別是沿最大地應力方向、井斜角(30°～45°)小于地層弱面角的區域。當井斜角為45°，方位角為N45°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖11。由圖11可知，當Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%；當Eh/Ez>2.0時，地層各向異性對坍塌壓力的影響程度大于9.00%，應考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖9 第二類地應力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

圖10 第三類地應力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者誤差

圖11 第三類地應力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

3.2.4 上覆巖層壓力為最小地應力

第四類：上覆巖層壓力為最小地應力時(σH>σh>σz)，計算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖12。由圖12可知，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，沿最小地應力方向且井斜角接近地層弱面角的區域(30°～65°)，或沿最大水平主應力方向鉆井且井斜角小于30°時，地層各向異性對坍塌壓力的影響最顯著。當井斜角為75°，方位角為N315°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖13。由圖13可知，當Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%；當Eh/Ez>2.0時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度大于9.00%，應考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖12 第四類地應力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者誤差

圖13 第四類地應力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

4 結論

(1)基于彈性力學和弱面破壞準則，考慮硬脆性泥頁巖力學特性，建立含層理面的井壁穩定性力學模型，分析不同應力狀態下，地層各向異性對坍塌壓力的影響，以及不同泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響。

(2)上覆巖層壓力為最大地應力且兩個水平地應力相等時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%，基本可以忽略；其他情況下，井斜角為45°～75°且沿水平最大主應力方向鉆井時，泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度超過9.00%，且泊松比對坍塌壓力的影響程度遠小于彈性模量的。

(3)不同井眼軌跡對應的安全和危險區域分布存在差異，在地層力學各向異性程度較大的情況下，應綜合考慮地層力學各向異性和地層薄弱面的影響，確定坍塌壓力，降低井壁失穩風險。