基坑開挖影響下下臥盾構隧道變形及控制措施研究

羅 鑫，王冰潔，尹燕良，羅學東

(1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.宜昌碧桂園房地產開發有限公司，湖北 宜昌 443004)

隨著城市建設的快速發展，城市土地資源日漸緊張，在已運營的地鐵隧道上方進行新建工程施工的情況已難以避免，如果處理不當則可能造成下臥地鐵盾構隧道管片開裂、滲漏或局部被破壞，甚至會造成地鐵軌道縱向扭曲變形，影響鄰近隧道的結構安全與地鐵列車的正常運行。因此，如何預判和控制基坑開挖對下臥地鐵盾構隧道的影響已成為工程中的重要問題。

國內外學者針對基坑開挖對下臥地鐵盾構隧道變形影響規律這一課題開展了大量的研究。如Chang等通過監測數據分析了開挖卸荷過程中導致某盾構隧道管片開裂事故的原因，研究了盾構隧道變形的規律；魏綱通過對國內14個基坑監測數據進行對比分析，提出了盾構隧道最大隆起變形的經驗預測公式；Klar等和Vorster等采用理論分析方法建立了新建隧道對既有隧道變形影響的計算方法；雷裕霜應用兩階段應力法理論計算了基坑開挖引起下臥隧道隆起變形的位移值；Bjerrum等則提供了具體估算基坑坑底隆起變形的方法；曹前采用有限元Plaxis3d軟件對基坑施工引起的下臥地鐵隧道管片內力和結構變形進行了數值模擬分析；孟小偉、丁文娟、孫超等采用MIDAS-GTS軟件模擬了基坑開挖及支護施工過程，得出上方基坑開挖對下臥地鐵盾構隧道變形的影響規律。在控制基坑開挖對下臥地鐵盾構隧道變形的影響方面，Maher等通過對深層攪拌樁的研究發現，只要達到7%的水泥摻量就可使水泥土達到較大的強度；Shen等通過在日本進行的現場試驗,評價了深層攪拌樁對改善土強度的效果；Chai等對攪拌樁施工引起的土體側向變形進行了研究，并根據圓孔擴展理論提出了土體側向變形的估算公式；雷裕霜、杜浩鳴基于粉土土質條件下的基坑開挖，提出了控制隧道變形的相應措施及加固方案，即分塊分區開挖、及時堆載、抗拔樁墻等。

綜上可見，基坑開挖對下臥地鐵盾構隧道變形影響的研究成果主要集中在對下臥盾構隧道變形的影響規律分析方面，且對下臥盾構隧道變形的控制措施研究雖然較多，但大多只是單一地對某種控制措施進行研究，未能較好地分析綜合控制方案。此外，不同的賦存地質條件對下臥盾構隧道變形的影響也具有顯著的差異。為此，本文依托實際工程，采用Mindlin理論解和Winkler地基模型預測基坑開挖引起下臥盾構隧道的隆起變形，并采用有限元數值模擬方法對多種工況下下臥盾構隧道的隆起變形進行數值模擬計算，對比分析壓力注漿加固、水泥土攪拌樁加固和壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制方案對下臥盾構隧道隆起變形的實際控制效果，最后將數值模擬結果與實際工程監測數據進行對比分析，以為類似工程提供理論指導和借鑒。

1 工程背景

1. 1 工程概況

武漢市軌道交通6號線琴臺變電站地下電纜通道工程上跨地鐵4號線區間段，通道總長為188.2 m，寬為4 m，深為4.5 m，基坑圍護結構采用鋼板樁+鋼支撐，放坡開挖，坡比為1.5∶1。區間內地鐵4號線下臥盾構隧道，其左、右線間距約為17.5 m，外徑為6.0 m，內徑為5.4 m，采用厚度為300 mm的C50鋼筋混凝土管片進行支護。盾構管片采用錯縫拼裝形式，每環由3塊標準塊、2塊鄰接塊和1塊封頂塊組成。其中，地鐵4號左線下臥盾構隧道頂部距基坑底板僅2.3 m，右線下臥盾構隧道頂部距基坑底板為16.8 m。琴臺變電站地下電纜通道與地鐵4號線下臥盾構隧道的位置關系如圖1和圖2所示。

