點(diǎn)云密度和體素大小對(duì)單木LAI反演的影響

張建鵬，王成，王金亮

(1.云南師范大學(xué) 地理學(xué)部，昆明 650500；2.云南省高校資源與環(huán)境遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500；3.云南省地理空間信息工程技術(shù)研究中心，昆明 650500；4.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094)

0 引言

葉面積指數(shù)(leaf area index，LAI)通常指“單位地表面積上所有葉片表面積的一半”[1]，它是森林生態(tài)調(diào)查研究中的重要參數(shù)，與植物的光合作用、呼吸作用和蒸騰作用等息息相關(guān)[2-3]。傳統(tǒng)的LAI測(cè)量法是將樹(shù)葉直接采下進(jìn)行人工測(cè)量，該方法勞動(dòng)強(qiáng)度大、作業(yè)效率低，會(huì)對(duì)植物生長(zhǎng)造成破壞。在國(guó)家需求和傳感器發(fā)展的雙重驅(qū)動(dòng)下，高分辨率精細(xì)遙感技術(shù)得到了快速發(fā)展，為森林結(jié)構(gòu)參數(shù)LAI的間接測(cè)量提供了技術(shù)手段[4-7]。與傳統(tǒng)光學(xué)遙感技術(shù)對(duì)森林LAI反演相比，激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)技術(shù)作為一種主動(dòng)式遙感技術(shù)，能彌補(bǔ)傳統(tǒng)光學(xué)遙感技術(shù)由于植被指數(shù)達(dá)到飽和后LAI會(huì)被低估，造成精度下降的缺點(diǎn)[8-9]，在LAI反演中表現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，已成為研究的熱點(diǎn)[10-15]。

相比較于星載激光雷達(dá)和機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)，地面激光雷達(dá)技術(shù)(terrestrial laser scanner，TLS)獲取的高精度和高密度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以清晰準(zhǔn)確地表征林木三維空間信息，被廣泛應(yīng)用于單木LAI反演。目前，TLS單木LAI反演方法大致可分為2種：投影法和立體像素法。投影法為先將單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到冠層點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再利用不同的投影方法轉(zhuǎn)換成為二維柵格數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)投影面內(nèi)柵格面積，基于孔隙率反演LAI[16-18]。該方法原理簡(jiǎn)單，易于操作，但是冠層點(diǎn)云的提取會(huì)破壞單木空間結(jié)構(gòu)，且多次投影會(huì)造成點(diǎn)云信息缺失，降低LAI反演精度。立體像素法簡(jiǎn)稱(chēng)體素法，利用大小一致的立方體網(wǎng)格將單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，一個(gè)立方體網(wǎng)格稱(chēng)為一個(gè)體素，其中有點(diǎn)的體素表示存在植被信息，沒(méi)有點(diǎn)的體素表示植被冠層中的孔隙，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行LAI反演[19-22]。相比于投影法，立體像素法反演LAI避免了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和多次投影造成的誤差，且可以直接利用單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不需要破壞樹(shù)木空間結(jié)構(gòu)，在數(shù)據(jù)層面上保證了結(jié)果不受影響，反演速度快，效率高。但點(diǎn)云密度和體素大小對(duì)LAI反演的精度影響較大，如何減小這2個(gè)因素對(duì)單木LAI反演結(jié)果的影響是亟待解決的問(wèn)題。

本文利用TLS技術(shù)在云南師范大學(xué)呈貢校區(qū)校園內(nèi)采集單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)采集LAI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)單木LAI進(jìn)行反演，探索點(diǎn)云密度和體素大小對(duì)單木LAI反演精度的影響，以提高立體像素法對(duì)單木LAI的反演精度。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

選取葉片形狀不同的滇樸(CeltistetrandraRoxb.)和雪松(CedrusdeodaraG.Don)作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，采用Leica P40三維激光掃描儀作為激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取設(shè)備，在云南師范大學(xué)呈貢校區(qū)校園內(nèi)采集以上2種單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)。Leica P40主要性能指標(biāo)如表1所示。

表1 Leica P40主要性能指標(biāo)

