基于支持向量機(jī)的邊坡垂直位移方向率預(yù)測(cè)及邊坡穩(wěn)定性研究

史笑凡 楊春風(fēng)

摘要 針對(duì)傳統(tǒng)邊坡位移量預(yù)測(cè)參數(shù)的局限和不足，以及在小樣本下的預(yù)測(cè)參數(shù)估計(jì)區(qū)間較寬會(huì)導(dǎo)致工程設(shè)計(jì)偏于保守的問題，以垂直位移方向率作為邊坡穩(wěn)定性演化分析與評(píng)價(jià)的一個(gè)有效位移動(dòng)力參數(shù)，提出支持向量機(jī)模型理論對(duì)其在相應(yīng)周期內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)估計(jì)，得到周期內(nèi)垂直位移方向率的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)與異常判據(jù)值對(duì)比得出邊坡的穩(wěn)定程度，并且以京新高速公路膠泥灣路段邊坡的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與路基邊坡實(shí)際情況基本吻合，因此垂直位移方向率可以作為公路邊坡失穩(wěn)判別的有效預(yù)測(cè)參數(shù)，同時(shí)支持向量機(jī)法評(píng)價(jià)垂直位移方向率參數(shù)對(duì)公路路基邊坡進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有一定的適用性和可靠性。

關(guān) 鍵 詞 道路工程;垂直位移方向率;支持向量機(jī);小樣本;邊坡穩(wěn)定性

中圖分類號(hào) U416.14? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Since the singular dimension displacement in the slope prediction its limitations，and since the confidence interval of parameters calculated by the traditional method is too wide under the small sample condition which leads to the conservative engineering design，this paper proposes a new appraisal parameter of vertical displacement direction rate as the slope stability， which is an effective displacement dynamic parameter. We combine with the support vector machine model theory to predict its development trend in the corresponding period， and obtain the prediction results of the vertical displacement direction in this period，then contrast with the abnormal criterion value to get the slope stability level. Then taking the actual monitoring data of slopes at Beijing-Xinjiang Highway as an example to carry out the verification. The results show that the vertical displacement direction rate can be used as an effective predication parameter of highway slope instability warning，and SVM method to evaluate the vertical displacement direction rate parameter is practically effective in the prediction of highway subgrade slope.

Key words road engineering; vertical displacement direction rate; support vector machine; small samples; slope stability

0 引言

邊坡失穩(wěn)是一種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，它包括坡面沖刷、溜坍、滑坡、滑塌、崩塌落石等一系列病害類型[1]。目前，針對(duì)邊坡工程失穩(wěn)，大多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都以邊坡位移值為研究對(duì)象，根據(jù)邊坡位移值、位移變化速率（日位移變化值）以及位移變化率判斷邊坡工程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。有研究[2]發(fā)現(xiàn)，邊坡位移值或者變化速率的突變只是反映了其邊坡穩(wěn)定性變化的綜合位移，也就是說(shuō)，位移的變化只能作為邊坡失穩(wěn)的必要條件，而非充分條件;然而邊坡垂直位移方向率的突變反映了其穩(wěn)定性變化的直接位移，因此只有當(dāng)垂直位移方向率發(fā)生突變的情況下才能說(shuō)明邊坡即將或正處于失穩(wěn)狀態(tài)。

同時(shí)，對(duì)于邊坡位移預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的評(píng)價(jià)方法有很多種，其中應(yīng)用較廣的是位移時(shí)序預(yù)測(cè)法[3]。與其他方法相比，位移時(shí)序預(yù)測(cè)法具備監(jiān)控簡(jiǎn)單、結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)。但是通常來(lái)說(shuō)，邊坡位移值是通過(guò)實(shí)際監(jiān)測(cè)得到的，而監(jiān)測(cè)儀器數(shù)據(jù)有限會(huì)帶來(lái)統(tǒng)計(jì)不確定性，且樣本值與待預(yù)測(cè)樣本非線性相關(guān)，只有當(dāng)監(jiān)測(cè)樣本足夠大時(shí)才會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果趨向于實(shí)際值。而在實(shí)際工程中，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)狀況和經(jīng)濟(jì)條件的制約得到的樣本量有限，預(yù)測(cè)結(jié)果基本是在小樣本下推斷計(jì)算得出，導(dǎo)致偏差較大。近年來(lái)，支持向量機(jī)方法在巖土工程方面的應(yīng)用越來(lái)越多，趙洪波等[4]提出了支持向量機(jī)在邊坡穩(wěn)定估計(jì)中的應(yīng)用;黃發(fā)明等[5]提出采用PSO-SVM法預(yù)測(cè)滑坡地下水位;江婷等[6]運(yùn)用支持向量機(jī)-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法提出了邊坡位移時(shí)序預(yù)測(cè)模型;何鵬[7]通過(guò)支持向量機(jī)估計(jì)法對(duì)鐘家灣深路塹邊坡可靠度分析進(jìn)行了探討;Park[8]以支持向量機(jī)為模型對(duì)邊坡垂直位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而對(duì)失穩(wěn)預(yù)警進(jìn)行了判斷。

