基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算研究

張曉斌，李抗彬，郝改瑞，張小鵬

基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算研究

張曉斌1，李抗彬2*，郝改瑞3，張小鵬1

(1.運城學院，山西 運城 044000；2.西安蘭特水電測控技術有限責任公司，西安 710043；3.西安理工大學，西安 710048)

【】克服傳統經驗折減系數法在計算新安江模型初始土壤蓄水量方面的缺點，并提高新安江模型在濕潤半濕潤地區的應用效果。結合流域初始土壤蓄水量的影響因素和神經網絡模型特點，提出構建基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法。在3種輸入因子組合方式下，當BP神經網絡隱含層節點大于11時，模擬訓練期模型應用效果達到項目精度評價指標的甲等水平，預測檢驗期的9個樣本，均有6個以上樣本檢驗合格；當BP神經網絡隱含層節點數從4個變化到21個時，模型評價指標納什效率系數從0.51變到0.97、均方根誤差從11.77降到2.74；與采用傳統經驗折減系數法計算新安江模型初始土壤蓄水量相比，采用BP神經網絡模型應用效果明顯占優，且能克服經驗折減系數法計算土壤初始蓄水量需要選擇流域一場暴雨或久旱未雨才能開始計算和計算過程數據不能中斷的缺點。在濕潤半濕潤地區采用BP神經網絡模型計算新安江模型初始土壤蓄水量具有可行性和適用性；當神經網絡輸入因子和隱含層節點數選擇合理時，模型模擬和預測精度較高。

初始土壤蓄水量；BP神經網絡；新安江模型；徑流模擬

0 引言

隨著全球氣候變化劇烈活動，洪水災害頻繁發生[1]。針對降水引起的洪水過程，全球水文學者提出不同的水文模型進行流域的降水徑流過程模擬預報。劉金濤等[2]指出水文過程模擬除水文模型本身外，模型輸入的數據質量是影響模擬精度的關鍵因素。根據流域降雨形成徑流過程的驅動因素分析可知，影響流域降雨徑流過程的因素主要包括：氣候變化因素、流域土壤類型、植被覆蓋度、地形和地貌等[3]。如果水文模型在流域降雨徑流過程模擬中輸入的這些影響因素數據具有足夠精確度，那么模型對水文過程模擬通常會有比較好的精度[4-6]。【研究意義】對于在我國濕潤半濕潤地區應用比較廣泛和成功的新安江模型來說，模型應用過程中存在相同的問題。在模型參數和流域降雨量數據確定情況下，初始土壤蓄水量是影響新安江模型精度的最重要因素，而初始土壤需水量是為反映降雨前流域干旱程度而提出的概念性狀態量，并非真實的土壤含水率，因而無法通過測量獲得，但其影響因素與流域土壤含水率基本相同[2]。因此通過合理有效的方法對新安江模型初始土壤蓄水量進行確定，對新安江模型應用和提高模擬精度具有重要的意義。【研究進展】目前新安江模型應用過程中，流域初始土壤蓄水量主要采用新安江模型預熱法或采用經驗折減系數法進行賦值，其他計算方法較少。但這2種方法均存在一定的局限性，如：新安江模型預熱法需要較長的預熱期；經驗折減系數法計算時首先要選擇流域中一場大雨或久旱未雨之后才能開始計算，且計算過程數據不能中斷。而針對流域真實土壤含水率預測計算方法較多，根據許秀英等[7]統計，主要方法包括：經驗法、水量平衡法、時間序列法、神經網絡法、遙感監測法等，不同的方法在進行土壤含水率預測計算時各有優缺點。任罡[8]在汾河灌區土壤墑情預報研究中指出，經驗法建模公式簡單，但精度較低，系數易受數據時空分布影響；侯瓊等[9]在對內蒙古典型草原土壤水分動態研究中表明，水量平衡法計算簡單，但所需測量和計算因素較多，預測精度受各分量測定方法和技術影響明顯；白冬妹等[10]采用時間序列法進行對黃土丘陵半干旱區檸條林地的土壤含水率進行預測，結果表明時間序列法在短期內預測效果良好，但在中長期土壤水分預測時有一定的局限性；郭慶春等[11]采用神經網絡模型建立駐馬店地區深層土壤含水率預測模型，結果表明預測模型精度較高，但模型輸入因子對預測精度有影響；劉影等[12]在土壤含水率高光譜遙感定量反演研究進展中指出遙感監測法需要積累大量的觀測數據、工作量大，模型不穩定，適用于大范圍土壤水分預測，預測精度受地面實測資料的多少和分布影響較大。【切入點】綜上所述，以往的研究多集中在流域真實土壤含水率預測方法上，而針對新安江模型初始土壤蓄水量計算方法研究較少，且已有的方法存在一定的局限性。【擬解決的關鍵問題】因此本文結合流域真實土壤含水率預測計算方法的特點，以及新安江模型初始土壤蓄水量的影響因素，提出基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法，期望為新安江模型在濕潤半濕潤地區應用過程中初始土壤蓄水量計算提供新的參考方法。

