雙工字鋼-混凝土組合梁橋剪力滯效應(yīng)分析

馮秋然，管 樂(lè)，金建平，張松杰，王 炎

(1.浙江理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310000；2.溫州設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，浙江 溫州 325000；3.杭州市地鐵置業(yè)有限公司，浙江 杭州 310000；4.金華市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江 金華 321000)

鋼-混凝土組合梁橋作為新型橋梁相比傳統(tǒng)混凝土橋梁[1]，材料利用充分、耐久性較好。目前已成為法國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家新建的中小跨徑橋梁中的主流橋型。

關(guān)于鋼-混凝土組合梁剪力滯效應(yīng)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已取得一定成果。吳文清[2]等通過(guò)有限元法分析了波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的影響規(guī)律，給出了剪力滯系數(shù)擬合公式；聶建國(guó)、李法雄等[3- 4]通過(guò)彈性理論分析得到了組合梁剪力滯效應(yīng)彈性解析解，給出了組合梁翼板有效寬度計(jì)算簡(jiǎn)化公式；秦翱翔等[5]通過(guò)理論分析、模型試驗(yàn)與空間有限元三種方式，對(duì)比分析了波形鋼腹板-鋼底板-混凝土頂板組合箱梁剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律；熊紹偉等[6]通過(guò)有限元分析研究波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋剪力滯效應(yīng)的翼緣有效寬度，并與規(guī)范法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了規(guī)范適用性。Khan等[7]將三維有限元分析與彌散裂紋模型結(jié)合，考慮橋面板剪力滯效應(yīng)，評(píng)估組合梁負(fù)彎矩區(qū)的裂縫寬度。Fabrizio[8]等提出了一種可以考慮了橋面板剪力滯效應(yīng)的鋼混組合梁有限元分析方法。

雙工字鋼-混凝土組合梁橋由于主梁間距較大，橋面板剪力滯效應(yīng)更加明顯而目前關(guān)于此橋型的剪力滯效應(yīng)研究尚不充分。JTG/T D064- 1—2015《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[9]中給出了橋面板有效寬度計(jì)算方法，但是對(duì)于大間距的雙主梁橋型適用性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

本文以某三跨鋼-混凝土組合連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，采用數(shù)值模擬方法分別對(duì)恒載與車輛荷載作用下的橋面板應(yīng)力進(jìn)行研究，分析雙主梁間距、橫梁間距對(duì)橋面板剪力滯效應(yīng)的影響，為雙工字鋼-混凝土組合梁橋橋面板設(shè)計(jì)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)概況

混凝土橋面板寬12m，厚40cm。工字主梁高1600mm，上翼緣寬700mm，下翼緣寬850mm；鋼板厚度隨梁段變化，上翼緣板厚度依次為20、24、32、48、32、24mm；腹板厚度依次為20、16、20、24、20、16mm；下翼緣板厚度依次為32、48、40、60、40、32mm。端橫梁高1200mm，上下翼緣寬700mm，腹板與翼緣板均24mm厚。小橫梁高800mm，上下翼緣寬400mm，腹板與翼緣板均20mm厚。上部結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。

圖1 橋梁橫斷面圖(單位：mm)

2 分析模型

圖2 橋梁分析模型

本文采用ANSYS建立分析模型，采用實(shí)體單元solid45模擬橋面板，采用殼單元shell181模擬主梁與橫梁。使用綁定接觸模擬橋面板與主梁間的邊界條件。為提高求解精度使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分分析模型，如圖2所示。橋面板使用C50混凝土，鋼結(jié)構(gòu)使用Q345鋼材，均按線彈性考慮。邊界條件按三跨連續(xù)梁橋形式施加在對(duì)應(yīng)支座位置處。

為研究雙主梁間距與橫梁間距對(duì)橋面板剪力滯效應(yīng)影響，以原設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)提出5種主梁間距與3種橫梁間距，共計(jì)建立15個(gè)分析模型，見(jiàn)表1。

