柵控熱陰極中和器電子發射特性的仿真分析

賀亞強，郭 寧*，谷增杰，祁康成

（1.蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000；2.電子科技大學光電科學與工程學院，成都 610054）

0 引言

隨著電推進技術的快速發展，利用微小功率電推進逐步替代化學推進，完成軌道機動和維持任務是目前國際上保障低軌小衛星軌道壽命的主流技術方向。大多數電推進都是通過加速離子產生推力，因此需要中和器發射電子來中和離子，防止電荷累積，保證推力器持續引出離子束流，穩定工作狀態。同時，電子和離子的中和可以減少中和器和柵極附近離子數量，從而減少離子對中和器和柵極系統的刻蝕[1-3]。傳統的電推力器中和器均采用空心陰極，但空心陰極中和器對發射電流不足100 mA的微小電推力器并不適用[4-6]。相比于使用空心陰極，采用柵控熱陰極作為微電推進中和器，不需要給中和器提供工作介質氣體，在微電推進輸出相同推力的條件下，僅需給放電室提供工作介質氣體，可以提高整機比沖。

國內外研究者針對熱陰極開展了大量的研究工作，但對熱陰極在微小電推力器中的研究不多[7-9]。美國NASA/JPL進行了熱發射中和器與場發射推力器的聯試實驗，熱發射陰極是澳大利亞ARC機構提供的浸漬鋇和鈣鋁酸鹽的多孔鎢鋨陰極，陰極發射體直徑為1.3 mm，柵極孔直徑為3 mm，柵極電壓6 V，陽極電壓為100 V，在加熱功率為1.575 W時，測出陽極電流為0.1 mA，陰極發射的電子有一部分打到柵極上，但此次實驗沒有監測柵極上接受的電流[10-12]。美國NASA/JPL對熱陰極的研究側重于具體的實驗，沒有形成可以指導熱陰極電子源在電推進應用方面的設計和優化的系統理論，研制的熱陰極的引出電流偏小。

理想的熱陰極電子源應該是在最小的功耗下引出最大的電子束流，基于此，本文對柵控熱陰極電子源進行優化設計。采用Opera仿真軟件對柵控熱陰極的結構和電子發射能力進行建模仿真，利用此模型計算得到陰極-柵極間距大小和柵極設計參數對電子引出效率的影響規律，為引出20 mA左右電流的柵控熱陰極設計優化提供支持。

1 柵控熱陰極中和器模型

1.1 柵控熱陰極中和器

柵控熱陰極中和器主要由陰極、柵極、加熱器等幾部分組成，如圖1所示。通過加熱絲加熱，陰極發射電子。隨著陰極發射的電子數量增大，陰極附近的電荷密度隨之增加，在陰極附近形成負電位，阻礙電子發射。柵極的作用是加速電子從中和器內引出[13-16]。

圖1 柵控熱陰極中和器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid-controlled thermal cathode neutralizer structure

柵控熱陰極中和器和電子槍的原理類似，大多數電子槍使用中間開有圓孔的金屬薄片作為柵極，但中間圓孔造成陰極發射電子所受到的作用力不均勻，發射面中間受到的作用力小于邊緣。增加柵網能夠減小對電場不均勻性的影響，但是柵網難以耐受高溫和電子轟擊，從而影響中和器的壽命，因此選擇中心開孔的金屬片作為中和器的柵極。

1.2 柵控熱陰極中和器模型

通過Opera軟件進行初始模型的建立，Opera的3D帶電粒子模塊可以計算帶電粒子在靜電場和靜磁場中的相互作用[17-18]。使用有限元方法求解模型中穩態情況下的麥克斯韋方程，提供一整套完整的發射模型，其中包括從表面發射的熱電子模型。利用Opera中SCALA模塊內的3D空間電子束程序實現電子束軌跡的模擬[19-20]。SCALA模塊能夠計算三維靜電場中帶電粒子束和空間電荷之間的關系。陰極發射面模型設置為Langmuir/Fry current limit類型，在該模型下來自發射體的電流等于實際發射的電流，由于勢壘影響返回到發射體的電子不包括在整個發射電流數值中，在后處理過程中可以直接測出所需的電流大小。模型重點關注柵控熱陰極中和器的結構參數和工況參數對放電性能的影響，模型所涉及到的關鍵尺寸包括陰極-柵極間距D1、柵極孔半徑r、柵極電壓Ug和柵極厚度D2。對中和器結構進行簡化后的仿真模型如圖2所示，陰極為圓柱體，柵極為圓環，陽極為平板用來接收電子。