1 材料與方法

1.1 研究流域概況

石頭河水庫位于陜西省寶雞市眉縣，水庫壩址以上控制流域面積為673 km2。流域屬于暖溫帶半濕潤大陸性氣候，植被覆蓋度高，流域降水主要集中在7—9月，多年平均降水量在816 mm以上，多年平均氣溫在12 ℃左右[13]。

1.2 方法介紹

1.2.1 BP神經網絡

神經網絡是由神經元之間通過相互連接而組成[14-15]，通常神經網絡結構是由輸入層、隱含層和輸出層組成。在神經網絡應用中，BP神經網絡最常用，其是一種多層前饋型網絡[16-17]，其算法核心思想為梯度下降法，是在誤差傳遞過程中采用梯度搜索技術，以使網絡的實際輸出值和期望輸出值之間的誤差平方和為最小[18-19]。BP神經網絡算法具體原理可參見文獻[20]。

1.2.2 新安江模型

新安江模型是趙人俊[21]提出的一種集總式概念性模型，主要適用于濕潤半濕潤地區的降雨徑流過程模擬預報。模型以蓄滿產流理論為主，指出在流域中包氣帶土壤含水率在沒有達到土壤田間持水率之前，流域的降水將全部被土壤吸收用來補充土壤含水率，不會形成產流；當流域包氣帶土壤含水率達到田間持水率時，降水將全部形成產流[22]。新安江模型詳細介紹參見文獻[23]。

1.2.3 經驗折減系數法[23]

在新安江模型進行場次洪水計算時，降雨起始時間對應的初始土壤蓄水量通常采用前期影響雨量代替。前期影響雨量常采用經驗折減系數法進行計算，計算式為：

式中：Pa為時刻前期影響雨量（mm）；P為時段內降雨量（mm）；為土壤含水率折減系數；Pa△為+Δ時刻前期影響雨量（mm）。

1.3 基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算模型構建

新安江模型在流域降雨徑流過程模擬預報中，模型輸入的降雨開始前流域初始土壤蓄水量受多種因素影響[24]，這些因素之間相互作用，構成流域內復雜的非線性水循環系統。對于這種復雜的非線性系統模擬，神經網絡方法具有很強的優勢，因此，可采用BP神經網絡構建計算新安江模型初始土壤蓄水量的方法。

1.3.1 模型輸入和輸出的確定

在影響流域初始土壤蓄水量眾多因素中，流域地形、土壤類型隨時間變化較小，而流域植被覆蓋度和氣候影響因素均隨時間實時發生變化，因此構建基于BP神經網絡初始土壤蓄水量計算模型時，可將反映流域植被覆蓋度和氣候變化的因素作為模型的輸入因子[25-26]。由文獻[2]可知，在流域次洪模擬過程中，流域初始土壤蓄水量與流域降水前的15~22 d內氣候變化關系最為密切，因此模型輸入因子可采用洪水場次降雨開始前的15~22 d內的數據統計獲得。

1.3.2 隱含層節點數的確定

隱含層節點數過多或過少不僅關系神經網絡性能好壞，同時也影響神經網絡結構的復雜度，但目前神經網絡模型隱含層節點數確定并無較好辦法或統一的計算規則[27-28]，只能根據經驗確定BP神經網絡模型隱含層節點數變化范圍在/2~21之間（其中為輸入層因子個數），然后通過試算選擇合理的網絡隱含層節點數。

1.3.3 激活函數的確定

神經元激活函數主要是用來提高神經網絡結構的非線性表達能力。最常見的是將S型函數和線性函數相互組合，這樣既能兼顧神經網絡的非線性映射能力，又可以提高神經網絡的計算性能[29]。

