基于儲能型準Z源光伏并網逆變器的改進型自適應粒子群最大功率點跟蹤算法研究

朱泓暉 屈艾文 周揚忠

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

0 引言

近年來，由于氣候變化和能源緊張等諸多環境問題的產生，可再生能源的研究，尤其是光伏發電技術的研究受到了廣泛的關注。準Z源逆變器允許橋臂直通，無需加入死區時間，系統可靠性高，且有利于降低濾波器體積，減小系統成本[1]。通過在準Z源逆變器的阻抗網絡電容上并聯儲能單元，不需要額外增加變流器便可有效補償光伏輸出功率和期望輸出并網功率的差額，解決了系統功率調度問題[2]。此外，光伏發電系統的發電效率也是研究的重點，最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）技術[3-6]是有效提高光伏發電效率的關鍵技術之一。實際中，當光伏陣列遇到陰影條件時，陣列的光伏特性曲線將呈現多峰特性，若采用傳統的MPPT算法，如擾動觀察法、電導增量法，將無法準確跟蹤到最大功率點，導致功率損失。為使系統在光伏陣列出現多峰特性時仍然能準確跟蹤到最大功率點，許多全局尋優的智能控制算法[7-9]，如粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）、模糊控制算法、遺傳算法等被成功運用到光伏發電系統中。PSO算法自提出后就被廣泛應用在各個領域中，對于PSO算法的改進主要可以分成兩種：一種是優化學習因子和慣性權重等重要參數的更新方式[9-11]；另一種是將PSO算法與其他策略或算法結合[7,12]。文獻[9]依據迭代次數線性調整慣性權重和學習因子，并引入反正切函數改變PSO算法速度的更新方式，提高了收斂速度，減小了跟蹤過程中的振蕩。文獻[10]引入了狀態因子和聚集度因子，采用非線性策略對慣性權重進行控制，有效地提高了PSO的收斂穩定性和收斂精度，參數的更新依賴迭代次數。文獻[11]采用當前所有粒子的平均適應度值和最小適應度值更新PSO的慣性權重，該方法沒有更新學習因子，但也能夠快速準確地跟蹤最大功率點。文獻[7]將非線性變化的變異策略引入PSO算法中，在粒子過早嚴重聚集時，將符合變異條件的粒子進行變異，與傳統PSO算法相比，有效地提高了算法的全局尋優能力和跟蹤精度，加快了算法收斂的速度。文獻[12]提出了一種電壓窗口思想，并與PSO算法結合，通過電壓窗口限制了PSO算法的搜索范圍，有效降低了功率波動，提高了收斂速度。

本文針對儲能型準Z源光伏并網逆變系統提出了一種基于功率更新自適應參數的改進型自適應粒子群MPPT算法，采用全局最優功率值和個體最優功率值更新慣性權重和學習因子，而不再依賴迭代次數，能夠更快地跟蹤到最大功率點。為減小跟蹤過程中的功率振蕩，在該算法的基礎上引入電壓窗口限制[12]。通過限制粒子群MPPT算法的電壓搜索范圍，并利用獲得的個體最優功率值和全局最優功率值不斷更新算法的慣性權重和學習因子，大幅提高收斂速度，降低動態過程中的功率波動，減小尋優過程中的能量損耗，提高光伏陣列的發電效率[13-15]。

1 光伏陣列的多峰輸出特性

單一光強下，光伏電池的P-U曲線是一個以最大功率點為極值的單峰值函數。然而當光伏電池組件被局部遮擋時，光伏電池的P-U曲線為多峰值的特性曲線，增大了系統跟蹤最大功率點的難度。

本文研究采用的光伏陣列為16塊鈞石能源有限公司的型號為HDT—60GF—305的光伏板串聯組成，具體性能見表1。本文分析采用光伏板正面參數，光伏陣列的遮陰情況見表2，假設光伏板的光照強度為1 000W/m2，被遮擋時光伏板的光照強度為500W/m2。不同情況下的光伏陣列特性曲線如圖1所示。

表1 標準測試條件下HDT—60GF—305光伏板電性能參數

表2 不同情況下光伏陣列的遮陰狀況

2 算法優化方案及原理

2.1 儲能型準Z源光伏并網逆變系統

圖1 不同情況下的光伏陣列特性曲線

為了抑制光伏電池輸出功率的隨機性和間歇性，在準Z源光伏發電系統中，通過把儲能電池并聯至準Z源阻抗網絡的電容上，不需要額外增加有源器件或DC-DC功率變換單元，來平衡光伏輸出功率和期望的并網輸出功率的差值，實現最大功率點跟蹤和供給穩定的并網輸出功率，儲能型準Z源光伏并網發電系統控制策略如圖2所示。

