車身焊點布置優(yōu)化研究

馮賽，徐家川，李迪，楊磊

（255000 山東省 淄博市 山東理工大學 交通與車輛工程學院）

0 引言

隨著汽車行業(yè)競爭越來越激烈，降低生產(chǎn)成本和提高生產(chǎn)效率一直是汽車研發(fā)中心攻克的重要方面。焊接作為生產(chǎn)的重要一環(huán)，其焊點優(yōu)化布置成為重點改進目標。白車身焊點數(shù)量巨大，如何準確有效地對焊點進行優(yōu)化布置，對保證甚至提升原有結構性能并盡可能減少生產(chǎn)成本具有重要意義。

一段時間以來，國內外各大主機廠研發(fā)部門對優(yōu)化焊點布置投入了大量人力物力，主要以拓撲優(yōu)化的方法為指導進行優(yōu)化，并獲得了不錯效果。D.M.Junqueira[1]等運用數(shù)值模擬和拓撲優(yōu)化的方法找到最佳焊點分布，并保證扭轉剛度保持在規(guī)定范圍內；Ann-Britt Ryberg[2]等提出了3 種優(yōu)化車身結構焊點數(shù)量的方法，證明了拓撲優(yōu)化方法的效率更高；Leonardo Coriteac[3]等證明了利用CAE 優(yōu)化算法可以在大幅度減少點焊數(shù)量的同時不損失性能和功能；屈新田[4]等通過HyperWorks/OptiStruct對車門焊點進行拓撲優(yōu)化，并依據(jù)優(yōu)化結果結合工程經(jīng)驗調整焊點布置；錢銀超[5]等利用OptiStruct 對前減震器塔座焊點布置進行了拓撲優(yōu)化分析，通過找到冗余焊點，結合焊點疲勞的計算結果確定出最終的優(yōu)化方案；胡朝輝[6]等提出了一種基于焊點間距參數(shù)化的焊點布置優(yōu)化方法對焊點布置方案進行優(yōu)化；劉亮亮[7]利用軟件OptiStruct 對不銹鋼車體中的部分焊點進行了拓撲優(yōu)化，在滿足相關安全標準的前提下，該部分焊點得到大幅度減少，且優(yōu)化后車體結構的強度剛度沒有明顯減弱。

在設計白車身的中后期，研發(fā)部門憑借對車身結構性能和工藝經(jīng)驗對焊點進行初步布置。此時的車身性能如剛度、模態(tài)等大致在設計要求之間，但基于經(jīng)驗的焊點布置不能保證車身性能和焊點數(shù)量最優(yōu)，且優(yōu)化后較少對比驗證拓撲優(yōu)化與其他方法優(yōu)化的優(yōu)越性，這就需要對焊點布置進一步研究。

本文依據(jù)拓撲優(yōu)化仿真結果進一步優(yōu)化焊點，刪除篩選出的低密度單元焊點55 個，通過仿真對比分析其性能，證明在保證原有性能基礎上減少焊點的可行性，達到了節(jié)約成本和提高生產(chǎn)效率的目的。車身焊點布置優(yōu)化設計方法如圖1 所示，主要包含以下步驟：建模、靜剛度以及模態(tài)分析、焊點拓撲優(yōu)化、基于不同方案對焊點優(yōu)化對比分析。

圖1 焊點拓撲優(yōu)化研究流程圖Fig.1 Flowchart of research on topology optimization of solder joints

1 焊接原理及模擬焊點選擇

1.1 焊接原理

焊接是通過加壓或加熱、或兩者并用，加或不加填充材料，使分離的金屬表面達到原子間的結合，形成永久性連接的一種工藝方法[8]。焊接方法依據(jù)加熱金屬的熱源性質、是否采用加壓以及形成接頭的狀態(tài)劃分。常用的焊接方法有很多，如熔化焊、壓力焊以及釬焊等等，點焊屬于壓力焊的一種。焊接方法分類如表1 所示。

