基于改進蝴蝶算法的冷熱電聯供微網日前優化調度研究

和樹森 劉天羽

（上海電機學院電氣學院，上海 201306）

0 引言

冷熱電聯供（combined cooling heating and power, CCHP）系統是一種典型的分布式供能系統[1]，其運行方式靈活，組成結構多樣。由于其內部設備多樣，通過對能量的階梯利用，系統的一次能源利用率高達 90%[2]。CCHP系統內含有大量可再生能源，如何對其消納，減少棄風棄光現象，提高 CCHP系統運行的經濟性是目前的研究熱點[3]。CCHP系統內存在冷、熱和電能三種能量耦合，針對內部復雜的設備和能量的耦合關系，如何確定系統優化調度方案變得較為困難，傳統的以熱定電和以電定熱已經難以滿足現在的需求[4]。

目前，國內外學者對CCHP系統優化調度和經濟運行問題的研究已有一定成果。文獻[5]考慮電價與天然氣價的不同，通過粒子群優化算法對系統運行經濟最優目標進行求解，驗證所提模型的有效性。文獻[6]以包含新能源發電設備的CCHP系統的并網型微網為例，利用 Hessian矩陣迭代的內點法建立了經濟優化模型，降低了系統的運行成本，增強了系統對可再生能源的消納能力。文獻[7]引入儲能裝置，并對系統內設備和儲能的容量配置進行了優化。文獻[8]提出了表征靈活性供給和需求的電力系統靈活性指標，構建了計及系統靈活性約束的規劃模型。文獻[9]提出了基于模型預測控制（model predictive control, MPC）的微網調度策略，通過實時反饋預測偏差，對設備的出力進行校正。文獻[10]提出了一種CCHP系統的三級協同優化模型，利用不同的智能算法，對系統設備選型、容量和運行參數進行優化。文獻[11]提出了一種 CCHP型微電網的通用模型結構，利用 0-1整數規劃模型進行日前動態計算。

上述研究中，對CCHP微網優化模型中約束條件的考慮較為欠缺，與實際情況之間存在一定差距；系統的尋優算法精度與速度仍不理想。針對以上研究存在的不足，本文考慮分時電價建立一個包含可再生能源發電的CCHP微網模型，提出一種經濟最優的調度策略；針對目前啟發式算法存在的不足，提出了改進的蝴蝶算法并用該算法對CCHP微網模型進行仿真計算，驗證所提算法的有效性。

1 CCHP微電網結構及模型建立

1.1 CCHP微網系統框架

為充分利用可再生能源并提高其利用率和系統經濟效益，本文構建了一個包含可再生能源、冷熱電聯供系統和儲能設備的冷熱電聯供型微網，可在系統內實現三種能量的靈活轉換。CCHP微網系統框架如圖1所示。

1.2 CCHP系統設備模型

1）微型燃氣輪機

圖1 CCHP微網系統框架

微型燃氣輪機（micro gas turbine, MT）主要指的是單機額定功率在20～350kW的燃氣輪機。它消耗天然氣推動轉子做功，將機械能轉換為電能，同時輸出一定熱能。熱能通過余熱回收裝置產生熱能供給熱負荷或通過吸收式制冷機產生冷能供給冷負荷，提高了一次能源利用率[12]。MT是冷熱電聯供系統內的核心設備，其內部結構較復雜，本文只關注其發電機組的電效率和熱效率。模型為

式中：PEMT為MT的輸出電功率（kW）；Pgas為MT消耗的天然氣功率（kW）；ηEMT為MT的發電效率；VMT(t)為天然氣在t時刻的消耗量（m3）；ΔT為單位調度時間；LNG為天然氣低熱值，一般取為9.78(kW·h)/m3。

2）吸收式制冷機

溴化鋰吸收式制冷機以系統的余熱為能量來源，完成制冷循環。

式中：Qac(t)為t時段制冷機輸出功率（kW）；Hac(t)為制冷機吸收熱功率（kW）； C OPac為制冷機的能效系數。

3）蓄電池

由于系統內可再生能源出力的波動性和不確定性以及系統內冷熱電負荷容易受環境和時間的影響，導致系統預測值與實際值會出現偏差，影響系統安全穩定運行。因此，需要儲能單元對可再生能源的波動性進行抑制，蓄電池作為儲能單元是冷熱電聯供系統的重要組成部分。