綜上所述，目前關(guān)于支持向量機(jī)在邊坡上的研究應(yīng)用現(xiàn)狀基本停留在對(duì)邊坡位移矢量的預(yù)測(cè)估計(jì)，而這也無(wú)法從根本上做到滑坡的準(zhǔn)確判斷。針對(duì)上述傳統(tǒng)預(yù)測(cè)參數(shù)以及預(yù)測(cè)方法的局限和不足，本文提出以邊坡垂直位移方向率η為研究對(duì)象，提出支持向量機(jī)預(yù)測(cè)理論對(duì)邊坡垂直位移方向率η的評(píng)價(jià)方法。本研究中的邊坡參數(shù)樣本屬于小樣本，且樣本值與待預(yù)測(cè)值非線性相關(guān)，因此考慮利用支持向量機(jī)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)的支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型。并且以京新高速宣化、懷安縣路段兩處邊坡的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)例對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 邊坡垂直位移方向率理論分析與演化特征

賀可強(qiáng)等[2]針對(duì)目前滑坡預(yù)測(cè)參數(shù)和失穩(wěn)判據(jù)的局限和不足，提出了邊坡垂直位移方向率的概念，其是一種評(píng)價(jià)邊坡整體垂直位移的變量參數(shù)，用η表示，定義為邊坡位移矢量的垂直位移量與水平位移量的比值，即式中，η的大小與邊坡位移矢量[Dy]和[Dx]有關(guān)，同理，η的正負(fù)取值也由[Dy]和[Dx]決定。其中[Dy]以垂直向上為正，垂直向下為負(fù);而[Dx]相對(duì)于實(shí)際的滑坡以向邊坡外運(yùn)動(dòng)為正，背離為負(fù)。

1.1 彈性穩(wěn)定變形階段邊坡垂直位移方向率演化特征

當(dāng)邊坡處于彈性變形階段時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)理論[9]，坡體泊松比的大小取值只與邊坡土體的材料有關(guān)，所以其應(yīng)為一個(gè)定值。現(xiàn)假設(shè)邊坡的失穩(wěn)模型如圖1，其中邊坡坡腳為θ，以矩形代表單位滑坡體，以平行坡腳為x軸，垂直坡腳為y軸，垂直坡面為y′軸，建立直角坐標(biāo)系，其中相應(yīng)的縱向應(yīng)變?yōu)閇εy]，側(cè)向應(yīng)變?yōu)閇εx]。

當(dāng)土體處于彈性變形壓縮階段時(shí)，坡體的垂直位移方向率的取值只與泊松比和坡腳有關(guān)。對(duì)于彈性穩(wěn)定狀態(tài)和滑坡體沒有側(cè)向應(yīng)變的邊坡，其坡體泊松比為一個(gè)定值。當(dāng)取坡腳一定時(shí)，邊坡垂直位移方向率η是一個(gè)保持不變的常量。而隨著下滑力逐漸增大，坡體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)泊松比也將逐漸增大[2]，此時(shí)將產(chǎn)生的后果是垂直位移方向率會(huì)同樣增加或突變。因此，利用邊坡垂直位移方向率的變化規(guī)律來(lái)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)是可行的。

1.2 塑性不穩(wěn)定變形階段邊坡垂直位移方向率演化特征

當(dāng)邊坡體歷經(jīng)彈性變形階段后，此時(shí)下滑力逐漸增大，邊坡體所受應(yīng)力也隨之改變，同時(shí)此時(shí)坡體將出現(xiàn)不連續(xù)非線性的塑性變形和破壞，同時(shí)坡體將轉(zhuǎn)入塑性破壞變形階段，預(yù)示著將向整體失穩(wěn)方向發(fā)展。

