計(jì)及需求側(cè)響應(yīng)的用戶側(cè)儲(chǔ)能最優(yōu)運(yùn)行決策分析

肖 靜 吳 寧 馮玉斌 林 銳 韓 帥

（1. 廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，南寧 530000；2. 廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，南寧 530000）

0 引言

用電側(cè)的電力市場(chǎng)化發(fā)展是電力物聯(lián)網(wǎng)不可或缺的部分[1]，儲(chǔ)能系統(tǒng)作為一種靈活可調(diào)的電力資源，有利于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行，而用戶側(cè)儲(chǔ)能配置及運(yùn)行優(yōu)化，可以合理轉(zhuǎn)移負(fù)荷、提高用戶用電的經(jīng)濟(jì)性。

目前，對(duì)于用戶側(cè)儲(chǔ)能商業(yè)模式的研究，主要集中于電力用戶對(duì)電價(jià)政策的響應(yīng)，如響應(yīng)分時(shí)電價(jià)參與峰谷套利[2-4]、響應(yīng)兩部制電價(jià)參與最大需量管理[5-6]、或結(jié)合兩種商業(yè)模式構(gòu)建最大需量管理與削峰填谷相結(jié)合的儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型[7]等，對(duì)儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)的研究較少。

在儲(chǔ)能參與激勵(lì)型需求響應(yīng)的已有研究中，多探究?jī)?chǔ)能與其他柔性負(fù)荷共同參與需求響應(yīng)的情形。如文獻(xiàn)[8]考慮了可中斷負(fù)荷與用戶側(cè)儲(chǔ)能的響應(yīng)策略。已有文獻(xiàn)對(duì)于需求響應(yīng)影響其他商業(yè)模式收益的機(jī)理研究較少，且未能根據(jù)具體響應(yīng)日期，給出指導(dǎo)用戶上報(bào)最優(yōu)需求響應(yīng)功率的策略。

因此，本文建立一種基于需求響應(yīng)、分時(shí)電價(jià)下峰谷套利及需量電費(fèi)削減的用戶側(cè)儲(chǔ)能優(yōu)化模型，獲得用戶參與需求響應(yīng)時(shí)儲(chǔ)能的最優(yōu)充放電策略，與用戶上報(bào)的最優(yōu)響應(yīng)功率；建立用戶側(cè)儲(chǔ)能全周期成本收益模型，分析用戶側(cè)儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)對(duì)儲(chǔ)能成本回收年限的影響；探究?jī)?chǔ)能參與激勵(lì)型需求響應(yīng)對(duì)峰谷套利、需量電費(fèi)的影響。

1 需求響應(yīng)及計(jì)費(fèi)規(guī)則

1.1 需求側(cè)響應(yīng)

電力需求響應(yīng)項(xiàng)目使用價(jià)格、激勵(lì)等市場(chǎng)引導(dǎo)，使用戶在電網(wǎng)負(fù)荷尖峰時(shí)段自愿改變通電負(fù)荷類型、用電量等，以獲得補(bǔ)貼，增加用電經(jīng)濟(jì)性[9]。

在削峰需求響應(yīng)項(xiàng)目中，一般以響應(yīng)量、響應(yīng)時(shí)間等特性，對(duì)集群負(fù)荷控制等項(xiàng)目進(jìn)行建模[10]。實(shí)施基于激勵(lì)的需求響應(yīng)后，用戶負(fù)荷曲線優(yōu)于響應(yīng)前[11]，電力客戶根據(jù)需求響應(yīng)實(shí)施的效果，可獲得相應(yīng)的補(bǔ)償。

1.2 計(jì)費(fèi)規(guī)則

根據(jù) 2018年《江蘇省電力需求響應(yīng)實(shí)施細(xì)則（修訂版）》，用戶參與需求響應(yīng)時(shí)，需要滿足響應(yīng)時(shí)段的最大負(fù)荷、平均負(fù)荷的約束條件，即基線最大負(fù)荷不低于響應(yīng)時(shí)段最大負(fù)荷；響應(yīng)時(shí)段平均負(fù)荷與基線平均負(fù)荷的差值需大于等于用戶上報(bào)的約定響應(yīng)功率的0.8倍。