圖2 柵控熱陰極中和器的仿真模型Fig.2 Simulation model of grid-controlled thermal cathode neutralizer

設計的陰極用于微小推力器的中和器，所需的陽極電流為20 mA左右。電子束發散有利于對離子的中和。通過控制變量法研究陰極-柵極間距、柵極孔徑、柵極電壓和柵極厚度對電子發射性能的影響。物理模型建立之后進行參數設置，陰極的工作溫度為1 100℃，發射體為鋇鎢合金，功函數為2.1 eV。邊界條件主要是電壓的設定，陰極電壓設為0 V，陽極電壓設為300 V，然后進行網格剖分，由于整個模型是對稱分布的，可以將模型分成1/4進行研究，加快計算速度。計算完成后通過后處理得到電子的軌跡圖、電流密度分布圖和電子束流大小。

1.3 模型驗證

首先對美國NASA/JPL的實驗模型進行仿真，通過仿真結果與實驗結果的對比來驗證本文模型的正確性。美國NASA/JPL實驗測出的陽極電流為0.1 mA，所用熱陰極中和器的結構和本文所用的類似，具體結構參數如表1所列。

表1 熱陰極中和器結構參數Tab.1 Structural parameters of the thermal cathode neutralizer

利用Opera軟件按照上述參數建模，通過仿真得到陽極電流為0.13 mA，和NASA/JPL實驗測出的0.1 mA相差不大，電子軌跡如圖3所示，說明模型是正確的。利用此模型優化結構，分析陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度對電子發射性能的影響。

圖3 熱陰極中和器的電子軌跡圖Fig.3 Electron trajectory of the thermal cathode neutralizer

2 結果與討論

為研究中和器結構尺寸和工況參數的影響，建立初始模型，陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=10mm，柵極電壓Ug=100 V，陽極電壓Ua=300 V，柵極厚度D2=0.5 mm，陰極-陽極間的距離L=10 mm。

陰極-柵極間距的大小會影響發射面的場強，因此須分析陰極與柵極的距離對陽極電流和柵極截獲電流的影響。在初始模型的基礎上改變陰極-柵極間距D1的大小，其余參數保持不變，圖4給出了陽極電流和柵極截獲電流與陰極-柵極間距的關系。

圖4 陽極電流和柵極截獲電流隨陰極-柵極間距的變化曲線Fig.4 Variation curve of Iaand Ibwith D1

圖4中，Ia和Ib分別代表陽極電流和柵極截獲電流，當D1從1.0 mm增大到4.0 mm時，Ia從27.6 mA降低到9.7 mA，Ib從0 mA增大到13 mA。當陰極-柵極間距較小時，陰極發射面受到柵極電場的影響較大，從發射面可以引出更多的電子導致陽極電流比較大；當陰極-柵極間距逐漸增大時，陰極發射面受到柵極電場的影響變小，從發射面吸引出的電子數量減少導致陽極電流變小。陰極-柵極間距的增大使部分電子在穿過柵孔之前受到柵極的影響打在柵極上，因此隨著陰極-柵極間距的增大，柵極截獲電流也不斷增大。

圖5是D1為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm時電子的軌跡，從圖中可以直觀地看出陰極-柵極間距對電子軌跡的影響。當D1=1 mm時，陽極電流Ia為27.6 mA；D1=2 mm時，陽極電流Ia為25.5 mA。陰極-柵極間距增大了1 mm，Ia只減小了2.1 mA，D1=2 mm時沒有柵極截獲電流出現。當陰極-柵極間距過小時，雖然可以獲得較高的Ia，但難以實現陰極與柵極之間的絕緣，在中和器工作的過程中可能會出現陰極與柵極之間的放電。陰極-柵極間距過大時，Ia太小不滿足要求，而且會有Ib的出現，因此將D1=2 mm作為我們設計的初始參數。

