銹蝕RC框架柱性能劣化的模擬與評估

李 磊, 王文韜, 王卓涵, 羅光喜

(1.結構工程與抗震教育部重點實驗室(西安建筑科技大學)，西安 710055；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；3.亞熱帶建筑科學國家重點實驗室(華南理工大學)，廣州 510640)

鋼筋銹蝕及其導致的混凝土脹裂是影響鋼筋混凝土(RC)結構耐久性的重要因素之一[1]，造成混凝土及鋼筋性能的退化[2]。在材料尺度，胡志堅等[3]、Otieno等[4]對銹蝕鋼筋銹蝕量及銹脹裂縫寬度進行了研究，根據試驗數據總結了銹蝕累積和銹脹開裂的一般規律，但模型不能體現混凝土保護層厚度以及鋼筋所在位置等因素的影響。Du等[5-6]、Ou等[7]研究了縱筋銹蝕后的等效應力、應變的變化，但是未考慮鋼筋的縱向不均勻銹蝕。Vu等[8]研究了箍筋銹蝕對約束混凝土性能的影響，并分析約束混凝土側向約束力和極限壓應變的變化；在結構尺度，邢國華等[9]推導了銹蝕RC柱的修正壓-剪-彎理論分析模型；Vu等[10]建立了銹蝕RC柱3D模型，但是未能考慮銹蝕產物不均勻分布的影響。

目前關于截面材料性能劣化的研究較為充分，但對結構尺度的研究仍較少。在數值模型方面，基于細觀三維有限元的模擬較多，但是細觀有限元方法對于混凝土結構非線性階段的能力預測較差，且結果往往難以收斂[11]。在宏觀模型尺度，關于銹蝕RC柱性能劣化的數值研究更是匱乏。隨著性能化地震工程的不斷發展，對結構非線性分析模型提出了更高的需求，兼具精度的宏觀模型近年來一直是研究的熱點領域之一，且已被多國規范采納[12-13]。

另一方面，現有試驗研究中，大多依賴加速銹蝕的試驗方法，與真實環境中的銹蝕規律有一定差別，加速銹蝕后RC柱中鋼筋基本都為均勻銹蝕。而自然環境下RC柱的銹蝕是復雜和不均勻的，不同部位鋼筋的銹蝕對RC柱的影響也不同，需要區別對待。因此，在數值建模時有必要盡可能考慮真實非均勻銹蝕的影響。

本文的目標是在已有研究的基礎上，進一步提出非均勻銹蝕情況下從截面材料到整體結構的數值模型，并基于已有試驗結果檢驗模型的預測性能，為相關領域的研究和應用提供參考。

1 銹脹裂縫寬度模型

鋼筋銹蝕程度的評估指標主要有質量銹蝕率、銹蝕深度、銹脹裂縫寬度等。質量銹蝕率可以較為準確地描述鋼筋的銹蝕程度，被廣泛應用于研究工作中。質量銹蝕率的測量較為復雜，相關研究中對質量銹蝕率的測定大多是在試件加載結束后將銹蝕鋼筋從試件中分離，然后進行測定。相較于無法直接觀測的質量銹蝕率，銹脹裂縫寬度更加易于測定，常在實際評估中作為主要評估指標。建立銹脹裂縫寬度與質量銹蝕率的計算模型，有助于研究成果向實際工程應用的轉化。

對于既有RC柱，其內部鋼筋的銹蝕往往是不均勻的，Yuan等[14]利用數字顯微技術對鋼筋銹蝕產物的分布進行了觀測，結果表明銹蝕產物沿鋼筋環向的分布呈現明顯的不均勻性，靠近侵蝕界面一側的銹蝕程度明顯大于背離侵蝕界面的一側。