表1為不同的參與響應(yīng)的調(diào)控時(shí)間對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。表2為根據(jù)不同的需求響應(yīng)提前通知用戶的時(shí)間，給出用戶獲得補(bǔ)償?shù)乃俣认禂?shù)。

表1 需求響應(yīng)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照表

表2 需求響應(yīng)的響應(yīng)速度系數(shù)對(duì)照表

用戶獲得補(bǔ)償?shù)挠?jì)算方式為：電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)乘以速度系數(shù)，再乘以上報(bào)的響應(yīng)功率（kW）。

2 儲(chǔ)能運(yùn)行優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能運(yùn)行模型的優(yōu)化目標(biāo)為，在1個(gè)月內(nèi)用戶繳納電費(fèi)最小，即電量電費(fèi)、需量電費(fèi)求和再減去需求響應(yīng)收益最小。目標(biāo)函數(shù)為

式中：i為時(shí)間；時(shí)間采樣間隔Δti為 15min，即 1天 96個(gè)采樣點(diǎn)；pload,i為未安裝儲(chǔ)能時(shí)，用戶在時(shí)刻i的負(fù)荷曲線；ci為時(shí)間i的電價(jià)；pc,i為儲(chǔ)能的充電功率；pd,i是儲(chǔ)能的放電功率；α為響應(yīng)速度系數(shù)；pDSM為上報(bào)的約定響應(yīng)功率；nDSM為需求響應(yīng)天數(shù)；β為單位需量電費(fèi)；pDemand為用戶本月的上報(bào)需量。

24h內(nèi)分時(shí)電價(jià)曲線如圖1所示。

圖1 24h內(nèi)分時(shí)電價(jià)曲線

單位需量電費(fèi)為

式中，b為實(shí)際需量。當(dāng)上報(bào)需量pDemand大于等于實(shí)際需量b時(shí)，需量電費(fèi)單價(jià)為40元/kW，按照上報(bào)需量值pDemand繳納需量電費(fèi)；若上報(bào)需量pDemand小于實(shí)際需量b，超出的需量需要按照80元/kW的單位需量電價(jià)進(jìn)行繳納。

目標(biāo)函數(shù)中，第1項(xiàng)為分時(shí)電價(jià)下儲(chǔ)能參與峰谷套利后的電量電費(fèi)，第2項(xiàng)為用戶獲得的需求響應(yīng)收益，第3項(xiàng)為需量電費(fèi)。模型的決策變量有pc,i、pd,i、pDSM、pDemand。

2.2 最大需量約束

需量電費(fèi)是大工業(yè)用戶繳納電費(fèi)的重要組成部分，儲(chǔ)能受峰谷電價(jià)、需求響應(yīng)補(bǔ)償?shù)囊龑?dǎo)，可能形成新的負(fù)荷尖峰，甚至超過原最大需量，引起需量電費(fèi)的增長(zhǎng)[12]。因此，本文引入最大需量約束，即

則用戶的實(shí)際用電需量不超過1.05倍的上報(bào)最大需量。通過添加最大需量約束，可以更準(zhǔn)確、合理地分析需求響應(yīng)補(bǔ)償對(duì)用戶經(jīng)濟(jì)收益的貢獻(xiàn)值。

2.3 儲(chǔ)能運(yùn)行約束

1）儲(chǔ)能電池性能約束

儲(chǔ)能電池的壽命損耗與吞吐量密切相關(guān)，減少吞吐量可延長(zhǎng)其使用壽命[8]。為更加合理地利用儲(chǔ)能，文獻(xiàn)[2]結(jié)合峰谷電價(jià)對(duì)實(shí)際用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了儲(chǔ)能日內(nèi)運(yùn)行仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能電池的日吞吐量進(jìn)行限制，不僅減少了儲(chǔ)能的吞吐量，而且能夠很好地限制儲(chǔ)能一天內(nèi)充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換的次數(shù)。

因此，需要對(duì)儲(chǔ)能電池的吞吐量進(jìn)行限制，如式（4）和式（5）所示。

式（4）和式（5）中：m為儲(chǔ)能的等效充放電次數(shù)；Emax為儲(chǔ)能額定最大容量；SOCmax和SOCmin分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的最大值和最小值，本文分別取值0.9和0.1；nday為天數(shù)。