為了能夠更清楚地說(shuō)明塑性變形階段邊坡體的內(nèi)部應(yīng)力聯(lián)系，現(xiàn)假設(shè)一均勻各向同性且坡腳為θ的邊坡，以平行坡面和垂直坡面方向建立[X′Y′]直角坐標(biāo)系。其中相應(yīng)的縱向應(yīng)變?yōu)閇εy]，側(cè)向應(yīng)變?yōu)閇εx]，以坡體內(nèi)某一點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)其有效主應(yīng)力為[σ′]且與[X′]軸的夾角為α;有兩條滑移特征線穿過(guò)該點(diǎn)分別是[β]和[β′];[μ1]，[μ2]，[v1]，[v2]為每個(gè)特征線通過(guò)該點(diǎn)的位移速率分量;為其合成速率量為V1′和V2′。

由式（2）可以得出，塑性變形階段邊坡垂直位移方向率由滑面內(nèi)摩擦角φ及有效主應(yīng)力[σ′]與[X′]軸的夾角α決定。根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，隨著坡體內(nèi)部集中應(yīng)力區(qū)逐漸增大，整體由彈性變形階段轉(zhuǎn)入塑性變形階段，α將逐漸趨向于[π4-φ2]，直至集中應(yīng)力區(qū)全部貫通時(shí)，α將等于[π4-φ2]。根據(jù)式（2）可以得到，分母為0，邊坡垂直位移方向率η會(huì)發(fā)生突變。因此，可以這樣理解，垂直位移方向率η的突變是邊坡進(jìn)入完全塑性變形階段的標(biāo)志，這也就表明了邊坡穩(wěn)定性降低或是即將失穩(wěn)。所以，將邊坡垂直位移方向率作為判斷邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)參數(shù)是可行的。

1.3 垂直位移方向率監(jiān)測(cè)失穩(wěn)判據(jù)的確定

如上文所述，邊坡垂直位移方向率η可以作為判斷邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)的評(píng)價(jià)參數(shù)，因此要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理[10]和數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)來(lái)描述和評(píng)價(jià)邊坡垂直位移方向率的穩(wěn)定性演化規(guī)律，并以此建立符合實(shí)際工程的邊坡失穩(wěn)判據(jù)。具體思路如下。

首先，計(jì)算求得各個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的邊坡垂直位移方向率[ηi]，然后統(tǒng)計(jì)整個(gè)監(jiān)測(cè)周期的垂直位移方向率均值[η]，以及均方差σ。根據(jù)滑坡不同類型滑移區(qū)及其所監(jiān)測(cè)的垂直位移方向率波動(dòng)情況，以此序列求得的均值[η]加上或減去N×σ （N =1， 2， 3）。具體計(jì)算方法如下：

根據(jù)試驗(yàn)、誤差統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及垂直位移方向率和邊坡非穩(wěn)定性演化規(guī)律的關(guān)系，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和相關(guān)資料，確定建立如下垂直位移方向率監(jiān)測(cè)失穩(wěn)判據(jù)：當(dāng)[η-σ<ηi<η+σ]，判定邊坡處于穩(wěn)定階段; 當(dāng)[η-3σ<ηi<η+σ]或[η-σ<ηi<η+3σ]，判定邊坡處于不穩(wěn)定階段;當(dāng)[η+3σ<ηi]或[ηi<η-3σ]，判定邊坡處于整體滑移階段。

2 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）模型，是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的智能機(jī)器學(xué)習(xí)方法[11]，通過(guò)求解最小結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而提升模型的泛化能力，從而得到經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與置信區(qū)間的最優(yōu)解，最終達(dá)到在小樣本的條件下獲得較好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。鑒于SVM模型對(duì)于小樣本、非線性、高維數(shù)[12]的數(shù)據(jù)挖掘和預(yù)測(cè)問題具有其自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)、回歸估計(jì)與檢驗(yàn)等多個(gè)領(lǐng)域。

鑒于本研究中的邊坡參數(shù)樣本量較少，且樣本值與待預(yù)測(cè)值非線性相關(guān)，因此，基于支持向量機(jī)算法模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，建立關(guān)于邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)土質(zhì)參數(shù)樣本值的SVM回歸預(yù)測(cè)模型，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。基本思路如下，首先對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)i=1， 2， 3，…，m，其中m 為樣本點(diǎn)總數(shù)，然后建立所要進(jìn)行預(yù)測(cè)樣本的序列[x1，x2，x3，…，xm]。將樣本序列分為訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本、預(yù)測(cè)樣本3個(gè)部分，建立回歸映射關(guān)系。支持向量機(jī)模型就是通過(guò)建立前m-1個(gè)樣本點(diǎn)的訓(xùn)練樣本與第m 個(gè)樣本點(diǎn)的檢驗(yàn)樣本之間的映射關(guān)系，并通過(guò)檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)其映射精度，最后得到第m 個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。對(duì)于線性函數(shù)[f（x）=y=kx+b]的擬合問題，擬合數(shù)據(jù)[xi，yi]，i =1，2，…，m，[xi∈Rn]，[yi∈R]，假定存在f函數(shù)在ε精度能夠估計(jì)所有的數(shù)據(jù)，尋找最小k的問題可以表示為凸優(yōu)化問題：

