動(dòng)荷載下上層采空區(qū)跨度對(duì)雙層采空區(qū)穩(wěn)定性影響分析①

鄧 丁， 吳怡璇， 王雪松， 徐振洋

(1.遼寧科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,遼寧 鞍山114051； 2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源高效采選與利用工程技術(shù)研究中心,遼寧 鞍山114051)

近年來(lái),在礦山開(kāi)采中出現(xiàn)了大量的多層采空區(qū),導(dǎo)致礦山日常作業(yè)受限,嚴(yán)重威脅人員和設(shè)備的安全。深入研究采空區(qū)的穩(wěn)定性不僅對(duì)研究采空區(qū)的失穩(wěn)機(jī)理有著重要意義,同時(shí)為后期一次處理采空區(qū)奠定基礎(chǔ)。 隨著數(shù)值計(jì)算和數(shù)值模擬方法的出現(xiàn),許多專(zhuān)家學(xué)者利用數(shù)值模擬手段模擬采空區(qū)在爆破條件下的動(dòng)態(tài)變化［1-3］。 通過(guò)數(shù)值模擬手段研究采空區(qū)的穩(wěn)定性已相當(dāng)成熟,并且十分可靠［4-5］。

本文依據(jù)齊大山鐵礦雙層采空區(qū)探測(cè)情況,利用LS-DYNA 數(shù)值模擬軟件,建立雙層采空區(qū)簡(jiǎn)化模型,結(jié)合尖點(diǎn)突變理論和強(qiáng)度折減法,分析評(píng)價(jià)采空區(qū)的穩(wěn)定性,探索臺(tái)階爆破作用下,上層采空區(qū)跨度差異對(duì)雙層采空區(qū)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 項(xiàng)目工程背景

鞍鋼礦業(yè)齊大山鐵礦主要有南北兩個(gè)采區(qū),在北采區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)多層采空區(qū)群,經(jīng)初步探測(cè)共計(jì)發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)接近400 處,共計(jì)組成空區(qū)77 處,在生產(chǎn)過(guò)程中,于-180 m 水平臺(tái)階下側(cè)發(fā)現(xiàn)一處重疊、壓覆采空區(qū),并且上部采空區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)部分垮落,該重疊空區(qū)群對(duì)齊大山鐵礦正常生產(chǎn)造成嚴(yán)重影響。

2 雙層采空區(qū)數(shù)值模型建立

地下采空區(qū)的形狀很不規(guī)則,針對(duì)多層或者雙層采空區(qū)的重疊形式也各不相同,不少專(zhuān)家學(xué)者將其簡(jiǎn)化成梁模型和板模型進(jìn)行研究［6］。 現(xiàn)將齊大山的采空區(qū)簡(jiǎn)化成板模型進(jìn)行研究,簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,對(duì)臺(tái)階爆破時(shí)雙層采空區(qū)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

建立雙層采空區(qū)模型,將其下層采空區(qū)跨度保持在20 m,上下層采空區(qū)高度均為5 m,雙層采空區(qū)隔板厚度5 m,上層采空區(qū)跨度由20 m 增至30 m,每組上層采空區(qū)跨度間隔2 m,共6 組數(shù)值模型,如圖1 所示。在雙層采空區(qū)的隔板上方和下方,從中間向兩側(cè)每間隔5 m 選取節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)位置如圖2 所示,模擬得出節(jié)點(diǎn)峰值振速數(shù)據(jù),分析雙層采空區(qū)隔板的受擾動(dòng)情況。

圖1 雙層采空區(qū)結(jié)構(gòu)模型

圖2 節(jié)點(diǎn)位置分布

3 評(píng)價(jià)采空區(qū)穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)過(guò)程

采空區(qū)的失穩(wěn)過(guò)程一般是某一部位發(fā)生斷裂、拉伸破壞或其位移發(fā)生突變引起的整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的過(guò)程,確定采空區(qū)受擾動(dòng)較大部位,采用強(qiáng)度折減法分析評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性,按巖體本身的C、φ,利用彈塑性力學(xué)方法求解,直到結(jié)果收斂,隨后不斷增大折減系數(shù),直到巖體達(dá)到極限平衡時(shí)停止折減,折減公式為［7］:

式中Fi為第i 次工程體折減系數(shù)；C 為黏聚力,MPa；φ 為內(nèi)摩擦角,(°)；C′為折減后黏聚力；tanφ′為折減后巖體內(nèi)摩擦角的正切值。

巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)不斷進(jìn)行折減,達(dá)到極限平衡時(shí)停止,此時(shí)的剪切破壞系數(shù)為剪切安全系數(shù)［8］,根據(jù)極限平衡方程計(jì)算剪切安全系數(shù)［9］:

等式兩邊化簡(jiǎn)得:

式中w 為傳統(tǒng)的安全系數(shù)；s 為巖土結(jié)構(gòu)抗剪強(qiáng)度；τ 為采空區(qū)隔板的剪應(yīng)力；Fs為剪切安全系數(shù)。

在爆破荷載作用下,采空區(qū)隔板會(huì)受到拉應(yīng)力的作用,若采空區(qū)周?chē)鷰r體的抗拉強(qiáng)度較低,巖體會(huì)發(fā)生拉裂破壞,導(dǎo)致采空區(qū)失穩(wěn)。 將此時(shí)的折減系數(shù)稱(chēng)為采空區(qū)隔板的拉裂安全系數(shù)［10］,可表示為:

式中St為巖體經(jīng)過(guò)折減的抗拉強(qiáng)度；St′為在折減過(guò)程中巖體所承受的最大拉應(yīng)力。

通過(guò)引入突變特征函數(shù)［11］來(lái)確定雙層采空區(qū)隔板失穩(wěn)情況:

其中,尖點(diǎn)突變特征值Δ ＝0 處為臨界狀態(tài)；Δ ＞0 時(shí),采空區(qū)隔板比較穩(wěn)定；Δ ＜0 時(shí),采空區(qū)隔板則失去平衡。 突變特征值可以描述雙層采空區(qū)隔板的位移特征,通過(guò)特征值表征是否有破壞垮落。

4 雙層采空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬

4.1 臺(tái)階爆破應(yīng)力云圖分析

對(duì)6 組上層采空區(qū)跨度不同的模型進(jìn)行爆破數(shù)值模擬,其中3 個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的應(yīng)力云圖如表1 所示。

表1 臺(tái)階爆破數(shù)值模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)比應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn),應(yīng)力波首先向上層采空區(qū)傳播,形成反射拉伸作用產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū),隨后沿上層采空區(qū)向兩側(cè)傳播,而后在雙層采空區(qū)兩側(cè)向隔板內(nèi)部疊加,在雙層采空區(qū)隔板中部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。對(duì)比兩組模型在同時(shí)刻的應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn),上層采空區(qū)跨度20 m 模型的應(yīng)力波向隔板中部匯聚的速度稍快,在隔板中部匯聚后的應(yīng)力峰值更高。

應(yīng)力集中現(xiàn)象均發(fā)生在雙層采空區(qū)隔板中部,這表明隔板中部是最易或者最先發(fā)生破壞的部位,但是隨著上層采空區(qū)跨度增大,應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯變?nèi)?這表明爆炸應(yīng)力波在向下層采空區(qū)傳播過(guò)程中受到上層采空區(qū)的阻礙,導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波傳播減緩,跨度越大阻礙效果越明顯,同時(shí)也說(shuō)明隨著上層采空區(qū)跨度增大,爆破荷載對(duì)隔板的擾動(dòng)在減小。

4.2 節(jié)點(diǎn)峰值振速分析

從6 組試驗(yàn)中得到雙層采空區(qū)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的峰值振速數(shù)據(jù),上層采空區(qū)跨度與各個(gè)節(jié)點(diǎn)峰值振速的關(guān)系曲線如圖3 所示。 對(duì)不同上層采空區(qū)跨度模型的各節(jié)點(diǎn)峰值振速分析發(fā)現(xiàn),節(jié)點(diǎn)峰值振速在任何部位水平方向的變化程度不大,表明爆炸荷載對(duì)其水平方向的擾動(dòng)較小。 在雙層采空區(qū)隔板中部位置,下方節(jié)點(diǎn)豎直方向峰值振速減小了5.68 cm/s,上方節(jié)點(diǎn)豎直方向峰值振速減小了6.08 cm/s,表明爆炸荷載對(duì)其豎直方向的擾動(dòng)較大。 雙層采空區(qū)隔板中部節(jié)點(diǎn)峰值振速較大,兩端節(jié)點(diǎn)峰值振速較小,峰值振速隨節(jié)點(diǎn)位置從中部向兩端移動(dòng)而減小。 說(shuō)明在爆破荷載作用下,雙層采空區(qū)隔板中部擾動(dòng)程度較大,此處較易發(fā)生破壞。