2）儲(chǔ)能電池物理約束

（1）荷電狀態(tài)約束

式（6）和式（7）中：SOCi為儲(chǔ)能在時(shí)間i的荷電狀態(tài)；ηch、ηdis分別為儲(chǔ)能的充、放電效率。

（2）儲(chǔ)能功率約束

式中：swc,i和swd,i為0-1變量，以表示儲(chǔ)能的充、放電狀態(tài)；Pmax為儲(chǔ)能額定功率。式（8）～式（10）保證了儲(chǔ)能不同時(shí)處于充電、放電狀態(tài)，且充放電功率不超過額定功率。

2.4 需求響應(yīng)約束

若儲(chǔ)能在第t天參與需求響應(yīng)，則需滿足有效需求響應(yīng)的條件。式（11）和式（12）對(duì)儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)后的負(fù)荷情況進(jìn)行了約束。

式（11）～式（13）中：k為需求響應(yīng)日的響應(yīng)時(shí)間；j為基線的對(duì)應(yīng)時(shí)間；pc,k與pc,j為儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)時(shí)段的充電功率；pd,k與pd,j為儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)時(shí)段的放電功率；Loadk為參與需求響應(yīng)時(shí)段的負(fù)荷；Loadj為響應(yīng)日前5天對(duì)應(yīng)時(shí)間的負(fù)荷；pDSM為用戶上報(bào)的最優(yōu)響應(yīng)功率；為上一年度用戶的最大尖峰負(fù)荷。

式（11）表示響應(yīng)時(shí)段最大負(fù)荷不超過基線最大負(fù)荷，式（12）為響應(yīng)時(shí)段的平均負(fù)荷約束，式（13）對(duì)約定響應(yīng)功率的范圍進(jìn)行約束。

本文建立的儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行模型，屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integrated linear problem, MILP），在Julia中使用Mosek求解器求解，以獲得儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行策略和最優(yōu)上報(bào)響應(yīng)功率。

3 儲(chǔ)能投資成本與收益評(píng)估

3.1 儲(chǔ)能生命周期成本與收益

用戶側(cè)儲(chǔ)能的生命周期成本主要包括儲(chǔ)能一次性固定投資成本Cinv、總運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本Cope；收益包括儲(chǔ)能生命周期結(jié)束時(shí)的回收價(jià)值Brec、全周期內(nèi)安裝儲(chǔ)能的峰谷套利BTOC、需求響應(yīng)總收益BDSM。

F為儲(chǔ)能的全生命周期收益，即

式（15）為儲(chǔ)能一次性固定投資成本，式（16）為儲(chǔ)能總運(yùn)行維護(hù)成本，即

式（15）和式（16）中：ce為單位容量成本；cp為單位功率成本；com為單位容量年運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；Emax為儲(chǔ)能額定最大容量；Pmax為儲(chǔ)能額定功率。

儲(chǔ)能全生命周期的收益包括儲(chǔ)能回收價(jià)值、儲(chǔ)能全周期峰谷套利和需求響應(yīng)收益，分別如式（17）～式（19）所示。

式（17）～式（19）中：θ為儲(chǔ)能的回收率；ci為時(shí)刻i的電價(jià)；pc,i,t、pd,i,t為第t天、第i時(shí)刻的儲(chǔ)能充電、放電功率；采樣時(shí)間間隔Δti為15min；T為儲(chǔ)能全生命周期的總天數(shù)；pDSM,i為儲(chǔ)能參與第i次需求響應(yīng)的上報(bào)需求響應(yīng)功率；α為響應(yīng)速度系數(shù)；l為儲(chǔ)能全生命周期內(nèi)參與需求響應(yīng)的總次數(shù)。

3.2 儲(chǔ)能收益評(píng)估指標(biāo)

