Creo零件模型的幾何和特征概念

梁 文

應用 Application

Creo零件模型的幾何和特征概念

梁 文

（無錫威孚高科技集團股份有限公司，江蘇省無錫市 214000）

為了深入學習、研究和應用Pro/E或Creo軟件，有必要梳理其核心概念和術語，以便進一步深入討論軟件中的各種特征和功能，規范特征建模過程，研究各類工程曲面的構建方法。

Pro/E；Creo；幾何；特征；草繪；參照

1 引言

Creo（原Pro/Engineer）是一款優秀的產品CAX軟件，作為參數化特征建模的開山鼻祖，其模塊眾多，功能強大。然而現實中多數用戶對它的應用可謂淺嘗輒止，主要體現在：①特征建模缺乏規范性，難修改易失敗；②缺乏深入應用，如二維圖標注轉入CAD，NC編程、鈑金和布纜等專業模塊應用較少，即使基本的零、組件模塊中也有不少特征功能尚未發掘應用。

鑒于軟件界面及幫助中一些說明或翻譯不甚合理甚至出錯，而且不同地區的叫法也迥異，故為深入學習和研究軟件，有必要站在用戶的角度上對軟件的幾何和特征概念進行梳理和規范。

2 零件模型和幾何類型

零件一般指具有一定體積和形狀、同一材質且內部材料連續均勻分布、一次性制成的單一物體。零件（Part）模型是軟件中的一種信息集合，用于描述實際零件的幾何形狀及其他相關信息，如材質、技術要求、尺寸公差、表面粗糙度和質量屬性等。模型存儲于硬盤等介質為計算機文件，零件模型為“*.prt”文件。

零件建模主要是創建其三維幾何形狀，定義構成幾何形狀的各三維幾何元素。三維幾何元素可歸為兩大類：真實幾何元素和假想幾何元素。厘清幾何概念可以在建模中更好地選用和參照它們。零件模型中還可包含注釋元素，指各種標注，如尺寸、文字注解、符號和形位公差等。

幾何元素的位置和形狀相對模型的內置原始坐標系描述，用戶可建立與內置原始坐標系保持重合的默認坐標系。“默認”有時也稱“缺省”。

2.1 真實幾何元素

如圖1所示，真實幾何元素按層次包括頂點（Vertex）、邊（Edge）、曲面（Surface，下稱“面”以免誤解為“彎曲的面”）和實體/面組（Solid/Quilt）。所有真實幾何位于有限范圍內。

邊按形狀分為（直）線、弧、橢圓和樣條等類型，面按形狀分為平面、圓柱面、圓錐面、球面和樣條曲面等類型，軟件中的邊和面都是開放的，一般所講的圓、球等封閉邊/面會被一分為二。

若干（≥1）面組成一個面組，面組可開放可封閉。若干（≥2）面互連，封閉地圍成一個實體。

面是建模的核心，它表示零件局部的光滑形狀，面的內部具有統一的數學表達，且可以分割為間斷的幾部分，每部分內部形狀連續，稱面區域。邊界（環）作為面/面區域/開放面組的延展界限，限制其大小，邊是邊界中連續的一段（同一數學表達），若干（≥2）條邊首尾互連形成環狀邊鏈即為邊界，邊界可存在多條，它們可套疊但不得交叉。邊和相鄰邊的連接點稱為頂點，一條邊只連接兩個頂點,一個頂點可連接多條邊。實體表示現實中具有體積、質量的單個物體。面組理解為模型中無厚度的“薄膜”，并不真實存在，但可轉為實體，仍歸入真實幾何。封閉面組也至少由兩面互連而成，貌似實體，但其不形成體積，裁剪后成為開放面組。僅含單面的面組與面完全重合，但這是兩個幾何元素。

圖1 各種真實幾何示例

連成開放面組邊界環的各邊均非兩面交線，稱單側邊；實體或封閉面組的所有邊以及開放面組的內部邊均為兩面交線，稱雙側邊，雙側邊連接相鄰兩面。實體或面組中面與面的連接不存在分支，即邊只能是兩個而不可能是三個或以上面的交線。頂點處只存在一個頂點，而非幾個重合的、分屬幾邊的頂點，雙側邊處也只存在一條邊，而非兩條重合的、分屬兩面的邊。