1.3.4 權重、閾值調整

BP神經網絡在網絡權重和閾值調整過程中，采用不同的訓練函數會影響網絡的計算耗時和收斂速度。網絡訓練時選擇哪一個訓練函數并無統一要求，因此可根據具體情況選擇合適的訓練函數[30-31]。

1.4 BP神經網絡初始土壤蓄水量計算方法與新安江模型耦合

通過對降雨前流域初始土壤蓄水量影響因素統計，構建基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法，然后將計算的初始土壤蓄水量作為新安江模型的輸入量代入到新安江模型中，可將基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法與新安江模型耦合起來，用于流域的洪水過程降雨徑流過程模擬和預報。

1.5 研究流域數據收集及整理

根據構建的基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算模型與新安江模型耦合應用要求，收集研究流域內遙感、水文以及氣象數據包括：1998—2018年不同月份流域歸一化植被指數（）[32]空間分布數據（數據來源于中國科學院資源環境科學數據中心：http://www.resdc.cn）、1991—2018年水庫入庫流量數據和流域雨量站（高碼頭、杜家莊、桃川、牛心石）降水量數據以及1991—2018年流域周圍氣象站（寶雞縣、太白縣、眉縣）的氣象數據。流域各站點分布及流域位置如圖1所示。

圖1 研究流域位置及站點分布

對研究流域收集的數據進行整理和統計，步驟如下：

1）對雨量站數據采用泰森多邊形法計算流域面平均雨量數據序列；對氣象站數據采用算術平均數法計算流域各氣象因子數據序列；根據收集的流域歸一化植被指數空間分布數據，統計流域不同年份各月歸一化植被指數平均值，并計算流域多年各月歸一化植被指數平均值數據序列，然后通過樣條插值獲得流域年內不同日期多年歸一化植被指數平均值數據序列。

2）根據計算的流域面平均雨量及收集的水庫入流量數據序列，整理流域的洪水場次數據序列。

3）根據整理的洪水場次數據序列、流域面平均雨量數據序列、流域各氣象因子數據序列以及流域多年歸一化植被指數平均值數據序列，提取各場洪水降雨起始時間前21天內流域面平均雨量數據序列、流域各氣象因子數據序列以及多年平均歸一化植被指數平均值數據序列。

4）采用經驗折減系數法進行流域新安江模型參數率定，在新安江模型參數確定后反推得到流域各洪水場次降雨起始時間對應的最優初始土壤蓄水量數據（反推計算時，使每一場洪水場次降雨起始時間對應的初始土壤蓄水量在代入新安江模型后計算的徑流深與實測徑流深誤差小于±0.1 mm），將該數據作為建立BP神經網絡初始土壤蓄水量計算模型的輸出樣本。

5）根據提取的流域各洪水場次前21天內面平均雨量數據序列、流域各氣象因子數據序列以及多年歸一化植被指數平均值數據序列，統計得到建立BP神經網絡初始土壤蓄水量計算模型的輸入樣本。

根據以上步驟，整理統計獲得流域年內不同日期多年歸一化植被指數平均值數據序列如圖2所示；在新安江模型參數確定后，根據各洪水場次實測徑流深反推得到各洪水場次降雨起始時間對應的流域初始土壤蓄水量如圖3所示。

圖2 流域年內不同日期多年平均歸一化植被指數平均值

圖3 各洪水場次降雨起始時間對應初始土壤蓄水量

由圖3可知，研究流域不同洪水場次起始時間對應的初始土壤蓄水量分布在35~100 mm之間，數值比較離散，具有代表性。

對于BP神經網絡初始土壤蓄水量計算模型的輸入樣本，通過流域不同洪水場次起始時間前21天水文氣象因素數據序列以及多年日平均數據序列統計得到。由于統計時段劃分不同，輸入因子的組成也不相同，統計時段劃分過小則模型因子較多，統計時段劃分過大則模型因子較少，因此在實際應用過程中可根據資料收集情況選擇不同的統計時段進行因子統計。本文采用以下3種因子組合方式進行輸入樣本統計，第一種：降雨前第1~3、第4~6、第7~9、第10~12、第13~15、第16~18、第19~21天累積降雨量、降雨前20天平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均日照時間、平均風速、平均；第二種：降雨前第1~4、第5~8、第9~12、第13~16、第17~20天累積降雨量、其他因子（平均濕度、平均氣壓、平均日照時間、平均風速、平均）統計同第一種；第三種：降雨前第1~5、第6~10、第11~15、第16~20天累積降雨量、其他因子（平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均日照時間、平均風速、平均）統計同第一種。