為了獲取完整的單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用多站掃描方法：以研究的單木對(duì)象為中心，在其周?chē)椒较騼?nèi)以120°為角度間隔等距離的3個(gè)方向布設(shè)測(cè)站，如圖1所示，其中P表示3個(gè)測(cè)站中心位置。將3個(gè)方向上獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在Leica Cyclone 軟件中進(jìn)行拼接，得到完整的單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在對(duì)單木進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集后，利用美國(guó)Li-COR公司的LAI-2200C冠層分析儀對(duì)單木LAI進(jìn)行實(shí)測(cè)并記錄。測(cè)量方法為選擇90°的遮蓋帽在單木冠層下以90°為間隔進(jìn)行4次測(cè)量，以平均值作為單木LAI實(shí)測(cè)值，如圖2所示，P表示單木位置。

圖1 采集單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)站圖

圖2 LAI-2200C測(cè)量方位圖

1.2 立體像素法LAI提取

對(duì)不同點(diǎn)云密度的單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行LAI反演，探索體素大小與點(diǎn)云密度對(duì)LAI反演精度的影響。首先對(duì)單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣處理，即對(duì)單木點(diǎn)云進(jìn)行抽稀，得到不同點(diǎn)云密度的單木點(diǎn)云。為了充分研究點(diǎn)云密度對(duì)LAI反演結(jié)果的影響，應(yīng)選擇盡可能多的不同點(diǎn)云密度的樣本進(jìn)行研究。選擇以0.02～1的倍數(shù)對(duì)原始單木點(diǎn)云進(jìn)行抽稀，并分為0.02～0.1和0.2～1 2個(gè)抽稀區(qū)間，其中0.02～0.1的抽稀區(qū)間以0.02倍為間隔，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)原始點(diǎn)云抽稀力度大；0.2～1的抽稀區(qū)間以0.2倍為間隔，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)原始點(diǎn)云抽稀力度較小。通過(guò)上述抽稀方法對(duì)滇樸和雪松進(jìn)行抽稀，每種單木分別在不同抽稀力度下獲取共10份不同點(diǎn)云密度的單木點(diǎn)云，詳細(xì)研究點(diǎn)云密度對(duì)LAI反演結(jié)果的影響。

對(duì)于一個(gè)點(diǎn)云集合，點(diǎn)云的平均最鄰近點(diǎn)間距通常用來(lái)表征點(diǎn)云密度，距離越小表明點(diǎn)和點(diǎn)之間越密集，說(shuō)明點(diǎn)云密度越大，點(diǎn)云密度與點(diǎn)云平均最鄰近距離呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)關(guān)系。研究采用k-d樹(shù)算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行最鄰近分析，獲得點(diǎn)云的最鄰近距離，進(jìn)而求取點(diǎn)云平均最鄰近距離。k-d樹(shù)是一種對(duì)k維空間中的實(shí)例點(diǎn)進(jìn)行存儲(chǔ)以便對(duì)其進(jìn)行快速搜索的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以理解為一種平衡二叉樹(shù)，它將研究對(duì)象分割成k維空間，通過(guò)利用垂直坐標(biāo)軸的超平面不斷地對(duì)k維空間進(jìn)行分割，得到一系列的k維超矩形區(qū)域[23]。對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立k-d樹(shù)后可以計(jì)算點(diǎn)云的最鄰近距離，從而計(jì)算平均最鄰近點(diǎn)距離，用來(lái)表征點(diǎn)云密度，如式(1)所示。

(1)

得到單木點(diǎn)云的平均最鄰近距離后，對(duì)單木LAI進(jìn)行反演。立體像素法即根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的邊界，根據(jù)設(shè)置的立方體大小((Δi)×(Δj)×(Δs))將點(diǎn)云分割為i×j×s個(gè)立方體格網(wǎng)，分割方式如式(2)所示，一個(gè)立方體格稱(chēng)為一個(gè)體素，以立方體邊長(zhǎng)代表體素大小，單位為m。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，體素的大小設(shè)置既不能過(guò)小也不能過(guò)大。結(jié)合單木點(diǎn)云實(shí)際情況，以0.02 m的體素大小為間隔，分別以0.02 m、0.04 m、0.06 m、0.08 m和0.1 m的體素大小對(duì)不同密度的單木點(diǎn)云進(jìn)行分割。

(2)

