基于MATLAB 的片煙結構測定系統設計與實現

魯海瑞，張宇，熊英杰

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

片煙結構不僅影響著卷煙成品質量與加工，而且與打葉器的優化緊密相關。隨著《卷煙工藝規范》[1]的出版，片煙結構的調控成為了打葉去梗新工藝主要研究的重點，因此準確測定片煙結構，對于提高片煙結構調控精度、穩定卷煙成品質量具有深刻影響。

對于片煙結構測定，具有方格法、稱重法、葉面積儀法等傳統方法[2-3]。這些方法精度較差、求解過程繁瑣，并且每次僅可處理一片片煙，效率較低。對此，徐大勇和余娜[4-5]提出采用圖像法測定片煙結構，解決了上述方法效率較低的缺點，并且可以識別出“純葉片”與“含梗葉片”。但煙葉作為柔性體，在打葉過程中將發生形變，此外，大量粘連、重疊的片煙也將影響邊緣分割精度，進而影響片煙結構測定的準確性；《煙葉片煙大小的測定》[6]采用篩分法進行片煙結構測定，該法因原理簡單和容易實現而得到普遍應用，但無法準確測定片煙結構大小，并且不能篩選出“純葉片”與“含梗葉片”。以上方法均存在不適用于采用EDEM 研究打葉過程時片煙結構測定的弊端，本文將EDEM 的結果文件和計算機數據處理功能結合起來，利用可視化軟件顯示平臺MATLAB GUI，遵循簡潔性、交互性和可操作性的設計原則，設計了片煙結構測定系統，用戶僅需將結果文件進行導入，無需編程即可實現對片煙結構的測定。

1 片煙結構測定相關技術

1.1 平移坐標變換

在顆粒團中，任意一個顆粒相對于其他顆粒的位置描述是不同的[7]。設M，N 是同一顆粒團中任意的兩個顆粒，分別以這兩個顆粒的中心為原點建立方位一致的坐標系，用NPM描述坐標系{M}原點在{N}中的位置，稱為{M}相對于{N}的平移矢量。如圖1 所示，空間中一點P 在坐標系{M}中表示為MP，則P 點在坐標系{N}中的描述NP 可由式（1）得到。

圖1 平移坐標變換原理Fig.1 Principle of translation coordinate transformation

將顆粒團中顆粒按照連接關系進行分層處理，如圖2 所示。此時，分別以第1、2 層顆粒的中心為原點建立坐標系{N}和{M}，第3 層顆粒就類似于點P。在展平過程中，以第1 層顆粒為基準對第2 層顆粒進行坐標變換，使這兩層顆粒某一方向上的坐標值一致，則{M}相對于{N}的平移矢量NPM發生變化，因點P 在坐標系{M}中的位置描述固定不變，故第3 層顆粒位置隨之更新。完成第2 層顆粒展平后，以第2、3 層顆粒的中心為原點建立坐標系{N}和{M}，并以第4 層顆粒作為點P，進行坐標變換，以此遞推，完成整個顆粒團的展平。

圖2 顆粒團分層示意圖Fig.2 Schematic diagram of particle stratification

1.2 構建凸包

包圍盒算法是一種采用結構簡單但體積稍大的包圍盒將復雜幾何對象完全封裝起來，用簡單幾何體來近似代替的算法，可用于求解點集的最優包圍空間。常見的包圍盒有包圍球（sphere）、OBB 包 圍 盒（oriented bounding box）、AABB 包圍盒（axis-aligned bounding box）和凸包（convex hull）等，凸包作為在能圍住多維空間中隨機分布點的包圍盒中體積最小而得到廣泛應用。在二維空間中，顆粒團的凸包就是能圍住顆粒團中所有顆粒的最小凸多邊形。對于離散點集P，其凸包記作H（P），是由點集P 中任意有限個數據點的全部凸組合所構成，用點集P 中全部點的線性組合表示如式（2）所示[8-9]。

在凸包的構建過程中，除了考慮計算效率，還得考慮如何在眾多數據點中篩選出滿足要求的數據點作凸包頂點，并且建立拓撲關系。convhull 函數以穩定性和性能更好而在凸包的二維計算中得以更廣泛地使用。convhull 函數如下：

式中：x——二維點集中x 方向數據的集合；y——二維點集中y 方向數據的集合；k——沿逆時針排列的凸包頂點的索引；a——凸包所圍面積。

2 系統設計

2.1 模塊設計

數據處理流程決定了數據在系統中的執行順序，是系統設計需首要考慮的問題。在離散元軟件EDEM 中，片煙是由一系列顆粒粘接而成，通過分析顆粒特點及片煙結構測定關鍵技術，明確顆粒信息數據在系統中的流動順序，如圖3 所示，進而劃分片煙結構測定系統模塊如表1 所示。

圖3 流程圖Fig.3 Flow chart

在顆粒信息加載模塊，通過MATLAB GUI將3 個分別包含顆粒對、葉梗顆粒及葉肉顆粒信息的文件加載到程序中，為面積測定提供數據支持。獲取顆粒信息后，顆粒將在顆粒信息預處理模塊實現篩選與“粘接”，形成一個個顆粒團，并通過顆粒信息處理模塊對顆粒團進行展平以提高面積測定精度。最終，在結果輸出模塊，將convhull 函數所測定的凸包面積按大小進行分類及計算片煙結構指標，并以直方圖形式直觀表示出來。