1.6 方法評價指標

為驗證基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法的效果，選擇相對誤差、納什效率系數、均方根誤差作為模型應用好壞的評價指標[33]。

相對誤差計算式為：

納什效率系數計算式為：

均方根誤差計算式為：

2 模型應用結果及對比分析

2.1 模型應用結果分析

采用研究流域147場洪水過程數據、反推獲得的流域初始土壤蓄水量數據以及通過統計獲得的神經網絡3種輸入因子組合數據構成基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法與新安江模型耦合應用的模擬訓練期和預測檢驗樣本數據。模型訓練期樣本數據來自1991—2016年，預測檢驗期樣本數據來自2017—2018年。

采用MATLAB軟件編寫相應模型程序，并以各洪水場次計算徑流深與實測徑流深相對誤差小于實測徑流深的20%作為樣本合格的評價指標（實測徑流深的20%大于20 mm時，以20 mm為誤差允許上限），通過訓練計算得到在不同輸入因子和隱含層節點下模擬訓練期合格樣本數和模型評價指標變化過程線圖和預測檢驗期合格樣本數變化過程線圖，如圖4、圖5所示。

圖4 模擬訓練期樣本合格數及模型評價指標變化過程線

由圖4可知，在模擬訓練期，基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法在隱含層節點數小于18時，隨著隱含層節點數的增加，不同輸入因子下模型耦合應用得到合格樣本數呈逐漸增加趨勢，當隱含層節點數超過18個以后，訓練合格樣本數和納什效率系數增加趨勢以及均方根誤差下降趨勢明顯變緩。當隱含層節點數從4個變化到21個，模擬訓練樣本合格率從54.3%變化到92.8%、納什效率系數從0.51變到0.97、均方根誤差從11.77降到2.74。其中當隱含層節點數大于11時，基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法與新安江模型耦合應用樣本合格率達到水情預報項目精度評價等級的甲等水平，效果良好，表明該方法具有可行性。

圖5 預測檢驗期樣本合格數變化過程線

由圖5可知，在預測檢驗期，不同輸入因子和隱含層節點下合格樣本數均在6場以上，達到水情預報項目精度評價等級的丙等水平以上。當隱含層節點數小于18時，第一種與第二種因子組合在檢驗期的樣本合格率要好于第三種因子組合，預測效果達到水情預報項目精度評價等級的乙等水平以上。

新安江模型在濕潤半濕潤地區場次洪水過程模擬預報時，采用基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法計算洪水場次降雨開始時新安江模型輸入的初始土壤蓄水量具有可行性和適用性。

2.2 與經驗折減系數法應用結果對比分析

在研究流域，新安江模型參數是通過參數率定獲得。在參數率定過程中各洪水場次降雨開始時間對應的初始土壤蓄水量是采用經驗折算系數法計算得到，因此模型參數率定過程中目標函數最優所對應的洪水場次合格數即為經驗折減系數法計算的模擬期合格樣本數。預測檢驗期合格樣本數可通過新安江模型參數帶入計算統計獲得。通過計算統計，采用經驗折減系數法計算新安江模型初始土壤蓄水量，并代入到新安江模型得到模擬期合格樣本數為104場，預測檢驗期合格樣本數為5場。與采用BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法相比，當BP神經網絡隱含層節點數大于11時，3種輸入因子組合方式下模擬訓練期和預測檢驗期結果均要優于傳統的經驗折減系數法。這也表明基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法具有可行性和適用性。

3 討論

3.1 基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法與傳統方法計算特點對比

基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法是通過統計各洪水場次起始時間之前15~22天的水文、氣象等要素構建模型輸入因子，并采用網絡訓練構建模型，建模和應用過程相對簡單，輸入因子和隱含層節點數選擇合理時模型的精度較高，與郭慶春等[11]、李興旺等[34]采用神經網絡法進行流域真實土壤含水率預測計算時結論相同；而經驗折減系數法首先需要根據流域氣象資料確定經驗折減系數，其次，需要選擇起算值（通常為久旱之后或暴雨之后），最后在起算值確定后連續往后計算[35]；新安江模型預熱法通過模型連續計算來調整初始土壤蓄水量，計算過程由于初始土壤蓄水量初值誤差較大，會導致開始計算的前幾場洪水過程計算值與實測值誤差較大，因此需要較長的預熱期才能應用。由3種方法的計算特點可知，經驗折減系數法和新安江模型預熱法由于需要連續計算，所以對數據的連續性要求要高于基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法。

