列車管壓強梯度對電空制動系統動力學影響

王振興，鄭永杰，康凱，任志國

（075000 河北省 張家口市 河北建筑工程學院）

0 引言

重載列車長度長、承重大，道路路況復雜、坡度大，只有通過精準操縱才能保證列車安全性。為了提升重載列車載重，我國采用了機車無線同步操縱技術（Locotrol）。該操縱系統雖可以改善制動性能，但Locotrol 制動系統依然將空氣作為制動信號，并沒有解決空氣信號沿列車管傳播速度有限的問題。20 世紀90 年代，美國開始研究在重載列車上使用ECP 制動系統[1]，該制動系統是通過電信號傳遞制動指令，近乎即時的傳遞速度是傳統靠空氣波傳遞制動命令的空氣制動系統不能比擬的。目前已在美國、加拿大、南非、澳大利亞等國使用，并取得了很好的效果。但ECP制動系統結構復雜，需要改造現有車輛，成本較高，不易維護等缺陷限制了ECP 制動系統在我國推廣的可行性。

如今提出一種與我國現有車輛完全兼容的電空制動系統，通過將車輛分成若干組，每組安裝一套電控排氣裝置，通過壓縮空氣和電信號共同傳遞制動信號，即便在電控排氣裝置由于設備故障等原因而失效時，列車仍然能進行純空氣制動。電空制動系統既解決了兼容性問題又實現了靠電信號來傳遞制動信號，它對于我國開發新型制動系統有著重要意義。

隨著計算機運算能力的提升，建立模型對重載列車動力學研究成為國內外學者的首選。Gruber[2]等提出將車輛作為剛體模型并只有一個縱向自由度，各剛體通過鉤緩裝置連接；Duncan[3]等利用仿真模擬方法對重載列車縱向沖動研究；Ansari[4]模擬了鉤緩裝置對列車車鉤力的影響；C Cole[5]等通過仿真研究了軌道車輛在不同軌道上的動態輪軌接觸應力。20 世紀90 年代起，國內學者開始縱向動力學研究。馬大煒[6]通過對緩沖器沖擊作用研究提出最大縱向力的化簡算法；程海濤[7]等通過Newmark 顯示積分法求得兩車間最大縱向力；李顯洲[8]通過MATLAB/Simulink 建立了完整縱向動力學模型；池茂儒[9]等利用循環變量法建立了重載列車三維空間耦合動力學模型。魏偉[10-11]、Wu Q[12]等應用流體動力學理論建立了重載列車制動管路及分配閥模型，并開發了Train Air Brake and Longitudinal Dynamics Simulation System（TABLDSS）仿真系統。

當列車通過長大坡道時，為了克服列車的自然加速度以保證限速，司機必須通過多次空氣制動來調速。其特點是由減壓制動、制動保壓和緩解再充氣組成一個制動周期的多次重復作用。為了盡快再制動，當列車再充氣時間較短時，就會使得列車管中存在壓強梯度，導致循環制動時制動缸壓強不足，造成車鉤斷裂甚至脫軌。目前，國內外對列車管存在壓強梯度時重載列車縱向沖動的研究還不夠深入，只有文獻[13]探討了在列車進行純空氣制動時，列車管壓力梯度對重載列車縱向沖動影響。本文利用在某仿真程序中已經建立的分組式電空制動系統模型計算了列車管壓強梯度對采用電空制動系統的列車進行電空制動時縱向沖動影響。

1 電控排氣裝置物理模型

減小制動時的縱向沖動是長大列車安全運行急需解決的問題，仿真計算結果的準確性取決于電控空氣制動模型建立得是否合適。列車中只有部分車輛安裝了電控排氣裝置，對于沒有安裝電控排氣裝置的車輛使用原有的車輛制動系統模型，其工作原理在文獻[14]中已詳細介紹。圖1所示為電控排氣裝置模型。

圖1 電控排氣裝置控制模型Fig.1 Electronically controlled exhaust control model

圖1 為帶有電控排氣裝置的控制模型。將列車分為若干組后，在原有空氣制動系統不改變的情況下，在每組中增加1 個電控排氣裝置、1 個中繼機構和1 個均衡風缸，該排氣裝置通過接收機車發出的無線電信號控制排氣裝置的排氣口。在常用和緊急制動時，機車信號發生裝置發出無線控制指令，該無線控制指令包含減壓量信號，排氣裝置接收到無線控制制動信號時，排氣裝置開始排出均衡風缸中的氣，由于中繼機構兩側存在壓強差，列車管中的空氣壓力將中繼機構中的活塞往上托起，從而促使下方排氣口開放，使得列車管的風排入大氣。當列車管中的空氣壓力減小到與均衡風缸一致時，中繼機構會通過自身重力落下，關閉排氣口，此時，列車管停止排風減壓。當機車發出緩解信號時，電控制動裝置接收到信號后，將列車管經過中繼機構的充氣孔與均衡風缸聯通，實現均衡風缸充氣功能，保證下一次制動時均衡風缸正常排風。