點焊是工件組合以后通過電極施加壓力，利用電流流過接頭處的接觸面及鄰近區(qū)域產(chǎn)生的電阻熱進行焊接的方法[9]。點焊主要歷經(jīng)4 個階段，分別是預壓程序、焊接程序、維持程序和休止程序。在預壓階段只對母材金屬施壓，不通過電流。在焊接程序以及維持程序階段，壓力達到一定程度時，通過電流產(chǎn)生的熱量融化母材金屬，從而形成熔核。到達休止階段時停止通電，壓力也在逐漸減小[10]。

表1 焊接方法分類Tab.1 Classification of welding methods

點焊在車身焊接中運用廣泛，如應用于焊接車身總成、車身側圍等分總成以及小型板類零件等。

1.2 有限元軟件中的模擬焊點選擇

不管是對焊點自身的疲勞、斷裂等失效仿真所運用的焊點精細化模型，還是車身有限元分析中用到的焊點簡化模型，都對仿真精度有不同程度的要求。因此，為得到更準確的仿真分析結果，需要針對不同的情況選取有效模擬真實焊點的焊點有限元模型。在有限元仿真軟件中，常用的點焊結構仿真模型主要有RBE2，ACM，RBAR 和CWELD 等[11]。

綜合考慮精度和效率，焊點較多的車身適合優(yōu)先采用可變形梁單元、ACM2 單元以及CWELD 單元，其優(yōu)缺點如表2 所示。CWELD 優(yōu)點眾多，如建模簡單、對網(wǎng)格要求寬泛且能精準模擬焊點位置。為保證精度且減少計算時間，本文采用CWELD 模擬焊點。

表2 不同焊點的優(yōu)缺點匯總Tab.2 Summary of advantages and disadvantages of different solder joints

2 車身多工況有限元分析

2.1 車身有限元模型建立

本文的有限元分析模型為某車身簡化模型，大部分采用殼單元shell 建模，內外板主要采用鋼材料，材料卡片為 MAT1，即材料屬性不隨溫度變化的各向同性材料，泊松比為0.3，密度為7.85e-03 kg/m3，彈性模量為2.1e+05 MPa。整個模型節(jié)點數(shù)為335 371 個，單元數(shù)為326 214 個，CWELD 單元數(shù)為3 481 個，焊點分布如圖2 所示。

圖2 焊點分布Fig.2 Distribution of solder joints

2.2 車身多工況建立

本文主要對扭轉工況、彎曲工況以及模態(tài)工況進行建立。

（1）彎曲工況。本工況主要模擬汽車在水平直線的路面行駛條件下車身結構受載時的情況。彎曲工況約束以及載荷建立：用RBE2 抓取各減震器的安裝點，約束前減震器安裝點連接中線Z 方向的平動自由度；約束后減震器安裝點全部自由度。在左右門檻梁對應于B 柱中心的位置，用RBE2 抓取3×3 或2×4 個單元格，再通過RBE2抓取這兩個RBE2的主節(jié)點，形成剛性連接，在最后生成的主節(jié)點上施加Z 向載荷-3 000 N。

（2）扭轉工況。本工況主要模擬車輛在行駛過程中遇到輪胎懸空或抬高時的情況。扭轉工況約束以及載荷建立：約束前減震器安裝點連接中線Z 方向的平動自由度；約束后減震器安裝點全部自由度。在前減震器安裝點處施加Z 方向載荷，兩載荷大小相等均為2 832.5 N，方向相反。

（3）模態(tài)工況。模態(tài)分析主要研究車身結構振動的固有頻率和相應振型，為避免車身共振和降低噪聲提供支撐。新建EIGRL 卡片，提取10～80 Hz 范圍內的無約束自然模態(tài)頻率。車身結構有限元模型及其部分載荷和約束如圖3 所示。

圖3 車身結構有限元模型及其部分載荷和約束Fig.3 Finite element model of body structure with partial loads and constraints

2.3 車身有限元仿真結果

通過HyperMesh/Optistruct 計算得到車身結構在彎曲、扭轉工況下的變形云圖和應力云圖，以及一階模態(tài)振型云圖，有限元分析結果如圖4所示。

圖4 不同工況下的變形云圖、應力云圖以及1 階模態(tài)振型云圖Fig.4 Deformation cloud diagram,stress cloud diagram and first-order mode shape cloud diagram under different working conditions