鋼筋銹蝕后，銹蝕產物產生體積膨脹并擠壓周圍混凝土，當混凝土的應力超過其抗拉強度時便會產生內部微裂縫。若銹蝕產物繼續增加，則內部微裂縫逐漸擴展直至形成宏觀裂縫。靠近侵蝕界面一側的鋼筋截面銹蝕產物最多，因此最早產生裂縫，并最終貫通形成構件表面的銹脹裂縫，混凝土銹脹裂縫的發展見圖1(a)，圖中R為縱筋半徑。由于應力在裂縫處集中，減少了裂縫以外范圍的應力，在銹蝕前期和中期產生的裂縫大多為一條主裂縫，同時，背離侵蝕界面一側銹蝕產物產生的擠壓應力方向與靠近侵蝕界面一側的應力方向相反，對主裂縫寬度影響較小，但會引起附近區域產生微裂縫。基于前述分析，本文假定同一鋼筋中靠近侵蝕界面一側的銹蝕產物決定了裂縫寬度。

銹蝕產物膨脹過程中鋼筋及銹蝕產物的總面積增大，而混凝土由于擠壓應力產生形變和開裂。主裂縫形成后，鋼筋銹脹導致的擠壓應力將大幅降低，處于較低的水平。此外，混凝土彈性變形引起的形狀改變占比較低，因此在銹脹開裂極限狀態混凝土的彈性變形可以忽略，進而可認為靠近侵蝕界面一側的銹蝕產物膨脹面積Acor等于銹脹裂縫面積Acra。靠近侵蝕界面一側的鋼筋外邊界變化見圖1(b)。在小變形情況下，裂縫面積可近似以矩形計算

Acor=Acra=w(c+2r)

(1)

式中：Acor為靠近侵蝕界面一側銹蝕產物總膨脹面積，Acra為裂縫面積，w為銹脹裂縫寬度，c為混凝土保護層厚度，r為箍筋半徑。

Zhao等[15]對銹蝕產物邊界進行了擬合研究，發現銹蝕產物厚度沿圓周服從高斯分布，表達式為：

(2)

(3)

(4)

以上是針對單向侵蝕的情況，混凝土結構中角部鋼筋往往是雙向侵蝕。根據Zhao等[15]的研究，雙向侵蝕情況下銹蝕產物的厚度分布可視為單向侵蝕時的疊加。因此對角部的鋼筋銹蝕模型，只需將單向侵蝕的分析結果進行疊加即可。銹蝕鋼筋的體積膨脹系數為2.45[16]，因此銹蝕產物總膨脹面積為

(5)

式中ηs為鋼筋的截面銹蝕率(%)。

圖1(c)為鋼筋銹蝕后的幾何形狀模型。由于銹蝕的影響，鋼筋截面的有效半徑減少，鋼筋在微段Δ內削減的有效面積為ΔApit；鋼筋銹蝕過程會產生體積膨脹，在微段Δ內膨脹凈面積為ΔAmax。膨脹后微段Δ內銹蝕產物的總面積為ΔApit+ΔAmax。Δ為局部計算單元的弧長，基于小變形假定并忽略高階微量的影響，則有

ΔApit+ΔAmax=2.45ΔApit

(6)

其中ΔApit=Δ·ppit，ΔAmax=Δ·pmax，因此上式可寫成

Δ(ppit+pmax)=2.45Δ·ppit

(7)

可得到銹蝕產物最大厚度ppit+pmax與最大半徑損失ppit的關系為

ppit+pmax=2.45ppit

(8)

根據Yuan等[14]的研究結論，鋼筋銹蝕最嚴重處的半徑損失ppit表示為

(9)

將式(5)、(8)～(9)代入式(2)～(4)并消元，可得

(10)

故靠近保護層一側的銹蝕產物面積為

(11)

將其代入式(1)，可以得銹脹裂縫寬度的計算公式為

(12)

把式(5)代入式(12)可以得到銹脹裂縫寬度近似計算公式為

(13)

