太行山迎風(fēng)區(qū)洪旱災(zāi)害預(yù)測(cè)模型應(yīng)用研究

□李秀麗 韓廷印 康彥付

洪旱災(zāi)害是我國(guó)主要的多發(fā)性自然災(zāi)害，具有影響范圍大、災(zāi)害損失嚴(yán)重的特點(diǎn)，它對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)系統(tǒng)造成了持久威脅。近年來(lái)，由于水文氣象等多種因素極值耦合而成的洪旱災(zāi)害事件，無(wú)論在區(qū)域尺度或頻率和強(qiáng)度上都有所增加，并引發(fā)了更大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。因此，將自然運(yùn)動(dòng)、天氣氣候和水文氣象結(jié)合起來(lái)，采用多方法多變量聚合分析研究洪旱災(zāi)害未來(lái)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)洪旱災(zāi)害形成和發(fā)生幾率，已成為洪旱災(zāi)害研究的重要課題。

1.研究區(qū)域概況

太行山迎風(fēng)區(qū)位于太行山山脊線東—東南側(cè)。太行山山脊線以東依次為深山區(qū)、半深山區(qū)和淺山丘陵區(qū)。南北長(zhǎng)340km(小五臺(tái)至漳河谷地)，東西寬30km～140km。

河流從北到南有大清河、子牙河、漳衛(wèi)南運(yùn)河3 大水系，主要河流有易水、唐河、北沙河、磁河、滹沱河、槐河、汦河、沙河、洺河、滏陽(yáng)河、漳河等30 余條河流，相應(yīng)流域面積29113km2，占山丘區(qū)總集水面積的38.7%，占迎風(fēng)區(qū)集水面積的93.5%。

區(qū)域內(nèi)多年平均降水量600～700mm。受地形、氣候等因素影響，降水量分布地帶性差異十分明顯，降水量年際變化大，年內(nèi)分配很不均勻，80%左右集中在6～9 月。受降水季節(jié)分配影響，徑流的年內(nèi)分配比較集中，年徑流的70%左右集中于汛期。

2.資料及預(yù)報(bào)因子的選取

分別收集1470 年—1952 年和1953年—2016 年太平洋年代振蕩（Pacific Decadal Oscillation，簡(jiǎn)稱PDO）、北極濤動(dòng)（Arctic Oscillation，簡(jiǎn)稱 AO）/北大西洋濤動(dòng)（North Atlantic Oscillation，簡(jiǎn)稱NAO）、北太平洋濤動(dòng)（North Pacific Oscillation，簡(jiǎn)稱NPO）、厄爾尼諾/南方濤動(dòng)（ElNino/Southern Oscillation，簡(jiǎn)稱ENSO）及太陽(yáng)黑子相對(duì)數(shù)和歷史洪旱資料，并選取區(qū)域內(nèi)典型站1953 年—2016 年逐日降水量觀測(cè)數(shù)據(jù)，提取逐年、春季、夏季、秋季和冬季等分時(shí)段降水量。根據(jù)《海河流域旱澇冷暖史料分析》旱澇等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，重建洪旱等級(jí)序列，得出1470 年—2016 年逐年洪旱等級(jí)系列。

3.洪旱規(guī)律分析

3.1 預(yù)報(bào)因子分析

ENSO：自1949 年有記錄以來(lái)，1951 年—1954 年、1957 年—1959 年、1964 年—1966 年、1972 年—1973 年、1975 年—1976 年、1982 年—1983 年、1986 年—1987 年、1991 年—1995 年、1997 年—1998 年、2002 年—2003 年、2004 年—2005 年、2006 年—2007 年、2009 年—2010 年、2014 年—2016 年 都發(fā)生了厄爾尼諾現(xiàn)象，見(jiàn)圖1。

大型El Nino 現(xiàn)象曾經(jīng)在1790 年—1793 年、1828 年、1876 年—1878 年、1891 年、1925 年—1926 年、1997 年—1998 年、2014 年—2016 年出現(xiàn)。

PDO：西北太平洋十年際氣候變化受太平洋10 年間濤動(dòng)（PDO）影響。與ENSO 一樣，PDO 的特點(diǎn)在于海水表面溫度，海平面氣壓及風(fēng)場(chǎng)的變化。PDO可分為暖相和涼相。每個(gè)PDO 的位相一般持續(xù)20～30 年。研究區(qū)代表站逐年降水量與PDO 指數(shù)序列對(duì)應(yīng)情況，見(jiàn)圖2。