從圖4 可以看出，對于彎曲工況，車身B 柱、門檻梁以及門檻梁與地板交接等處變形較為明顯，車身最大變形量為0.535 mm；車身應力則集中在門檻梁處，車身最大應力為154.8 MPa。對于扭轉工況，車身的較大變形主要集中在A 柱、前縱梁等處，車身最大變形量為4.290 mm；車身應力集中在A 柱與前圍上板交接等處，車身最大應力為281.4 MPa。對于模態(tài)分析，一階模態(tài)頻率為33.697 Hz，振型為前圍上板沿Y 軸彎曲。

3 車身焊點拓撲優(yōu)化

3.1 車身焊點拓撲優(yōu)化模型

拓撲優(yōu)化以車身焊點體積最小為優(yōu)化目標，以保證彎曲剛度、扭轉剛度以及模態(tài)頻率為約束條件，設計變量為焊點單元密度，建立車身焊點拓撲優(yōu)化數(shù)學模型為

2) 2017年8月21日15時，系統(tǒng)中W136號儀表連續(xù)出現(xiàn)傳感器/變送器通信失敗，變送器初始化，驅動超出量程，驅動增益低等4個關鍵報警信息。經(jīng)排查為核心處理器故障，成功避免交接雙方出現(xiàn)計量糾紛。

式中:xj——設計變量；m——設計變量個數(shù)；f（xi）——焊點體積目標函數(shù)；gi（x）——約束函數(shù)；——約束的上下極限；n——約束函數(shù)個數(shù)。根據(jù)2.3 節(jié)得到的車身靜剛度與模態(tài)分析結果，為盡量保持原有性能，設置約束條件為：一階模態(tài)大于30 Hz，扭轉工況變形量小于4.4 mm、應力值小于285 MPa，彎曲工況變形量小于0.6 mm、應力值小于160 MPa。

3.2 車身焊點拓撲優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化結果

變密度法經(jīng)常運用到Optistruct 拓撲優(yōu)化當中，其基本思想是將有限元模型設計區(qū)域內的每個單元密度作為設計變量，密度值在0～1 范圍內連續(xù)變化。當拓撲優(yōu)化后的單元相對密度近似于0 時，表示去除該單元；當單元相對密度接近于1 時，表示保留該單元。通過引入懲罰因子，達到減少中間密度的目的，得到更接近于0 或1 的離散變量。

在變密度法拓撲優(yōu)化中，懲罰因子的閾值至關重要。當懲罰因子過大時，優(yōu)化時間長且不易收斂；當懲罰因子過小時，拓撲優(yōu)化結果存在過量中間密度單元。通過不斷仿真分析，本文涉及的車身模型更適宜將懲罰因子設為 6，使得計算過程時間短收斂快，且得到的計算結果里包含的中間密度單元較少。

本文在已經(jīng)優(yōu)化的基礎上再優(yōu)化，且只考慮部分CWELD 焊點，所以優(yōu)化后的焊點主要分布在相對密度為0.7～1.0 的區(qū)間，這就保證了單元相對密度接近1.0，有利于焊點的拓撲優(yōu)化[12]，為第4 節(jié)優(yōu)選焊點提供有力數(shù)據(jù)，拓撲優(yōu)化后焊點相對密度分布見表3。

表3 拓撲優(yōu)化后焊點相對密度分布Tab.3 Relative density distribution of solder joints after topology optimization

4 基于拓撲優(yōu)化焊點優(yōu)選對比研究

經(jīng)過上一節(jié)車身焊點拓撲優(yōu)化，得到相對較優(yōu)的焊點密度分布，雖然密度在0.7～1.0 區(qū)間內的焊點占比約96%，但仍需分析中間密度單元存留問題。本節(jié)采用刪除單元密度較低焊點和隨機刪除冗余焊點兩種方案，以此驗證基于拓撲優(yōu)化焊點的優(yōu)越性，分別以優(yōu)化方案1、方案2 區(qū)分。

