混流泵啟動過程壓力脈動特性試驗

李 偉，路德樂，馬凌凌，季磊磊，吳 普

混流泵啟動過程壓力脈動特性試驗

李 偉，路德樂，馬凌凌，季磊磊，吳 普

（江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮江 212013）

為研究混流泵啟動瞬態過程規律，建立了混流泵啟動過程瞬態外特性和壓力脈動測量系統，探究不同啟動時間和不同流量下瞬態壓力脈動的時頻特性。通過變頻器設置啟動時間，分別采用LWGY-250型渦輪流量計和MPM480型壓力傳感器進行瞬態流量和瞬態壓力測量，并基于小波變換對啟動過程的非平穩壓力脈動信號進行分析。研究結果表明，在啟動過程中，隨著泵轉速增加，流量和揚程曲線均可近似分為緩慢上升、快速上升而后緩慢趨于穩定3個階段，且每個階段完成時間均與啟動時間長短呈正相關。啟動結束時刻，由角加速度與低工況運行共同引起的壓力沖擊現象與流量大小和啟動時間有關。流量一定時，啟動時間越短，壓力沖擊越顯著；啟動時間一定時，流量越大，進口壓力沖擊越小甚至消失，而葉輪中部與出口的壓力沖擊愈加明顯；1 s啟動且穩定工況為1.2倍設計流量時，葉輪中部與出口的最大沖擊壓力值分別可達37和28 kPa。對于快速啟動，流量對啟動過程瞬態壓力變化無影響，在啟動結束后流量對壓力變化影響開始顯現，當壓力趨于平穩時，2種不同流量下葉輪中部的壓力差約為30 kPa；對于慢速啟動，流量對啟動特性的影響在啟動過程便有明顯體現，在啟動結束時刻，葉輪中部和出口的壓力峰值均下降15 kPa。啟動過程中，葉輪主頻為葉頻及其倍頻，其變化趨勢與轉速變化一致。快速啟動條件下，在啟動結束時刻主頻壓力幅值存在由壓力沖擊造成的極大值。研究成果可為揭示瞬態運行特性及優化、設計瞬態工作水泵提供參考。

試驗；壓力脈動；混流泵；啟動過程；時頻特性

0 引 言

混流泵廣泛應用于農業灌溉、市政給排水、南水北調工程、水下導彈和魚雷發射系統、艦船噴水推進系統、海水脫鹽系統以及火力發電和核電站的循環水系統，是推動國民經濟發展的重要動力裝備[1-6]。隨著應用領域的不斷拓展，研究者對泵組的瞬態性能越來越關注[7-10]。在水下快速發射武器系統、核反應堆冷卻泵、調水工程等許多領域，泵啟動過程中流量、壓力等的瞬態變化過程預測和研究具有重大意義，尤其是混流泵啟動過程異常壓力脈動的預測和防范對于整個系統安全穩定運行至關重要。