2.2 假想幾何元素

如圖2所示，假想幾何元素包括基準平面、基準軸/軸、基準點、坐標系、基準曲線及其終（端）點。基準曲線簡稱曲線，是有限長度和具有形狀的假想線，可直可彎曲，其余假想幾何都是無限大、無限長或者無限小的。

基準軸是獨立的假想幾何，軸一般是生成圓柱/錐/球等（真實）旋轉面時附帶建立的假想幾何。

一般定義的曲線，是由多段首尾互連而成的無分支線鏈，則同時存在包含各段的一條復合曲線和多條僅含各單段的“單段”曲線，曲線定義所繪單個封閉圖元一般分為兩單段。若定義只有一段，也存在著只含一段的復合曲線。即使重合，復合曲線和每條單段曲線仍有各自的兩端點。曲線可開放可封閉，封閉實質是曲線起終兩端點重合。建模時可選擇若干（≥1）條首尾相連的曲線/邊組成無分支線鏈（鏈選擇集），類似復合曲線，作為內部幾何元素供建模參考。

圖2 各種假想幾何示例

2.3 幾何特性

真實幾何是建模目的，最終要在零件模型中建立實體元素表示實際零件形狀，假想幾何和面組則用于建模輔助。除頂點、實體和復合曲線之外，其余幾何元素均可被用戶命名，幾何名稱是唯一的，不得重名。可通過名稱方便地選中幾何元素。幾何元素還具有唯一不變的ID號，它反映了幾何元素在模型中的創建順序，號值越小建立越早。

用戶能單獨創建、修改的真實幾何是實體和面組，任一頂點/邊/面均非獨立，它們必屬于實體或某面組。Creo7之前版本零件模型中只有一個實體元素，即使實體被分割成若干相互分離的部分。面組元素可含有無數個，它們之間可重疊交叉而互不影響，面組同樣可包含若干相互分離的部分。

面組可合并入另一面組中，其自身“撤編”而隱含（指保留定義但不可見不可用），全部或部分組成面成為并入面組的組成面。面組可轉化為實體，其自身隱含，全部或部分組成面轉隸實體。

2.4 幾何的正反向

基準平面、實體/面組的面、基準軸和曲線等幾何元素有正反面（向）。

當基準平面的兩面分別朝向用戶時，如圖3所示，其顯示邊框顏色不同，從文件下拉菜單→選項→選項對話框→系統顏色頁面中可獲知并設置基準平面的正反顏色，以及其他各種對象的顯示顏色。當基準平面垂直屏幕時，理論上是一根線的邊框顯示為兩條緊挨的不同色直線以代表正反側。基準平面的正面等效于實體平面的外面（外法線側），當利用平面指定矢量方向時，首先（缺省）按其正面法線方向。基準平面的正反面如圖4可編輯反向，定義時箭頭指示正面法向。面組亦可改變其正反面。

圖3 基準平面的正反側

圖4 基準平面的反向

基準軸的正向無法直接辨認，它取決于基準軸的定義方式，且不可直接編輯反向。利用基準軸指定方向時亦先按其正向。圍繞基準軸做旋轉時按右手定則，大拇指指向其正向，另四指為旋轉正方向。

一般指定方向時，幾何元素的正向決定了操作的缺省方向，用戶可反向，但在確定觀察方向如視圖和草繪定向時，只使用幾何正向，不可反向。

2.5 旋轉中心

如圖5所示，模型顯示時帶有固連的旋轉中心，作為模型旋轉時的固定點。旋轉中心可設置自動位于模型三維輪廓中心、屏幕中心，或固定于具體幾何上，并可控顯示。建議除抓取圖片外，保持其顯示以方便判斷模型的方位。

默認坐標系的//三軸、三個默認基準平面（三基面）和旋轉中心的紅/綠/藍三色小球標，它們之間存在一一對應關系：軸正向，第一默認基準平面的正面法線和紅色球標三者同向，軸正向，第二默認基準平面的正面法線和綠色球標三者同向，軸正向，第三默認基準平面的正面法線和藍色球標三者同向，可見紅/綠/藍的光譜順序對應//的字母順序。