5 雙層采空區(qū)穩(wěn)定性分析

由應(yīng)力云圖和節(jié)點(diǎn)峰值振速發(fā)現(xiàn),在臺(tái)階爆破時(shí),上層采空區(qū)頂板受到的擾動(dòng)程度很大,若后續(xù)對(duì)采空區(qū)進(jìn)行處理,可能會(huì)出現(xiàn)下層采空區(qū)遺留的現(xiàn)象。

圖3 上層采空區(qū)跨度與節(jié)點(diǎn)峰值振速的變化曲線

以上層采空區(qū)跨度30 m 的模型為例進(jìn)行例證分析,折減過(guò)程的隔板豎向位移量變化關(guān)系曲線如圖4所示。 不難發(fā)現(xiàn),隨著折減系數(shù)增加,隔板中點(diǎn)豎向位移量呈增大趨勢(shì),但是只有在折減系數(shù)較大時(shí),位移變化速率較快,在折減系數(shù)較小時(shí),位移增長(zhǎng)緩慢,折減系數(shù)大于某一值時(shí),隔板發(fā)生大規(guī)模運(yùn)動(dòng),也就是位移發(fā)生突變。 計(jì)算各個(gè)折減系數(shù)的突變特征值,得到兩者的關(guān)系曲線如圖5 所示。 可見(jiàn)臨界折減系數(shù)為2.02,即上層采空區(qū)跨度為30 m 模型的剪切安全系數(shù)為2.02。

圖4 折減過(guò)程的隔板豎向位移量變化關(guān)系曲線

圖5 折減過(guò)程中的突變特征值變化曲線

上層采空區(qū)跨度20 ～30 m 模型中的剪切安全系數(shù)和拉裂安全系數(shù)如表2 所示。

表2 上層采空區(qū)安全系數(shù)

由表2 可以看出,該巖體的拉裂安全系數(shù)相比剪切安全系數(shù)更大,表明巖體在此種條件下自身的抗拉強(qiáng)度更大,發(fā)生屈服拉裂破壞的可能性更小,雙層采空區(qū)隔板更易發(fā)生剪切破壞,變形形式為頂板垮落,此種破壞的可能性更大。 在數(shù)值模擬中,模型一般是均質(zhì)巖體,忽略了巖體內(nèi)部豐富的節(jié)理裂隙,這就導(dǎo)致得到的剪切和拉裂安全系數(shù)比實(shí)際工程中的要大一些。 若取某一值為評(píng)價(jià)頂板穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn),存在某一跨度界限,在此跨度以上雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性較好,在利用模擬反映工程問(wèn)題時(shí),必須要考慮設(shè)定的閾值大小問(wèn)題,同時(shí)由結(jié)構(gòu)力學(xué)理論,上層采空區(qū)跨度不可能無(wú)限增大,上層采空區(qū)跨度過(guò)大其自身穩(wěn)定性必然受到影響。

上層采空區(qū)跨度從20 m 增至30 m,隔板的剪切安全系數(shù)由1.82 增大到2.02,拉裂安全系數(shù)由3.52 增大到3.966,但增幅均較小。 根據(jù)剪切安全系數(shù)與拉裂安全系數(shù)的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn),在相同爆破荷載作用下,雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性隨上層采空區(qū)跨度增大而增大。

6 結(jié) 論

在針對(duì)齊大山出現(xiàn)的雙層采空區(qū)進(jìn)行臺(tái)階爆破數(shù)值模擬過(guò)程中,對(duì)其應(yīng)力云圖、節(jié)點(diǎn)峰值振速及安全系數(shù)進(jìn)行分析得到如下結(jié)論:

1) 在爆破荷載條件下,上層采空區(qū)跨度對(duì)應(yīng)力波傳播有阻礙作用,上層采空區(qū)跨度越大,對(duì)應(yīng)力波阻礙效果越明顯,但最終都是在雙層采空區(qū)隔板中部匯聚。

2) 雙層采空區(qū)隔板各部位的節(jié)點(diǎn)峰值振速在雙層采空區(qū)隔板中部的變化幅度較大,隨節(jié)點(diǎn)位置從中部向兩端移動(dòng)而減小,雙層采空區(qū)隔板中部受擾動(dòng)程度較高,最易發(fā)生破壞。

3) 依據(jù)突變理論和強(qiáng)度折減法得到剪切和拉裂安全系數(shù),進(jìn)而評(píng)價(jià)采空區(qū)的穩(wěn)定性,在本文研究的跨度范圍內(nèi),雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性與上層采空區(qū)跨度呈正相關(guān)關(guān)系。