目前，在泵啟動過程水力特性研究方面，國內外學者開展了較深入研究。王樂勤等[11-12]對一混流泵進行啟停、瞬態調閥與調速的試驗研究，結果顯示，啟動過程揚程存在沖擊效應，停泵過程中揚程先于流量達到零值，調閥過程則逐漸接近穩態值，并得到了混流泵在啟動過程中瞬態水力特性的解析式。Fernandez等[13]采用動網格技術對混流泵葉輪和導葉進行了耦合計算，發現非定常數值計算方法可以有效地模擬混流泵內部的復雜流動現象。Nagahara等[14]采用PIV技術和高速攝影技術對混流泵進口處的旋渦運動和速度場分布進行了試驗研究，得出了旋渦運動和旋渦強度對水力性能的影響規律。Tsukamoto等[15]對轉速以正弦周期性波動的離心泵進行試驗與理論研究，結果表明當頻率從零開始增加時，壓力略微滯后于準穩態變化，但隨著頻率增大，壓力的滯后性越明顯，并且給出了準穩態的適用范圍。Lefebvre等[16]對3種不同啟動加速度下離心泵瞬態水力特性進行了試驗研究，結果表明葉輪加速是造成泵的瞬態特性難以準確預測的最主要原因。Dazin等[17]對4種不同啟動條件下泵的瞬態特性進行了試驗測量，由電磁離合器驅動的異步電動機實現了快速啟動，轉速是通過測量2個磁傳感器與偏心安裝在軸上圓盤的距離得到的。Bolpaire等[18-19]依次對穩態小流量工況和快速啟動過程條件下離心泵進口管內回流與預旋現象進行了高速攝影與PIV可視化試驗，發現轉速與雷諾數對進口管回流影響頗大，且同一工況下瞬態的軸向回流長度要遠小于穩態值。陳煒等[20]對不同轉速條件下運行的混流泵進行停機試驗，發現三次多項式擬合的性能曲線與試驗基本一致。隋榮娟[21]理論分析了葉片泵穩態與瞬態下的運動方程并研究了啟動過程的能量損失特性，研究了不同閥門管路特性對瞬態性能的影響，采用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics）初步解析了啟動過程內部流場。但截至目前，關于混流泵啟動過程壓力脈動的研究基本處于空白。在混流泵穩態工況周期性非定常壓力脈動特性方面，施衛東等[22]和劉建瑞等[23]分別研究了高比轉速混流泵內部非定常壓力脈動特性和徑向間隙對混流泵內部非定常流場的影響。翟杰等[24]對低比轉數混流泵導葉內部壓力脈動特性進行了研究，發現導葉內部各監測點壓力脈動主要受葉輪轉動影響；靳栓寶等[25]通過對混流泵內部流場壓力脈動特性研究，發現在不同轉速時最優工況壓力脈動頻率成分相似,壓力脈動的幅值與轉速成正比。張德勝等[26]發現，混流泵導葉處壓力脈動波形主要受葉輪葉片數影響，而導葉形狀和厚度對其影響較小。陳超等[27]對不同空化條件下混流泵裝置內部壓力脈動特性進行了試驗，得到葉輪進口處近似正弦的壓力脈動曲線，并總結了葉輪出口壓力脈動主頻受揚程和空化影響的變化規律。李偉等[28]對不同流量工況下混流泵進行了壓力脈動試驗，發現壓力脈動主頻為葉輪葉片通過頻率；主頻隨著流量減小向高頻方向偏移，動靜干涉誘導的流體激振以及噪聲等高頻成分出現并逐漸增多。上述研究表明，混流泵穩態轉速下的壓力脈動特性探究較為深入，而對于啟動過程瞬態壓力脈動特性的研究未見相關文獻。

在許多重要領域，泵快速啟動誘導的水力振蕩是導致系統損壞和失效的關鍵因素[10,12]。為了掌握混流泵啟動過程壓力脈動特性，建立混流泵瞬態特性測試專用試驗臺并進行外特性和壓力脈動試驗，研究葉輪進口、中部及出口的壓力脈動時頻特性，探究不同啟動時間以及不同流量下的瞬態壓力演化規律。

1 試驗裝置與方法

1.1 試驗裝置

試驗混流泵具體參數如表1所示。試驗在江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心混流泵專用試驗臺上進行。試驗系統如圖1所示。

表1 模型泵性能參數

采用測量精度0.5級、額定壓力為1.6 MPa的LWGY-250型渦輪流量計測量流量。在泵進出口測壓點，采用測量精度0.2級、量程為±100 kPa（進口）和0～600 kPa（出口）的WT-1151型電容式壓力變送器測量進出口壓力。采用精度0.2級、額定扭矩100 N·m的ZJ型轉矩轉速測量儀測量扭矩。采用TPAM-V（轉矩型）泵產品參數測量儀采集穩態參數。采用MPM480傳感器測量瞬態壓力，結合自主研發的同步觸發器在HSJ2010綜合測試儀上進行瞬態數據的采集。

1.2 試驗方法

1.2.1 外特性試驗方法

首先開展混流泵外特性的重復性穩態試驗驗證。在啟動前進出口閘閥開度均保持在100%，通過變頻調節將轉速保持在額定轉速1 450 r/min，保持進口閘閥開度不變，逐漸減小出口閘閥開度進行不同工況的參數測量；最小工況測量完畢后，變頻調節轉速使其緩慢減小至零，停機完成后待管路中流體靜止，而后將出口閘閥調節至最大開度。重復進行3次試驗。

由能量守恒定律可得泵揚程計算式[29]：

式中為水的密度，kg/m3；為重力加速度，m/s2；1、2分別為泵進、出口壓力，Pa；1、2為泵進、出口安裝高度，m；1、2為泵進、出口的平均流速，m/s。

軸功率計算式如下[29]：

式中為泵組扭矩，N?m；0為空載轉矩，N?m；為轉速，r/min。

效率計算式如下[29]：

式中為流量，m3/s；為混流泵的揚程，m；為混流泵的軸功率，kW。

然后開展瞬態啟動試驗，在穩態測量的基礎上，調節出口閘閥開度以保持最終運行工況不變。變頻調節轉速使其緩慢減小至零，完成停機。通過變頻器設置啟動時間，進行數據采集，改變變頻器啟動時間，進行不同啟動時間下的試驗測量，并完成不同流量條件下的瞬態啟動試驗測量。