為驗證本公式可廣泛適用于不同鋼筋直徑、不同保護層厚度的鋼筋混凝土構件，將本文計算結果與Zhang等[17]、Apostolopoulos等[18]、Lin等[19]的試驗研究中各種不同設計參數的試驗數據進行對比，三組試驗中構件長度分別為3 000、310、300 mm，鋼筋直徑分別為8、8、10 mm，保護層厚度分別為10、25、40 mm，對比結果見圖2。根據對比結果可以看出，本文模型與不同學者的試驗結果總體規律一致，盡管各試驗參數有所差別但總體吻合較好。需要指出Zhang等[17]的試驗測試值大多數高于本文模型結果。式(13)所用的銹蝕率指標為截面銹蝕率，然而在試驗中往往只能測得平均銹蝕率。試件長度越小平均銹蝕率越接近于截面銹蝕率。而Zhang等[17]的試驗中，試件長度較長，沿鋼筋縱向銹蝕產物的分布可能并不均勻，平均銹蝕率要低于截面銹蝕率的最大值，因此用平均銹蝕率代替截面銹蝕率時，模型結果較試驗值低。對于縱向不均勻銹蝕較為明顯的構件，應根據不同的裂縫寬度計算不同位置處的鋼筋截面銹蝕率以更為準確的評價銹蝕鋼筋的力學性能。

圖2 裂縫寬度對比Fig.2 Comparison of crack widths

2 銹蝕縱筋力學性能模型

2.1 已有銹蝕鋼筋力學模型及問題

鋼筋銹蝕后由于銹坑的出現導致的截面削弱以及應力集中是鋼筋力學性能降低的主要原因。現有的銹蝕鋼筋模型大多以平均銹蝕率作為鋼筋力學性能退化的評估指標。在實際工程中，由于銹蝕環境的差異，縱筋的銹蝕不僅沿環向呈現不均勻分布，沿縱向也呈現出不均勻分布的特征，因此縱筋不同部位的力學性能劣化呈現出一定的差異。結構的性能往往對塑性鉸區的材料性能改變最為敏感，因此在銹蝕鋼筋的力學性能模型中應能夠體現縱向銹蝕不均勻性的影響，從而使得結構分析模型更加準確。目前銹蝕鋼筋的力學模型中通常是假定鋼筋截面不變，通過改變鋼筋的等效強度以體現銹蝕的影響。在銹蝕鋼筋拉拔試驗中，剩余截面較小處應力較大，先進入屈服狀態。因此銹蝕鋼筋的屈服應力應與鋼筋的最小剩余截面即截面銹蝕率的最大值有關。羅小勇等[20]通過試驗給出銹蝕鋼筋等效屈服應力與鋼筋截面銹蝕率最大值的擬合關系式

(14)

Zhang等[21]的銹蝕鋼筋模型中屈服應力與銹蝕率的關系為

(15)

Zhang等[21]的模型未考慮鋼筋的不均勻銹蝕，但平均銹蝕率要小于截面銹蝕率的最大值，因此以上兩個模型雖然關鍵系數不同，但對于拉拔試驗預測結果相差不大。必須指出的是，在銹蝕鋼筋的拉拔試驗中，鋼筋沿縱向的拉力是相等的，最大銹蝕截面的位置并不影響鋼筋性能，因此上述基于平均銹蝕率或最大銹蝕率的銹蝕鋼筋模型均和試驗結果吻合較好；然而在側向荷載作用下RC柱中鋼筋沿縱向的拉力分布是變化的，鋼筋銹蝕發生在塑性鉸區與發生在反彎點附近對結構性能的影響截然不同。因此在鋼筋模型中有必要考慮鋼筋的縱向不均勻銹蝕與最大銹蝕率出現的位置。

2.2 銹脹裂縫類型及銹蝕影響系數

鋼筋縱向不均勻銹蝕導致的幾種常見裂縫形態見圖3，其中wmax為最大裂縫寬度；ηa、ηb分別為裂縫兩端處銹蝕率，裂縫寬度一旦被觀測到就已經具有一定寬度，故ηa、ηb接近0但不為0。

