基于核心素養培養初中生數學抽象能力探究

許斌

摘 要：數學抽象是數學學科核心素養之首，主要指的是通過抽象數量關系和空間形式，得到數學研究對象，是人的關鍵品格和必備能力之一。初中生的可塑性加強，正處于形成及提高數學抽象能力的關鍵階段，需要教師基于核心素養開展數學教學活動，著重從引入信息教學技術、認清數學問題本質、合理創設教學情境方面加強對初中生數學抽象能力的培養。

關鍵詞：初中生 數學教學 核心素養 培養抽象能力

數學抽象素養強調從數量和數量的關系、圖形和圖形的關系之中將數學概念、概念之間的關系抽象出來，從具體的事物背景里將一般規律、結構抽象出來，并用準確的語言進行數學表達。由于初中生的思維發展存在形象和抽象并重的特點，強調從形象思維轉向抽象思維，所以伴隨抽象概念的學習，讓學生掌握抽象的概念和思想的難度較大，作為教師應加強分析和探索。現結合初中數學教學提出以下建議，希望可以拋磚引玉。

1 引入信息教學技術，形成抽象直觀

在網絡信息技術高速發展的大背景下，新課程改革提倡在教育教學過程中使用信息化教學模式，初中數學教師也應引入信息教學技術，制作完善的教學課件，消除以往用粉筆寫字畫圖的弊端，提高知識傳授的準確性，將抽象知識轉化成直觀內容，促使學生充分理解抽象數學。比如在相似三角形性質的講解中，若教師在黑板上畫兩個三角形，容易導致學生憑記憶記住所講內容，利用信息教學技術就可以在課件的基礎上使用幾何畫板，形成抽象直觀講解，讓學生們在動態畫面的引導之下掌握相似三角形的性質，有深刻的理解。而且通過在空間里移動、改變圖形的位置，可以激發學生學習抽象數學知識的興趣，同時培養數學抽象能力[1]。由此可見，在初中數學教學中引入信息化技術能使抽象知識更直觀。

2 認清數學問題本質，抽象思想方法

數學思想是人們在認識數學知識的過程里逐漸形成的，存在但無形，源自知識認識過程并在后續認識活動中得到應用，數學命題與模型的對應抽象過程就涵蓋了數學思想方法，教師要引導初中生清楚認識數學問題的本質，將思想方法抽象出來，形成抽象能力。比如在講解正比例函數的性質時，就可先從數、形這兩個角度對正比例函數展開研究，抽象出數形結合思想;接下來按照k的符號分類提煉y=kx的性質，從中抽象出分類討論思想。這兩種思想方法在今后學習一次、二次函數和反比例函數時會不斷運用。又如講解平面向量時可以和物理領域的矢量教學類比，把未知問題化歸成已知問題，抽象出化歸思想，形成高度抽象。

初中生在學習正比例函數的性質、圖像時經常要經歷從具體到抽象、從圖形語言及自然語言表達到數學符號語言的過程，潛移默化提升數學抽象素養[2]。除了命題，還可以引導學生把數學內部或者現實世界中的數量關系、空間形式上存在普遍性特點的一些規律抽象出來，用數學的形式、結構表示，形成數學模型，比如指數函數模型、三角函數模型等，體現數學的工具性，體現培養初中生數學抽象能力的發展性。

3 合理創設教學情境，突破抽象難點

數學領域的概念、定理、公式及模型等并非憑空出現，都有現實背景，在初中數學教學中創設與數學知識的發生及發展規律、學生認知規律及智力水平等相符的情境是培養學生抽象能力的關鍵所在。所以在信息技術和問題本質的基礎上還要合理創設教學情境，提出有效的數學問題，讓學生們入情入境地分析、思考，親身感受數學知識的形成、發展，突破難點。

比如針對二次函數概念教學，其抽象性較強，怎樣得出是教學難點，突破方法主要在于化抽象為具體，利用感性材料創設問題情境，引導學生探究、抽象、建構。問題1，你還記得什么是函數嗎？問題2，圓柱、正方體和擴充矩形綠地的表面積變量關系式有什么關系？問題3，這三個對應函數解析式存在什么共同特征？問題4，你能仿照一次函數的概念將二次函數的概念概括出來嗎？通過問題1引導學生回憶之前學過的內容，一些學生可能已經遺忘;問題2讓學生接觸具體事例，為數學抽象做情境鋪墊，指引其往函數關系上思考，體會到函數能夠表示變量之間的關系。由問題2到問題4一共經歷三次抽象，第一次根據三個情境將物理背景舍棄，將數學問題抽象出來;第二次引導學生基于問題3對函數解析式進行觀察、分析，通過分類和類化將共有數學屬性抽象出來;第三次由學生通過數學語言、數學符號自主概括二次函數的定義。四個問題由易到難，啟發學生思考，經歷數學抽象過程，提高抽象能力與素養。

總而言之，初中生學習數學知識可以獲得抽象能力，滿足個人發展及社會進步需求，一線教育工作者要給予數學育人功能更多關注，在教學過程中淡化形式、重視實質，基于核心素養培育要求開展教學活動，引導學生將抽象知識轉化成直觀內容，逐漸抽象出數學思想方法，最終成功突破抽象難點，獲得必備數學抽象素養，更好地觀察世界，不斷思考、發展。

參考文獻：

[1] 吳慶合.基于核心素養下的初中數學課堂教學改革探究[J].才智，2019（28）：122.

[2] 羅夢瑋，趙繼源.數學抽象能力發展過程及培養策略探究[J].南寧師范大學學報（自然科學版），2019（03）：137-143.

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