堆石混凝土壩滲透系數淺析

龍召福，唐曉玲

(貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

堆石混凝土(Rock Filled Concrete，RFC)是利用具有高流動抗離析性能的自密實混凝土(Self-Compacting Concrete，SCC)，依靠自重填充到預放堆石體空隙中而形成的新型混凝土[1]。堆石混凝土具有施工速度快、施工成本低、綜合性能較高、節能環保[2]、水化熱溫升低[3]等優點，因此正在被廣泛應用于具有大體積混凝土的壩體建設中[4- 8]。用堆石混凝土澆筑而成的大壩，其抗滲性能是一項關鍵的檢測指標，直接影響到大壩的耐久性，抗滲性能太差甚至還會引發壩體的大量滲漏。而滲透系數是評定壩體透水性能的指標之一，也是進行滲流計算過程中的一個重要參數，對此研究具有重要意義。

由于堆石混凝土具有獨特的成型方式，以及壩體塊石粒徑一般大于30cm，使其各項性能區別于普通的混凝土。已有學者對其進行了多種性能的試驗，金峰、安雪暉等[9]用鋼模制做了邊長分別為600mm和500mm的立方體堆石混凝土，以及相應尺寸和標準尺寸的自密實混凝土，通過抗壓試驗，得到對應的強度值。李友彬、朱柏松等[10]在現場同條件澆筑了邊長為2.2m的試驗倉，通過繩據切割成邊長為450mm的立方體及邊長為450mm、高為900mm的長方體試塊并對其進行了抗壓、劈裂抗拉和靜力彈性模量等試驗。而在堆石混凝土抗滲的研究中，劉昊[11]把堆石混凝土簡化為單元混凝土，對其進行了抗滲等級試驗，用粒徑大小為10～15cm，直徑450mm、高450mm的混凝土試件進行全級配滲透試驗，以及對其進行室內的壓水試驗，得到了滲透系數。秦根泉、梁必塊[12]實地澆筑2m的立方體試塊，通過鉆孔得到芯樣并進行滲透試驗而得到滲透系數。文獻[13- 14]在室內澆筑大試件，通過切割、打磨和填補形成標準截頭圓錐試件，然后進行滲透試驗。

以上學者通過制做大于常規尺寸的堆石混凝土試件，在力學性能試驗中較真實地反映了試驗結果。而對于滲透試驗，目前所用的試件尺寸都較小，雖然全級配滲透試驗所用的尺寸較大，但目前試驗次數少。本文通過對堆石混凝土壩體鉆孔壓水所得到的數據進行理論換算為滲透系數，再對室內、現場滲透試驗、理論公式和計算結果進行分析比較，進一步揭示了堆石混凝土的滲透性能。

1 理論分析

根據SL 352—2006《水工混凝土試驗規程》[15]的要求，在室內進行混凝土滲透滲透系數測定時有兩種方式：全級配混凝土滲透系數試驗和混凝土相對滲透試驗。由于我國工程上習慣用抗滲標號來表示大壩混凝土的抗滲性，一般后者應用得較多。

對于全級配混凝土滲透系數公式，其公式是根據達西定律變形而得到：

(1)

式中，K—巖體滲透系數，cm/s；Q—壓入流量，cm3/s；H—試驗水頭，cm；L—試段長度，cm；r0—鉆孔半徑，cm。

在由鉆孔壓水推求來的滲透系數公式中，根據水的流動形態，通常有兩種假設模型[18]。一種為輻射流型，該模型假定水流垂直鉆孔軸線對稱流動，并限制在壓水孔段內，如圖1所示。

圖1 輻射流型簡圖

文獻[19- 20]中假定巖層內的透水性為各向同性，當壓入鉆孔內的流量和壓力相對穩定時，對于任意以鉆孔軸心為半徑的圓柱斷面的流量相等[19- 20]。由達西定律：

Q=KJA

(4)