圖1 武漢市琴臺主變電站地下電纜通道與鄰近地鐵 4號線下臥盾構隧道平面關系Fig.1 Plane relationship between underground cable channel of Qintai main substation in Wuhan and underlying shield tunnel of subway line 4 nearby

圖2 武漢市琴臺主變電站地下電纜通道與鄰近地鐵 4號線下臥盾構隧道縱斷面圖Fig.2 Vertical section of underground cable channel of Qintai main substation in Wuhan and underlying shield tunnel of subway line 4 nearby

1. 2 工程地質及水文地質概況

該工程場地內上層滯水主要賦存于填土層中，水位埋深為2.6～3.6 m；第四系松散巖類孔隙水主要賦存于黏土夾碎石層中，透水性差，富水程度低；巖溶裂隙水主要賦存于二疊系灰巖中，水位埋深為3.10～5.50 m；基巖裂隙水主要賦存于中等風化基巖裂隙中，水量貧乏，對工程影響較小。上層滯水對擬建工程開挖的影響相對較大， 但上層滯水的水位連續性差，無統一的自由水面，主要接受大氣降水和供、排水管道滲漏水垂直下滲補給，水量有限。

表1 研究區巖土物理力學性質

2 隧道隆起變形的理論計算

本文以目前國內外常用的理論解析方法——兩階段法為基礎，計算武漢市軌道交通6號線琴臺變電站地下電纜通道工程開挖影響下地鐵4號線左線下臥盾構隧道的隆起變形。

兩階段應力法是將基坑開挖對附近隧道的變形影響分成兩個過程分別進行計算：首先計算在基坑卸荷下地鐵隧道所處位置的土體附加應力，再將既有隧道簡化為某個彈性地基梁模型，并把土體附加應力作用于彈性地基梁，得到附加應力下的隧道隆起變形。

2. 1 土體附加應力的計算

土體中應力的計算方法采用彈性理論公式，即把地基土視為連續、均勻、各向同性的半無限體，這種假定與土體的實際情況有差別，但是其計算結果能滿足工程實際的要求。彈性半無限體的Mindlin基本解是彈性理論中的經典解，適用于分析巖土工程中涉及到在各向同性的半無限體中由豎向或水平集中力所產生的附加應力問題。

在半空間無限土體中點(0，0，

c

)處作用一豎向集中力

p

，計算模型如圖3所示，該集中力

p

在土體中某點(

x

,

y

,

z

)處產生的豎向應力解析解為

(1)

圖3 計算模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of calculation model

同理，可得在半空間無限土體中點(0，0，

c

)處作用一水平集中力

p

，該集中力

p

在土體中某點(

x

,

y

,

z

)處產生的豎向應力解析解為

(2)

(3)

2. 2 附加應力下隧道的隆起變形計算

為了反映隧道與土體的相互耦合作用，將隧道假定為連續的地基梁，豎向分布荷載作用于彈性地基梁上進行隧道豎向位移的計算。選取Winkler地基模型來計算隧道的隆起變形，建立隧道-土體的Winkler計算模型(見圖4)，隧道在豎向上受到基坑開挖所引起的豎向附加荷載

p

(

y

)和下方土體對隧道的反力

q

(

y

)的作用，

p

(

y

)和

q

(

y

)分別由下式計算。

圖4 隧道-土體的Winkler計算模型Fig.4 Winkler calculation model of tunnel-soil

p

(

y

)=

Dσ

(

y

)

(6)

q

(

y

)=

kDW

(

y

)

(7)

式中：

D

為隧道外徑；

k

為地基基床系數；

σ

(

y

)為豎向附加應力；

W

(

y

)為隧道豎向位移。

由隧道和土體相互作用的力學平衡方程,可得到隧道的撓曲微分平衡方程為

(8)

由公式(8)，可得地鐵隧道在豎向荷載下產生的隆起位移為

(9)

