磨機換襯板機械臂靜力學與模態分析

閆 杰，徐莉萍，孫富強，楚 旭，張 良，黃 磊

1河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471003

2洛陽中重自動化工程有限責任公司 河南洛陽 471039

選 礦生產中礦石等物料都需要利用磨機粉碎后再進行加工和運輸，因此磨機成為礦業生產中非常重要的機械設備。磨機工作時，其襯板不僅對磨機的筒體有保護作用，而且有提升物料的作用，促進了物料的粉碎，是磨機的主要易耗件，需要不定期更換[1]。襯板的更換以往都是由人工操作，不僅效率低，而且存在較大的安全隱患。目前，利用機器人技術更換磨機襯板已成為行業的研究熱點，國內外均已開始研發磨機換襯板機械臂。襯板體積大、質量重，對換襯板機械臂的結構強度和穩定性提出了更高的要求，而相關的研究仍有不足[2-4]，需要對換襯板機械臂繼續進行深入研究，以滿足實際工作要求。

筆者根據磨機實際更換襯板的流程和要求，設計了一種換襯板機械臂，通過對換襯板機械臂的建模以及有限元分析，得到其應力及變形云圖、固有頻率以及振型，可為研究換襯板機械臂的其他動力響應和結構優化提供依據。

1 換襯板機械臂結構設計

利用換襯板機械臂更換襯板的工作流程為：磨機停機，將換襯板機械臂小車停放在磨機入口前并錨固，以增強機械臂工作時的穩定性；利用移動工作臺將機械臂送入磨機內部，調整機械臂的位姿，抓取已拆除螺栓的舊襯板并送出磨機；抓取新襯板進入磨機內，調整到合適位置；將新襯板上的螺栓孔與磨機上的螺栓孔對齊，用螺栓緊固。

根據更換襯板的實際工況，確定換襯板機械臂具有 6 個自由度，可以應對更換襯板時的各種狀況[5]。機械臂的整體結構如圖 1 所示，主要由回轉臺、俯仰缸、伸縮臂和抓具等組成。

圖1 磨機換襯板機械臂的結構Fig.1 Structure of manipulator arm for replacing mill liner

回轉臺可以使機械臂在水平面內轉動；俯仰缸可實現機械臂的上下擺動；由內臂、中臂和外臂組成的三節伸縮臂可實現抓具的伸出和縮回；抓具由抓手、抓具滑梁、擺桿、偏航馬達、滾擺馬達、小液壓缸組成，可實現襯板的抓取和位置的精細調整，其中抓手通過襯板上的吊耳抓取襯板，擺桿是一個連接機構，使抓具滑梁擺動，偏航馬達使前端的抓手整體旋轉，滾擺馬達可以使抓手左右偏轉，小液壓缸使抓手和滑梁上下擺動，抓具滑梁使抓手抓緊襯板。

2 有限元分析模型的建立

由于抓取的襯板質量高達 1 500 kg，機械臂的最大操作半徑為 4.5 m，這對換襯板機械臂的強度和操作穩定性提出了更高的要求，為此，需要對機械臂的靜力學和結構動力特性進行深入分析。

根據襯板的實際更換過程，對伸縮臂在全伸長狀況下機械臂的 3 種極限工況進行分析：①工況 1，機械臂從地面抓取襯板或安裝磨機底部的襯板 (俯角35°)；② 工況 2，機械臂安裝水平位置的襯板 (水平0°)；③工況 3，機械臂安裝磨機頂部位置的襯板 (仰角 45°)。這 3 種工況下的機械臂姿態分別如圖 2(a)～(c) 所示。

圖2 機械臂 3 種工況Fig.2 Three operation modes of manipulator arm

在 SolidWorks 軟件中繪制三維模型。由于機械臂尺寸大、零件多，裝配復雜，導入 ANSYS 中求解困難，需要對模型進行簡化。將螺栓連接的地方改為固定連接，由于零部件上的螺栓孔、倒角、通孔等對性能分析影響較小，可忽略不計。選用 Workbench 對機械臂進行分析，機械臂的材質選擇 Q345D，其密度為7.801×10-6kg/mm3，彈性模量為 2.07×1011Pa，泊松比為 0.29。定義機械臂的網格尺寸為 10 mm，網格劃分如圖 3 所示。