式中：EBT(t)、EBT(t- 1 )為蓄電池在t時刻與t-1時刻的蓄電量（kW·h）；Pbt_c(t)、pbt_d(t)為蓄電池在t時刻的充放電功率；Δt為時間間隔；σbt、ηbt_c、ηbt_d為蓄電池的能量損耗率、充電效率和放電效率；EC為蓄電池的額定容量（kW·h）； S OCmin、 S OCmax為蓄電池的最小和最大充電狀態值。

4）風力發電系統

風力發電機（wind turbine, WT）是一種將風能轉化為電能的發電裝置。其輸出功率與風速、裝機容量等因素有關[13]。風力發電機的輸出功率數學模型為

式中：vin、vout和vN為機組切入、切出和額定風速；PWT_N為機組的額定輸出功率；a、b、c、d為多項式系數，可根據功率風速曲線擬合獲得。

5）光伏發電系統

光伏發電系統是利用半導體材料，將光能轉化為電能的一套系統。主要由光伏電池板、控制器和逆變器組成[14]。本文利用太陽能光照強度來表示光伏發電板的輸出功率，其數學模型為

式中：GST為標準測試條件下太陽能輻射強度；k為溫度系數，約為-0.004 7℃；TC為電池表面溫度；TR為參考溫度；PST為標準測試條件下的最大測試功率；GT為T時刻的光照強度。

2 日前優化調度模型

日前調度是長時間尺度的優化運行，根據未來24h的冷熱負荷和風機、光伏出力預測數據，考慮電價、氣價因素，通過優化模型確定系統未來一天機組各設備的出力情況，以實現微電網經濟運行。其日前調度框架如圖2所示。

圖2 日前調度框架

2.1 目標函數

本文在滿足系統內冷、熱和電負荷需求下，以系統日運行費用最小為目標，對各設備出力情況進行優化。系統運行成本包括燃料成本、設備運維成本、設備啟停成本、儲能設備折舊成本和系統與電網之間的電能交互成本[15]。

式中：CF(t)為系統運行燃料成本；COM(t)為系統運行維護成本；CGE(t)為與電網雙向功率交互成本；CSS(t)為系統設備啟停成本；CBW(t)為系統儲能設備折舊成本；T為一個調度周期。

2.2 約束條件

模型的約束條件主要包括功率平衡約束、設備容量及運行出力約束等。

1）功率平衡約束

系統內所需功率約束主要是電功率約束和冷熱能功率約束。

式中：PWT(t)、PPV(t)、PMT(t)為風機、光伏和微型燃氣輪機發電功率；Pgrid(t)為電網的交互功率；PL(t)為預測負荷功率；PAC(t)、 C OPAC和PEC(t)、COPEC為吸收式制冷機和電制冷機所需電功率以及能效系數；QL_C(t)為負荷預測冷功率；QMT、QGB、QHE、QAC、HEH、HTS為微型燃氣輪機、燃氣鍋爐、余熱回收鍋爐、吸收式制冷機、電鍋爐和儲熱箱所需熱功率；QL_H為負荷預測熱功率。

2）設備容量及運行出力約束

3 改進蝴蝶算法

本文在傳統蝴蝶算法的基礎上，引入反向學習策略和柯西變異提出改進蝴蝶算法，對傳統蝴蝶算法存在的收斂速度慢、尋優精度低的問題進行優化。

3.1 蝴蝶算法

蝴蝶優化算法（butterfly optimization algorithm,BOA）[16]是由Arora等受蝴蝶覓食和求偶行為啟發提出的一種新的全局優化元啟發式算法。BOA中每一只蝴蝶有它自己獨特的感覺和個體感知能力。蝴蝶產生香味、全局搜索和局部開采的公式為

式中：I為刺激強度；a為基于模態的冪指數；c為蝴蝶感官因子；f為香味的感知強度。

3.2 改進蝴蝶算法

改進蝴蝶算法可以改善傳統蝴蝶算法中存在的收斂速度較慢和收斂精度較低等問題，其具體流程如下：首先利用反向學習策略，構建精英蝴蝶種群，提高搜索到最優解所在空間的概率；采用混沌函數代替隨機函數，減少全局搜索和局部搜索選擇的隨機性；對全局最優解進行柯西變異，提高種群的多樣性以及算法的穩定性；在完成全局搜索和局部搜索后，引入正余弦指引機制，進一步對蝴蝶個體位置優化更新，有效克服了算法易陷入局部最優的缺陷[17]。改進公式為