2. 3 工程實例計算

本文利用公式(9)，可計算得到基坑開挖引起地鐵4號線左線下臥盾構隧道頂部的隆起變形。由于理論解析解計算量大，故借助MATLAB軟件進行運算。簡化土層和理論計算結構參數見表2和表3。以隧道縱線走向為橫坐標，隧道各縱向位置的頂部隆起變形理論計算值，見圖5。

表2 簡化土層計算參數

表3 理論計算結構參數

圖5 下臥盾構隧道隆起變形理論計算值曲線圖Fig.5 Theoretical calculation value curve of uplift deformation of underlying shield tunnel

由圖5可見，隧道的豎向位移隨隧道走向呈現類似正態分布曲線的變化趨勢，在縱向35 m處有最大豎向位移，其值約為6.9 mm。由于基坑開挖和下臥盾構隧道正交，其豎向位移值從35 m處向兩側逐漸減小，但在隧道縱向位置為30～40 m的范圍內，其值均超過了《地鐵運營安全評價標準》規定的隧道隆起變形允許值5 mm，初步判定基坑開挖將會對下臥4號線左線盾構隧道造成不利的影響。

3 不同控制措施下隧道隆起變形的數值模擬

3. 1 數值模型的建立

本文采用數值方法對無控制、壓力注漿加固、水泥土攪拌樁加固和壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施4種工況(見表4)下的隧道隆起變形進行數值模擬計算。其中，壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施為實際工程擬采取的隧道隆起變形控制措施。

表4 不同控制措施工況設置

根據地鐵6號線琴臺地下電纜通道基坑支護設計的平、剖面圖及其與鄰近地鐵4號線隧道的空間位置關系建立模型，考慮到基坑下方地鐵下臥盾構4號線左、右線隧道埋深不同，為了模擬左、右線施工帶來的應力場變化，將埋深較深的4號線右線隧道包含在內。因此，以4號線右線隧道底以下取2

D

(隧道直徑)范圍作為邊界來確定分析下限，最終確定分析模型的尺寸大小(長×寬×高)為70 m×70 m×40 m。工況4下的有限元3D整體模型如圖6所示。模型頂面為自由邊界，側面為水平約束，底面為固定約束。

圖6 工況4下的有限元3D模型Fig.6 3D finite element model of case 4

綜合考慮施工場地條件、施工成本、理論計算結果以及基坑與下臥盾構隧道的空間位置關系，采取對稱加固措施，取約3倍基坑開挖深度即14 m作為縱向加固長度；為了防止加固措施對下臥盾構隧道造成的影響，對地鐵4號線左線下臥盾構隧道上方1 m以上土層進行壓力注漿加固，在隧道兩側1.5 m以外進行水泥土攪拌樁加固；壓力注漿加固寬度取基坑放坡開挖寬度9 m，水泥土攪拌樁加固深度取略深于4號左線隧道埋深14 m。具體加固方案如下：

壓力注漿加固方案：在隧道主要影響范圍的正上方處，采取對稱壓力注漿加固，加固深度為5.8 m，加固寬度為9 m，縱向加固長度為28 m。

水泥土攪拌樁加固方案：在隧道兩側進行水泥土攪拌樁加固，等效為寬3 m的地連墻，加固深度為14 m，縱向加固長度為28 m。

采用3D實體單元模擬壓力注漿加固后的土體和水泥土攪拌樁，通過控制加固區材料參數達到壓力注漿和水泥土攪拌樁加固的效果。

3. 2 參數設置

巖土體材料本構模型采用修正摩爾-庫倫模型，各地層的計算力學參數見表5。模型中相關結構視作彈性材料，采用各項同性的彈性本構。由于盾構隧道襯砌結構由C50鋼筋混凝土管片通過環向和縱向螺栓拼裝而成，因此采用三維等效連續化模型進行模擬時，需要對橫向和縱向剛度進行折減，盾構隧道的剛度折減系數取0.1。模型中相關結構單元參數見表6，壓力注漿加固和水泥土攪拌樁加固的計算參數見表7和表8。