圖5 旋轉中心示例

小球標的球大小代表球距離觀察者的遠近，球大則近，可據此判斷各球標（軸）指向屏幕外或內。圖5中藍球比紅球、綠球大一些，說明藍球方向指向屏幕外側。

3 建模過程和特征

零件模型通常是分步逐步建立的。如圖6所示，以實體元素為例，每一步創建一個局部幾何形狀，與已有（即之前步驟創建的）實體幾何進行相交和組合運算，生成該步驟之后的實體整體形狀，如此累加多個步驟（局部形狀），得到零件最終實體幾何形狀。

3.1 特征概念

軟件中用戶并不直接建立和修改幾何元素，而是按序建立若干特征組成特征序列，該序列顯示于導航區，稱模型樹。每個特征就是一個創建特定幾何形狀或注釋的建模步驟。特征有多種類型，每種特征按相應的成形方法建立/修改目標幾何（實體、面組或假想幾何），或者建立注釋元素。整個特征序列記錄了模型的創建過程信息，理解特征概念才能規范地建模。

實體和面組均可由多個特征完成最終形狀，即第一個特征創建幾何，后續（無須連續建立）特征接著補充形狀修改幾何，包括增加或減少組成面，以及改變組成面的邊界。而假想幾何包括曲線只能由一個特征加以創建，基準平面、基準軸和坐標系就是一個特征對應一個幾何，提及它們須明確是特征還是幾何。曲線創建后不可在其基礎上再作修改。

特征定義除了確定相關選項（諸如目標幾何類型/成形方式等）、給定特征尺寸之外，主要是選取定義所用三維幾何元素（稱其為特征的參考或參照），以及需要時繪制二維平面草圖。

3.2 特征類型簡介

特征操作命令主要位于模型選項卡，該選項卡含基準、形狀、工程、編輯、曲面、獲取數據和操作等分組。

1）基準組命令創建各種假想幾何特征。除前述假想幾何外，圖形特征表示獨立的圖形函數，可由用戶手繪或軟件自動繪制，內含坐標系，所繪圖線相對坐標系須為單值函數。

2）形狀組命令創建由草圖（截面）經拉伸、旋轉、掃描、混合和掃描混合而成的真實幾何特征，建立/修改實體或面組，對實體可增材或切除材料，對面組可建新面組或裁剪已有面組。

如圖7所示，拉伸/旋轉/掃描實質類似，可認為是由單個草圖垂直并沿一定軌跡線移動，圖形輪廓連續掃掠而成的側面，軌跡兩端可附加端面。具體地說，拉伸是垂直草圖的一條虛擬直軌跡，草圖中一條輪廓線鏈生成一周柱（側）面；旋轉是垂直旋轉軸平面上以轉軸為圓心的一條虛擬圓/弧軌跡，草圖位于過轉軸平面，生成旋轉（側）面；掃描采用曲線/邊的鏈選擇集（可能需相切）作為軌跡，圖示“原點”即為原點軌跡，掃描可使用單條或多條軌跡，軌跡可為空間曲線，生成空間曲面。拉伸和旋轉草圖在掃掠中保持固定，掃描的草圖可固定，亦可按規律變化。混合和掃描混合是多草圖構面，多個草圖的圖元數一致，若不同則在少的草圖中增加零長度圖元湊數，稱混合頂點，各草圖相應圖元端點分別連線，各相應圖元之間過渡連接成面。掃描混合相比混合，其原點軌跡亦影響面的形狀。

圖7 形狀組特征

3）工程組命令創建倒圓角、倒角、拔模、抽殼、筋和圓孔等規則形狀的真實幾何特征，圓角/倒角/拔模特征兼顧實體和面組，殼/筋/孔特征僅針對實體。如圖8所示，圓角/倒角特征通過所選邊、兩個面或一面一邊參考，自動找出兩組參照面/邊，在它們之間生成一個圓角/倒角面集，特征內可含若干面集，面集之間還可定義過渡面，最終生成若干圓角/倒角面加入實體或面組。拔模特征針對平行圖示拔模方向的“源”柱面或平面，令其相對中性線（位于源面的所選曲線或由所選中性面與源面相交而成）偏轉一定角度得到拔模面，源面的相鄰面延伸或裁剪以保持與拔模面相連。