式中：xij為普通蝴蝶xi在j維上的值；為普通蝴蝶的反向解；m為精英反向系數，取值為（0, 1）內的隨機數；aij和bij為′在j維的最大值和最小值；xnewbest為算法全局搜索最優解xbest經柯西變異之后的最優解；Cauchy(0, 1)為標準柯西函數；R1為算法決定在下一次迭代第i個個體的位置更新方向；R2為[0,2π]之間的隨機數，它決定下一次迭代中個體的移動距離；R3為隨機權重，其取值范圍是[0, 2]；R4為[0, 1]之間產生的一個隨機數，決定蝴蝶位置通過正/余弦操作進行更新[18]；為當前t時刻的全局最優值。

利用標準測試函數Sphere對傳統蝴蝶算法和改進蝴蝶算法分別進行仿真測試，Sphere函數表達式如式（25）所示，其仿真結果如圖 3所示。由圖 3可知，改進后的蝴蝶算法收斂速度較快且沒有出現局部收斂的情況，收斂后未出現較大偏差解，證明了改進蝴蝶算法是有效的，在收斂速度和優化結果上相較于傳統蝴蝶算法有顯著提升。

3.3 優化模型的算法求解流程

圖3 改進蝴蝶算法與傳統蝴蝶算法的對比

首先初始化輸入參數，包括預測風光發電功率、負荷量、微型燃氣輪機、蓄電池的出電量以及微電網運行成本函數、約束條件，建立優化調度模型；其次應用反向學習策略，計算出反向解蝴蝶，得到更好的精英蝴蝶種群；利用混沌函數代替隨機函數，減少選擇全局搜索和局部搜索的隨機性；得到局部和全局最優解后，對其進行正/余弦指引，克服算法易陷入局部最優的缺點；最后，判斷是否達到最大迭代次數，并輸出最優解。其求解流程如圖4所示。

圖4 優化模型求解流程

4 算例仿真分析

本節以文獻[19]微能源網為例進行仿真計算，優先考慮風機和光伏出力。以系統運行成本最低為優化目標進行仿真分析，并制定優化調度策略。通過“以熱定電”和“以電定熱”[20]兩種運行策略作為對照，證明本文所提優化運行模式相較于兩種運行模式具有優越性，具體數據見表 1，仿真得到各設備冬季、夏季出力如圖5～圖8所示。

表1 以熱定電、以電定熱與優化運行性能比較

圖5 冬季各設備出力

圖6 冬季各設備提供熱功率優化曲線

圖7 夏季各設備出力

圖8 夏季各設備提供冷功率優化曲線

對冬季典型日進行分析：電價谷時，系統通過風能和向電網購電滿足電負荷需求，并將多余電量儲存在儲能蓄電池中，消納風機多發電量。由于此時電價低于微型燃氣輪機運行成本，微型燃氣輪機不工作，系統通過燃氣鍋爐和余熱回收裝置滿足熱負荷需求。電價平時，風機和光伏優先出力供給電負荷，微型燃氣輪機開始運行，作為供能輔助設備對電能進行補充，此時微源出力能夠滿足電負荷需求，蓄電池和電網均不參與系統運行，系統通過微型燃氣輪機和燃氣鍋爐供給冷熱負荷。電價峰時，系統內各微源出力供給電負荷，為滿足系統內熱功率平衡，微型燃氣輪機和燃氣鍋爐出力減少，由蓄電池放電作為電能補充。在滿足電負荷需求的前提下，將多余電能向電網出售，降低系統運行成本。系統運行過程中，蓄電池通過充放電狀態的切換，提高了系統對可再生能源的消納能力。

通過上述分析，在用電高峰期，加大可再生能源和微燃機發電，減少從電網購電；用電低谷期，盡量通過電網購電滿足系統內部用電需求，其調度策略相較于傳統策略成本降低了23.43%，證明了本文模型與改進算法的有效性和實用性。

5 結論

本文在考慮冷熱電聯供微電網經濟運行的同時，充分考慮系統內各設備的特性以及三種能量之間的耦合性，建立了基于經濟性最優的優化調度模型，通過與傳統調度策略進行算例仿真對比，證明了所提調度策略的有效性，以及系統調度的靈活性。對傳統蝴蝶算法進行改進，利用反向學習策略和柯西變異擴大種群多樣性，使用混沌函數減少全局搜索與局部搜索的隨機性，算法性能突出，收斂效果好，提高了對單目標優化問題的求解速度。通過對不同季節典型日的具體分析，采用不同的調度策略，既能滿足系統內各設備的穩定運行，又提高了系統運行的經濟性。