對于優(yōu)化方案1，首先在HyperViews 查看拓撲優(yōu)化結果，用Query 篩選出密度較小的焊點ID，再通過HyperMesh 的刪除Delete 功能中elems →by id 輸入篩選好的焊點ID，以此縮減影響車身結構性能較小的某些局部部位的焊點。待優(yōu)化焊點分布如圖 5 所示，其中圖5（a）對應圖5（c），均為x-y 平面上的焊點分布；圖5（b）對應圖5（d），均為x-z 平面上的焊點分布。從兩組對應焊點分布圖可以看出，刪除的焊點主要分布在車身前部性能影響較小的區(qū)域；對于優(yōu)化方案2，則直接運用HyperMesh 的刪除Delete 功能去掉排布較密焊點，如減少A，B 柱與地板焊接接頭處、門檻梁和前縱梁處的焊點數(shù)量。通過調整焊點密度，兩種優(yōu)化方法焊點均減少55 個。

為驗證基于拓撲優(yōu)化的焊點調整優(yōu)越性，分別對兩種方法優(yōu)化焊點后的車身進行多工況多性能仿真，仿真結果對比如表4 所示。

由表4 模態(tài)分析結果可知，2 種方案的1 階模態(tài)頻率都有不同程度降低，分別為0.03 Hz和3.778 Hz。該款汽車激振頻率為23～25 Hz，雖然方案2 的1 階模態(tài)頻率仍高于激振頻率2 Hz以上而不產(chǎn)生共振，但遠不如方案1 穩(wěn)定。

表4 兩種方法優(yōu)化焊點后的車身多工況仿真結果對比Tab.4 Comparison of simulation results of the two methods for optimizing solder joint under multiple working conditions

圖5 原始焊點與待優(yōu)化焊點分布對比Fig.5 Distribution of original solder joints compared with that of solder joints to be optimized

從扭轉工況結果分析可知，方案1 的最大變形量相比優(yōu)化前減小0.001 mm，幾乎保持不變，方案2 最大變形量則增加0.066 mm；最大應力值前者保持不變，后者則相較增加0.5 MPa，誤差較大，由此可知方案1 更具優(yōu)越性。本文以2 種方案優(yōu)化下扭轉工況的變形云圖與應力云圖為例對比，如圖6 所示。

圖6 不同優(yōu)化方法下的扭轉工況變形云圖與應力云圖對比Fig.6 Comparison of deformation cloud map and stress cloud map under different optimization methods

從彎曲工況結果來看，方案1 的最大變形量相比優(yōu)化前減小0.002 mm，相對誤差僅為-0.04%，方案2 最大變形量則增加0.017 6 mm，相對誤差為3.29%；最大應力值前者幾乎保持不變，后者則相較增加0.5 MPa，誤差較大。由此方案1 更具有優(yōu)越性。

由仿真結果對比分析可知，經(jīng)過方案1 優(yōu)化后的車身性能與原車身性能相比誤差較小，相對誤差均在0.1%以內，方案2 各指標相對誤差均較大，由此驗證了基于拓撲優(yōu)化車身焊點的可行性，符合汽車輕量化設計的要求。

5 結束語

本文以某簡化車身為研究對象，建立車身焊點拓撲優(yōu)化數(shù)學模型，拓撲優(yōu)化的優(yōu)化目標為車身焊點體積最小，以保證甚至提高彎曲剛度、扭轉剛度以及模態(tài)頻率為約束條件，焊點單元密度為設計變量，得到焊點拓撲優(yōu)化仿真結果。通過優(yōu)化影響車身性能較小區(qū)域焊點使其焊點間距增大，并對車身性能進行對比分析，得出以下結論：

（1）通過拓撲優(yōu)化后得到不同的焊點單元密度分布為研究對象，主要以合理減少中間單元密度的焊點為出發(fā)點進行優(yōu)化，如增大影響車身性能較小區(qū)域的焊點距離。通過對比刪除單元密度較低的焊點和隨機刪除冗余焊點2 種方案，可知在滿足節(jié)約成本的同時，基于拓撲優(yōu)化后的焊點分布比隨機刪除冗余焊點布置更能滿足車身性能要求。

（2）通過變密度法拓撲優(yōu)化，車身結構整體性能如剛度、模態(tài)等滿足要求，1 階模態(tài)頻率、扭轉工況以及彎曲工況下的最大變形量和最大應力值的相對誤差均在0.1%以內，證明了其可行性。不僅車身性能得以保證，而且減少了車身焊點的數(shù)量，達到了車身輕量化以及節(jié)約焊接成本的效果。