表5 土層的物理力學參數

表6 模型中相關結構單元參數

表7 壓力注漿加固計算參數

表8 水泥土攪拌樁加固計算參數

4 計算結果的對比分析

4.1 工況1下下臥隧道隆起變形數值模擬結果與理論計算結果的對比

考慮到武漢市軌道交通6號線琴臺變電站地下電纜通道在地鐵4號線隧道上方正交穿過，為了減小對地鐵4號線隧道的影響，工況1采用分層分塊對稱開挖，優先開挖隧道兩邊的土體，后開挖隧道上方核心土體。工況1的開挖方案如下：①開挖東西電纜通道至-2.0 m；②開挖東西電纜通道至-4.5 m；③開挖地鐵4號線左線隧道上方區域至-2.0 m；④開挖地鐵4號線左線隧道上方區域至-4.5 m。

工況1下，基坑開挖完成后土體豎向位移云圖如圖7所示。由于靠近中部開挖位置的底板沒有圍護樁約束，基坑底板處的豎向位移最大，其值為11.46 mm；基坑圍護結構鋼板樁外側出現了明顯的沉降槽，最大沉降值約為9 mm。其隆起變形值均小于規范規定的隧道隆起變形允許值20 mm。

圖7 工況1下基坑開挖完成后土體豎向位移云圖Fig.7 Cloud chart of vertical displacement of soil after foundation pit excavation under working condition 1

為了驗證理論計算方法的適用性，將工況1下下臥盾構隧道隆起變形的數值模擬結果與理論計算結果進行了對比，見圖8。

圖8 工況1下下臥盾構隧道隆起變形理論計算結果 與數值模擬結果的對比Fig.8 Comparison tunnel uplift deformation displace- ment between theoretical calculation result and numerical simulation result under working condition 1

由圖8可見，理論計算結果相比數值模擬結果稍大，但兩條位移曲線上的各點位移變化趨勢基本一致，理論位移值最大為6.9 mm、模擬位移值最大為6.11 mm，其值均大于規范規定隧道隆起變形允許值5 mm。由于工況1考慮了基坑分塊分區開挖、基坑支護等各種因素對減小基坑周圍土體以及隧道變形的有利作用，故其數值模擬值比理論計算值小。因此，由兩者計算結果可初步判定武漢軌道交通6號線琴臺變電站地下電纜通道的開挖將對其下臥既有盾構隧道4號線產生嚴重的影響，在實際工程施工中應采取相應的變形控制措施。

4.2 不同控制措施下下臥盾構隧道隆起變形和橫斷面變形數值模擬結果的對比

以地鐵4號線左線下臥盾構隧道縱線走向為橫坐標，不同工況下隧道隆起變形數值模擬結果，見圖9。

圖9 不同工況下下臥盾構隧道隆起變形數值模擬結果Fig.9 Numerical simulation result of underlying shield tunnel uplift deformation under different working conditions

由圖9可見，4種工況下下臥盾構隧道的隆起變形規律較為一致，隧道隆起變形最大位置仍然在縱向35 m處，即基坑正下方；單獨采用壓力注漿加固措施使隧道豎向位移值減小至4.85 mm，減小了約20%；單獨采用水泥土攪拌樁加固措施使隧道豎向位移值減小至4.09 mm，減小了約33%；采用壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施使隧道豎向位移值減小至2.99 mm，減小了約51%，這是由于其結合了兩種控制措施，因此控制效果最好。

地鐵4號線左線下臥盾構隧道在不同工況下橫斷面收斂變形曲線，見圖10。

圖10 不同工況下下臥盾構隧道橫斷面變形曲線圖Fig.10 Curves of cross section deformation of underlying shield tunnel under different working conditions

由圖10可見，4種工況下下臥盾構隧道的橫斷面最大拉伸變形均在拱頂拱底，最大收斂變形均在隧道左右拱腰處；壓力注漿加固和水泥土攪拌樁加固均可控制隧道的橫斷面收斂變形，壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施的控制效果最好，水泥土攪拌樁加固次之，壓力注漿加固減幅最少。其中，單獨采用壓力注漿加固使隧道收斂變形減小至1.78 mm，減小了約17 %；單獨采用水泥土攪拌樁加固使隧道收斂變形減小至0.84 mm，減小了約61%；采用壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施使隧道收斂變形減小至0.38 mm，減小了約82%。