采用儲(chǔ)能投資成本回收年限作為收益評(píng)估指標(biāo)，即

式中：NT為儲(chǔ)能成本回收年限；N為儲(chǔ)能使用年限，設(shè)置為10年。

4 算例分析

使用廣西某工業(yè)用戶2018年度實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行用戶側(cè)儲(chǔ)能的運(yùn)行優(yōu)化。設(shè)置不同的需求響應(yīng)日期，分析用戶側(cè)儲(chǔ)能參與需求側(cè)響應(yīng)對(duì)分時(shí)電價(jià)下峰谷套利收益、需量電費(fèi)的影響。

4.1 輸入變量初始值

儲(chǔ)能的額定容量設(shè)置為 525kW·h，額定功率設(shè)置為250kW，類型為磷酸鐵鋰電池；設(shè)置充電效率為1，放電效率為0.85。

由于一年中用電尖峰在7、8月份，此時(shí)電網(wǎng)發(fā)出需求響應(yīng)削峰邀約頻次高，因此本文算例使用 7月份負(fù)荷數(shù)據(jù)。

4.2 月前儲(chǔ)能運(yùn)行優(yōu)化

本文中，儲(chǔ)能運(yùn)行是在最大需量約束下，分別分析了僅考慮峰谷套利、同時(shí)考慮需求響應(yīng)和峰谷套利兩種模式下，用戶側(cè)儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行策略，以及安裝儲(chǔ)能前后用戶負(fù)荷曲線變化。

1）單獨(dú)峰谷套利模式

在儲(chǔ)能參與分時(shí)電價(jià)下峰谷套利時(shí)，求解其最優(yōu)運(yùn)行方案。取6月29日到7月28日負(fù)荷數(shù)據(jù)用于測(cè)試，設(shè)置等效充放電次數(shù)m=2。

圖2為典型日（7月16日）儲(chǔ)能參與峰谷套利前后的負(fù)荷曲線對(duì)比圖，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)，采樣間隔15min。

圖2 典型日儲(chǔ)能參與峰谷套利前后用戶負(fù)荷曲線對(duì)比

可以看出，安裝儲(chǔ)能后，用戶負(fù)荷的峰谷差減小，用戶可以通過峰谷套利獲得相應(yīng)收益，具體收益結(jié)果在月優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果中體現(xiàn)。

圖3為典型日儲(chǔ)能充放電功率圖，其中儲(chǔ)能功率大于0時(shí)為充電狀態(tài)，小于0時(shí)為放電狀態(tài)。

圖3 典型日儲(chǔ)能充放電功率

典型日儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)變化如圖4所示。

圖4 典型日儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)

單獨(dú)峰谷套利模式下，儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)了兩充兩放。求解模型獲得上交電費(fèi)最小時(shí)的儲(chǔ)能運(yùn)行策略，最優(yōu)上交電量電費(fèi)為165 155.80元，上報(bào)最大需量為690.98kW，需量電費(fèi)為 27 639.20元，總上交電費(fèi)為192 795.00元。

2）需求響應(yīng)與峰谷套利模式

假設(shè)需求響應(yīng)在提前0.5～4h之間進(jìn)行邀約，響應(yīng)時(shí)間為60～120min，即對(duì)應(yīng)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為12元/kW、響應(yīng)速度系數(shù)為 1.5，得到響應(yīng)功率補(bǔ)償電價(jià)為 18元/kW。

由于一年中用電尖峰在 7、8月中午，選取13:00～15:00為可能需求響應(yīng)時(shí)段，設(shè)置7月16日為需求響應(yīng)日期。

參與需求響應(yīng)日的用戶負(fù)荷曲線如圖5所示，參與需求響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，負(fù)荷峰值降低。

圖5 參與需求響應(yīng)日的用戶負(fù)荷曲線

在峰谷套利、需求響應(yīng)共同作用的模式下，求得最優(yōu)響應(yīng)功率為164kW，上報(bào)最大需量為690.98kW；得到上交電量電費(fèi)為165 230.48元，需求響應(yīng)收益為 2 952元，總上交電費(fèi)為189 917.68元。月前儲(chǔ)能在兩種運(yùn)行模式下用戶電費(fèi)對(duì)比見表3。

表3 月前儲(chǔ)能在兩種運(yùn)行模式下用戶電費(fèi)對(duì)比 單位:元

分析可得，參與需求響應(yīng)減少了儲(chǔ)能峰谷套利的收益，但用戶獲得需求響應(yīng)的補(bǔ)償較高，使得儲(chǔ)能運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性提高。