將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成網(wǎng)格后，判斷網(wǎng)格里是否有點(diǎn)，將有點(diǎn)的標(biāo)為1，表示有單木植被點(diǎn)云存在；沒(méi)有點(diǎn)的標(biāo)為0，表示沒(méi)有植被點(diǎn)云存在，即在冠層中存在間隙。在選定體素大小后，首先求葉面積體密度(leaf area density，LAD)，然后在垂直方向上對(duì)求得的LAD進(jìn)行累加，從而得到單木LAI。式(3)表示樹(shù)木高度為h和地面上方h+ΔH之間的LAD計(jì)算方法，式(4)表示計(jì)算整棵樹(shù)的LAI方法。

(3)

(4)

式中：ΔH表示計(jì)算單木每層LAD時(shí)的分層間隔；mh表示體素在垂直方向上的坐標(biāo)值；n1(k)表示第k層有冠層點(diǎn)云的體素；nT(k)表示第k層體素的總數(shù)量。

本文將獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣抽稀處理，得到不同點(diǎn)云密度的單木點(diǎn)云，選取不同大小的體素反演單木LAI，討論點(diǎn)云密度與體素大小對(duì)LAI反演精度的影響。同時(shí)，在以實(shí)測(cè)LAI為參考下，得到不同點(diǎn)云密度對(duì)應(yīng)最優(yōu)體素大小，探索點(diǎn)云密度與最優(yōu)體素大小之間的關(guān)系。研究過(guò)程如圖3所示。

圖3 技術(shù)路線圖

2 結(jié)果與分析

2.1 研究結(jié)果

對(duì)滇樸和雪松的單木點(diǎn)云進(jìn)行分析，將原始單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)在Matlab中使用降采樣的方法進(jìn)行0.02～1倍的不同程度抽稀，得到不同抽稀尺度下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。圖4展示了滇樸在0.02～0.1倍的抽稀尺度下的結(jié)果。在這個(gè)抽稀力度下，點(diǎn)云分布較為稀疏，點(diǎn)云數(shù)量較少，抽稀效果明顯。圖5展示了滇樸在0.2～1倍的抽稀尺度下的結(jié)果。在這個(gè)抽稀力度下，點(diǎn)云分布仍然較為密集，點(diǎn)云數(shù)量相對(duì)較多，抽稀效果不明顯。

表2展示了滇樸和雪松在0.02～0.1和0.2～1倍2種不同抽稀尺度下，隨著抽稀倍數(shù)的增大，點(diǎn)云之間平均最鄰近距離減小，即點(diǎn)與點(diǎn)之間越密集，說(shuō)明點(diǎn)云密度越大。然后利用Python代碼計(jì)算不同點(diǎn)云密度的單木LAI，分別在相同的點(diǎn)云平均最鄰近距離下探索了不同體素大小與LAI估測(cè)值的關(guān)系。表3～表6分別展示了滇樸和雪松的單木點(diǎn)云在不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小對(duì)估測(cè)LAI的影響。根據(jù)表3～表6，以體素大小為橫坐標(biāo)，估測(cè)LAI為縱坐標(biāo)，分別制作2種單木在不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下的估測(cè)LAI隨體素大小變化折線圖，如圖6所示。

圖4 滇樸單木點(diǎn)云0.02～0.1倍抽稀結(jié)果

表2 不同抽稀尺度下的點(diǎn)云平均最鄰近距離

表3 滇樸不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小對(duì)估測(cè)LAI影響表(抽稀尺度0.02～0.1)

表4 滇樸不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小對(duì)估測(cè)LAI影響表(抽稀尺度0.2～1)

表5 雪松不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小對(duì)估測(cè)LAI影響表(抽稀尺度0.02～0.1)

表6 雪松不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小對(duì)估測(cè)LAI影響表(抽稀尺度0.2～1)

圖6 不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下體素大小與LAI估測(cè)值關(guān)系圖

2.2 點(diǎn)云密度對(duì)LAI反演結(jié)果影響

對(duì)滇樸和雪松在不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下利用不同體素大小計(jì)算LAI，從表3至表6和圖6可以看出,在相同的體素大小下，估測(cè)LAI隨著點(diǎn)云平均最鄰近距離的減小而增大，即點(diǎn)云密度越大，估測(cè)LAI越大。主要由于在相同的體素大小下，隨著點(diǎn)云平均最鄰近距離的減小，體素內(nèi)有點(diǎn)的體素?cái)?shù)量在增大，而總體素個(gè)數(shù)幾乎不變，根據(jù)式(4)，LAI的計(jì)算結(jié)果將隨之增大。