圖1 1951 年—2016 年海洋El Nino 指數(shù)圖

圖2 臨城水文站1951 年—2012 年逐年降水量與PDO 指數(shù)序列對(duì)應(yīng)圖

太陽(yáng)黑子：太陽(yáng)黑子相對(duì)數(shù)有顯著性的周期變化，自1849 年有觀測(cè)記錄以來(lái)出現(xiàn)了16 個(gè)上升期、15 個(gè)下降期，其中上世紀(jì)50 年代以來(lái)存在6 個(gè)上升期和5 個(gè)下降期，對(duì)應(yīng)6 個(gè)極大值年 分 別 是1957 年、1968 年、1979 年、1989 年、2000 年、2014 年，5 個(gè) 極 小 值年 分 別 是1964 年、1976 年、1986 年、1996 年、2008 年。1953 年—2016 年 降水距平出現(xiàn)了7 個(gè)極大值分別是1956年、1963 年、1964 年、1973 年、1996 年、2000 年、2016 年；5 個(gè) 極 小 值 年 分 別 是1965 年、1972 年、1986 年、1992 年、1999 年及1978 年—1981 年連 續(xù)4 年和1997 年—1999 年連續(xù)3 年的干旱，見(jiàn)圖3、圖4。

為判斷氣候因子與太行山降水量的遙相關(guān)關(guān)系，分別計(jì)算太陽(yáng)黑子相對(duì)數(shù)、ENSO、PDO、NAO 等與降水量的關(guān)系，超過(guò)±0.25 為顯著，見(jiàn)表1。

3.2 洪旱規(guī)律分析

通過(guò)氣候因子和洪旱等級(jí)序列資料分析得知，洪旱交替存在40 年、20年、11 年、5 年、2～4 年顯著周期和3～5 年、10 年、18 年、30 年 與75 年 左 右 等主控周期。在1470 年—2016 年的547年中，1 級(jí)洪災(zāi)發(fā)生的次數(shù)為55 次，占總年數(shù)的10.1%；2 級(jí)洪災(zāi)發(fā)生的次數(shù)為117 次，占總年數(shù)的21.4%；3 級(jí)正常年份次數(shù)為192 次，占總年數(shù)的35.1%；4 級(jí)旱災(zāi)發(fā)生的次數(shù)為127 次，占總數(shù)的23.2%；5 級(jí)旱災(zāi)發(fā)生的次數(shù)為56次，占總數(shù)的10.2%；旱災(zāi)發(fā)生的次數(shù)稍多于洪災(zāi)發(fā)生的次數(shù)，區(qū)域氣候相對(duì)偏旱。各個(gè)等級(jí)的洪旱年份存在連續(xù)性，即連續(xù)2 年與3 年發(fā)生旱災(zāi)或洪災(zāi)，見(jiàn)圖5、圖6、圖7。

4.模型的建立

為了解決一般的GM(1，1)和馬爾科夫預(yù)測(cè)模型在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中精度不理想的問(wèn)題，根據(jù)灰色系統(tǒng)和馬爾科夫鏈的特點(diǎn)將兩者結(jié)合起來(lái)，建立基于累積法的灰色馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)組合模型。

首先，構(gòu)造洪旱序列 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)} ，對(duì)X(0)進(jìn) 行一次累加生成序列 X(1) ={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)} ，計(jì)算背景值序列Z(1)={ z (1)(2)，z(1)(3)…，z(1)(n)}；

第二，令

圖3 1849 年以來(lái)每年無(wú)黑子日和年均黑子數(shù)

圖4 太陽(yáng)黑子相對(duì)數(shù)和臨城水文站年降水距平變化序列

表1 當(dāng)年氣候因子與降水量相關(guān)系數(shù)

圖5 洪旱等級(jí)變化圖

圖6 太行山迎風(fēng)區(qū)1470 年—2016 年旱澇等級(jí)序列(實(shí)線為10a 平滑曲線)

圖7 旱澇等級(jí)累積距平圖

故預(yù)測(cè)方程為：

第四，求轉(zhuǎn)移概率矩陣P=（Pij(k)）n×n，由矩陣求出預(yù)測(cè)值。

5.模型檢驗(yàn)與應(yīng)用

5.1 殘差檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)就是計(jì)算相對(duì)誤差。對(duì)模型的回顧，以殘差的大小來(lái)判斷模型的好壞，公式如下：

絕對(duì)誤差序列：

相對(duì)誤差序列：

殘差的計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表3，從表3 可以看出各分區(qū)模型相對(duì)誤差為4.15%～19.65%，精度為80.35%～95.85%，即各區(qū)域精度都在80%以上，模型總體精度較高，殘差檢驗(yàn)通過(guò)，可用于預(yù)測(cè)。

