元模型在供水系統節點壓力實時估算的應用分析

王有平

(云南省滇中引水工程建設管理局楚雄分局，云南 楚雄 675000)

配水網是由管道、水庫和泵站組成的復雜系統[1]。供水系統受到不同類型消費者需求的影響。水務部門必須以適當的數量和質量滿足消費者的用水需求，同時通過有效的運作降低供水成本[2]。

泵站運行所消耗的能源是供水系統主要的運行成本之一。為了節約能源和降低成本，可以通過使用數學模型來使運行計劃合理化，并通過實時優化使供水系統的運行得到優化。基于群體的算法，如遺傳算法，已被用來優化水泵的調度方案，從而能夠達到全局最優[3- 5]。然而，基于群體的技術需要大量的函數計算，使得這些方法計算效率低，因此不適合實時操作。

本文通過結合需求預測、水力元模型和優化的幾種方法，實現有效和高效的水泵實時調度。并對云南省某供水系統進行了測試，分析元模型在供水系統實時運行中的應用。

1 研究方法及內容

1.1 水泵實時調度框架

水泵實時調度框架如圖1所示。從該圖中可以看出，水泵實時調度是通過使用每小時運行的水泵調度系統生成的。實施水泵實時調度程序如下：

(1)從數據采集子系統接收最新數據，用于估計當前系統中的用水量。這些數據包括水箱水位、水泵和閥門狀態以及進出系統的流量。

(2)利用過去和當前的用水量數據預測未來24h的需水量。

(3)通過使用在步驟(1)和(2)中獲得的數據，更新所分析的水力模擬模型。

(4)運行優化模型確定優化的系統程序，即未來24h的最佳水泵調度計劃。

(5)通過監控子系統，在下一個小時執行上一步中確定的最佳水泵調度計劃。

(6)連續重復步驟(1)至(5)，直到達到最佳調度。

1.2 需水量預測模型

需水量預測模型包括選擇模型、定義其最佳結構和輸入變量，以及定義其評估標準。本研究選擇應用開發的混合動態神經網絡進行需水量預測，這是一個自構造的神經網絡，用傅立葉級數產生的預測需求對以前的用水量進行建模[6]。

需水量預測模型在每個時間步長(1h)提前24h進行估計，其值用于執行未來24h的供水網絡運行。表1給出了模型的輸入和輸出內容。字符“C”表示消耗量，FS對應于傅立葉級數預測的需水量。預測模型使用前4h的數據加上滯后168h的數據。該模型以遞歸方式運行24次，以獲得未來24h的需水量。

表1 混合動態神經網絡模型及其各自的輸入和輸出

圖1 水泵實時調度框架

1.3 優化模型

給定同一時間段的預測需求，通過優化模型確定未來24h的最佳水泵調度計劃。水泵調度問題被公式化并作為具有特定目標、約束和決策變量的優化問題來解決。

1.3.1優化問題

目標函數將水泵在24h調度范圍內使用的能源成本降至最低。優化問題中考慮了以下約束：

(1)壓力不允許低于預先指定的最小閾值。

(2)水箱最終水位(即在計劃周期結束時)不得低于同一時間周期開始時相應的水位。

(3)水泵開關的數量必須低于預先指定的閾值。因為過多的水泵切換會導致其過度磨損，并導致維護成本增加。

(4)液壓模擬過程中出現錯誤，由系統斷開或出現負壓引起。這些錯誤是不被允許的，對應的方案不被采納。

1.3.2水力模擬模型

水力模擬模型是通過使用基于人工神經網絡的元模型來執行的[7]。考慮到供水系統及其運行的復雜性，所建立的元模型使用“總需求”、“水泵(開啟)的數量”和“初始水庫(水箱)水位”作為輸入。“總需求”由Nd個輸入表示，每個區域計量區一個，“水泵開啟”由Np個表示，每組水泵一個，“水箱初始水位”由Nt個輸入表示，總計(Nd+ Np+ Nt)個輸入，如圖2所示。

圖2 基于人工神經網絡的元模型

該元模型預測每組泵消耗的總能量Np、每個水箱的最終水位Nt和每個監控關鍵節點的壓力Nn，合計輸出為Nn+Np+Nt。

供水管網的水力狀態(壓力和流量)受管道系統物理性質和操作變化的影響，如管道直徑、長度和粗糙度、水箱水位、節點需求、泵和閥門狀態以及設定點[8]。根據網絡拓撲結構的特點，并且考慮到粗糙度和需求的可變性以及它們周圍的不確定性，通過修改這些參數，產生新的水力狀態。