4.3 工況4下下臥盾構隧道隆起變形數值模擬結果與現場監測結果的對比

地鐵6號線琴臺地下電纜通道基坑開挖過程中，采用工況4(壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施)控制下臥盾構隧道的隆起變形。將工況4下的數值模擬結果與實測監測數據進行了對比分析，以基坑正下方的隧道斷面為中心監測斷面，向兩邊選取35m的范圍，共提取11個斷面的監測數據。

隧道頂部隆起變形數值模擬值與實測值對比圖、隧道左右拱腰管片收斂變形模擬值與實測值對比圖分別見圖11和圖12。其中，監測數據選擇每一步開挖完成后的變形實測值，即開挖工序1——東西通道開挖一層土完成時，開挖工序2——東西通道開挖至底時，開挖工序3——中部開挖一層土時，開挖工序4——中部開挖至底時；模擬值為基坑全部開挖完成后的變形數值模擬計算值。

圖11 隧道頂部隆起變形數值模擬值與實測值的 對比圖Fig.11 Comparison between simulated and measured uplift displacement at the top of the tunnel

圖12 隧道左右拱腰管片收斂變形數值模擬值與 實測值的對比圖Fig.12 Comparison of simulated and measured convergence displacement of left and right arch waist segments of the tunnel

由圖11和圖12可見，隧道拱頂隆起變形以及拱腰管片收斂變形的數值模擬結果與現場實測值的變化規律基本一致。分析圖11中實測數據可知，隧道頂部的隆起變形隨著基坑開挖工序的發展呈增大的趨勢，開挖工序1、開挖工序2完成后隧道的隆起變形較小，開挖工序3和開挖工序4完成后隧道的隆起變形最大，整個開挖階段隧道拱頂最大累計豎向位移值為2.3 mm，小于規范規定的隧道隆起變形允許值5 mm。分析圖12可知，開挖工序1、開挖工序2完成后基坑附近的區間隧道呈現左右拱腰管片收斂變形隨著距基坑的距離減小而增大的變化規律，且開挖工序2完成后其收斂變形值達到最大值，為0.42 mm；而開挖工序3、開挖工序4完成后基坑附近的區間隧道左右拱腰管片變形趨于收斂，這是由于開挖工序3、4將上方核心土體開挖，隧道橫斷面變形發生了轉變，橫向最大收斂變形出現在工況4下，其值達到了0.35 mm，低于斷面最大變形允許值3 mm。因此，本工程采取的壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施能有效控制隧道變形，將變形控制在較小的區間，能夠充分保證既有盾構隧道的安全和地鐵的安全運營。

5 結 論

本文依托武漢市軌道交通6號線琴臺變電站地下電纜通道工程，采用兩階段應力法計算了基坑開挖引起下臥盾構隧道的隆起變形，并采用數值模擬方法對不同控制措施下下臥盾構隧道的隆起變形進行了數值模擬計算，最后將數值模擬計算結果與現場監測數據進行了對比分析，得到以下結論：

(1) 本文所采用的理論計算方法快捷、方便、可靠，可用于臨近隧道的基坑項目可行性分析，可為類似工程提供參考。

(2) 綜合隧道隆起變形的理論計算結果和數值模擬結果，可判定基坑開挖對其下臥盾構隧道會產生不利的影響，因此在實際工程施工中應采取相應的變形控制措施。

(3) 水泥土攪拌樁加固對于下臥盾構隧道隆起變形的控制效果優于壓力注漿加固，壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施的變形控制效果最好，能使隧道隆起變形減小約51%、隧道橫斷面的收斂變形減小約82%。數值模擬結果與實測隧道變形規律基本一致。

(4) 實際施工中隧道拱頂最大累計豎向位移值為2.3 mm，小于規范規定的隧道隆起變形允許值5 mm；隧道橫斷面最大收斂變形值為0.35 mm，遠低于斷面最大變形允許值3 mm。壓力注漿+水泥土攪拌樁綜合加固控制措施能有效控制隧道變形，將變形控制在較小的區間，能充分保證既有盾構隧道的安全和地鐵的安全運營。