圖8 工程組特征

殼特征根據移除所選面（亦可不選）后的剩余實體面給定壁厚得到薄殼狀實體。軌跡筋特征相當于從筋頂面觀察，按圖示草繪視圖方向繪制若干線鏈，以此為中心兩側長筋厚度，沿圖示方向生長筋高度，線鏈兩端也會自動延伸以與周圍壁面相交；輪廓筋相當于從筋側面觀察，按圖示草繪視圖方向繪制筋頂面輪廓，沿圖示方向生長筋厚度。孔特征在實體上切除材料，形狀為旋轉面，可置于平面或曲面上，按線性、圓周分布和同軸等方式定位。

4）編輯組命令相對繁雜。如圖9所示，成型（包絡所建）/相交/投影/分裂（選曲線修剪所建）特征創建曲線，包絡曲線是將草圖線落到（面組或實體的）柱面并纏繞在面上而成，線長保持不變，而投影曲線的線長一般改變。面組作加厚的特征由面組各面新建均勻偏距面和“封邊”連接面，再將這些互連呈封閉的面轉化為實體面；面組作實體化的特征僅將能自身形成封閉或與實體圍成封閉的面組面轉化為實體面，二者轉化的實體體積可增材或減材。

延伸和（選面組）修剪特征修改面組邊界，拓展/減小面組面積。幾種偏移特征可創建偏距而成的面組/曲線，或修改面組/實體，可局部凸出/凹進、整體偏移所選面或用其他面組/基準平面代替所選面，且鄰面延伸/修剪以保持相連。合并特征將面組并入另一面組，并自動裁剪多余部分。鏡像特征可在對稱位置復制所選特征或幾何。陣列特征按所設分布規律在多個位置復制所選特征且各復制特征始終與所選“源”特征保持一致。移除特征可移除整個實體或面組，這僅是隱含幾何，不影響之前相關特征，也可移除其部分組成面，而后可保持移除形成的孔洞或令相鄰面延伸相交以填補孔洞，移除部分也可單獨建立新面組。大部分編輯組命令必須先選對象（特征或幾何）才能激活命令。

圖9 編輯組特征

5）曲面組命令所建特征新建或修改面組。如圖10所示，填充建立的平整特征需要繪制草圖表達平面輪廓。邊界混合特征過“經緯線（鏈選擇集）”“編織”而成“曲面（彎曲的面組）”。展平面組特征將所選彎曲的“源”面（面組或實體面）展開新建為平面（面組），展平面組變形則是展平的逆過程，可仿照一個展平面組特征由原實體/面組/曲線建立新的彎曲幾何。樣式特征可在一個特征內創建/編輯多項光滑曲線/曲面，且相比普通特征，其可建立特定原理的曲線/曲面，如等參線、直紋面、非平面截面的掃描面和邊面等。頂點倒圓角特征將開放面組邊界的非相切頂點倒圓（修改局部邊界）。

圖10 曲面組特征

7）獲取數據組命令，一是由用戶定義特征（UDF）命令讀入“*.gph”文件，復制建立若干新特征并將它們合為一個特征組，“*.gph”文件內含若干特征定義信息；二是建立“獲取幾何”類特征，從其他模型或數據交換文件中直接復制/讀入幾何數據。

4 草繪

二維草圖又稱草繪，即模型中的平面圖形，由平面上的各種圖元構成。草圖用于按一定成形方法創建三維幾何元素。軟件中，二維圖元有時又稱幾何，二維形狀對象稱圖元；三維幾何有時也稱圖元，三維形狀對象稱幾何。

圖11 草繪和截面

4.1 草繪設置

如圖12所示，草繪首先需選取互相垂直的兩個（實體、面組或基準）平面作為草繪平面和草繪方向參考（平面），以確定草圖圖形所在平面、草繪視圖方向和草圖內部坐標系的/軸方向。

圖12 草繪放置

草圖放在相當于方形圖板的屏幕上繪制，選定的草繪平面相當于白紙，將平行屏幕或說貼于屏幕，如同白紙平鋪于圖板，但尚未明確草繪平面的正或反面朝向屏幕內，即白紙哪一面接觸圖板。