表1 分析模型

已有研究[10]表明集中荷載與均布荷載作用下橋面板剪力滯效應(yīng)存在差異，本文分為三種工況進(jìn)行研究，工況一：結(jié)構(gòu)自重+橋面鋪裝；工況二：車輛偏載；工況三：車輛中載。車輛荷載以JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[11]中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)車輛為依據(jù)，選取車輛后輪2×70kN進(jìn)行加載。車輛偏載時(shí)右側(cè)車輪距離右懸臂端100cm，車輛中載時(shí)右側(cè)車輪距離右懸臂端510cm，如圖3所示。

圖3 車輛偏載與車輛中載(單位：cm)

在縱向選取關(guān)鍵位置分析橋面板上翼緣的剪力滯效應(yīng)，包括邊跨L/4、L/2、3L/4、中支點(diǎn)處、中跨L/4、L/2六個(gè)位置。由于分析模型的數(shù)量、工況較多，為了處理分析方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)。編號(hào)規(guī)則為：模型號(hào)-荷載工況-分析截面，其中恒載工況記為H，偏載工況記為P，中載工況記為Z，邊跨三個(gè)截面依次記為B1-B3，中支點(diǎn)記為ZZ，中跨兩個(gè)截面記為Z1、Z2。以編號(hào)M11-H-B1為例，說(shuō)明此時(shí)提取數(shù)據(jù)為M11模型在恒載作用下邊跨L/4截面橋面板上翼緣正應(yīng)力數(shù)據(jù)。

3 恒載作用下剪力滯效應(yīng)分析

剪力滯效應(yīng)研究中一般使用剪力滯系數(shù)來(lái)描述截面應(yīng)力分布不均勻程度，定義如下：

λ=σs/σ0

(1)

式中，λ—剪力滯系數(shù)，σs—考慮剪力滯效應(yīng)求得翼緣板正應(yīng)力；σ0—按初等梁理論求得翼緣板正應(yīng)力。

參考馬天[12]對(duì)鋼板組合梁橋的研究，本文剪力滯系數(shù)計(jì)算方法是先對(duì)橋面板寬度范圍內(nèi)正應(yīng)力進(jìn)行積分再除以橋面板寬，得到類似于初等梁理論求得的平均正應(yīng)力值。再用翼緣板橫向各點(diǎn)的實(shí)際正應(yīng)力值除以此應(yīng)力平均值，即得到各點(diǎn)的剪力滯系數(shù)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是在經(jīng)典力學(xué)定義中的剪力滯系數(shù)基礎(chǔ)上考慮了結(jié)構(gòu)的空間特征。

3.1 雙主梁間距與橫梁間距對(duì)橋面板應(yīng)力影響

恒載作用下各分析模型中橋面板上翼緣正應(yīng)力分布如圖4所示，結(jié)果表明在各關(guān)鍵截面橋面板應(yīng)力分布隨雙主梁間距不同分為五種類型，雙主梁間距越大橋面板整體應(yīng)力值就越大，而橫梁間距變化對(duì)橋面板應(yīng)力狀態(tài)影響十分微弱。總體來(lái)看，B1-B3、Z1、Z2截面應(yīng)力分布情況相似，在恒載作用下橋面板懸臂端附近的正應(yīng)力小于平均應(yīng)力值，處于負(fù)剪力滯效應(yīng)；橋面板中心正應(yīng)力大于平均應(yīng)力值，處于正剪力滯效應(yīng)。橋面板在主梁位置的正應(yīng)力與平均應(yīng)力值較為接近。從圖4(d)可以看出，ZZ截面橋面板在主梁位置的正剪力滯效應(yīng)較為顯著，橋面板中心附近出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)。從圖4(e)可以看出，在中跨L/4截面橋面板上翼緣同時(shí)存在拉、壓正應(yīng)力，而一般情況下混凝土橋梁同一截面正應(yīng)力方向相同，這是雙工字鋼-混凝土組合橋梁的特殊現(xiàn)象，這與[12]研究發(fā)現(xiàn)一致。

