基于隨機網(wǎng)格張量分解的多用戶毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道估計

張景 周小平 王培培 李莉

摘 ?要： 利用毫米波信道的稀疏散射特性和張量的空間結(jié)構(gòu)，提出了一種隨機網(wǎng)格張量分解的信道估計方法，接收信號被表示為一個四階張量，采用隨機張量壓縮對單個用戶信道進行解耦;采用網(wǎng)格張量分解方式，將大尺度的用戶信道張量分解為若干個小尺度張量，并行且獨立地分解所有子張量，由相關(guān)因子矩陣估計信道參數(shù). 仿真結(jié)果表明，該算法能獲得較為準確的信道參數(shù)估計，有效地降低了信道估計算法的復(fù)雜度.

關(guān)鍵詞： 毫米波; 多用戶大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）; 信道估計; 隨機網(wǎng)格張量分解

中圖分類號： TN 929.5 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1000-5137（2021）01-0108-07

Abstract： By using the sparse scattering characteristics of the millimeter wave channel and the spatial structure of the tensor，a channel estimation method based on random grid tensor decomposition was proposed. The received signal was represented as a fourth-order tensor and the user channel was decoupled by random tensor compression. After that，using grid tensor decomposition method，the large-scale user channel tensor was decomposed into several small-scale tensors，by which all sub-tensors are decomposed in parallel and independently，and the channel parameters were estimated according to the correlation factor matrix. The simulation results showed that the algorithm was able to obtain more accurate channel parameter estimation，which reduced the complexity of the channel estimation algorithm effectively.

Key words： millimeter wave; multi-user massive multiple input and multiple output（MIMO）; channel estimation; random grid tensor decomposition

0 ?引言

毫米波大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）是未來蜂窩網(wǎng)絡(luò)中重要的技術(shù).毫米波波段的大帶寬可以提供每秒千兆位的通信數(shù)據(jù)速率，能夠更好地滿足第五代移動通信的需求[1-4].然而，高頻通信也會造成重大的路徑損失.為了解決這一問題，一般在基站和移動端之間部署大規(guī)模的天線陣列，以提供波束形成增益.因此，獲取完整的信道狀態(tài)信息，完成預(yù)編碼至關(guān)重要.

在多用戶上行信道估計中，訓(xùn)練序列所花費的代價尤為高昂.隨著用戶終端數(shù)量的增加，所需的導(dǎo)頻序列長度也大幅增長.此外，毫米波信道的相干時間比低頻信道短，因此降低多用戶多天線毫米波系統(tǒng)的導(dǎo)頻成本尤為重要.對于多用戶毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，GAO等[5]對不同用戶的信道上行鏈路進行估計，但由于信道的容量系數(shù)較大，僅估計了每個用戶的最強路徑;GONZALEZ-COMA等[6]根據(jù)下行鏈路上的多個用戶（MSs）估計信道，將信道狀態(tài)信息（CSI）反饋給MSs，但該算法缺乏互易性，并且需要假設(shè)信道方向位于特定的網(wǎng)格;AYACH等[7]提出了一個有硬件約束的稀疏重構(gòu)問題來設(shè)計預(yù)編碼器，但該問題的復(fù)雜度較高，且需要假設(shè)接收端存在完備的CSI;ALKHATEEB等[8]提出了一種基于壓縮感知的多用戶毫米波系統(tǒng)信道估計方法，利用基站和用戶之間的隨機測量矩陣估計下行信道參數(shù);在文獻[9]中，多用戶空域接入方式按照平行因子（parafac）分解條件進行盲源分離，針對多用戶上行接入的情況，給出了一種不需要傳輸信道模型和傳感器陣列流形的估計算法;ZHOU等[10]提出了分層導(dǎo)頻傳輸方案和基于candecomp/parafac（CP）分解的方法，利用多種模式收集多路數(shù)據(jù)的固有低秩結(jié)構(gòu)，將接收端信號張量用于多用戶信道到基站信道的聯(lián)合估計，由于毫米波信道的稀疏性，該張量具有固有的低CP級，保證了CP分解的唯一性.然而，用傳統(tǒng)的張量分解方法計算高維大尺度張量問題的成本較高，需要消耗大量的時間和內(nèi)存空間.

