焊道形貌特征的BP神經網絡建模與預測

黃無云,劉益劍,劉宗熙,楊繼全,朱釗偉,謝 非,史建軍

(1.南京師范大學南瑞電氣與自動化學院,江蘇 南京 210023)(2.南京中科煜宸激光技術有限公司,江蘇 南京 210038)

電弧增材制造(wire arc additive manufacture,WAAM)是目前學術界與工業界研究的熱點之一,通過焊絲材料熔化,逐層堆積成型的一種先進制造辦法[1]. 增材制造過程中,首先建立零件模型,然后將零件三維模型分層處理,規劃逐層的焊接路徑,最后選用適當工藝參數,利用焊接設備沿規劃路徑熔積成型[2]. 由于電弧增材制造采用了電弧作為熱源,制作成本較低,相對于激光熔覆等工藝有更高的生產效率. 采用金屬絲材作為焊接材料,成型件的致密度高,整體的質量好,在制造大型金屬零件時有極高的優勢[3-5]. 但由于電弧增材中熱影響區較大,會對打印基板及下層焊道的形貌產生不利影響[6],所以需要對焊道的基本形貌特征影響原因及控制方法進行深入研究.

熔覆層尺寸是弧焊增材模型建立的基本參數,影響了零件的成型效果[7-8]. 但是僅研究參數間的影響還不能滿足提高成型效果的要求,應該對基本成型單元,如線、弧等進行參數之間規律的辨識研究,以建立相應模型,得到不同工藝參數下的模型特征,來降低零件建模及路徑規劃的復雜性. 近年來,神經網絡的出現為解決非線性、不確定性、復雜性系統的建模問題提供了新的途徑. 它能夠逼近任意復雜非線性函數,建立關于系統輸入輸出關系的數學模型[9]. Suga等[10]將BP神經網絡用于氣體保護鎢極電弧焊和氣體保護金屬電弧焊焊接過程的建模,輸出量為焊縫的特性,如熔深、熔寬. 控制量為焊接電壓、焊接電流、送絲速度和焊接速度,用神經網絡建立模型來預測焊縫的特性. Madhiarasan等[11]采用神經網絡優化GMAW焊接參數,并在線監控焊接質量. 本文在實驗采集焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度、焊道高度及寬度等數據的基礎上,提出了一種焊道形貌特征的BP神經網絡模型,將神經網絡用作弧焊增材基本線形單元的模型結構,并通過粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法進行網絡模型權值的優化求解. 驗證樣本的預測結果表明了焊道形貌BP神經網絡是有效的.

1 弧焊增材基本線型形貌BP神經網絡結構設計

設計的焊道形貌BP神經網絡的結構如圖1所示,采用3層結構,輸入層有4個神經元,輸入X1-X4分別表示焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度;輸出層有2個神經元,輸出Y1、Y2分別焊道高度、焊道寬度.

圖1 焊道形貌特征神經網絡預測模型Fig.1 Neural network prediction model of weld bead morphology

隱藏層的神經元個數根據以下經驗公式計算[9]:

(1)

式中,n1為神經網絡輸入層神經元的個數;n2為神經網絡輸出層神經元的個數;a為0～10間的常數. 根據式(1),計算出隱藏層的個數為3～12,本文選為12. 神經網絡的結構為4×12×2.

神經元采用的激勵函數如圖2所示,輸入層采用tansig(s)函數,輸入值s可取任意值,輸出值在-1到+1之間,輸出層采用purelin(s)函數,它的輸入輸出可取任意值[12].

圖2 神經網絡傳遞函數Fig.2 Transfer function of neural network

BP神經網絡傳統的學習算法是通過訓練樣本,使用反向傳播算法對網絡權值偏差進行反復調整訓練,使輸出結果與期望值盡可能的接近. 近些年來,隨機進化方法因其優良的優化能力,在各類優化問題求解中得到了廣泛應用,因此本文選用PSO優化算法對設計的BP神經網絡權值進行優化求解,以提高焊道BP神經網絡模型的精度[13-14].

2 PSO的網絡權值優化求解

PSO優化算法的基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解. PSO優化算法后BP神經網絡預測流程如圖3所示[15-16].

圖3 PSO優化BP神經網絡流程圖Fig.3 Flow chart of BP neural network optimized by PSO

PSO優化算法是通過初始化為一群隨機粒子(隨機解),然后通過迭代找到最優解. PSO優化算法應用中適應度評價函數選擇是重要的,本文采用BP網絡的輸出大小與期望輸出大小值之間的差的絕對值來構成適應度函數,

E(t)=abs(Vi(t)-wi(t)).

(2)

式中,Vi(t)為第t次迭代第i個訓練樣本輸入的網絡實際輸出;wi(t)為期望輸出值.

網絡的數值會不斷迭代,每次迭代粒子都會更新數據覆蓋原來的初始值. 每一次迭代中,粒子通過跟蹤(pbest,gbest)兩個極值來更新.

Vi=Vi×w+c1×rand( )×(pbesti-xi)+c2×rand( )×(gbesti-xi).

(3)

xi=xi+Vi.

(4)

在找到最優解后粒子通過式(3)、式(4)來更新位置和速度[17]. 式中,i=1,2,…,N,N為粒子群規模;Vi為粒子的速度;c1、c2為學習因子;rand( )會隨機產生0到1之間的數;pbest為個體的極值;gbest為全局的極值;w為慣性因子;xi為第i個粒子當前位置.

若達到設定迭代次數或數值間的差值滿足最小界限,則求解結束. 將找到的最優權值賦值給BP神經網絡中進行計算,輸出結果. 否則重新計算適應度值.