距離鉆孔軸心任意微段出的水力坡度及該處的斷面面積為：

(5)

在鉆孔半徑r0和距鉆孔軸心R段內，由式(4)—(5)對其積分：

(6)

式中，r0—鉆孔半徑，cm；R—影響半徑，cm；H0—鉆水孔內的總水頭，cm；HR—距鉆孔軸心R處的總水頭，cm；其余同上。

另一種為橢圓體流型，該模型假設水流以鉆孔軸心為線源均勻向四周流出，如圖2所示。

圖2 橢圓體流型簡圖

其滲透系數計算公式為：

(7)

由鉆孔壓水試驗轉換到滲透系數的公式比較多，文獻[21]中的巴布什金經驗公式：

(8)

式中，a—與試段位置有關的系數，當試段底至隔水層的距離大于L時為0.66，反之為1.32。

文獻[22]中，在呂榮值Lu小于20時，公式如下：

(9)

近似的計算：

1Lu=(1～1.3)×10-5cm/s

(10)

或者用C·庫茲納爾推薦的曲線查呂榮值Lu與滲透系數K之間的關系。

2 試驗計算方法的分析

2.1 室內試驗方法分析

在SL 352—2006中混凝土滲透系數的測定方法有兩種，即在1.1節對應的相對滲透系數試驗測定和全級配滲透系數試驗測定。對于第一種試驗，文獻[11]中在試模中預先放置一塊粒徑約為10cm的塊石，然后澆筑自密實混凝土，不對其振搗，用單元堆石混凝土來模擬堆石混凝土。但是從作者試驗中得到的堆石率(見表1)看，其遠遠低于實際工程通常55%～60%的堆石率[9]。文獻[13]中澆筑了2m×1m×1.8m的堆石混凝土試塊，并切割成尺寸為12cm×12cm×15cm的試件，在四周打磨后，用自密實砂漿進行填補成試驗的標準尺寸進行滲透測定，但試驗結果表明：與砂漿結合處滲漏較多。而文獻[14]中通過澆筑好的試塊切割成20cm×20cm×15cm的試件，然后直接打磨成標準尺寸的圓臺體進滲透試驗。但兩者由于標準試模尺寸的限制，切割后的尺寸不具有代表性。

表1 單元堆石混凝土堆石率

對于第二種試驗，文獻[11]中在試模中預先放置粒徑約為10～20cm的塊石，然后澆筑成形進行試驗[11]。其試件的堆石率(見表2)接近實際工程通常的堆石率，粒徑雖然不能達到工程上通常的30cm，但相對于第一種試驗，其更具有代表性。

由以上的分析可以得出：采用全集配混凝土的滲透試驗方法較相對混凝土滲透系數試驗方法更加合理。

表2 全集配堆石混凝土堆石率

2.2 現場計算方法分析

對于大壩的滲透檢查，國內外通常采用鉆孔壓水的方法，并據此來計算壩體混凝土的滲透系數[23]。由鉆孔壓水推導出的滲透系數公式很多，文獻[24]和SL 31—2003《水利水電工程鉆孔壓水試驗規程》中的條文說明均指出其計算結果大致相差±20%之內。在1.2節中由假定輻射流型推導出的公式(6)可知，當影響半徑R等于鉆孔試段長度L，并且此時影響半徑處的水頭HR=0時，式(6)即轉化為式(3)。對處于非飽和狀態的大壩混凝土來說，鉆孔壓水后，水流總體形式為一飽和圈逐漸擴大的非恒定滲流過程，但壓水穩定后，飽和圈中的水流可以看成為飽和穩定滲流并且飽和圈外的壓力水頭為0[25]；盡管在一般的壓水歷時內，穩定滲流難以達到，但是通過文獻[26]對巖體穩定和非穩定滲流的計算可知兩者相差不大，見表3。