4.3 需求響應(yīng)靈敏度分析

在月前儲(chǔ)能優(yōu)化模型中，設(shè)置不同的需求響應(yīng)日期，比較參與響應(yīng)前后，峰谷套利、需求響應(yīng)收益和總收益的變化，并進(jìn)行分析。不同需求響應(yīng)日期下的用戶收益見表4。

表4 不同需求響應(yīng)日期下的用戶收益 單位:元

由表4的收益結(jié)果可知，參與需求響應(yīng)時(shí)用戶的峰谷套利收益減小，電量電費(fèi)增加，但響應(yīng)補(bǔ)貼使用戶的總上交電費(fèi)降低，說明儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)有利于提升用戶用電的經(jīng)濟(jì)性。

參與響應(yīng)時(shí)，沒有增大用戶的最大需量，不會(huì)帶來額外的需量電費(fèi)。同時(shí)，響應(yīng)日期不同時(shí)，建立的儲(chǔ)能優(yōu)化模型可以得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)需求響應(yīng)功率，對(duì)于指導(dǎo)用戶參與需求響應(yīng)有重要意義。

4.4 儲(chǔ)能成本分析

為衡量需求響應(yīng)對(duì)儲(chǔ)能收益的影響，引入儲(chǔ)能成本回收年限。

由4.2節(jié)中算例求解可得，1月內(nèi)儲(chǔ)能峰谷套利收益為7 739.23元，則年收益92 870.76元。假設(shè)用戶每年參與需求響應(yīng) 10次，平均單次響應(yīng)收益為2 600元，則年收益26 000元。設(shè)儲(chǔ)能的生命周期為10年，未計(jì)及儲(chǔ)能容量年衰減率。

兩種模式下，以儲(chǔ)能壽命周期 10年為時(shí)間尺度，得到儲(chǔ)能的總投資成本、全周期預(yù)期收益和儲(chǔ)能成本回收年限見表5。

由于文中采取的儲(chǔ)能等效充放電次數(shù)恒為 2次，因此是否參與需求響應(yīng)，不影響儲(chǔ)能的投資成本。由表5可得，儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)可獲得更大收益，并縮短儲(chǔ)能投資成本的回收年限。

綜上，算例分析結(jié)果表明，用戶安裝儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)，可提升用電經(jīng)濟(jì)性。本文基于已知需求響應(yīng)日期的情況，對(duì)用戶側(cè)儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行決策，可為儲(chǔ)能在線運(yùn)行與規(guī)劃提供參考。

5 結(jié)論

本文建立了在峰谷套利、需求側(cè)響應(yīng)和最大需量管理模式下，用戶側(cè)儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行模型，并獲得最優(yōu)約定響應(yīng)功率。經(jīng)過算例分析，得到如下結(jié)論：

1）用戶側(cè)儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)，可提高用電經(jīng)濟(jì)性，降低儲(chǔ)能成本回收年限。儲(chǔ)能參與需求響應(yīng)后，用戶需量電費(fèi)未發(fā)生改變，雖然峰谷套利的收益減少，電量電費(fèi)提高，但較高的需求響應(yīng)收益使用戶總上交電費(fèi)降低，儲(chǔ)能成本回收加快。

2）用戶根據(jù)不同的需求響應(yīng)日期與負(fù)荷情況，上報(bào)最優(yōu)響應(yīng)功率，可提高儲(chǔ)能運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文中儲(chǔ)能優(yōu)化模型得到每次需求響應(yīng)的最優(yōu)功率，既能避免上報(bào)功率過高引起響應(yīng)無效，同時(shí)防止上報(bào)功率較小導(dǎo)致收益未能最大化，對(duì)用戶有效、合理參與需求響應(yīng)具有指導(dǎo)意義。

本文基于廣西某工業(yè)用戶實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)給定容量用戶側(cè)儲(chǔ)能的運(yùn)行進(jìn)行了優(yōu)化，未來仍需考慮計(jì)及需求響應(yīng)邀約日期不確定性的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，以及儲(chǔ)能需求側(cè)響應(yīng)在線決策。