5.2 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)度是用來(lái)定量描述各變化過(guò)程之間的差別。關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)值和實(shí)際值越接近。

關(guān)聯(lián)度：

其中：

式 中：ρ 為 分 辨 率，0＜ρ ＜1，一 般 取ρ=0.5。

由于取定最大百分比為50，當(dāng)ρ=0.5 時(shí)，關(guān) 聯(lián) 度 等 于0.79467～0.9427＞0.6 故模型預(yù)測(cè)是可信的。

5.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是對(duì)模型精度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出合理的評(píng)價(jià)，按照精度檢驗(yàn)C和P 兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。表中的C 為方差比，即C=S2/S1，其中S1為原始數(shù)據(jù)的方差，S2為殘差的方差。 P 為小誤差概率，表達(dá)式為

原始數(shù)據(jù)均值和方差：

殘差均值和方差：

后檢驗(yàn)差比值：C=S2/S1

小誤差概率：

通過(guò)以上計(jì)算C=0.0766～0.2662＜0.35；所有的△（k）均小于0.6475S1（見(jiàn)表3），所以P=1＞0.95；由此可見(jiàn)模型精度為最高一級(jí)的“好”。

5.4 預(yù)測(cè)與應(yīng)用

災(zāi)變預(yù)測(cè)也稱災(zāi)變灰預(yù)測(cè)。是指灰數(shù)的時(shí)間分布預(yù)測(cè)和非平穩(wěn)序列的處置問(wèn)題。具體說(shuō)來(lái)，就是將序列(數(shù)列)中的異常點(diǎn)(即過(guò)大或過(guò)小的點(diǎn)，即所謂災(zāi)變點(diǎn))構(gòu)成子列，從子列獲取其時(shí)間分布序列，然后對(duì)異常點(diǎn)的時(shí)間分布序列建立GM(1，1)模型，以預(yù)測(cè)異常點(diǎn)未來(lái)的時(shí)間分布，以了解在未來(lái)哪一個(gè)時(shí)刻將出現(xiàn)異常點(diǎn)。洪、旱災(zāi)害預(yù)測(cè)，嚴(yán)格地說(shuō)是異常值預(yù)測(cè)，主要是洪、旱災(zāi)害出現(xiàn)時(shí)間的預(yù)測(cè)，即洪、旱出現(xiàn)的年份。經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦_(dá)到精度要求，可以進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。在2015 年—2018 年分別應(yīng)用模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果為：大清河北支2026 年和2032 年左右發(fā)生洪水的可能性較大；2019 年、2023 年發(fā)生干旱的可能性較大。大清河南支2033 年和2056年左右發(fā)生洪水的可能性較大；2022年、2027 年左右發(fā)生干旱的可能性較大。滹沱河2016 年、2026 年前后發(fā)生洪水的可能性較大；2022 年發(fā)生干旱的可能性較大。滏陽(yáng)河2016 年、2053年發(fā)生洪水的可能性較大；2019 年、2022 年發(fā)生干旱的可能性較大。漳河2023 年發(fā)生洪水的可能性較大；2021年—2022 年發(fā)生干旱的可能性較大。

表2 檢驗(yàn)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

表3 分區(qū)模型檢驗(yàn)匯總表

6.預(yù)測(cè)成果分析

2016 年子牙河山區(qū)降水量896.8mm，是多年平均的1.47 倍，該區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重的洪災(zāi)；2019 年滏陽(yáng)河山區(qū)降水量403.5mm，僅是多年平均的65.8%，造成區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重旱災(zāi)。通過(guò)與實(shí)際情況對(duì)比，模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確。

7.結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代預(yù)測(cè)學(xué)盡管考慮的因素越來(lái)越復(fù)雜，本質(zhì)上還是依賴于歷史數(shù)據(jù)。由于洪旱的發(fā)生和動(dòng)態(tài)變化在不同區(qū)域、不同時(shí)間有很大的不一致性，很難找到一種普遍適用的方法。因此，在致力于提高現(xiàn)有模型的精度的前提下，應(yīng)該研究新的更好的監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)方法，實(shí)施跟蹤預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)校正方法。

太行山迎風(fēng)區(qū)處于同一雨區(qū)，在大的氣象條件下一般容易同步形成洪旱，但是出現(xiàn)的豐枯程度不一。另外，由于地理因素和氣象因素的影響尚有近3成的年份出現(xiàn)豐枯不一致的現(xiàn)象。□