1.2.2 壓力脈動試驗方法

壓力監測點位置如圖2所示。通過設置變頻器穩定頻率值以及自動調頻時間來控制轉速變化，并且同步采集壓力信號數據。測量葉輪進口（監測點A）、中部（監測點B）和出口（監測點C）的動態壓力，采樣頻率設置為1 024 Hz。

1.2.3 壓力時域方法

目前，對于穩態工況下的頻域分析主要采用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）方法，但該方法只能得到全局的頻率特征，無法得到時間-頻率特征，因此本文采用小波變換來對啟動過程的非平穩壓力脈動信號進行分析。試驗采用線性啟動方式，故葉輪在啟動過程的轉速與軸頻z表達式為

式中為泵運行時間，s；0為啟動完成時間，s；max為泵啟動結束后穩定運行轉速，r/min。

2 結果與分析

2.1 外特性

2.1.1 穩態外特性

額定轉速下獲得的泵性能試驗結果如圖3所示。由圖可知，3次試驗均在流量系數（工作流量與設計流量des的比值）為0.5～0.55范圍內出現馬鞍區且3次試驗揚程最大相對誤差約為4.3%，因此可以認為試驗結果較為可靠。

2.1.2 瞬態外特性

不同啟動時間下的瞬態外特性曲線如圖4所示。在1 s啟動時，由于瞬時電流過大，啟動過程完成時間滯后了0.35 s，在圖4a中表現為轉速達到最大值的時間滯后0.35 s。而在2、3 s啟動時，轉速均提前達到最大值，這可能是泵軸起始位置與軸編碼器采集數據設定位置存在相位差造成的。而在慢速啟動時，啟動過程完成時間沒有滯后。如圖4a所示，在啟動過程中混流泵揚程曲線首先表現為短暫的緩慢上升，緊接著出現快速上升階段，這與同時間段的流量變化具有相似的規律，并且在啟動結束時刻出現沖擊揚程。相比圖4b、4c，啟動過程流量、揚程變化趨勢基本一致，但啟動時間越短（即啟動加速度越大），到達沖擊揚程的時間越短，相應的沖擊揚程也越大，此時流量還在緩慢上升，故該現象是在角加速度與小流量工況共同影響下產生。啟動結束后，角加速度消失，但由于流體慣性影響，流量繼續小幅上升，因此揚程開始逐漸降低，并且隨著流動狀態趨于穩定，揚程也逐漸趨于最終穩定值。流量和揚程相對于轉速均表現出明顯的滯后性。

2.2 壓力脈動

2.2.1壓力脈動時域分析

圖5所示為1.0工況時，不同啟動時間下葉輪進口、中部和出口的壓力變化。由圖可知，葉輪進口、中部與出口在不同啟動時間下均體現出了明顯的瞬態特征，在啟動結束時刻均出現壓力沖擊現象。對于閉合回路可認為穩壓水箱進出口壓力恒定，在不考慮進口回流因素的條件下，進口壓力可表示為[30]

式中tank為穩壓水箱的壓力，Pa，1是葉輪進口與水箱之間的管路阻力常系數，2為流動慣性系數，其大小只與進口與水箱之間管路幾何參數有關，因此穩態條件下進口壓力變化趨勢可認為是逐漸下降并最終穩定。而瞬態進口壓力則因為流動加速消耗壓力而出現沖擊壓力（指最大壓力值與啟動結束后穩定壓力值的差值）。不同啟動時間下，葉輪進口沖擊壓力與穩定壓力比值大小為29.4%、25.03%和12.3%，葉輪中部為23.33%、13.35%和8.1%，葉輪出口為9.31%、9.11%和4.96%，隨著啟動時間的增加，沖擊壓力逐漸減弱。進口處的沖擊壓力與穩定壓力比值最大，說明葉輪進口最易受壓力沖擊影響，因此圖5a中的進口壓力變化也最為明顯。穩定后，3個位置壓力脈動均呈現正弦或余弦規律波動，但幅值較小。

圖6所示為啟動結束后穩定工況為1.0（大管阻）與1.2（小管阻）時，1 s與3 s啟動時間條件下葉輪進口、中部和出口的壓力變化。從圖中可以發現，從啟動到壓力基本穩定，1.2啟動過程壓力的整體變化趨勢與1.0工況呈現明顯的區別，前者較后者均有明顯下降。