圖3 裂縫及鋼筋銹蝕形態示意Fig.3 Schematic of cracks and steel corrosion

對側向荷載作用下的框架柱而言，柱底受到的彎矩最大，反彎點處為零。因此反彎點處鋼筋銹蝕對性能幾乎無影響，而柱底或柱頂的銹蝕則會最大限度影響框架柱的抗側移能力。本文提出銹蝕影響系數αη用以描述鋼筋銹蝕對結構性能的影響。對受側向荷載作用的RC柱，銹蝕影響系數表達式為

(16)

式中：Lx為計算截面到柱底部的高度，L為柱底至反彎點的高度，當Lx=0時，即柱底處銹蝕影響系數為1，Lx=L時，即反彎點處銹蝕影響系數為0。

對于其他受力形式，銹蝕影響系數需結合其內力分布特點?？缀酵22]通過試驗測量了不均勻銹蝕RC梁的鋼筋剩余截面分布與鋼筋斷裂位置，荷載作用形式為雙對稱集中荷載，其銹蝕影響系數αη在彎剪區段線性分布，在純彎區段均勻分布，將試驗中涉及的η、αη與ηαη沿梁長度方向繪制，見圖4。圖中L為梁總長度，Lx為截面距梁起點的長度。結果顯示梁內縱筋斷裂處既不在截面銹蝕率最大處也不在銹蝕影響系數或彎矩最大處，而是在銹蝕影響系數與銹蝕率乘積的最大處?？梢钥闯觯P蝕影響系數的引入可完善銹蝕鋼筋的力學模型。

圖4 銹蝕縱筋斷裂位置Fig.4 Fracture position of corroded longitudinal reinforcement

2.3 改進的銹蝕鋼筋力學模型

基于前文所述，本文認為鋼筋截面銹蝕率與銹蝕影響系數共同決定RC柱中銹蝕鋼筋的力學性能，考慮鋼筋縱向不均勻銹蝕的計算模型為

(17)

式中max(αηηs)為截面銹蝕率與銹蝕影響系數乘積的最大值。

對銹蝕裂縫為菱形的情況，其計算模型見圖5。各截面銹蝕率為ηa、ηb、ηmax，到柱基礎的距離分別為La、Lb、Lmax。

圖5 模型計算示意Fig.5 Schematic of calculation model

根據銹蝕影響系數的分布，max(αηηs)處于La與Lmax之間。計算步驟：

1)測量裂縫兩端以及最大處寬度，由式(13)計算對應銹蝕率ηa、ηb、ηmax。

2)簡化銹蝕率變化為線性變化，得到La與Lmax區段內銹蝕率表達式為

(18)

3)測量柱高以得到銹蝕影響系數表達式為

(19)

5)將max(ηsαη)代入式(17)得到鋼筋應力。

對于其他銹蝕類型，三角形銹蝕可分為正三角形與倒三角形，倒三角形計算過程與菱形銹蝕流程相同；正三角形銹蝕情況下，銹蝕率與銹蝕影響系數均隨柱高遞減，因此ηs與αη即為最大裂縫寬度處對應的縱筋銹蝕率和銹蝕影響系數；對均勻銹蝕，ηs沿柱高不變，可沿柱高多次測量取裂縫平均值計算其截面銹蝕率，αη取1。

由于現有的銹蝕鋼筋性能試驗研究以拉拔試驗為主，考慮縱筋縱向不均勻銹蝕的RC柱試驗也較為缺乏。為驗證本文改進的銹蝕鋼筋力學模型的合理性，本文基于OPENSEES平臺設計了含有四根銹蝕鋼筋的RC柱構件，每根鋼筋銹蝕區段均處于不同位置，模擬RC柱參數以及分段模型見圖6?；炷翉姸葹?0 MPa，縱筋與箍筋屈服強度分別為400、335 MPa，銹蝕區段局部銹蝕率為20%。保護層混凝土與約束區混凝土分別使用Concrete01與Concrete04材料模擬，鋼筋使用Steel02材料模擬。宏觀有限元模型中桿件單元采用基于位移法的非線性梁柱單元，截面采用纖維截面，分別沿柱截面長寬方向劃分40個計算單元。分別使用三種模擬方法對設計構件進行建模。