圖4 恒載作用下橋面板上緣應(yīng)力分布

3.2 雙主梁間距對(duì)剪力滯系數(shù)和有效寬度的影響

根據(jù)上述分析，以橫梁間距相同的M11-M15為分析對(duì)象，計(jì)算各截面最大剪力滯系數(shù)與主梁位置處剪力滯系數(shù)，中跨L/4截面同時(shí)存在拉壓應(yīng)力所以不計(jì)算，見(jiàn)表2。結(jié)果表明，在邊跨各截面、中跨L/2截面的主梁位置處均出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)，隨主梁間距增大，剪力滯系數(shù)逐漸降低，在B3截面下降幅度最大達(dá)到87.4%。中支座截面的主梁位置處出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)，隨主梁間距增大，剪力滯系數(shù)逐漸提高，增長(zhǎng)幅度最大達(dá)到26.7%。剪力滯系數(shù)最大值出現(xiàn)位置也呈一致性，邊跨各截面、中跨L/2截面最大值出現(xiàn)在橋面板中心處，中支座截面出現(xiàn)在主梁位置。

表2 恒載作用下剪力滯系數(shù)

根據(jù)有限元分析結(jié)果計(jì)算邊跨跨中、中跨支點(diǎn)、中跨跨中三個(gè)截面的有效寬度并與規(guī)范法對(duì)比，見(jiàn)表3。結(jié)果表明，計(jì)算恒載作用時(shí)各截面有限元法的有效寬度計(jì)算結(jié)果均小于規(guī)范法，按照規(guī)范法取值可能會(huì)偏于不安全。

表3 恒載作用下有效寬度計(jì)算結(jié)果

4 集中荷載作用下剪力滯效應(yīng)分析

4.1 偏載工況雙主梁、橫梁間距對(duì)橋面板應(yīng)力影響

同理，車輛偏載作用下各分析模型中橋面板上翼緣正應(yīng)力分布如圖5所示，結(jié)果表明在各截面根據(jù)主梁間距不同分為五種應(yīng)力分布狀態(tài)，隨著主梁間距增大正應(yīng)力逐漸提高而橫梁間距對(duì)應(yīng)力分布影響十分有限。可以看出橋面板正應(yīng)力狀態(tài)與車輪作用位置對(duì)應(yīng)，作用點(diǎn)附近呈顯著正剪力滯效應(yīng)。橋面板局部范圍內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，其分布寬度約為車輪左右兩側(cè)約30cm范圍，到邊界應(yīng)力迅速降低到最大值的50%左右。

從圖5(e)可以看出，在中支點(diǎn)截面當(dāng)主梁間距處于6D/12-7D/12范圍內(nèi)橋面板中心處出現(xiàn)拉應(yīng)力，一般情況下混凝土橋梁同一截面正應(yīng)力符號(hào)相同，通過(guò)分析可能是由于此時(shí)雙工字主梁聯(lián)系比較緊密，非偏載側(cè)的主梁限制了橋面板的整體變形，從而產(chǎn)生拉應(yīng)力。

4.2 偏載工況雙主梁、橫梁間距對(duì)剪力滯系數(shù)影響

根據(jù)上述分析，以橫梁間距相同的M11-M15為分析對(duì)象，計(jì)算各截面最大剪力滯系數(shù)與主梁位置處剪力滯系數(shù)，中支座截面同時(shí)存在拉壓應(yīng)力所以不計(jì)算此處剪力滯系數(shù)，見(jiàn)表4。結(jié)果表明，集中荷載作用下作用點(diǎn)附近出現(xiàn)顯著正剪力滯效應(yīng)，各截面最大剪力滯系數(shù)達(dá)到4.95～5.47，對(duì)比恒載作用下的剪力滯系數(shù)，集中荷載下的局部剪力滯系數(shù)較大。而由于車輛荷載作用點(diǎn)相對(duì)固定，當(dāng)主梁間距發(fā)生變化時(shí)主梁距離荷載作用點(diǎn)越遠(yuǎn)主梁位置的剪力滯系數(shù)越小。