2.3 體素大小對(duì)LAI反演結(jié)果影響

圖6展示了點(diǎn)云在不同平均最鄰近距離下，體素大小與LAI反演結(jié)果的變化規(guī)律。總體上看，在相同的平均最鄰近距離下，隨著體素的增大，LAI估測(cè)結(jié)果隨之增大。隨著體素的增大，標(biāo)志為1的體素?cái)?shù)量增多，體素的總數(shù)減小，所以LAI估測(cè)結(jié)果增大。對(duì)于點(diǎn)云平均最鄰近距離較小的數(shù)據(jù)，體素大小的選擇極其關(guān)鍵，體素大小的選擇直接影響到了LAI估測(cè)結(jié)果的精確性。體素越大，LAI估測(cè)越大，誤差也越大。主要是因?yàn)辄c(diǎn)云平均最鄰近距離越小，點(diǎn)的空間分布越密集，隨著體素的增大，標(biāo)志為1的體素?cái)?shù)量增多，體素的總數(shù)減小，所以誤差增大。

從圖6可以看出，對(duì)于滇樸和雪松2種葉面形狀區(qū)別較大的樹(shù)種，每一種點(diǎn)云密度下均能找到一個(gè)使其LAI反演結(jié)果精度最高的最佳體素大小。但是也不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)云平均最鄰近距離越小，即點(diǎn)云密度越大時(shí)，體素大小的選擇越能影響到反演的LAI精度，所造成的誤差越大；當(dāng)點(diǎn)云平均最鄰近距離為0.06～0.08之間時(shí)，體素大小所造成的誤差相對(duì)較小。原因是當(dāng)點(diǎn)云平均最鄰近距離越小，點(diǎn)云之間越密集，體素內(nèi)有點(diǎn)的體素?cái)?shù)量也越多，從而對(duì)LAI的反演影響較大。

3 討論

圖6說(shuō)明，為了得到準(zhǔn)確的LAI估測(cè)值，不同的點(diǎn)云密度單木點(diǎn)云所選擇的體素大小不同。為了探索點(diǎn)云密度與體素大小之間的關(guān)系，在以LAI-2200C冠層分析儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和設(shè)置體素大小精度為0.001 m的前提下，表7、表8統(tǒng)計(jì)了不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下最接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的體素大小，得到最優(yōu)體素值。根據(jù)表7、表8，將點(diǎn)云密度與體素大小制成折線圖。圖7展示了在以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)下，點(diǎn)云平均最鄰近距離與最優(yōu)體素大小的相關(guān)性較高，滇樸和雪松的回歸系數(shù)分別為1.58和1.47，R2分別達(dá)到了0.997 89和0.998 34，說(shuō)明點(diǎn)云密度和體素大小對(duì)單木LAI的反演影響較大，在利用立體像素法對(duì)單木LAI反演過(guò)程中，需要參考點(diǎn)云密度選取體素以減小誤差。

表7 LAI估測(cè)精度最高下滇樸不同點(diǎn)云平均最鄰近距離的體素大小統(tǒng)計(jì)表

表8 LAI估測(cè)精度最高下雪松不同點(diǎn)云平均最鄰近距離的體素大小統(tǒng)計(jì)表

圖7 點(diǎn)云平均最鄰近距離與最優(yōu)體素大小關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于立體像素法反演了單木LAI，以點(diǎn)云平均最鄰近距離表征點(diǎn)云密度，探究了點(diǎn)云密度與體素大小對(duì)反演精度的影響，有以下幾點(diǎn)結(jié)論。

1)點(diǎn)云密度和體素大小對(duì)單木LAI的反演精度影響較大。相同體素大小下，LAI隨點(diǎn)云平均最鄰近距離的減小而增大，即點(diǎn)云密度越大，LAI估測(cè)值也越大；相同點(diǎn)云平均最鄰近距離即相同的點(diǎn)云密度下，LAI隨體素的增大而增大。

2)以實(shí)測(cè)LAI為精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)不同點(diǎn)云平均最鄰近距離下的最優(yōu)體素值，二者之間相關(guān)性較高。為了提高單木LAI的反演精度，應(yīng)參考點(diǎn)云密度選取最優(yōu)體素大小。