圖6 有限元宏觀模型示意Fig.6 Macro-scale finite element model

1)將RC柱分為四段，每段柱單元內銹蝕鋼筋不同。此方法可真實反應鋼筋銹蝕情況，但是面對復雜的實際工程，數值模型可能需要更為復雜的區段劃分，不便于使用，且可能導致計算無法收斂。

2)使用本文改進的銹蝕鋼筋力學模型分別計算每根鋼筋的等效強度，應用于鋼筋全長，不再對RC柱進行區段劃分，可大大簡化建模過程且便于計算。

3)在現場評估中，簡便起見常常將整根鋼筋的銹蝕率都按最大銹蝕率計算，而不考慮不均勻銹蝕的影響。因此用最大銹蝕率代表整根鋼筋的銹蝕率，將此方法作為對比模型，與上述兩種方法進行對比。

三種方法計算的RC柱骨架曲線見圖7，可看出使用本文所提模型計算的RC柱荷載-位移曲線與分段模型吻合的更好，而對比模型對RC柱峰值荷載的低估較為嚴重。因此本文所提銹蝕鋼筋模型是可靠的，且計算簡單，便于工程實際使用。

圖7 銹蝕鋼筋模型對比Fig.7 Comparison of models

3 銹蝕箍筋和約束混凝土

3.1 箍筋銹蝕率

已有研究在計算銹蝕對RC柱核心區混凝土影響時，常以箍筋銹蝕率為判斷依據。而計算箍筋銹蝕率需要將箍筋取出進行測量。此外，由于舊版《混凝土結構設計規范》中對混凝土保護層的定義是指混凝土外邊緣到縱向受力鋼筋外邊緣的距離，因此遵循舊版規范設計的既有混凝土結構(服役超過20 a)普遍存在箍筋保護不足的問題。這一問題導致既有混凝土結構箍筋部位的混凝土更加容易剝落，即使是在縱筋的銹脹裂縫較小的階段。因此對于箍筋銹蝕程度的評估，不宜以箍筋的銹脹裂縫寬度作為評價指標。

同立向[23]對十組共120根混凝土構件進行了干濕交替的銹蝕試驗，并測試了箍筋平均銹蝕率與縱筋的平均銹蝕率。試驗中的變化參數為箍筋直徑與保護層厚度，縱筋直徑保持不變。對其試驗結果進行重新整理分析，見圖8，可以看出箍筋銹蝕率和縱筋銹蝕率呈現出線性變化關系，但在相同保護層厚度的情況下，箍筋銹蝕率與縱筋銹蝕率之比隨著箍筋直徑的增大而減小。在相同的服役環境中，截面縱筋和箍筋的銹蝕程度與其在截面上的位置有關。經反復試算，發現該比例關系與箍筋和縱筋直徑、及其到侵蝕界面的凈距離有關，見表1。

圖8 箍筋和縱筋銹蝕率的關系Fig.8 Relation between corrosion rates of stirrup and longitudinal reinforcement

表1 箍筋銹蝕率擬合Tab.1 Fitting of stirrup corrosion rate

可以看出試驗值與擬合方程的系數具有良好的對應關系，因此本文提出箍筋和縱筋的銹蝕關系模型，表達式為

(20)

式中ηsv為箍筋平均銹蝕率。

整體誤差指數IAE被普遍用于評價模型的整體精度[24-25]，表達式為

(21)

式中Expe、Theo分別為試驗值和模型值。

用式(21)對同立向[23]論文中的120個試驗數據進行計算，IAE值為0.158。IAE值越接近0，表明模型精度越高，可看出本文模型具有較好的精度。

3.2 箍筋銹蝕對核心區混凝土性能的影響

箍筋銹蝕后其對約束混凝土的側向約束能力由最薄弱部位箍筋的能力所決定，即箍筋的最大銹蝕率決定了約束混凝土的側向抗壓強度，因此有

(22)