表1 片煙結構測定系統模塊劃分Tab.1 Module division of strip structure measurement system

2.2 界面設計

圖形用戶界面是一種用戶與程序之間進行交流的工具，由窗口、文本和按鈕等圖形對象構成，設計者能自行制定用戶與程序的交互方式，使用戶在不清楚底層M 文件內容的基礎上，根據圖形用戶界面的提示操作就可以直觀地讀取程序運行結果[10-11]。可視化軟件顯示平臺MATLAB GUI因操作簡便、直觀而廣泛應用于圖形用戶界面設計，在片煙結構測定系統用戶界面設計中，選取按鈕控件、靜態文本控件、可編輯文本控件和坐標軸控件，并按照輸入區與結果區對控件位置進行調整。各種控件的功能如圖4 所示。

圖4 系統界面控件功能Fig.4 System interface control function

3 功能實現

完成圖形用戶界面設計后，還需編寫底層M文件才能使系統按照預定要求進行計算，根據模塊設計，系統功能實現主要涉及4 部分：顆粒信息加載、顆粒團提取、顆粒團展平和構建顆粒團的凸包。

3.1 顆粒信息加載

顆粒信息加載模塊利用靜態文本提示文字在指定位置加載相關聯顆粒、葉梗顆粒和葉肉顆粒，并通過按鈕回調函數的編寫，在可編輯文本中顯示文件名，用以檢查所加載文件是否正確。以加載葉梗顆粒為例，將按鈕“加載葉梗顆粒”的回調函數編寫如下：

3.2 顆粒團提取

顆粒團提取是將離散的顆粒對按照連接關系進行“粘接”的過程，顆粒團提取的準確與否直接影響片煙結構指標的正確性。在顆粒團提取時，以不丟失顆粒為原則搜尋可“粘接”的顆粒對，并按顆粒來源分為“純梗顆粒團”“純葉顆粒團”和“梗葉顆粒團”3 類；再以“梗葉顆粒團”為中心考慮不同類型顆粒團間的連接關系并進一步“粘接”，進而形成最終的顆粒團。

3.3 顆粒團展平

煙葉模型作為柔性體在打葉過程中將發生形變，為了提高片煙結構測定的精度，需對顆粒團進行展平。在展平時，先將顆粒團向XY，XZ，YZ 三個平面作投影，選取顆粒信息較完善的視圖作為最終投影視圖；再選取顆粒團中第1 個顆粒作為基準，按照平移坐標變換原理和顆粒分層處理技術完成整個顆粒團的展平，使其在投影平面垂直方向上的坐標值一致。以向XZ 平面投影且展平第2 層顆粒為例，具體流程如下：

（1）以第1 層顆粒作為起始點，按照連接關系搜尋第2 層顆粒；

（2）選取第2 層第1 個顆粒，計算其與第1 層顆粒的距離olq，作出olq 在XZ 平面投影的分量oll1 和oll2，并按式（4）計算角度；

（3）根據第2 層第1 個顆粒相對第1 層顆粒的位置，確定第2 層顆粒坐標變換如表2 所示。

（4）重復步驟（2）、步驟（3）完成第2層所有顆粒的坐標變換，從而結束第2 層顆粒的展平過程。

表2 XZ 平面中顆粒坐標變換Tab.2 Particle coordinate transformation in XZ plane

3.4 構建凸包

在二維空間中，為求顆粒團的凸包，先用點集oxx5 和oxx6 分別表示顆粒團中每個顆粒上、下輪廓的集合，再用convhull 函數構建oxx5 和oxx6 組合而成點集的凸包并進行面積測定。以向YZ 平面投影的顆粒團為例，功能實現代碼如下：

4 片煙結構測定系統應用

以采用尺寸為3.0 英寸的蜂巢菱形狀框欄打葉器中一級打葉為例，使用第129 步的數據進行計算。通過將計算所需3 個文件進行加載后，點擊“開始計算”按鈕開始進行計算。片煙結構測定結果如圖5 所示。

圖5 片煙結構測定結果Fig.5 Results of strip structure determination

為驗證片煙結構測定系統的正確性和實用性，利用Excel 進行人工顆粒團提取并與系統提取結果進行對比，結果表明，系統提取結果與人工提取完全相符。此外，片煙結構測定涉及數據量大，使用該系統能極大縮短測定時間，提高效率。

5 結論

在分析顆粒特點及現有片煙結構測定技術的基礎上，利用可視化軟件顯示平臺MATLAB GUI設計了一個片煙結構測定系統。該系統不僅彌補了離散元軟件EDEM 不能提取片煙結構的不足，為研究打葉過程提供支持，而且考慮了顆粒團展平，提高了片煙結構測定準確性。片煙結構測定系統作為一類典型數據處理系統，具有在其他植物葉片面積測定中推廣的價值。