彈性車輪動(dòng)態(tài)剛度測試及阻尼特性分析

寧 燁 侯傳倫

(中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司 江蘇 常州 213011)

隨著我國交通建設(shè)的快速發(fā)展，軌道交通憑借其快速、準(zhǔn)時(shí)、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)成為越來越多城市交通建設(shè)的首選。但輪軌系統(tǒng)的噪聲和振動(dòng)問題對(duì)軌道交通沿線的居民生活和工作造成了較大影響[1]。彈性車輪通過在輪箍和輪心間嵌入橡膠彈性元件，能降低簧下質(zhì)量，減少車輪和鋼軌的磨耗，降低車輪振動(dòng)沖擊和噪聲輻射。目前，我國城軌車輛的最高運(yùn)行速度一般在80～100 km/h，區(qū)間運(yùn)行速度在60 km/h左右，相關(guān)研究認(rèn)為速度在60～200 km/h時(shí)輪軌噪聲為車輛噪聲的主要來源[2]。劉玉霞、韓建等人通過仿真計(jì)算方法對(duì)彈性車輪降噪特性進(jìn)行分析[3]，主要對(duì)彈性車輪在降噪頻段、聲輻射場分布等方面與鋼輪振動(dòng)噪聲輻射水平進(jìn)行對(duì)比，由于橡膠件的非線性特性，部分參數(shù)在仿真計(jì)算過程中進(jìn)行優(yōu)化處理，計(jì)算結(jié)果與真實(shí)運(yùn)用情況可能存在一定偏差。因此，本文基于相關(guān)臺(tái)架試驗(yàn)開展彈性車輪相關(guān)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)，通過分析彈性車輪實(shí)際運(yùn)用工況下速度、軸重等參數(shù)與阻尼特性的關(guān)系，了解彈性車輪產(chǎn)品的相關(guān)降噪機(jī)理，對(duì)分析產(chǎn)品在實(shí)際運(yùn)用工況下的減振降噪效果具有重要意義。

1 車輪動(dòng)態(tài)剛度測試及阻尼特性分析

1.1 試驗(yàn)方法

為掌握彈性車輪的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)某型號(hào)壓剪復(fù)合型彈性車輪的動(dòng)態(tài)剛度進(jìn)行測試。試驗(yàn)過程中將車輪輪心進(jìn)行固定(見圖1)，徑向剛度測試時(shí)如圖所示在車輪踏面上加載徑向載荷Fz1，在圖示位置記錄徑向變形dz1；軸向剛度測試時(shí)，先加載徑向載荷Fz2，再加載軸向載荷Fy2，記錄軸向變形dy2。

圖1 車輛剛度測試載荷示意圖

1.2 動(dòng)剛度與阻尼特性的關(guān)系

根據(jù)如圖2所示的動(dòng)態(tài)載荷位移曲線計(jì)算動(dòng)剛度Kdyn、相位角β、儲(chǔ)能模量K1、損耗模量K2、損耗系數(shù)τ。其中相位角β為試驗(yàn)過程中載荷達(dá)到最大值與位移達(dá)到最大值之間的時(shí)間差。儲(chǔ)能模量K1又稱彈性模量，是指材料在發(fā)生形變時(shí)，由于彈性(可逆)形變而儲(chǔ)存能量的能力大小，反映材料變形時(shí)儲(chǔ)存能量的回彈能力，不涉及能量的轉(zhuǎn)換；損耗模量K2又稱黏性模量，是指材料在發(fā)生形變時(shí)，由于黏性形變(不可逆)而損耗的能量能力的大小。損耗模量和儲(chǔ)能模量的比值稱為相位角正切，即損耗系數(shù)。

圖2 動(dòng)態(tài)載荷-位移曲線示例

動(dòng)剛度Kdyn的計(jì)算按照如下公式

Kdyn=P0/xo=BC/AB

式中：P0為載荷振幅，xo為變形振幅，動(dòng)剛度單位為kN/mm。

相位角正弦sinβ的計(jì)算公式如下：

sinβ=(2/π)×ΔW/W=HH′/AB=JJ′/BC

式中：ΔW為載荷-位移曲線包圍面積，長方形ABCD面積為2W。

儲(chǔ)能模量K1、損耗模量K2的計(jì)算公式分別為：

K1=Kdyn*cosβ

K2=Kdyn*sinβ

儲(chǔ)能模量和損耗模量單位均為kN/mm。

損耗系數(shù)τ按照如下公式計(jì)算

1.3 運(yùn)行速度對(duì)車輪阻尼特性的影響

在直線工況下對(duì)車輪進(jìn)行徑向加載，根據(jù)車輪在不同速度下的滾動(dòng)頻率，對(duì)車輪加載頻率為1 Hz～10 Hz(車輛運(yùn)行速度為8 km/h～80 km/h)的變化進(jìn)行研究。

隨著加載頻率的增加，彈性車輪的動(dòng)態(tài)剛度也逐漸增大，如圖3所示。這主要是由于隨著加載頻率的升高，彈性車輪內(nèi)部的減振橡膠在壓縮和卸載試驗(yàn)過程中的遲滯現(xiàn)象逐漸加強(qiáng)，導(dǎo)致車輪剛度隨著頻率的增加而增大。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，載荷加載頻率每增加1 Hz，彈性車輪的剛度增加約2.5%。