根據裂縫寬度分布，按本文2.3節方法評估出縱筋等效強度后，再結合式(20)得出相應位置的銹蝕箍筋等效屈服強度為

(23)

式中ηs為本文2.2節計算得到的縱筋截面銹蝕率，fyh為未銹蝕箍筋的屈服強度。

Mander模型[26]中有效約束系數體現了箍筋的約束范圍，計算發現銹蝕箍筋的有效約束系數對箍筋銹蝕率的變化不敏感，見圖9。即使銹蝕程度較高，有效約束系數也未出現顯著降低，在銹蝕率達到75%時，有效約束系數僅降低了約4%。同時發現有效約束系數的變化與銹蝕率呈明顯的線性關系，因此在建模過程中仍將其考慮在內。需要強調的是有效約束系數僅體現箍筋的約束范圍，約束效果則由混凝土側向抗壓強度體現，因此當銹蝕程度較高時，雖然約束范圍沒有顯著變化，但箍筋的約束效果大幅降低。

圖9 有效約束系數變化Fig.9 Variation of effective constraint coefficient

將式(22)與式(23)的計算結果代入Mander模型[26]中，即可計算得到銹蝕箍筋約束區混凝土的峰值應力、峰值應變與極限應變。然而模型計算曲線與Vu等[8]和劉磊等[27]的試驗數據進行對比發現計算的極限應力均高于試驗極限應力，試驗試件設計參數見表2。由于Mander模型[26]中極限應力值是將峰值應力，峰值應變，極限應變與形狀系數等參數代入模型的曲線方程中得到的(式(24))，而此方程僅適用于未銹蝕構件，因此模型對銹蝕后約束區混凝土下降段的強度有所高估。因此需對模型的峰值應力進行修正。

表2 約束混凝土材性試驗試件設計參數Tab.2 Specimen parameters of constrained concrete property test

(24)

式中：fcu、fco分別為約束區混凝土極限應力與峰值應力，rc為形狀系數，x為核心區混凝土極限應變與峰值應變的比值。

由式24可知，在不改變峰值應力、峰值應變與極限應變的情況下，對形狀系數進行修正可有效降低極限應力。

rcc=χcrc

(25)

式中:rcc為銹蝕后約束區混凝土形狀系數，χc為銹蝕箍筋約束混凝土模型形狀系數的修正系數。

分別計算Vu等[8]和劉磊等[27]試驗中各個試塊的修正系數，見圖10?？梢姼髟噳K的修正系數窄幅變動，其平均值為1.34。因此可取修正系數為1.34，使得極限應力的計算值與實驗值吻合。

圖10 形狀系數擬合Fig.10 Fitting of shape factor

rcc=1.34rc

(26)

式中rcc為銹蝕后約束區混凝土形狀系數。

將本文計算結果與Vu等[8]和劉磊等[27]的試驗數據進行對比，結果見圖11，本文模型與實驗結果吻合良好。

圖11 試驗與計算應力-應變曲線對比Fig.11 Comparison of test and calculated stress-strain curves

4 模型驗證及對比分析

OPENSEES有限元平臺是地震工程相關科研領域廣泛使用的數值仿真平臺之一，本文基于OPENSEES有限元平臺，基于所提出的材料模型對銹蝕RC柱的性能劣化進行數值仿真。

4.1 試驗概況

本文選取王學民[28]、Goksu等[29]、Meda等[30]論文中以彎曲破壞為主的銹蝕RC長柱進行對比驗證。試驗RC柱的主要參數見表3，截面及配筋見圖12。試驗均采用了懸臂柱的加載方式，其中柱的計算長度取柱底到反彎點(加載中點)的距離。表中所列銹蝕率均為裂縫區段內所對應的截面銹蝕率，而非整根鋼筋的平均銹蝕率。其中XZ-2和XZ-7構件存在縱向不均勻銹蝕現象，其銹蝕裂縫集中分布于試件的下半段，鋼筋等效強度按本文2.3節模型計算。除XZ-2和XZ-7外其余試件的銹脹裂縫均沿鋼筋全長均勻分布，其截面銹蝕率與平均銹蝕率相等且沿柱高不變，銹蝕影響系數取1。