快速啟動條件下（1 s啟動），啟動完成前，1.0與1.22種流量下的壓力變化基本一致，說明流量對啟動過程壓力的變化影響甚微；啟動結束時，進口壓力在小流量條件下存在明顯的壓力沖擊現象，而大流量條件下，進口壓力不僅不存在沖擊壓力且啟動結束時的壓力并未達到最低，當啟動時間為1 s且穩定工況為1.2時，葉輪中部與出口最大沖擊壓力值分別可達37和28 kPa。這是因為在啟動結束時的流量′相對于啟動結束后的穩定流量較小，啟動結束時的穩態項壓力大于最終壓力且二者壓差1(2-′2)較大，由于流動加速所消耗壓力2(d/d)小于1(2-′2)，故體現不出沖擊現象。慢速啟動條件下（3 s啟動），在1.5 s時刻之前，2種流量下的壓力基本一致，而在1.5 s之后二者壓力開始產生差異且逐漸擴大。因此不同啟動時間下，流量對啟動瞬態特性的影響相差較大。

1.2大流量工況下，葉輪中部的沖擊壓力與穩定壓力比值在1 s與3 s啟動條件下分別為132.2%和65.6%，出口則為49.9%與26.1%，而大流量下葉輪中部的壓力比值為23.33%和8.1%，出口為9.31%和4.96%。由此可見，隨著流量增大，沖擊壓力與穩定壓力比值急劇上升，沖擊更明顯。

2.2.2 啟動瞬態壓力時域分析

獲得穩定工況為1.0時，不同啟動時間下的時頻分布特征如圖7所示。由于混流泵葉片數為4，因此葉頻為4z。由式（5）可知，在設計工況下，軸頻約為24.17 Hz，葉頻約為96.67 Hz。由圖7可知，葉輪進口、中部和出口的主頻變化趨勢和轉速變化趨勢相同，線性上升至穩定值。啟動過程以及穩定之后，主頻均為葉頻，說明葉輪旋轉影響較為明顯。葉輪中部的葉頻特征及其倍頻比較突出，而進口與出口位置的高頻分量較弱。

通過對比分析不同啟動時間下的時頻特征可知，1 s啟動條件下，在啟動結束時刻附近，進口出現極大幅值的葉頻特征，壓力幅值達到30 kPa以上，并逐漸減小至穩定值，這是由于啟動結束時刻的沖擊壓力導致。葉輪出口的葉頻同樣體現出相同特性，且倍頻在啟動過程的壓力幅值比穩定值大。而葉輪中部的壓力脈動特性受壓力沖擊的影響并不明顯，可能是由于葉輪中部本身受葉輪旋轉影響較大，壓力沖擊導致的葉頻壓力幅值變化相對于穩定壓力葉頻幅值較小，因此無明顯變化。2 s啟動條件下，啟動結束時，進口處葉頻壓力幅值同樣存在明顯極大值，壓力幅值也達到30 kPa以上，出口處雖不明顯但高頻成分壓力幅值相較于穩定值依然較大。由壓力時域分析可知，3 s啟動條件下的沖擊現象較弱，穩定工況為1.0時，葉輪中部和出口的最大沖擊壓力僅為5 kPa左右。因此主頻并無任何明顯的極大壓力幅值頻率出現。通過上述分析可知，不同啟動時間下不同葉輪部位的葉頻特征存在明顯差異。快速啟動時，由于沖擊壓力導致葉輪進出口葉頻出現極大壓力幅值，壓力脈動幅值、頻率在一定程度上影響著機組的穩定性，可指導瞬態工況的工程應用。

3 結 論

1）3次穩態外特性試驗均在0.5~0.55出現馬鞍區，且3次試驗揚程最大相對誤差小于5%，說明了試驗的可靠性。啟動過程外特性曲線表明，在啟動過程中，混流泵的流量經歷緩慢上升、快速上升而后又緩慢上升并趨于穩定3個階段；揚程曲線則在經歷快速上升直達沖擊揚程后緩慢下降并趨于穩定。此外，啟動時間的減小對轉速、流量和揚程的外特性表現均具有正激勵作用。