通過粒子群算法計算出最優粒子,將所有粒子保存在一個數組內,調用神經網絡權值閾值對應的位置就可以獲得優化的權值閾值,程序如下:

w1=x(l:inputnum*hiddennum);

B1=x(inputnum*hiddennum+l:inputnum*hiddemmm+hiddennum);

w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);

B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);%輸入層到隱藏層的權值

net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);%隱藏層到輸出層的權值

net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);%隱藏層悶值

net.b{2}=reshape(B2,outputnum,1);%輸出層閡值.

根據神經網絡結構,網絡的權值有4×12個,網絡的閾值有12×2個. 本文通過PSO優化BP神經網絡得出的優化權值如下表,表1為輸入層到隱藏層的權值,表2為隱藏層到輸出層的權值.

表1 輸入層到隱藏層的權值Table 1 Weight from input layer to hidden layer

3 實驗及仿真結果

3.1 工藝實驗

利用6自由度工業機器人、焊機搭建焊接平臺,如圖4所示. 實驗選用焊材為碳鋼,直徑為1mm. 采用氣體保護焊的方式進行增材實驗,保護氣為98%的氬氣混合2%的二氧化碳. 以焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度作為變量,選擇焊接電流范圍為60～128A,掃描速度分別為2mm/s、4mm/s、6mm/s、8mm/s、10mm/s、12mm/s,實驗中焊槍與工作臺保持垂直,出絲長保持2mm. 每組多次測量取平均值,保留小數點后3位. 圖5為在不同焊接參數下,工藝實驗焊道焊接成型效果.

圖4 弧焊增材制造平臺Fig.4 Arc welding additive manufacturing platform

圖5 不同參數下的焊道效果Fig.5 Weld bead under different parameters

實驗后,對焊道進行測量,記錄下不同的焊接電壓、焊接電流、掃描速度、送絲速度變化時焊道高度與寬度的數值. 通過各參數相互組合列出最簡明的實驗數據表,得到300組參數,作為神經網絡的訓練樣本,部分數據如表3所示. 其余數據作為測試樣本,如表4所示.

表3 神經網絡訓練樣本(部分)Table 3 Neural network training samples(part)

表4 測試樣本(部分)Table 4 Test samples(part)

3.2 仿真結果分析

采用PSO優化算法對BP神經網絡進行優化訓練,在建模中需要設置相應的參數. 預測焊道形貌的BP神經網絡為3層網絡,結構為4×12×2. 設置最大訓練次數為10 000,訓練學習率為0.05,目標精度 0.001. PSO算法中,粒子數設為50,每個粒子都有對應的權值,慣性權值初始為0.6,學習因子為2. 讀取訓練樣本并進行歸一化處理,在BP網絡中進行訓練. 通過樣本數據的訓練,通過PSO優化算法,找出最優權值,使輸出結果逼近所期望的輸出. 為判斷所建立模型的基本性能,文本選擇均方誤差fMSE和相關系數R作為評價標準,

(5)

(6)

仿真結果得出,模型的均方誤差fMSE為0.016. PSO-BP神經網絡模型輸出和期望值的相關性分析圖如圖6所示,包括了訓練數據和驗證數據. 在回歸擬合中,R值均大于0.8,越接近1表示該模型的精度越高.

圖6 PSO-BP神經網絡模型輸出和期望值的相關性Fig.6 Correlation between output and expected value of PSO-BP neural network model

在圖6中,可以看出訓練數據的相關系數R為0.980 5,驗證數據的相關系數R為0.968 27,說明模型整體的擬合效果好,符合模型精度要求. 因此,可以將PSO優化BP神經網絡的方法用于預測電弧增材制造焊道形貌特征.

圖7為預測值與實際值間的相對誤差曲線. 橫軸為比較的次數,縱軸為相對誤差數值. 通過驗證預測的輸出結果與期望輸出間的差值、相對誤差來判斷網絡的泛化能力. 對相對誤差的定義如下:

圖7 預測值與實際值間的相對誤差曲線Fig.7 Relative error curve between predicted value and actual value

(7)

式中,Ym為焊道尺寸的預測值(包含焊道的寬度和高度);Tm為焊道尺寸實測值(包含焊道的寬度和高度);m為實驗序號.

圖7中,寬度的相對誤差為±0.06%,焊接高度的相對誤差為±0.15%. 由于金屬增材制造后的零件還需要進行打磨、拋光等后續處理,故誤差在2～3 mm間均符合工業中電弧增材制造的要求.

圖8為神經網絡預測輸出結果與實際值的比較. 其中,橫軸為比較的次數,縱軸為焊道的尺寸. 圖8(a)為輸出高度與實際高度的比較,圖8(b)為輸出寬度與實際寬度的比較,可見輸出值與實際間的符合程度較好,誤差較小,由圖8可以進一步看出基于PSO優化算法的BP神經網絡精度較高,能夠滿足模型的預測要求.

圖8 神經網絡預測輸出Fig.8 Output of neural network prediction

4 結論

在增材制造時,不同的工藝參數對焊道形貌影響很大,本文利用BP神經網絡建立工藝參數與焊道高度寬度之間的結構模型,可以有效預測焊道特征. 采用PSO優化算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化,通過MATLAB仿真,驗證了基于PSO優化算法的BP神經網絡預測焊道形貌模型的可行性和有效性. 通過研究得到以下結論:

(1)通過工藝參數實驗研究了不同工藝參數對焊道形貌的影響,研究發現對焊道影響較大的4種參數為焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度. 得到了金屬增材制造焊接過程中,焊接的工藝參數對焊道高度和寬度的影響規律.

(2)搭建了精度較高且符合工業生產要求的BP神經網絡預測模型,可以預測在不同的焊接工藝參數下焊道的形貌特征.