傳統(tǒng)的張量分解算法對數(shù)據(jù)精度要求較高，不適合處理大尺度問題.本文作者利用隨機張量分解方法[11]，從大尺度張量中學習相干結(jié)構(gòu)，將用戶信道投影到干擾用戶的正交空間中，抑制不同信道之間的干擾;利用網(wǎng)格張量算法[12]分解壓縮后的用戶信道張量，將大尺度的張量轉(zhuǎn)化為若干小網(wǎng)格，獲得較為準確的估計值.

1 ?系統(tǒng)模型

考慮一個由N個用戶組成的毫米波系統(tǒng)，每個用戶配備NT根發(fā)射天線和NR根接收天線，假設(shè)相鄰天線元件之間的距離為信號波長的一半.每個發(fā)射天線為每個用戶發(fā)射T個符號，每個符號包含K個子載波，同時保證同步，則每個用戶在第i個發(fā)射天線第t個符號處的發(fā)射信號可以表示為：

2 ?隨機網(wǎng)格張量分解和信道估計

本研究中，接收信號有4個參數(shù)：用戶數(shù)量、接收天線、子載波和符號，如圖1所示.對于第一階段的張量分解，從大張量隨機地導(dǎo)出小張量，將高維通道投影到干擾用戶通道的零空間中;對于第二階段的三階張量分解，傳統(tǒng)的parafac張量因式分解方法在處理大尺度問題時，需要大量的時間和內(nèi)存消耗，因此將采用網(wǎng)格張量分解方法處理大尺度張量.

2.1 隨機分解張量

從高斯分布中提取隨機向量作為n階張量模的近似基.這些隨機向量構(gòu)成測量矩陣，用于繪制用戶信道張量切片的列空間如下：

2.2 第二階段張量：網(wǎng)格張量分解

3 ?仿真結(jié)果與分析

本節(jié)將給出傳統(tǒng)導(dǎo)頻、平行因子分解及所提方法的仿真結(jié)果，以此驗證所提方法性能的優(yōu)越性.基于寬帶幾何信道模型生成毫米波信道，其中，發(fā)送端天線數(shù)NT為64，接收端天線數(shù)NR為64，假設(shè)有5條可分辨路徑，取5條路徑的時延為0.1，1.0，1.5，2.0，3.0 Ts，其中，Ts為符號周期，信道的AOA和AOD在[0，2]內(nèi)均勻隨機生成，實驗進行了1 000次蒙特卡羅仿真.

圖2為各算法的估計均方誤差（MSE）對比.從圖2可以看出，本方法優(yōu)于傳統(tǒng)導(dǎo)頻方法和平行因子分解法，特別是在高信噪比（SNR）情況下，本方法的估計性能優(yōu)勢更為明顯.此外，本方法中，子張量數(shù)M為4時的性能略優(yōu)于M為2時，因此，通過適當設(shè)置參數(shù)可以提高隨機網(wǎng)格算法的性能.

圖3比較了不同信噪比下，各算法的誤碼率（BER）.從圖3可以看出，該算法的誤碼率比其他兩種算法都要低.這是因為隨機網(wǎng)格算法中存在張量的空間結(jié)構(gòu)，子張量的分類減少了層層迭代誤差積累的情況，降低了層次子誤碼率，提高了系統(tǒng)整體的誤碼率性能.

圖4對比了隨著天線數(shù)量的增加，不同算法估計所需的時間，驗證了不同算法的時間復(fù)雜度.由圖4可知，信道估計的維數(shù)也隨著天線數(shù)量的增加而增加，不同算法消耗的估計時間也迅速增加.其中，本方法時間執(zhí)行最短，且隨天線尺寸增大，消耗時間增長緩慢.這是因為本方法將高維張量的網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為低維張量，通過并行工具箱對數(shù)據(jù)進行并行處理，并進行迭代優(yōu)化求解.

4 ?結(jié)論

本文作者提出了一種用于多用戶毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道估計的張量因子分解方法.針對多用戶毫米波系統(tǒng)信道估計計算量較大的問題，利用毫米波信道的稀疏散射特性和張量的空間結(jié)構(gòu)，采用隨機網(wǎng)格張量分解算法估計信道參數(shù).該方法將接收信號表示為四階張量，將信道參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為大規(guī)模張量分解問題，采用隨機張量分解方法進行張量壓縮，然后采用網(wǎng)格張量分解算法進行并行張量計算，減少了高維矩陣的逆和乘運算次數(shù).仿真結(jié)果表明，該算法能獲得準確的信道參數(shù)估計，有效地降低了信道估計算法的復(fù)雜度.

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（責任編輯：包震宇）