3.2 基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法不足和未來研究方向

通過驗證可知，基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法在濕潤半濕潤地區具有可行性和適用性，但是由于建模過程是通過網絡訓練完成的，因此模型訓練樣本數據的好壞和模型輸入因子的合理性會影響模型應用效果。文中雖然通過3種因子組合方式構建了基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算法，且模擬和預測效果要優于經驗折減系數法，但是否還有其他更有效的因子組合方式，需要進一步對比研究。例如：增加流域真實土壤含水率衛星產品、模型模擬產品等作為模型輸入因子或刪減一些對計算影響較小的模型輸入因子等，從而優化BP神經網絡的結構，選擇更加合理的模型輸入因子，達到提高模型的模擬預報精度目標。

4 結論

1）在研究流域新安江模型參數確定情況下，采用基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算方法進行洪水場次降雨開始時初始土壤蓄水量計算完全可行，且具有較好的適用性。

2）當BP神經網絡隱含層節點數選擇合理時，該方法在模擬期和檢驗期計算結果要明顯優于傳統經驗折減系數法，且能夠克服經驗折減系數法的缺點。

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Using BP Network to Estimate Initial Soil Water Storage in Xin’anjiang Model

ZHANG Xiaobin1, LI Kangbin2*, HAO Gairui3, ZHANG Xiaopeng1

(1. Yuncheng University, Yuncheng 044000, China; 2. Xi’an Land Water and Electricity Measurement and Control Co.Ltd, Xi’an 710043, China; 3. Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

【】Xin’anjiang model is a hydrological model widely used for catchment modelling, but it application needs to know the initial soil moisture storage. Such initial soil moistures were traditionally estimated using the empirical reduction coefficient method which has some shortcomings, and this paper aims to present an alternative method to improve the estimate of this initial soil moisture storage when applying the model to humid and semi humid areas.【】The proposed method is based on the BP neural network and calculates the initial soil moisture storage using some easy-to-measure factors that are thought to affect moisture distribution in soil.【】Using three input factors, when the number of nodes in the hidden layer was more than 11, the accuracy index of the BP network model reached first-class level during the training stage. Of the nine samples used in the test of the model, six met the required criterion. It was also found that when the number of the nodes in the hidden layer varied between 4 and 21, the Nash–Sutcliffe efficiency coefficient in the model evaluation increased from 0.51 to 0.97, with the associated root mean square errors decreasing from 11.77 to 2.74. Compared with the traditional empirical reduction coefficient method, the BP neural network model is superior in resolving the constraints in the former, including that it needs a rainstorm or a long drought to start the calculation and that the calculation needs to be continuous in time.【】The BP neural network model proposed in this paper is feasible to calculate the initial soil water storage when applying the Xin’anjiang model to humid and semi humid areas. It can accurately estimate the initial soil water storage in a catchment if the number of input factors and the nodes in the hidden layers are rationally selected.

initial soil water storage; BP neural network; Xin’anjiang model; runoff simulation

P338.9

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020324

1672 - 3317（2021）03 - 0015 - 08

張曉斌, 李抗彬, 郝改瑞, 等. 基于BP神經網絡的新安江模型初始土壤蓄水量計算研究[J]. 灌溉排水學報, 2021, 40(3): 15-22.

ZHANG Xiaobin, LI Kangbin, HAO Gairui, et al. Using BP Network to Estimate Initial Soil Water Storage in Xin’anjiang Model[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(3): 15-22.

2020-06-16

國家自然科學基金項目（51479215）；山西省水利廳科技項目（TZ2019026）；運城學院博士科研項目（YQ-2020003）

張曉斌（1977-），男，山西臨猗人。教授，主要從事流域水資源水環境模擬及污染控制研究。E-mail: 277723402@qq.com

李抗彬（1981-），男，陜西韓城人。高級工程師，主要從事流域水文水資源模擬及水利信息化研究。E-mail: winer891@sina.com

責任編輯：白芳芳