表3 滲透系數計算對比

此外，文獻[18]對于非飽和區中：HR=0、R的值很小，一般可用鉆孔試段長度L取代；由此可以看出，這樣的簡化假設是合理的。但是對于混凝土中的鉆孔壓水，滲流的形態并不是水平的，輻射流型這種假設模型并不理想，而橢圓體流型這種模型較為合理。從1.2節中的式(7)可以看出：當試段長度L遠遠大于鉆孔半徑r0時，其式(7)可以轉換為式(6)，那么以橢圓體流型這種假設來考慮就是我們希望看到的。一般對于試段長度是遠大于鉆孔半徑的，但一直以來人們都未能見到該公式的具體的推導過程，缺乏考證[27]，筆者也未能找到，所以理論上較為清楚的是輻射流型這種模型。

對壩體滲透系數，也可以通過1.2節中的式(8)—(10)計算或查C·庫茲納爾曲線圖。對于式(9)中的呂榮值Lu，由于鉆孔直徑的不同而存在一定的誤差，但影響微小可以忽略不計[17]。而式(3)可以通過一定的轉換，變成式(9)，兩者是等同的，式(9)中滲透系數的單位為cm/s。

由以上的分析可以得出：現場滲透系數的計算方法較多，且都存在近似性，理論較為完備的是輻射流型模型，對于堆石混凝土的滲透系數公式可采用簡化后的式(3)。

3 實際數據計算

3.1 室內試驗的滲透系數

在室內對堆石混凝土進行的滲透試驗，目前筆者收集到的資料中主要有4種形式：①全集配混凝土滲透試驗；②相對混凝土滲透試驗；③現場取芯(芯樣直徑150mm)然后拿到室內試驗；④室內鉆孔壓水(試件為直徑450mm、高450mm的圓柱體)。

對第1種采用式(1)計算滲透系數，見表4。

表4 全集配混凝土滲透數據 單位：cm/s

第2種試驗相關學者只是進行了抗滲等級測定而得出抗滲標號，筆者采用文獻[16]中抗滲標號換算為滲透系數的近似公式進行換算，見表5。

第3種試驗由于收集到的資料中沒提及采用什么形式的試驗，只能得到用芯樣測得的滲透系數值。在文獻[12]中，采用實地澆筑2m的立方體試塊(SCC設計等級為C2815W4、水灰比為0.3)，進行鉆孔取芯后得到的滲透系數為4.01×10-8cm/s。

第4種試驗文獻[11]首次嘗試在室內用直徑450mm、高450mm的圓柱體試驗進行室內壓水試驗，其采用式(3)計算，見表6。

3.2 現場試驗的滲透系數

在貴州打鼓臺水庫，對壩體進行鉆孔壓水試驗得到的數據，經過式(9)或式(3)計算得到滲透系數，見表7。同理對貴州另外4座堆石混凝土壩的滲透系數進行計算，把5座水庫計算的結果分別以平均滲透系數方式表示，結果見表8。

為使在堆石混凝土壩體得的滲透系數更具有延伸性，通過文獻[28]在云南地區某水庫(自密實混凝土設計標號C15W6、水灰比0.39)鉆孔壓水所得數據，筆者再利用式(3)計算，得到該壩的平均滲透系數為2.915×10-5cm/s。

4 試驗結果分析

4.1 總體結果分析

在室內試驗中：①從全級配混凝土滲透試驗結果(見表4)可以得到：SCC和RFC混凝土滲透系數的平均值為分別為0.848×10-10、1.629×10-9cm/s，兩者相差約1個數量級，在排除其它因素影響的前提下，說明塊石對該試件的滲透系數有影響；②從相對混凝土滲透試驗結果(見表5)可以看出：序號1中，換算得到的SCC滲透系數值小于1.97×10-10cm/s，RFC為0.558×10-9cm/s，兩者與①中結果變化不大，也可說明SCC抗滲作用被塊石削弱。序號2中，RFC中的普通部位和熱縫滲透系數的平均值為1.990×10-10cm/s，較序號1和①中的RFC提升了一個數量級；③由現場芯樣得到的RFC滲透系數為4.01×10-8cm/s，比①、②分別相差了1、2個數量級；④通過室內鉆孔壓水得到的SCC和RFC滲透系數平均值分別為1.131×10-9、2.008×10-9cm/s。