圖5 陰極-柵極間距對電子束軌跡的影響Fig.5 The influence of D1on the electron beam trajectory

柵極是電子槍設計的核心，柵極電壓會影響電子發射性能，柵極上所加的電壓值決定了所需的功耗大小。在初始模型和參數不變的條件下，將柵極電壓Ug從0 V增大到300 V時，陽極電流和柵極截獲電流與柵極電壓的關系如圖6所示。當Ug從0 V增大到300 V時，Ia出現先增大后減小的趨勢，Ib從0 mA增大到31.7 mA。柵極電壓從0 V增大到200 V時，隨著電場強度的增大，陰極發射面上有更多的電子被引出，陽極電流增大，此時柵極截獲的電流很小，柵極電壓為150 V時柵極截獲電流為0.1 mA，柵極電壓為200 V時，柵極截獲電流為2.2 mA。當柵極電壓從200 V增大到300 V時，從陰極發射面引出的電子數不斷增多，但大部分電子受到柵極的影響打在柵極上，使柵極截獲電流增大，陽極電流反而變小。柵極截獲的電子打在柵極上會使柵極的溫度升高，溫度太高會使整個柵極發生形變，柵極的厚度、孔徑和平整度都會有所變化，因此必須選擇合適的柵極電壓值。

圖6 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極電壓的變化曲線Fig.6 Variation curve of Iaand Ibwith Ug

圖7是當Ug分別為0 V、50 V、100 V、200 V時的電子軌跡圖，從圖中可以直觀地看出柵極電壓對電子軌跡的影響。隨著柵極電壓的增大，電子軌跡越來越發散，在0 V到100 V之間幾乎沒有截獲電流。柵極電壓為100 V時，陽極電流為25.5 mA，可以滿足要求。電壓過高，截獲電流過大導致柵極溫度升高，柵極電壓越高功耗也會越大，考慮到能耗經濟性，選擇柵極電壓100 V作為初始參數進行模擬。

圖7 柵極電壓對電子束軌跡的影響Fig.7 The influence of Ugon the electron beam trajectory

柵極孔半徑會影響電子的透過率，孔徑越大，電子的透過率越大；孔徑越小，電子的透過率越小；當孔半徑過小時，會有部分電子被柵極所截獲。在其他初始參數不變的條件下，研究柵極孔半徑在2～14 mm范圍內，陽極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖8給出了陽極電流和柵極截獲電流與柵極孔半徑的關系。當r從2 mm增大到14 mm時，Ia從0 mA增大到28.6 mA，Ib從20.1 mA減小到0 mA。當r=10 mm時，Ia為25.5 mA；當r=12 mm時，Ia為27.7 mA；當r=14 mm時，Ia為28.6 mA；r大于10 mm之后陽極電流的增幅很小，主要由于柵極孔半徑太大導致陰極發射面的場強減弱，影響從陰極表面引出電子，但整體而言柵極孔半徑的增大會使透過柵極的電子數增加。

圖8 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極孔半徑的變化曲線Fig.8 Variation curve of Iaand Ibwith r

圖9是當r分別為6 mm、10 mm、12 mm、14 mm時的電子軌跡圖。從圖中可以明顯地看出電子軌跡與柵極孔半徑之間的關系，隨著柵極孔半徑的增大，柵極截獲的電子數不斷減少，電子束越來越發散。