圖3 換襯板機械臂的網格劃分Fig.3 Mesh division of manipulator arm for replacing mill liner

3 換襯板機械臂的靜力學分析

在靜力學分析中，將機械臂的回轉臺設置為固定結構，為全約束狀態。工況載荷只考慮機械臂的自重以及負載，實際工作中磨機襯板的單體質量為幾百千克甚至幾噸，在分析時設置負載為 15 000 N，如圖 4所示。

圖4 機械臂的邊界條件設置模型Fig.4 Boundary condition setting model of manipulator arm

通過有限元軟件對換襯板機械臂模型施加約束，設置一定的邊界條件，模擬機械臂的實際工況。通過求解器分析得到機械臂在不同工況下的變形及應力分布情況，如圖 5 所示。

圖5 3 種工況機械臂的變形與應力云圖Fig.5 Deformation and stress contours of manipulator arm in three operation modes

對各工況的變形云圖分析可知，機械臂在下俯時比上仰時的變形量要大，機械臂水平伸長時 (即工況2)，其前端抓手處產生了最大 11.15 mm 的變形量。

對模型的整體強度進行分析，機械臂的材料為Q345D，機身采用焊接成型的方法，其極限強度σmax=345 MPa，查表選擇安全系數n=1.5，可得 [σ]=σmax/n=230 MPa。

對模型應力云圖分析可知，整個模型有少部分的應力集中[6]，3 種工況下的最大應力均位于俯仰缸和外臂的連接處，在下俯工況下 (即工況 1)，最大應力值為 174.74 MPa，但仍小于碳鋼的許用應力值 230 MPa，說明機械臂符合設計要求，機身結構的穩定性能夠達到預期要求。在水平和上仰工況下 (即工況 2和工況 3)，外臂與底座的連接處也存在一定的應力集中情況，設計時應予以關注。

4 有限元模態分析

模態分析可以求解出機械臂的固有頻率，預測模型結構在機械本體振動時的動態特性。通過分析模態的振型云圖，可以得出所設計的磨機換襯板機械臂自身結構的薄弱之處，為以后重載機械臂的結構優化提供參考。

在模態分析時，低階振動頻率對機械臂的動態特性影響最大，所以只對機械臂的前 6 階頻率進行分析。在有限元軟件中，模態分析的過程和靜力學分析基本相似，導入機械臂模型，設置材料特性，劃分網格，設置邊界條件，利用求解器求解等，得到機械臂前 6 階振動頻率及相應的變形云圖，分別如圖 6、7所示。

圖6 前 6 階固有頻率Fig.6 Natural frequencies of preceding six orders

圖7 前 6 階變形云圖Fig.7 Deformation contours of preceding six orders

由圖 6、7 可知，在第 1 階和第 3 階振型中，變形主要集中在外臂的末端，對機械臂的工作影響不大；在第 2 階和第 6 階振型中，變形主要集中在機械臂前端抓手夾持部位；在第 4 階振型中，變形主要集中在偏航馬達外殼處；在第 5 階振型中，變形主要集中在外臂與底座的連接處。

機械臂的第 2 階頻率較低，主要影響機械臂的夾持位置，在更換襯板時容易受低階頻率振動的影響而引起共振，影響正常工作。分析得知，機械臂容易受到外部振動頻率為 70～ 100 Hz 激振源的影響而引發共振，最大變形位于外臂與回轉臺的鉸接處和機械臂前端的抓手處。這兩部分都影響實際安裝襯板時的精度和效率，應盡量避免在該共振頻率下工作。

5 結論

設計了一種更換磨機襯板的機械臂，對該機械臂的結構進行了有限元分析，驗證了其強度的可靠性，并得出機械臂的應力和變形云圖以及各階頻率和振動變形。在靜力學分析中得出機械臂的最大變形量為11.15 mm，位于機械臂前端抓手夾持位置；最大應力為 174.74 MPa，集中在俯仰缸和外臂連接處。在模態分析中得出 70～ 100 Hz 的激振源會使外臂與回轉臺的鉸接處以及前端抓手產生較大變形。所得結論為換襯板機械臂的進一步結構優化提供了依據。