表5 相對混凝土滲透數據

表6 室內壓水數據

表7 壩體滲透系數

表8 壩體平均滲透系數 單位：cm/s

由以上可知室內的多種試驗中，SCC滲透系數：0.848×10-10～1.131×10-9cm/s，變化不大，由①、④得到其總體平均值為6.079×10-10cm/s。而RFC的滲透系數：1.990×10-10～4.01×10-8cm/s，變化較大，可能是由于試件形成方式對其影響導致。由①—④得到其總體平均值為8.899×10-9cm/s。

在現場試驗中：由表8可知貴州5座水庫RFC滲透系數相差不大，與省外一座水庫計算滲透系數對比也相差不大，說明地區差異所造成RFC滲透系數變化較小，也進一步證實RFC滲透系數的數量級為5的可靠性。

由以上，得到6座水庫RFC滲透系數的平均值為1.777×10-5cm/s，3座水庫SCC滲透系數的平均值為3.899×10-6cm/s。

4.2 對比結果分析

(1)從室內、現場的總體平均滲透系數來看，兩者存在差距，見表9。相關資料也指出室內和現場所得的滲透系數存在差異，對于碾壓混凝土兩者相差1～2個數量級[29- 30]。但從表9中可以看出SCC與RFC相差的數量級明顯大于碾壓混凝土。對于SCC，從表9可看出現場SCC與RFC滲透系數值相差不大，這可能是由于鉆孔壓水水時防滲層比較薄，筆者認為應參照室內的滲透系數。

對于RFC，筆者認為滲透系數相差較大的主要原因是室內、現場塊石粒徑差異大導致。雖然全集配混凝土試驗有一定的代表性，試驗結果應當與現場試驗接近，但其與相對混凝土滲透試驗結果接近，這需要進一步研究。但總的來說，目前現場壓水得到的滲透系數有較大的可信度。

表9 總體平均滲透系數差異 單位：cm/s

(2)在1.2節中，對于現場壓水試驗計算滲透系數的公式較多，為比較公式之間的差異，通過采用文獻[28]中壩頂段的6個鉆孔壓水數據進行計算，得到表10。從表10可以看出：式(8)計算結果較另外3個公式結果大，總體看差別不是太明顯，但筆者還是建議采用理論較為清楚的式(3)或(9)進行計算。

5 結語

本文對堆石混凝土滲透系數的計算及試驗方法進行了分析，提出了通過鉆孔壓水換算得到堆石混凝土的滲透系數，為堆石混凝土壩滲透系數的確定和滲透性能的評價提供參考價值。本文主要結論如下：

(1)從實際工程鉆孔壓水數據中得到的RFC重力壩壩體滲透系數總體平均值為1.968×10-5cm/s，其量級為1×10-5cm/s。對比室內滲透系數結果，相差4個數量級，較碾壓混凝土所得的1～2個數量級高。導致差異較大的主要原因可能是：室內試件尺寸較小，塊石粒徑受限，而現場塊石粒徑大，兩者骨料粒徑懸殊差距所導致。對比目前的室內試驗所得到的堆石混凝土滲透系數，筆者認為現場壓水試驗換算得到的滲透系數更具有代表性。

(2)基于現有測定滲透系數的常規試驗設備來說，全集配混凝土滲透試驗較為合適，而現場測定可采用鉆孔壓水試驗。但兩者所得的滲透系數結果差異還是較大，需要對全集配混凝土滲透試驗進一步探究。

表10 現場公式計算值比較 單位：cm/s

(3)對于RFC滲透系數的計算，現場計算公式較多，建議采用式(3)或(9)試進行計算。