定義上述要素后，草繪仍未完全定位，因為白紙仍可貼著板面旋轉，故需選取某個垂直草繪平面的平面（即草繪方向參考）并令其正面法線與指定的屏幕方向同向，屏幕方向是指由屏幕中心指向屏幕上/下/左/右之一邊沿的矢量方向，相當于從圖板上方看，擺放白紙使其某條直邊的外側與圖板的上/下/左/右之一邊沿的外側同向。如此完全定位后，草圖中指向屏幕右側的方向成為草圖內部坐標系軸方向，指向屏幕上側的方向成為軸方向。

實際操作時，軟件會在選定草繪平面后自動找出草繪平面相關的垂直平面作為草繪方向參考，并按模型當前方位確定接近的對齊屏幕方向，即使無相關垂直平面，軟件也會根據草繪平面與默認坐標系的位置關系確定合適的草繪定位。當然用戶可自行選定需要的草繪視圖方向、草繪方向參考和對齊屏幕方向，雖然這一選擇并不必然影響建模結果，但對草繪過程的便捷性影響很大，用戶應按參考圖紙（如果有）的視圖方向或從方便設計標注的角度出發確定合適的草繪定向。

4.2 草繪過程和圖元

草繪平面和草繪方向參考確定后進入草繪環境，如圖13所示。用戶繪制和編輯圖元，滿足特定成形方法的要求，并標注和約束圖形形狀（針對用戶繪制圖元）以及圖形相對已有三維幾何的位置，從而完成草繪。

圖13 草繪選項卡

草繪圖元包括用戶繪制圖元和草繪參考圖元。標注和約束建立草繪尺寸和草繪約束，草繪尺寸是圖元的幾何度量，如距離、長度、直/半徑和角度等，草繪約束是圖元之間的幾何關系，如重合、相等、平行、垂直和相切等。

如圖14所示，用戶繪制圖元按形狀包括直線（有限長線段）、圓、弧、橢圓、樣條、圓錐曲線（錐形弧）、文本、中心線（無限長直點劃線）、點和坐標系等；按用途分為幾何圖元和構造圖元，幾何圖元將生成三維幾何元素，幾何中心線/點/坐標系生成假想幾何元素，構造圖元僅在草圖中輔助繪圖，用戶所繪圖元可切換這兩種類型，構造圖元的預選彈出提示中含“（構造）”字樣。圖中除最后的構造直線外，其余均為幾何圖元。一般特征草圖中幾何圖元須連成無分支的封閉或開放圖元鏈使用，各圖元需約束端點重合，連續繪制時自動約束，單獨繪制時捕捉至端點也自動約束。

圖14 用戶繪制圖元

非無限長繪制圖元除本身，其端點/中心點也是可以被選中和使用的。重合的圖元端點/中心點不會合并為一點，可被分別選中。

如圖15所示，草繪中通過用戶選取或軟件自動選取已有三維幾何元素（稱為“草繪參考”），將其投影到草繪平面或與草繪平面相交（即“剖面參考”）建立草繪參考圖元，其預選彈出提示中含“參考”字樣。參考圖元的作用是作為中介，在用戶繪制圖元和已有三維幾何之間建立位置關聯。具體地，可在繪制圖元與參考圖元之間建立草繪尺寸或約束。直接選擇三維幾何標尺寸/加約束也是先建立參考圖元。

垂直草繪平面的各種平面、非垂直軸線投影而成和非平行基準平面與草繪平面相交而成的參考圖元為無限長直線，垂直的圓柱面/橢圓柱面/其他柱面投影生成參考圓/橢圓/樣條，頂點/曲線端點/基準點/坐標系及垂直軸線投影生成參考點，垂直的直邊/曲線不可投影，其余邊/曲線按實際投影形狀、面按與草繪平面（擴展為無限大）實際相交形狀生成有限長參考線。非無限長參考圖元除樣條外，其端點/中心點亦可被選中和使用，樣條參考圖元沒有可選中的端點，但其端點處仍可捕捉到與繪制圖元的重合和相切約束。

繪制幾何圖元所生成三維幾何元素若被后續特征參照，則編輯草繪時刪除該圖元意味著參照將失敗，可用新繪圖元替換該項被“參照”圖元，使得特征參照轉移至新繪圖元。參考圖元所指向的三維幾何元素亦可被替換，使得原參考圖元相關的草繪尺寸和約束轉移至新參考圖元而不致被軟件自動刪除。