圖9 柵極孔半徑對電子束軌跡的影響Fig.9 The influence of r on the electron beam trajectory

圖10是r分別為10 mm、12 mm和14 mm時陽極電流密度分布圖。可以看出，陽極四周的電流密度大，中間電流密度小，這是由于柵極孔徑變大對陰極中心電子的作用力變小導致的。從圖中可以看出，r=14 mm時中間的電流密度很小，r=10 mm時電流密度分布均勻性比r=12 mm時差，在陽極的中間位置有一些空心問題出現，當r=12 mm時，雖然陽極中間的電流密度不大，但與r為其他值時相比較綜合性能最好，柵孔半徑太大時電子束流過于發散，對于測試設備的結構設計有影響，不利于后續的試驗研究。綜合以上因素，最終選擇r=12 mm作為設計的初始模擬參數。

圖10 不同柵極孔半徑的陽極電流密度分布圖Fig.10 Anode current density distribution diagram for different r

保持其他參數不變，在0.1～0.7 mm范圍內改變柵極厚度進行仿真，研究陽極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖11給出了陽極電流和柵極截獲電流與柵極厚度的關系。可以看出，柵極厚度對陽極電流的影響很小，D2=0.5 mm時Ia達到最大值25.5 mA，當D2=0.6 mm時柵極有截獲電流出現，隨著D2增大，Ib逐漸增大。由于柵極厚度的改變對電子軌跡影響很小，直接從電子軌跡圖中不能判斷柵極厚度的最優值，所以用電流密度圖進行比較。

圖11 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極厚度的變化曲線Fig.11 Variation curve of Iaand Ibwith D2

圖12分別為D2=0.3 mm、D2=0.4 mm和D2=0.5 mm時陽極電流密度分布圖。可以看出，當D2=0.4 mm時，電流密度的分布最均勻，相比于D2=0.5 mm，Ia只減少了1 mA，影響不大。電流密度分布均勻性越好對離子的中和效果越好，綜合柵極厚度對陽極電流、柵極截獲電流和陽極電流密度的影響，最后選擇D2=0.4 mm作為設計的初始參數。

圖12 不同柵極厚度的陽極電流密度分布圖Fig.12 Anode current density distribution diagram for different D2

綜合以上分析，陰極-柵極間距、柵極電壓和柵極孔半徑是影響電子發射性能的關鍵參數，在滿足陽極電流要求的前提下，上述參數存在最佳設計值。

3 結論

本文通過建模仿真，研究了柵控熱陰極中和器關鍵結構尺寸和工況參數對電子發射性能的影響規律，得到以下結論：

（1）當陰極-柵極間距從1 mm增大到4 mm時，陽極電流從27.6 mA減小到9.7 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到13 mA。陰極-柵極間距是影響電子發射性能的關鍵因素，可以通過優化陰極-柵極間距尺寸，達到增大陽極電流和減小功耗的目的。

（2）當柵極電壓從0 V增大到200 V時，陽極電流從12.5 mA增大到40.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到2.2 mA；當柵極電壓從200 V增大到300 V時，陽極電流從40.3 mA減小到24.2 mA，柵極截獲電流從2.2 mA增大到31.7 mA。表明，隨著柵極電壓增大，電子發射性能先增大隨后減小，柵極電壓在0～200 V之間存在最佳值。

（3）當柵極孔半徑從2 mm增大到10 mm時，陽極電流從0 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流從20.1 mA減小到0 mA；當柵極孔半徑從10 mm增大到14 mm時，陽極電流從25.5 mA增大到28.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，陽極電流變化不大。表明，隨著柵極孔半徑增大，電子發射性能不斷提高，開始增長較快，最后趨于穩定，在柵極孔半徑為10 mm和14 mm之間存在最佳值。

（4）當柵極厚度從0.1 mm增大到0.5 mm時，陽極電流從22.1 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流為0 mA；當柵極厚度從0.5 mm增大到0.7 mm時，陽極電流從25.5 mA減小到22.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到0.3 mA。表明，柵極厚度對電子發射性能的影響較小。

通過對陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度的仿真分析，得到最終的設計參數：陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=12 mm，柵極電壓Ug=100 V，柵極厚度D2=0.4 mm，陽極電壓Ua=300 V，陰極-陽極間距L=10 mm，此時陽極電流為24.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，滿足設計要求。通過對該仿真模型的針對性優化，還可以為其他結構尺寸的熱陰極中和器設計提供參考。