圖12 試驗柱詳細構造Fig.12 Details of test column

4.2 宏觀有限元模型

宏觀有限元模型中桿件單元采用基于位移法的非線性梁柱單元，截面采用纖維截面。沿柱高度設置5個節點，4個計算單元，截面分別沿長寬方向劃分40根纖維，以保證截面的計算效率與精度，有限元劃分與圖6劃分形式一致。保護層與核心區混凝土材料采用OPENSEES中的Concrete02材料模擬。保護層混凝土本構關系使用Kent-Scott-Park混凝土模型[31]，核心區混凝土本構關系中峰值點與極限點應力應變值根據本文所提模型計算結果輸入。鋼筋本構關系采用OPENSEES中的Steel02材料模擬，鋼筋等效屈服應力由本文2.3節模型計算。各試件所涉及截面材料的模型計算值見表3。

表3 試驗RC柱設計參數Tab.3 Design parameters of RC columns

4.3 荷載-位移反應

圖13為各試件的柱頂水平荷載-位移的模型預測結果和試驗測試結果。其中ZZ-1，NS-X0，和UC為無銹蝕情況，作為參照對象。無銹蝕情況的計算結果與試驗結果高度吻合，基礎的數值模型有較高的準確度。對于具有不同銹蝕率且混凝土強度，配箍率和軸壓比等參數各不相同的RC柱，模型計算結果與試驗結果總體吻合較好。

圖13 模擬結果與試驗結果對比Fig.13 Comparison of simulation and test results

根據試驗曲線可以看到構件Z-4與CC均出現了等幅加載時承載力突然下降的現象。根據本文所提縱筋箍筋銹蝕率關系模型計算得到的構件Z-4與CC的箍筋銹蝕率均接近于100%，很有可能是在試驗過程中發生了箍筋突然拉斷的現象。構件CC的預測曲線略高于試驗曲線。在箍筋銹蝕率較高情況下，構件的抗剪能力和混凝土與縱筋粘結強度均有所下降，剪切變形與滑移變形所占柱頂總位移比重增加。銹蝕程度相當的Z-4構件，由于在構件制作過程中采取了在縱筋端部加焊短鋼筋的措施以減少滑移變形，因此試驗曲線與模擬曲線的誤差低于CC構件的誤差。部分試驗的滯回曲線呈現一定的不對稱性，可能是RC柱兩側縱筋的銹蝕程度不一致所導致，然而由于文獻本身未對鋼筋銹蝕的情況作更加詳盡的描述，因此建模時無法作出更細致的匹配。

5 結 論

1)本文建立的銹脹裂縫寬度模型符合已有試驗結果中探明的一般規律，可反映混凝土保護層厚度，鋼筋尺寸及其所在位置，縱筋截面銹蝕率的影響。模型計算結果與已有試驗結果吻合度較好，可以較好地評估既有混凝土結構鋼筋銹蝕程度。

2)本文基于已有試驗數據提出的縱筋與箍筋銹蝕率的關聯模型可體現縱筋和箍筋直徑以及其距侵蝕界面凈距離的影響。模型計算結果的整體誤差較小，可以根據縱筋銹蝕率計算箍筋的銹蝕率。

3)箍筋銹蝕后，核心區混凝土的側向抗壓強度降低，但箍筋銹蝕程度對有效約束系數幾乎沒有影響。箍筋銹蝕是影響核心區混凝土側向抗壓強度的主要因素。

4)本文基于OPENSEES平臺建立的銹蝕RC柱的整體數值模型與試驗結果吻合較好，說明本文提出的相關模型具有較好的適用性。