圖15 草繪參考圖元

5 對象選取

在建模過程中，頻繁需要選取三維幾何元素、注釋元素、特征、草繪圖元、模型/草繪尺寸和草繪約束等對象。

5.1 一般選取模式

通常軟件配置為預選模式，所見即所得，將鼠標光標置于圖形區相應對象之上，軟件會加亮對象，并在彈出提示（可能稍有延遲）中指明對象類型/名稱、所屬特征序號/類型/名稱等，若特征對象未新建幾何（如面組實體化），則不加亮，但仍會彈出提示。部分彈出示例如下。

5.2 高效選取

目的選擇集是一種智能化的選取器，它并不直接指定幾何元素，而是針對所指向特征，在其生成的各個幾何元素中，按特定規則搜集部分幾何元素供后續特征參照，當目的參照所指特征改變并再生后，軟件按相同規則重新搜集幾何驅動后續特征，故模型更加穩定并體現設計意圖。

5.3 選取注意事項

圖形區選取不同對象的光標所置位置亦有所不同，頂點、曲線和邊需將光標落在其上，面/面組/實體只需將光標落在面的顯示范圍內，坐標系需將光標落在其名稱位置，基準平面需落于其顯示邊框或名稱，基準點可落于點符號或名稱，特征只需落于其所建幾何上即可。選項對話框的系統顏色頁面中可獲知和設置對象的預選及選定顏色。

圖16 搜索工具對話框

5.4 對象命名

6 特征參照及其創建原則

6.1 特征參照關系

特征序列中除默認特征外，一般后續特征定義時需要參照選取已有的三維幾何，則該特征與創建相關已有三維幾何的特征之間形成特征參照關系（父子關系）。被參照的特征在序列中位于參照（發出）特征之前，稱父特征；參照其他特征的特征在序列中靠后，稱子特征。

子特征在序列中無法排序到父特征之前，同樣父特征在序列中也無法排序到子特征之后。父特征修改后，子特征可能亦受影響甚至失敗。刪除/隱含父特征將導致子特征也被刪除/隱含。故為成功修改模型，尤其是非用戶所建模型，需要了解特征之間的父子關系。通過對特征編輯定義或編輯參考，可查清其發出的所有參照指向和父特征，但無法調查其子特征。

圖17 參考查看器對話框

6.2 特征參照創建原則

為規范建模，使參照關系更明確、穩固、不易失敗和方便修改，用戶必須仔細地建立和組織特征參照。總的原則是：

1）首先明確軟件需要用戶選取何種對象。這可以從消息區的提示信息和軟件自動切換的選取過濾器可用類型中得到答案。

2）參考對象一般可為多種類型，例如草繪平面可選實體、面組或基準平面，草繪參考可選垂直草繪平面的面或該面的邊（二者投影相同），或者同一位置的其它假想幾何等，倒圓可選邊或邊的相鄰兩面，應根據應用場合，在實現所需形狀的前提下選擇更合適的參考類型。一般更宜采用（未參照真實幾何的）假想幾何，例如默認基準特征、作為預先布置的草繪特征和其它基準特征所建幾何。如需真實幾何亦應盡量選面而不選邊，確實無面可選或后期倒圓倒角時才會選邊且一般應選原始邊/平面邊，頂點除必選外通常不參照。所謂原始邊是指邊所屬面由同一特征生成（即若為雙側邊,其相鄰兩面屬同一特征），且邊創建后未被“延長”或“剪短”從而導致邊重建，平面邊指邊位于平面內。若無合適參考亦可返回序列起始預建參照用假想幾何。

3）同一參考類型下往往也有多個具體對象可用，應在實現所需形狀的前提下選擇更基本（不或少參照其他特征）、更穩定（不會輕易被修改或刪除）的幾何/特征。一般希望所選幾何所屬的特征在特征序列中盡量靠前。參考類型和具體參考對象也是統一考慮的。

4）在實現所需形狀的前提下，特征或草繪的參考應盡量少，避免不必要的參照。

5）所選參考對象應體現設計意圖和驅動關系，按照機械設計的準則，與誰有關、由誰決定就參照誰。

6）一般不宜建立特征外部參照，即在特征定義時，只能選取特征所屬模型內的幾何。必要的外部參照一般通過復制幾何、合并/繼承等特征引入，其他特征可參照此類“獲取幾何”。

7 結語