4.3 中載工況雙主梁、橫梁間距對(duì)橋面板應(yīng)力影響

車輛中載作用下各分析模型中橋面板上翼緣正應(yīng)力分布如圖6所示，可以看出與偏載工況下的應(yīng)力分布情況相似，車輪作用點(diǎn)附近出現(xiàn)明顯正剪力滯效應(yīng)，隨著主梁間距增大正應(yīng)力逐漸提高而橫梁間距對(duì)應(yīng)力分布影響十分有限。作用點(diǎn)附近應(yīng)力集中，在50cm范圍內(nèi)應(yīng)力值迅速降低到最大值的50%左右。從圖6(e)可以看出，在中支點(diǎn)截面同時(shí)存在拉、壓應(yīng)力，這與一般混凝土橋梁存在差異。

表4 車輛偏載作用下剪力滯系數(shù)

4.4 中載工況雙主梁、橫梁間距對(duì)剪力滯系數(shù)影響

同理計(jì)算各截面最大剪力滯系數(shù)與主梁位置處剪力滯系數(shù)，見(jiàn)表5。可以看出，除中支座截面外的各截面主梁位置處均出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)，中支座截面的主梁位置處出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)。隨主梁間距增大，剪力滯系數(shù)逐漸提高。

對(duì)比表4結(jié)果可以看出集中荷載荷載作用下橋面板剪力滯效應(yīng)與荷載作用點(diǎn)位置關(guān)聯(lián)性較大，偏載工況下剪力滯系數(shù)普遍大于中載工況。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)在所有截面橫梁間距對(duì)橋面板應(yīng)力狀態(tài)影響均十分微弱，因此設(shè)計(jì)中不必考慮橫梁間距對(duì)橋面板受力的影響。

(2)恒載作用下在中支座截面，隨雙主梁間距增大，橋面板中心處剪力滯系數(shù)不斷減小而主梁位置剪力滯系數(shù)不斷提高，其余截面變化趨勢(shì)與此相反。經(jīng)比較主梁位置剪力滯系數(shù)對(duì)雙主梁間距變化較為敏感，邊跨3L/4截面變化幅度最大達(dá)到87%，

圖5 車輛偏載作用下橋面板上緣應(yīng)力分布

表5 車輛中載作用下剪力滯系數(shù)

而橋面板中心處剪力滯系數(shù)變化幅度均未超過(guò)10%。

(3)中跨L/4截面在恒載作用下同時(shí)存在拉、壓應(yīng)力，而邊跨3L/4截面剪力滯系數(shù)對(duì)主梁間距變化較為敏感。因此在設(shè)計(jì)中需要對(duì)橋面板正負(fù)彎矩交界處合理配筋。

(4)分析恒載時(shí)規(guī)范法計(jì)算的橋面板有效寬度值相比有限元法偏大，偏于不安全。

(5)集中荷載作用下作用點(diǎn)附近正剪力滯效應(yīng)十分顯著。偏載工況中車輪左右0.3m范圍，中載工況中車輪左右0.5m范圍，橋面板正應(yīng)力降低到最大值的50%以下。

(6)集中荷載作用下主梁位置處的剪力滯系數(shù)取決于距離作用點(diǎn)的距離，越近則剪力滯系數(shù)越大。各截面中偏載工況最大剪力滯系數(shù)普遍大于中載工況，因此偏載工況下的剪力滯效應(yīng)多需注意。

圖6 車輛中載作用下橋面板上緣應(yīng)力分布