剪叉機構鉸鏈耦合模型的分析

□ 馬驪溟 □ 向 東 □ 許海波

長安大學 汽車學院 西安 710064

1 分析背景

剪叉機構除了可以廣泛應用于移動式工作臺外[1-2],還能夠應用于高速機床內防護系統的防護罩[3-4]。機床內防護系統的工作動力來源于機床工作臺與剪叉機構,剪叉機構的強度和使用壽命是防護系統工作運動的關鍵。以往對剪叉機構進行有限元分析時,只是簡單地對剪叉機構上的銷釘、螺母進行簡化,如將螺母外倒角、內螺紋和銷釘倒角、外螺紋去除,從而減小有限元分析時剪叉機構網格劃分的難度[5]。然而這樣并不能減小計算機的計算量,并且對計算機配置的要求也很高。當計算量過大時,還容易出現計算不收斂問題,導致分析報錯。筆者以某高速機床防護罩剪叉機構為研究對象,基于剛化模型和鉸鏈耦合模型對剪叉機構進行對比分析,以驗證鉸鏈耦合模型的正確性和合理性。

2 鉸鏈耦合模型

剪叉機構鉸鏈耦合模型應用ABAQUS有限元分析軟件建立。鉸鏈耦合模型將傳統有限元分析時需要保留的銷釘、螺母、墊片全部去除,只保留鉸鏈片[6],模型由此大為簡化。在鉸鏈耦合模型中,鉸鏈片銷釘孔軸線上的中心點稱為耦合點,用于代替銷釘,鉸鏈片繞銷釘的轉動簡化為耦合點轉動。單個鉸鏈片耦合模型如圖1所示。

在ABAQUS軟件中采用耦合約束時[7],剪叉機構通常為上下兩片鉸鏈片一起繞銷釘轉動,因此在建立鉸鏈耦合模型時還需要建立連接指派,將上鉸鏈片耦合點和下鉸鏈片耦合點用一條虛擬的線連接起來。耦合點連接指派如圖2所示。

圖1 鉸鏈片耦合模型

圖2 耦合點連接指派

3 有限元模態分析

在剪叉機構中,鉸鏈片材料為冷軋碳鋼鋼板,牌號為65Mn,屈服強度為785 MPa,抗拉強度為895 MPa。銷釘和螺母材料為高強度合金鋼,屈服強度為1 080 MPa,抗拉強度為1 200 MPa。

應用有限元方法進行模態分析,需要提取結構的固有頻率。在理想情況下,希望得到各階模態固有頻率,但實際上沒有必要[8],原因是低階模態頻率響應對結構的影響遠遠大于高階模態。因此,在實際有限元模態分析時,通常舍棄高階模態,只關注前幾階模態,雖然這種方法存在一定誤差,但是會顯著減小計算機求解過程的計算量。這種方法稱為模態截斷[9]。筆者對剪叉機構進行有限元模態分析時,只提取前八階固有頻率。

3.1 剛化模型

為了驗證剪叉機構鉸鏈耦合模型的正確性和合理性,首先對剪叉機構剛化模型進行模態分析。剪叉機構剛化模型帶有銷釘。剪叉機構剛化模型前八階固有頻率見表1,前八階振型如圖3所示。

表1 剪叉機構剛化模型前八階固有頻率

3.2 鉸鏈耦合模型

剪叉機構鉸鏈耦合模型前八階固有頻率見表2,前八階振型如圖4所示。

表2 剪叉機構鉸鏈耦合模型前八階固有頻率

4 結果對比

剪叉機構剛化模型和鉸鏈耦合模型前八階固有頻率對比見表3。

表3 剪叉機構前八階固有頻率對比

圖3 剪叉機構剛化模型前八階振型

由表3可知,剪叉機構鉸鏈耦合模型的固有頻率比剛化模型低,這是因為與剛化模型相比,鉸鏈耦合模型去除了銷釘。總體而言,剪叉機構鉸鏈耦合模型與剛化模型有限元模態分析的結果差別不大,誤差在5%左右,驗證了鉸鏈耦合模型的正確性和合理性。

5 結束語

筆者以某高速機床防護罩剪叉機構為研究對象,建立了剪叉機構鉸鏈耦合模型,對剪叉機構鉸鏈耦合模型和剛化模型進行有限元模態對比分析,得到了前八階振型,驗證鉸鏈耦合模型的正確性和合理性。

通過研究確認,采用鉸鏈耦合模型,能夠顯著減小有限元分析的工作量和計算機的計算量,取得良好的分析效果。

鉸鏈耦合模型還可以推廣應用至一般裝配件的螺栓連接,當對含有螺栓連接的裝配件進行模態分析時,可以考慮采用鉸鏈耦合模型。

圖4 剪叉機構鉸鏈耦合模型前八階振型