光伏輸出電壓Upv和準Z源逆變器直流母線電壓幅值Upn、儲能電容C1電壓平均值UC1及相電壓峰值Em分別滿足

圖2 儲能型準Z源光伏并網發電系統控制策略

式中：M為調制度；D0為直通占空比。

因為UC1近似等于VB，由式（2）可知，當Upv＜時，通過減小D0來增大Upv。由式（1）、式（3）可知，選擇合適的D0可實現光伏輸入電路的升壓和系統逆變功能。

由圖 2可知，采樣的光伏電壓Upv和光伏電流Ipv計算所得光伏實際功率，通過MPPT算法獲得光伏期望輸出電壓經過電壓閉環控制后可以得到所需的直通占空比D0，并通過調節直通占空比實現最大功率點跟蹤和升壓功能。同時通過控制與調制度M有關的α軸參考電壓和β軸參考電壓，使有功功率Pout和無功功率Qout分別跟隨給定功率從而供給穩定的并網輸出功率。

2.2 能量管理控制

由于引入了儲能環節，系統的能量控制取決于由光伏輸入功率Ppv、儲能電池功率PB和輸出功率Pout組成的三端功率平衡模式，滿足

穩態時，儲能電感電流iL1和iL2及儲能電池電流iB滿足

雖然光伏輸出功率具有間歇性和隨機性，但是由于儲能電池的存在，使得系統的運行變得更加靈活，只要控制其中兩個功率，第三個功率就能夠自動匹配功率差，保證系統向電網輸出平滑且穩定的功率。另一方面，在保證光伏板能夠輸出最大功率的前提下，通過調整輸出功率，使電池荷電狀態（state of charge, SOC）維持在一個正常范圍內（15%～85%）[16]。根據式（4）和式（5）可知，正常工作時，光照充足，如果Ppv＞Pout且電池 SOC正常，則PB＜0，iL2＜iL1，蓄電池工作在充電狀態；如果Ppv＜Pout且電池SOC正常，則PB＞0，并且iL2＞iL1，蓄電池工作在放電狀態；如果Ppv=Pout且電池SOC正常，則PB=0，并且iL2=iL1，蓄電池不充電也不放電。表3給出了并網系統正常工作情況下的系統能量管理控制策略。

2.3 粒子群算法

粒子群優化算法是一種基于群體智能的進化計算技術。在粒子群優化算法中，每個個體代表一個粒子，不同的粒子之間具有不同的速度和位置，所有的粒子都有一個適應度值，本文中，適應度值為瞬時光伏功率，適應度函數為f(·)=P=UI。根據適應度函數值，可以判斷每個粒子最好的位置和發現整個群體中所有粒子的最好位置，即粒子個體最優值和全局最優值。在最大功率點技術中，粒子群優化算法在迭代過程中不斷更新粒子的速度和位置及粒子個體最優值和全局最優值，最終找到最大功率點。更新公式為

表3 系統能量管理控制策略

式中：rand( )為[0, 1)之間的隨機數；i為第i個粒子；N為整個群體粒子的總數；ω為慣性權重；c1和c2分別為自學習因子和社會學習因子；為第i個粒子在第k+1次迭代時的速度；為第i個粒子在第k+1次迭代時的位置；為第i個粒子在第k+1次迭代時的最好位置；gbestk+1為整個種群所有粒子在第k+1次迭代時的最好位置。

2.4 功率更新自適應粒子群算法參數的調整

慣性權重ω對算法性能有著很大的影響，較大的ω值有助于跳出局部最優，進行全局尋優，而較小的ω值則有利于局部尋優，提高算法的收斂速度，ω的取值范圍一般為[0, 1]。此外，選擇合適的學習因子c1和c2也能夠有效地提高算法的收斂速度和跟蹤精度，使系統快速準確地找到最大功率點。較大的c1和較小的c2都有助于提高種群的全局尋優能力，避免粒子陷入局部最優，而較大的c2和較小的c1都有利于種群向當前的最優位置移動，保證種群的收斂性能，提高算法的收斂速度，c1和c2的取值范圍通常為[0, 2]。為了使系統能夠快速準確地跟蹤最大功率點，并有較高的跟蹤精度，自適應粒子群算法在粒子偏離全局最優值時采用較大的ω值、較大的c1以及較小的c2，在粒子接近全局最優值時采用較小的ω值、較小的c1以及較大的c2。

相比于電壓，功率的取值范圍更寬，更能體現粒子是否偏離最優值，因此本文采用全局最優功率值和個體最優功率值更新自適應參數。與傳統的自適應粒子群算法中依賴迭代次數更新慣性權重和學習因子相比，這種自適應參數的更新方式不再依賴迭代次數，參數不會隨著迭代次數的增加而遞加或遞減，而是直接受當前個體最優功率和全局最優功率的影響，更有利于算法快速跟蹤到全局最優點和跳出局部最優。當個體最優功率遠小于全局最優功率時，說明該粒子偏離全局最優位置，反之則說明該粒子已接近全局最優位置，慣性權重ω、學習因子c1和c2的更新公式為

式中：ωmax和ωmin分別為慣性權重ω的最大值和最小值；c1max和c1min分別為自學習因子c1的最大值和最小值；c2max和c2min分別為社會學習因子c2的最大值和最小值；為第i個粒子在第k+1次迭代時的慣性權重；為第i個粒子在第k+1次迭代時的自學習因子；為第i個粒子在第k+1次迭代時的社會學習因子；為第i個粒子在第k次迭代時的個體最優功率；f(gbestk)為第k次迭代時的全局最優功率。