3 實(shí)例分析

3.1 京新高速公路邊坡基本概況

本文選取的項(xiàng)目為京新高速公路膠泥灣至冀晉界段，位于河北省宣化、懷安兩縣境內(nèi)，路線全長(zhǎng)62.938 km，其中宣化縣8.482 km，懷安縣54.456 km，全線采用6車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)速度采用100 km/h，路基寬度為33.5 m。路基邊坡分為填方邊坡和挖方邊坡，路基高度小于等于8 m時(shí)，填方邊坡坡率采用1∶1.5;路基填土高度大于8 m時(shí)，上部8 m邊坡坡率采用1∶1.5，8 m以下邊坡坡率采用1∶1.75。挖方邊坡采用1∶1的坡率，護(hù)坡道寬度2.0 m，護(hù)坡道頂均做成向外傾斜3%的橫破，以利排水。路基橫斷面圖見圖3。

本文以京新高速公路膠泥灣至冀晉界段內(nèi)樁號(hào)K9+750點(diǎn)處的路基邊坡為研究對(duì)象。監(jiān)測(cè)周期為2016年11月至2017年7月，共計(jì)34周。周期內(nèi)，2處邊坡均出現(xiàn)不同程度的裂縫，本次研究旨在討論支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法在邊坡垂直位移方向率評(píng)價(jià)上的適用性。本次監(jiān)測(cè)方案包括表面位移監(jiān)測(cè)、深層位移監(jiān)測(cè)兩個(gè)方面。表面水平位移監(jiān)測(cè)采用拉線式位移計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，邊坡的深層垂直位移監(jiān)測(cè)通過(guò)測(cè)斜孔安裝固定式測(cè)斜儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移值數(shù)據(jù)計(jì)算求得其垂直位移方向率值。并且通過(guò)Grubbs[17]篩選舍棄異常數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的有效性。根據(jù)以上所述，提出垂直位移方向率34個(gè)垂直位移方向率樣本：

3.2 基于支持向量機(jī)法的工程實(shí)例分析

根據(jù)上文所述，支持向量機(jī)模型對(duì)于小樣本、非線性、高維數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘和預(yù)測(cè)問題具有其自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。受監(jiān)控條件限制，大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的獲取在實(shí)際邊坡工程中往往很難得到保障，并且加之一系列誤差會(huì)影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確度 [16]，也導(dǎo)致了參數(shù)的不確定性。因此，本文引入支持向量機(jī)理論，采用支持向量機(jī)法計(jì)算邊坡垂直位移方向率η在置信度為95%下的均值[φ]。與相應(yīng)的邊坡失穩(wěn)判據(jù)對(duì)比分析，判斷邊坡是否正或即將處于失穩(wěn)狀態(tài)。

本節(jié)以京新高速公路膠泥灣至冀晉界段K9+750監(jiān)測(cè)點(diǎn)累計(jì)垂直位移方向率的數(shù)值對(duì)第2章中所建立的SVM 模型進(jìn)行應(yīng)用和分析。分為中期預(yù)測(cè)和后期預(yù)測(cè)，其中中期預(yù)測(cè)為：將每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)到的共計(jì)34周累積位移值中的前18周觀測(cè)值作為訓(xùn)練樣本，19 ～ 21周為檢驗(yàn)樣本，來(lái)對(duì)22 ～ 28周共7周的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè);后期預(yù)測(cè)為將8 ～ 25共18周觀測(cè)值作為訓(xùn)練樣本，第26 ～ 28周觀測(cè)值作為檢驗(yàn)樣本來(lái)對(duì)29 ～ 34周共6周的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，在其余的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中任意選取5組來(lái)訓(xùn)練，建立其與待預(yù)測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)已知樣本之間的非線性關(guān)系，從而利用建立的非線性關(guān)系預(yù)測(cè)待預(yù)測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的未知垂直位移方向率。采用[Kx，y=xy+1d]作為核函數(shù)，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)分析，對(duì) SVM 模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，當(dāng)選擇多項(xiàng)式階數(shù)d = 4，二次優(yōu)化參數(shù)C = 5 000，不敏感系數(shù)ε = 0.001時(shí)，取得良好的效果。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的中、后期訓(xùn)練曲線和相對(duì)誤差曲線見圖4～圖7，其對(duì)應(yīng)的的中期和后期的預(yù)測(cè)值以及與實(shí)測(cè)值的比較分析結(jié)果見表1。