用于訓練人工神經網絡的數據庫應該包含廣泛的壓力數據。因此，通過定義粗糙度和需求值的合理范圍，可以為每個管道和節點生成真實的隨機值。創建不同粗糙度和需求場景的優勢在于，可以在沒有預先校準的情況下使用水力模型，這在配水系統的計算分析中是一項艱巨的任務。

節點處的壓力和入口流量，通過使用EPANET進行處理，目標數據庫將一組受監控節點處的壓力作為穩態的輸入向量。在延長期內，除了節點壓力之外，供應流量還用于人工神經網絡的輸入向量。相應的輸出向量由所有其他節點的壓力合成。重復該過程，直到數據庫具有先前建立的大小。訓練后，生成一個新的數據庫來評估人工神經網絡的適應性。訓練數據生成的流程圖如圖3所示。訓練結束后，預計人工神經網絡可以僅使用從監控壓力點收集的信息來再現所有節點中的壓力響應，如圖4所示。

圖4 節點壓力的元模型運行示意圖

圖3 人工神經網絡訓練流程圖

1.3.3優化方法

選擇多算法遺傳自適應方法作為求解泵調度問題的優化方法[9]。優化僅限于2500個目標函數評估，總共有100個解決方案，這意味著使用了25次迭代。

系統操作的實時優化每天執行24次。每次生成未來24h的優化水泵時間計劃。在實施第一個小時的計劃之前，為了最小化高峰時間期間的水泵切換和使用，對下一個24h優化的水泵時間計劃進行后處理。

元模型用于評估優化模型生成的水泵調度計劃。然而，由于元模型是傳統仿真模型的替代物，產生的目標函數也僅僅是近似的。因此，為了確保更好的解決方案，通過執行額外的500個目標函數評估，使這些解決方案再次得到優化。

2 案例研究分析

以云南省某供水系統為研究對象進行概化模擬分析。高峰時段和非高峰時段的電價不同，分別約為0.85、0.65元。高峰時間是指18:00至21:00之間的連續3h[10]。采用2010年4月27日—5月27日這一個月的數據做為區域計量區進行優化模擬計算。

概化后的區域計量區有18.5 km的管道，消耗54 m/h，對應的水力模型有252個節點，282條管道。供水設施由水庫、泵站和兩口井組成，如圖5所示。水由井1和井2的水泵送到R8水庫，由該水庫直接供應分配。兩臺水泵都有144hp和115m3/h的供水量。R8的最低和最高水位分別為715.59、721.99m。元模型上監控的關鍵節點由圖5中的紅色箭頭表示。

圖5 供水系統布置圖

元模型生成了5對輸入、輸出。校準使用了生成數據的75%，其余數據僅用于測試。在本案例研究中，使用了4個輸入，因為有1個直接存儲器存取Nd=1、兩個泵組Np=2和1個水箱Nt=1。總計4個輸出，即一個監控節Nn=1、兩個泵組Np=2和一個水庫Nt=1。

3 結果和討論

3.1 元建模結果

表2中總結了元模型校準的結果，以預測水泵消耗的能量、水庫最終水位和關鍵節點的壓力。使用相關系數、平均絕對誤差和平均百分比誤差評估輸出。從結果可以看出，所建立的元模型能夠非常準確地預測輸出。

表2 元模型的結果

3.2 水泵調度優化

該方法用了一個月的時間來比較優化后的成本和水務部門實際運行成本。在優化過程中使用元模型比使用傳統的模擬模節省45%的處理時間。

如圖6所示，比較了人工神經網絡優化、全液壓模型優化和水務部門實際運行的成本。針對所研究的直接內存分配確定的人工神經網絡優化解決方案，在31d中有29d更加經濟，而使用全液壓模型有27d更加經濟。在分析的時間段內，人工神經網絡優化運行成本和全液壓優化成本較水務部門實際的運行成本分別節約了約16%和14%。人工神經網絡優化的方案在第9d比水務部門實際運行成本昂貴得多，而全液壓優化在第2、3、9和11d更昂貴，因為優化的調度在高峰時間使用了更多的能量。在第30d，人工神經網絡優化的水泵計劃和水務部門操作之間的差異很小可以忽略不計。

圖6 優化操作和實際的成本對比圖

4 結論

本文通過結合需求預測、水力元建模和優化等幾種方法，實現有效和高效的水泵實時調度。對云南省某供水系統的計算結果表明：人工神經網絡和全液壓優化方法分別將泵調度成本與水務部門運行中使用的能源成本相比，分別降低了約16%、14%。除了降低成本之外，與使用傳統模擬模型相比，計算處理時間減少45%。可知元模型優化方法和基于人工神經網絡的液壓元模型的耦合是用于水泵實時調度的有力且高效的工具，可供相關專業技術人員參考。

未來應該考慮成本以外的因素，例如可靠性度量，對本方法進行進一步測試，以提高其適用性。