不規則高層結構基于新型電磁慣性質量阻尼器的半主動控制

李志軍, 張 猛, 雷海濤, 王社良

(1. 西安工業大學建筑工程學院, 陜西 西安 710032; 2. 西安建筑科技大學土木工程學院, 陜西 西安 710055)

0 引言

在地震作用下,偏心結構由于質量中心和剛度中心不重合,作用在質心的慣性力對剛心產生扭矩,結構發生扭轉耦聯振動,并產生較大的扭轉變形。歷次震災經驗表明,地震作用下結構扭轉變形已成為結構破壞的主要因素[1-2]。李忠獻等[3]對裝有黏滯阻尼筒控制系統的三層框架模型進行了振動臺模擬試驗,試驗結果表明,結構在安裝了黏滯阻尼筒控制系統后,頂層的扭轉反應有明顯的降低。Yoshida等[4]對一個偏心多層結構,對比不同控制算法和不同控制裝置對扭轉反應的減震效果,研究結果顯示,對結構控制效果最好的阻尼器為磁流變阻尼器。程光煜等[5]為了研究不同控制方法對偏心結構扭轉效應的控制效果,對比了在偏心結構中設置不同種類阻尼器及支撐的控制效果。李志軍等[6]提出一種新的魯棒H∞控制算法并應用于頂層裝有主動質量阻尼器控制裝置的偏心多層框架結構,仿真試驗結果驗證控制方法的有效性。Bigdeli和Kim[7]對裝有TLCD的平面不規則結構并進行了半主動控制研究,試驗結果顯示該控制系統在地震作用下對結構位移和加速度的控制作用明顯。錢輝等[8]研制了一種新型自復位形狀記憶合金復合摩擦阻尼器,對三層兩跨單向偏心鋼框架模型,進行了新型阻尼器-偏心結構平動及扭轉耦聯震動振動臺試驗,結果表明新型阻尼器對結構的平動及扭轉角位移均有一定的控制效果。

新型電磁慣性質量阻尼器(electromagnetic inertial mass damper,EIMD)是將用于汽車懸架結構的電磁阻尼器和慣性質量阻尼器組合成為一個新的裝置,與傳統黏滯阻尼器相比,EIMD具有體積小、重量輕、出力大的特點。EIMD的主要組成構件包括傳動裝置、飛輪、滾軸絲杠和電機,其工作原理如圖1所示,飛輪和電機受到滾軸絲杠旋轉運動的影響均發生轉動,從而產生慣性力和電磁阻尼力[9]。將EIMD作為一種被動慣性質量阻尼器應用于規則結構,相關研究工作初步顯示了其應用于土木工程結構的有效性[9-11]。被動控制技術不需要外部能量輸入,控制效果有限且不靈活;主動控制擁有更好的控制效果,但需要足夠的外部輸入能量;半主動則具備了近似于主動控制的良好控制效果和被動控制的便利性等優勢[12]。將EIMD的電機終端與外接電阻相連,通過變化外接電阻可以控制電磁阻尼力的大小,因此可以將EIMD用做半主動控制裝置。為了研究新型電磁慣性質量阻尼器對抑制偏心高層結構在地震作用下動力響應的效果,本文基于LQR主動控制算法,提出了一種可行的EIMD-偏心高層結構半主動控制策略,同時研究了EIMD安裝位置對于控制偏心結構扭轉反應的影響。以一個24層實體結構為例,進行了分析。

圖1 EIMD工作原理圖Fig.1 Operating principle of EIMD

1 運動方程

1.1 EIMD的力學模型

EIMD的力-位移關系式可表示為[9]:

(1)

式中

(2)

1.2 EIMD-偏心結構的運動方程

如圖2為EIMD-偏心高層結構的計算模型,考慮偏心結構在x方向地震激勵下沿x方向和扭轉的兩個自由度振動,假設在結構每層設置兩個EIMD裝置,以達到同時控制結構平動和扭轉振動的目的。

將式(1)中EIMD的電磁阻尼力作為可調阻尼力考慮,可得EIMD-偏心高層結構控制系統的運動方程為:

(3)

圖2 裝有EIMD的偏心結構模型Fig.2 Model of the eccentric high-rise building with EIMDs

具體矩陣表達式如下,

控制力作用位置矩陣為

則被控偏心結構的狀態方程為:

(4)

式中

2 基于LQR控制算法的半主動控制策略

本文所采用的半主動控制策略(原理框圖如圖3所示)如下:

(1) 首先基于LQR算法求出被控結構所需要的最優控制力Ui(t)。

(2) 根據所求出的Ui(t),設置阻尼器能夠產生的實際電磁阻尼控制力Udi(t),并使阻尼器的實際控制力盡可能接近主動算法求出最優控制力。

圖3 半主動控制策略原理Fig.3 Principle of the semi-active control for the high-risebuilding with EIMDs

電磁慣性質量阻尼器半主動控制算法可以表示為:

(5)

3 結構減震仿真分析

本文所研究偏心高層結構的對象為西安旺景國際廣場。該項目位于西安市經濟技術開發區鳳城九路,地上總共24層,地下2層,結構形式為框架剪力墻結構。地上1～4層為商業服務網點,平均建筑面積為4 045.5 m2;5～24層均是辦公樓,平均建筑面積1 973.29 m2,總建筑高度達99.4 m,旺景國際廣場建筑模型如圖4(a)。為了簡化計算,對樓層參數進行了相應的簡化,具體參數值如表1所示。EIMD-偏心高層結構計算模型如圖4(b)所示,其中,EIMD的設計參數見文獻[9],設阻尼器最大阻尼系數為3.05×106N·s/m,可調倍數為8倍。為了驗證本文提出的半主動控制策略的有效性,引入200 gal El Centro波,采樣周期為0.02 s,持續時間30 s。借助matlab軟件編制相應程序實現該控震系統的仿真分析。

圖4 旺景國際大廈模型與偏心高層結構計算模型Fig.4 Model of the Wangjing International Building and computational model of the eccentric high-rise structure

如圖2所示,首先在每層距離質心ey1和ey2處,分別布置一個EIMD裝置,不同工況下,結構頂層相對于地面的位移及轉角反應時程對比曲線如圖5和6所示。圖中,結構中未布置EIMD對應“無控”工況,僅考慮被動等效質量慣性力對應“被動一”工況,采用LQR主動控制算法對應“主動”工況,采用本文提出的半主動控制策略對應“半主動一”工況。從圖中可以看出,僅考慮被動慣性力作用,結構的位移及轉角相對于無控工況控制效果沒有明顯改善;當考慮可調的電磁阻尼力時,結構的位移和轉角反應量都得到了較好的控制,尤其是對于結構振動反應峰值的控制;與“主動”工況相比,所提半主動控制策略可以很好地逼近主動控制對于結構位移和轉角反應量的控制效果。

表1 偏心高層結構基本參數

圖5 結構頂層位移(相對于地面)時程對比曲線Fig.5 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

保持每層EIMD安裝位置不變,圖7給出了上述四種工況下全部樓層的相對位移、轉角、加速度、轉角加速度峰值對比圖。由圖中可以看出,被動等效質量慣性力對于結構加速度具有一定的控制效果,而對于結構位移、轉角和轉角加速度的控制效果

圖6 結構轉角(相對于地面)時程對比曲線Fig.6 Comparison of time-history curves of structuraltorsional angle (relative to the ground)

均不明顯;與被動等效質量慣性力工況相比,考慮EIMD的可調電磁阻尼力后,結構的相對位移、轉角、加速度、轉角加速度峰值都得到較好的控制,尤其是對于結構位移和轉角分量;“半主動一”工況與“主動”工況的控制效果基本相同,所提半主動控制策略能夠達到主動控制的最優控制效果。