2）由壓力時域分析可知，啟動結束時刻的壓力沖擊現象與流量大小和啟動時間有關。流量一定時，壓力沖擊隨著啟動時間的增加逐漸減弱；啟動時間一定時，進口壓力沖擊隨流量增大逐漸減弱甚至消失，而葉輪中部與出口的壓力沖擊逐漸增強。當啟動時間為1 s且穩定工況為1.2時，葉輪中部與出口的最大沖擊壓力值分別可達37和28 kPa。慢速啟動時，流量在啟動前期對瞬態壓力變化影響甚微，啟動后期則影響顯著，在啟動結束時刻，葉輪中部與出口的壓力峰值下降達15 kPa。

3）啟動過程中，葉輪主頻為葉頻及其倍頻，其變化趨勢呈現近似線性上升趨勢，與轉速變化一致。不同啟動時間對葉輪進口與出口的頻率壓力幅值影響較為明顯，快速啟動條件下，在啟動結束時刻主頻出現由壓力沖擊造成的極大壓力幅值可達30 kPa以上，而啟動時間對葉輪中部的頻率壓力幅值則基本無影響。

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Experimental study on pressure vibration characteristics of mixed-flow pump during start-up

Li Wei, Lu Dele, Ma Lingling, Ji Leilei, Wu Pu

(,,212013,)

Quick start has become an inevitable requirement for pumps in many application fields. However, abnormal transient pressure and pulsation characteristics can cause start-up failures, and even safety accidents. In this study, a measurement system was established for the transient external characteristics and pressure pulsation during the start-up of mixed flow pump, in order to clarify the transient starting law of mixed flow pump. An investigation was made to explore the time-frequency characteristics of transient pressure pulsation under various start-up acceleration and flow rate, thereby analyzing the time-frequency evolution of starting process. A frequency converter was used to set the start-up time. The LWGY-250 turbine flowmeter and MPM480 pressure sensor were used to measure the transient flow and transient pressure, respectively. The wavelet transform was selected to analyze the non-stationary pressure pulsation signal during the start-up process. The results showed that the flow and head curves were approximately divided into 3 stages: a slow rise, a rapid rise, and slow flat, as the rotating speed increased during the start-up process, where the duration of 3 stages was negatively correlated with the start-up acceleration. The head curve dropped slowly and stabilized after a rapid rise until the impact head. In addition, the increase of starting acceleration had a positive stimulating effect on the external characteristics of speed, flow, and head. The pressure shock was normally caused by the angular acceleration and low-condition operation, which were related to the flow rate and start-up acceleration at the moment of the end of start-up. There was more significant pressure shock as the starting time decreased when the flow rate was constant. The inlet pressure shock weakened gradually or even disappeared, but there was a more obvious pressure shock between the middle of impeller and the outlet, as the flow rate increased, when the starting time was fixed. When the start-up time was 1 s and the stable working condition was 1.2, the maximum impact pressure at the middle of the impeller and the outlet can reach 37 and 28 kPa, respectively. In high start-up acceleration, the flow rate had no effect on the transient pressure change during start-up process, whereas, there was an obvious effect of flow rate on the pressure change after the end of start-up. The pressure difference between 2 types of flow rate increased in the middle of impeller reached 30 kPa when the pressure tended to be stable. In low start-up acceleration, the effect of flow rate on the starting characteristics was significantly reflected in the start-up process. The pressure difference between the middle and the outlet of impeller reached 15 kPa at the end of the start. The main frequency of impeller was the blade frequency and its multiplier during the start-up process. Moreover, the evolution trend of main frequency was consistent with the changing trend of rotating speed. There was a maximum amplitude of main frequency caused by the pressure shock at the end of the start under the fast start condition. The findings can provide sound references to reveal the transient operating characteristics for the optimization design of transient working pumps.

experiment; pressure vibration; mixed-flow pump; start-up process; time-frequency characteristics

李偉，路德樂，馬凌凌，等. 混流泵啟動過程壓力脈動特性試驗[J]. 農業工程學報，2021，37(1)：44-50.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.006 http://www.tcsae.org

Li Wei, Lu Dele, Ma Lingling, et al. Experimental study on pressure vibration characteristics of mixed-flow pump during start-up[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(1): 44-50. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.006 http://www.tcsae.org

2020-10-29

2020-12-15

國家自然科學基金項目（51679111）；國家重點研發計劃（2017YFC0403703）；江蘇省重點研發計劃項目（BE2017126）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目（PAPD）；江蘇省現代農業裝備與技術協同創新中心（4091600014）；江蘇大學高級專業人才科研啟動基金項目（13JDG105）

李偉，研究員，博士生導師，主要從事流體機械的研究。Email：lwjiangda@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.006

S277.9; TH313

A

1002-6819(2021)-01-0044-07