對采用功率更新參數的自適應粒子群算法和采用迭代次數更新參數的自適應粒子群算法在表2中的情況 5下進行仿真，光照強度為 1 000W/m2，被遮擋時光照強度為500W/m2，自適應粒子群參數設置相同，仿真波形如圖3所示。仿真結果表明，本文提出的采用功率更新自適應參數的方法能夠更快跟蹤到最大功率點。

圖3 兩種自適應粒子群算法仿真波形

2.5 帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法

為進一步提高局部陰影條件下粒子群算法的收斂速度，減小跟蹤過程中的功率振蕩，本文在采用功率更新自適應粒子群算法中引入了電壓窗口限制，該算法在保證光伏系統具有較高跟蹤精度的同時，有效縮短了跟蹤時間和減小了功率振蕩。圖 4給出了帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法流程。帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法主要由三個部分組成，第一部分是選擇合適的電壓窗口，第二部分是采用功率更新的自適應粒子群算法進行全局尋優，第三部分是選擇合理的重啟條件，避免系統頻繁重啟算法，造成不必要的能量損失。

圖4 帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法流程

首先，將光伏參考電壓設置為光伏板標準光照強度下的開路電壓的 0.8倍，光伏電壓跟蹤到該光伏參考電壓后，記錄此時的功率Pb，然后用Pb除以光伏板標準光照強度下的短路電流Isc，獲得下一個工作點的光伏參考電壓U，當光伏電壓再次跟蹤到光伏參考電壓后，記錄此時的電流I，并規定Vmin=Pb/I，Vmax則取開路電壓的 0.87倍，設置好電壓窗口[12]后，啟動功率更新的自適應粒子群算法，在規定的搜索范圍內運行粒子群算法。在初始化粒子位置后，通過計算適應度值更新個體最優位置和全局最優位置，同時在尋優的過程中不斷通過功率更新慣性權重ω以及學習因子c1和c2，如式（10）～式（12）所示，之后通過式（6）和式（7）更新粒子的速度和位置。最后，在找到最大功率點后，迭代終止，將工作點穩定在最大功率點電壓處。若外部環境變化，最大功率點電壓處的功率發生變化，則重啟算法。

3 仿真驗證

以儲能型準Z源并網逆變器為電路拓撲，光伏陣列采用 16塊型號為 HDT—60GF—305的光伏板串聯組成并采用正面參數，采用 PSIM軟件進行仿真驗證。儲能型準Z源光伏并網逆變器電路拓撲儲能電感L1和L2均取1.1mH，儲能電容C1取110μF，C2取120μF，儲能電池電壓VB=624V。三相LCL濾波器濾波電感Lf1取3mH，Lf2取0.6mH，濾波電容Cf取2.2μF，濾波電容串聯電阻取0.44Ω。粒子群算法參數ωmin=0.4，ωmax=0.9，c1min=0.8，c1max=1，c2min=0.8，c2max=1，種群包含6個粒子。光照強度為1 000W/m2，被遮擋時光照強度為500W/m2。

光照突變時，參照表2，初始光照強度為情況1，在2s時光照強度變為情況3，由于陰影條件的影響，光伏陣列P-U特性曲線變為多峰曲線，在7s時光照強度變為情況 2。采用基于電壓窗口限制的粒子群算法[12]和本文提出的功率更新自適應粒子群算法以及帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法跟蹤最大功率點的仿真波形如圖5所示。從圖5可以看出，三種算法均能準確地跟蹤到最大功率點附近。然而從跟蹤速度看，本文提出的帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法收斂速度是三種算法中最快的，且其尋優過程的功率振蕩也很小，收斂時間見表4。

圖5 光照突變情況下三種算法的仿真波形

表4 三種算法的仿真數據

圖6 情況4時的仿真波形

圖7 情況5時的仿真波形

表5 情況4時三種算法的仿真數據

表6 情況5時三種算法的仿真數據

為進一步驗證本文提出的算法的尋優性能，分別在表2中的情況4和情況5下對系統進行仿真，仿真結果如圖6和圖7所示，相應的仿真數據統計結果分別見表 5和表 6。仿真結果表明，三種算法在陰影條件下均能準確跟蹤到最大功率點，本文提出的帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法收斂速度快于功率更新自適應粒子群算法和基于電壓窗口限制的粒子群算法，且尋優過程中的功率振蕩很小，顯著地提高了光伏系統的發電效率。

4 結論

本文提出了一種帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法，采用全局最優功率值和個體最優功率值更新自適應參數，參數的更新不再依賴迭代次數，算法能夠更快跟蹤最大功率點。在儲能型準Z源光伏并網逆變器電路拓撲中，該算法具有良好的全局尋優能力，在光伏電池陣列單峰特性和多峰特性情況下均能準確跟蹤到最大功率點。與功率更新自適應粒子群算法和基于電壓窗口限制的粒子群算法相比，本文提出的帶有電壓窗口限制的功率更新自適應粒子群算法收斂速度最快，在動態過程中的功率振蕩很小，有效地提高了光伏發電系統的發電效率，具有良好的可行性。