圖7 結構各層狀態反應峰值對比Fig.7 Peak values of structural responses at different floor

為了更加全面分析所提半主動控制策略對該偏心高層結構的控制效果,尤其是EIMD安裝位置對于偏心高層結構扭轉耦聯振動反應分量的控制效果。調整結構每層EIMD的安裝位置分別為5ey1、5ey2和10ey1、10ey2,不同工況下,結構各層的相對位移、轉角、加速度、轉角加速度峰值對比如圖8所示。圖中,“無控”“被動一”和“半主動一”工況如前面所述;僅考慮被動等效質量慣性力,且EIMD安裝位置分別為5倍和10倍偏心距時分別對應“被動二”和“被動三”工況;采用本文提出的半主動控制策略,且EIMD安裝位置分別為5倍和10倍偏心距時分別對應“半主動二”和“半主動三”。從圖中可以看出,對比“被動一”“被動二”和“被動三”工況,僅考慮被動等效質量慣性力作用下,調整EIMD的安裝位置對于偏心高層結構振動反應分量的控制效果沒有明顯改善;對比“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況,當采用半主動控制策略時,調整EIMD的安裝位置對于偏心高層結構的轉角和轉角加速度的峰值反應有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應的質心越遠,對于扭轉分量的控制效果越好,但對于偏心高層結構的位移和加速度峰值反應分量的控制效果基本沒有改善。

“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況下,結構各層的可調電磁阻尼控制力最大值如圖9所示。圖中,“EIMD1”表示每組中第一類阻尼器在結構相應層位置中提供的最大電磁阻尼力,“EIMD2”表示每組中第二類阻尼器在結構相應層位置中提供的最大電磁阻尼力。從圖中可以看出,不同工況下,結構各層中兩類阻尼器的最大控制力有一定差異,這主要是由于阻尼器在各層中放置的位置不同引起的;調整EIMD1的安裝位置后,不同工況下底部1～4層阻尼器的最大控制力差異相對較大,而5～24層阻尼器的最大控制力差異相對較小,同樣,不同工況下結構各層EIMD2的最大控制力也存在類似特點。

“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況下,不同工況下,結構頂層相對于地面的位移及轉角反應時程對比曲線如圖10和11所示。從圖中可以看出,當采用半主動控制策略時,調整EIMD的安裝位置對于偏心高層結構的總轉角反應有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應的質心越遠,對于扭轉角分量的控制效果越好,但對于偏心高層結構位移反應分量的控制效果基本沒有改善。

圖8 結構各層狀態反應峰值對比Fig.8 Peak values of structural responses at different floor

圖9 結構各層的最大控制力Fig.9 Maximum control force at each story of the structure

4 結論

新型EIMD與傳統粘滯阻尼器相比,具有體積小、重量輕、出力大的特點,是一種具有廣闊應用前景的控震裝置。本文將EIMD用做半主動控制裝置,同時針對偏心高層結構,提出一種新的基于LQR的EIMD-偏心結構半主動控制策略。以一個24層實體偏心高層結構為例,考慮輸入El Centro波對EIMD-偏心高層結構進行半主動控制分析。結果表明,(1)所提半主動控制策略可以很好地逼近主動控制對于結構振動反應分量的控制效果;(2)EIMD控制裝置中,被動等效質量慣性力對于結構加速度具有一定的控制效果,而對于結構位移、轉角和轉角加速度的控制效果均不明顯,可調的電磁阻尼力對結構的所有振動反應量都有較好的控制效果,尤其是對于結構振動反應峰值的控制;(3)當采用半主動控制策略時,調整EIMD的安裝位置對于偏心高層結構的轉角和轉角加速度的峰值反應有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應的質心越遠,對于扭轉分量的控制效果越好,但對于偏心高層結構的位移和加速度峰值反應分量的控制效果基本沒有改善;(4)僅考慮被動等效質量慣性力作用下,調整EIMD的安裝位置對于偏心高層結構振動反應分量的控制效果沒有明顯改善。

圖10 結構頂層位移(相對于地面)時程對比曲線Fig.10 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

圖11 結構轉角(相對于地面)時程對比曲線Fig.11 Comparison of time-history curves of structural torsional angle (relative to the ground)