圖3 剛度隨速度變化曲線 圖4 儲(chǔ)能模量隨速度變化曲線

儲(chǔ)能模量隨著加載頻率的增加呈先增大后減小的變化趨勢，如圖4所示。加載頻率在6 Hz時(shí)，儲(chǔ)能模量達(dá)到最高值；加載頻率在3 Hz～8 Hz時(shí)儲(chǔ)能模量處在一個(gè)較高區(qū)域，整個(gè)試驗(yàn)頻率內(nèi)，儲(chǔ)能模量整體變化范圍較小。

損耗模量和損耗系數(shù)隨加載頻率的變化曲線如圖5和圖6所示。兩者變化趨勢基本一致，呈先減小后增大的趨勢，在1 Hz～2 Hz加載過程中逐漸減小，隨后逐漸增大，頻率每增加1 Hz，損耗模量增加約29%。

圖5 損耗模量隨速度變化曲線 圖6 損耗系數(shù)隨速度變化曲線

相關(guān)研究表明，當(dāng)損耗系數(shù)達(dá)到0.3以上時(shí)可對(duì)振動(dòng)和噪音進(jìn)行有效衰減[4]。測試結(jié)果表明：當(dāng)彈性車輪的動(dòng)態(tài)加載頻率達(dá)到6 Hz時(shí)，損耗系數(shù)達(dá)到0.31；同時(shí)，加載頻率在3 Hz～8 Hz時(shí)彈性車輪的儲(chǔ)能模量也處在一個(gè)較高區(qū)域，綜合來看，當(dāng)彈性車輪的加載頻率在6 Hz～8 Hz(車輛運(yùn)行速度為48～64 km/h)范圍時(shí)，彈性車輪的儲(chǔ)能模量和損耗系數(shù)均相對(duì)較高，能夠有效吸收和耗散車輛運(yùn)行過程中的振動(dòng)和噪音等能量，因此彈性車輪在城軌車輛的使用過程中對(duì)其主要運(yùn)行速度區(qū)間具有良好的減振降噪效果。

1.4 車輛軸重對(duì)車輪阻尼特性的影響

在直線工況下，以相同加載頻率逐漸增大彈性車輪載荷，模擬彈性車輪在相同運(yùn)行速度、不同軸重下的動(dòng)態(tài)特性。

當(dāng)加載載荷為35～85 kN(模擬軸重7～17 t)時(shí)，彈性車輪的動(dòng)態(tài)剛度和儲(chǔ)能模量變化趨勢如圖7和圖8所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，隨著載荷增大，彈性車輪動(dòng)態(tài)剛度逐漸降低，儲(chǔ)能模量也呈減小趨勢。這主要是由于橡膠的Payne效應(yīng)導(dǎo)致的[5]，由于減振橡膠在彈性車輪中存在較大的預(yù)壓縮變形，隨著車輪承受載荷的增大，當(dāng)橡膠達(dá)到一定變形時(shí)，其填料網(wǎng)絡(luò)破壞的程度遠(yuǎn)大于重建速度，此時(shí)單位載荷引起的橡膠位移變化也隨之增大，從而導(dǎo)致彈性車輪剛度減小，儲(chǔ)能模量隨之減小。從試驗(yàn)結(jié)果來看，載荷每增加10 kN(車輛軸重每增加2 t)，彈性車輪動(dòng)態(tài)剛度和儲(chǔ)能模量降低約5%。

圖7 剛度隨軸重變化曲線 圖8 儲(chǔ)能模量隨軸重變化曲線

彈性車輪的損耗模量和損耗系數(shù)隨載荷變化曲線如圖9和圖10所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，隨著車輪載荷的增加，彈性車輪損耗模量和損耗系數(shù)變化較平穩(wěn)。

圖9 損耗模量隨軸重變化曲線 圖10 損耗系數(shù)隨軸重變化曲線

因此，在相同的車輛運(yùn)行速度下，車輛軸重的增加對(duì)彈性車輪的阻尼性能影響較小。

2 結(jié)束語

本文根據(jù)彈性車輪動(dòng)態(tài)特性測試結(jié)果，對(duì)車輪阻尼特性及其影響因素進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1)隨著車輛運(yùn)行速度的增加，車輪儲(chǔ)能模量變化較小，損耗模量呈先減小后增大的趨勢，在6 Hz～8 Hz(車輛運(yùn)行速度為48～64 km/h)范圍內(nèi)，彈性車輪的儲(chǔ)能模量和損耗系數(shù)均相對(duì)較高，在城軌車輛的使用過程中對(duì)其主要運(yùn)行速度區(qū)間具有良好的減振降噪效果。

(2)隨著車輛軸重的增加，車輪儲(chǔ)能模量呈減小趨勢，損耗模量變化較平穩(wěn)，對(duì)車輪阻尼性能綜合影響較小。

我國幅員遼闊，車輛運(yùn)行環(huán)境溫度差異較大，由于彈性車輪橡膠件阻尼性能與其使用溫度密切相關(guān)，今后將通過對(duì)不同環(huán)境溫度下彈性車輪動(dòng)態(tài)性能測試，完善對(duì)車輪阻尼性能的分析，對(duì)全面系統(tǒng)研究在實(shí)際運(yùn)用工況過程中彈性車輪的減振降噪效果具有重要意義。