由訓(xùn)練曲線和誤差圖可以看出，所建立的邊坡垂直位移方向率預(yù)測(cè)的SVM模型對(duì)于訓(xùn)練樣本的非線性關(guān)系擬合較好，訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)樣本得到的輸出與目標(biāo)樣本之間相對(duì)誤差均在3%以內(nèi)，絕大多數(shù)控制在0%～2%左右浮動(dòng)。這說(shuō)明所建立的公路邊坡垂直位移方向率預(yù)測(cè)SVM模型是可靠和適用的，對(duì)于位移量樣本數(shù)據(jù)之間的非線性擬合是較為準(zhǔn)確的。

表1列舉的監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比進(jìn)一步對(duì)SVM模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。由表內(nèi)數(shù)據(jù)結(jié)果可知，中期預(yù)測(cè)中絕大多數(shù)的相對(duì)誤差都在1%左右甚至更高，而后期預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都控制在了1%以內(nèi)，也就是說(shuō)，從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，后期預(yù)測(cè)結(jié)果明顯要更好。這是因?yàn)樵谶吰挛灰瞥跗冢吰挛灰扑俾瘦^大且不穩(wěn)定，路基邊坡變化的不穩(wěn)定性對(duì)模型模擬非線性關(guān)系造成影響，隨著位移時(shí)間增加，速率趨于平緩且不穩(wěn)定因素減小，在此期間模型對(duì)于非線性關(guān)系模擬的更好。

表2為監(jiān)測(cè)點(diǎn)處垂直位移方向率的異常判據(jù)值，通過(guò)與表1的對(duì)比分析可得，監(jiān)測(cè)點(diǎn)在觀測(cè)周期內(nèi)出現(xiàn)了[η-3σ<ηi<η+σ]或[η-σ<ηi<η+3σ]的情況，也就是說(shuō)，邊坡處于了不穩(wěn)定階段，如果不再加控制和防護(hù)，會(huì)導(dǎo)致邊坡即將步入失穩(wěn)的局面。結(jié)果與該路基邊坡的實(shí)際變形與裂縫的出現(xiàn)相吻合，表明了運(yùn)用SVM法評(píng)價(jià)垂直位移方向率參數(shù)對(duì)該類邊坡進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有一定的適用性和可靠性。

4 結(jié)論

1）在原有以位移值為公路邊坡評(píng)價(jià)參數(shù)的基礎(chǔ)上，本文以邊坡垂直位移方向率η為對(duì)象，通過(guò)對(duì)其本身的預(yù)測(cè)擬合，來(lái)判斷路基邊坡的穩(wěn)定性情況，分析了在彈性變形和塑性變形階段垂直位移方向率的演化特征，同時(shí)確定了邊坡位移值的變化和突變是邊坡失穩(wěn)的必要條件，其并不一定預(yù)示著邊坡穩(wěn)定性的降低;

2）提出支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法對(duì)邊坡垂直位移方向率η的評(píng)價(jià)模型。針對(duì)本研究中的小樣本邊坡參數(shù)且樣本值與待預(yù)測(cè)值非線性相關(guān)，提出利用支持向量機(jī)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，建立基于監(jiān)測(cè)點(diǎn)的邊坡垂直位移方向率η的支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型。以京新高速宣化、懷安縣路段兩處邊坡的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)例對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，中期、后期的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都控制在了3%以內(nèi)，尤其是后期效果更好。且預(yù)測(cè)判定結(jié)果與實(shí)際出現(xiàn)的邊坡變形和裂縫情況基本吻合。

通過(guò)模擬仿真和數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以得出，本文所討論的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)于公路路基邊坡垂直位移方向率η的預(yù)測(cè)具有適用性，針對(duì)小樣本的統(tǒng)計(jì)不確定性，運(yùn)用支持向量機(jī)法評(píng)價(jià)垂直位移方向率參數(shù)對(duì)公路路基邊坡進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有一定的有效性和可靠性，同時(shí)支持向量機(jī)法有效的降低了其存在的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)而附加的安全儲(chǔ)備，使邊坡工程設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)合理。

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