2 管路內壓縮空氣流動方程

計算管路內氣體流動是建立空氣制動系統模型的關鍵。制動系統內管路均為細長管，因此管內氣體徑向流動效應與縱向流動效應相比可忽略不計。假設管路的內壁是剛性的，管路內為一維、非等熵不定常的氣體流動，而且在不計空氣重力的情況下，根據氣體流動的連續性、動量守恒定律和能量守恒定律建立方程組如下[15]：

上述方法不適用于邊界點的情況，所以需要不同的邊界條件建立相應的方程，空氣制動系統中主要的邊界條件如下：

（1）用于管路端部的封閉端邊界方程為

（2）用于緊急制動和常用制動時列車管小孔排氣方程為

（3）用于主管和支管連接處多分支邊界方程為

（4）管路阻力邊界方程（模擬軟管連接器）為

（5）缸與管路連接邊界方程為

式中：U——無量綱速度；a——無量綱音速；φ——面積比；λ——黎曼變量；AA——熵；F——管接頭面積；M——馬赫數；pc——缸內氣體壓力；pp——管壓力；pref——參考壓力；φ——缸口面積比；k——阻力系數；C——無量綱速度相關的系數。變量中帶*號——對應的變量除以熵值；下標N——接頭處第N 個管端；下標in——入口處值；下標1，2——上流和下流。

各腔室內氣體狀態計算根據定容積開口系統熱力學第一定律，即

上述方程通過反復迭代利用數值計算方法求解。

3 分組式電空制動系統編組方案及仿真分析

圖2 為列車分組式電空制動系統的編組情況。圖2 中，J 表示機車，Z1，Z2…Zt 表示電控排氣裝置安裝位置，N1，N2…Nn表示整個列車所含有的分組數。機車J 位于列車的第1 位置，第1 個電控排氣裝置安裝在第2 位置，也就是第1節車輛上。按某工廠設計的每兩節車為1 組，所以第2 個電控排氣裝置應安裝在第3 節車輛上，第n 個電控排氣裝置則應位于第2n-1 節車輛上，如果列車中車輛總數為奇數，為防止列車出現緊急制動，則規定最后一組為3 節車輛。

圖2 列車分組式電空制動系統的編組Fig.2 Grouping of train grouped electric air brake systems

電控排氣裝置靠電信號控制，理論上電信號傳播時間差可忽略，但考慮到各個腔室滯后特性，假設電控排氣裝置初始動作時間有2 種：按某種波速均勻傳遞、按正態隨機分布排氣。均勻傳遞方式中，考慮傳遞波速：1 000 m/s；正態隨機分布傳遞方式中，按隨機變化范圍為2 s 進行仿真。

當列車管定壓600 kPa 時，列車緩解充氣時間較短，為了能夠盡快再制動，此時，首尾車輛列車管一定會存在壓強差。為了研究列車管壓強梯度對采用分組式電空制動系統列車的縱向沖動影響，本次仿真中計算了列車4 種不同梯度分布方式對帶有電控排氣裝置的萬噸重載列車縱向沖動影響。圖3 繪制了4 種梯度方案：第1 種方案是列車管壓強從首車600 kPa 降到尾車590 kPa且呈線性變化；方案2、方案3、方案4 分別為列車管壓強從首車600 kPa 降到580，570，560 kPa，梯度均為線性變化。

圖3 4 種列車管壓力梯度分布方案Fig.3 Four kinds of train pipe pressure gradient distribution scheme

4 計算結果及分析

本次計算列車為C80 萬噸重載列車，列車編組為1HXD1+116C80，線路為平直線路。各車輛緩沖器類型、閘瓦類型及閘瓦摩擦系數均一致。由于列車在制動過程中主要表現的是壓鉤力，所以只對各個工況下壓鉤力進行比較，壓鉤力表現為負值。

圖4 繪出了安裝電控排氣裝置列車以勻速1 000 m/s 波速由前向后傳播時列車管壓強梯度對車鉤力的影響。從圖4 可見，當列車進行制動時，安裝電控排氣裝置的列車以均速1 000 m/s 波速傳播，電信號的傳遞方式是從前向后傳播，前部車輛較后部車輛先制動，所以導致后部車輛向前涌，產生較大壓鉤力。

圖4 順序制動列車管梯度對車鉤力影響Fig.4 Effect of pipe gradient of sequential brake train on coupler force

從圖4 也可以看出，隨著列車管壓力梯度增大，列車各車位產生的最大車鉤力也隨之增大。當尾車列車管為理想壓強600 kPa 開始制動時，最大壓鉤力為-288.9 kN。當尾車列車管壓強分別為590，580，570，560 kPa 開始制動時，最大壓鉤力分別為-329.8，-375.9，-418.9，-449.6 kN，比理想工況尾車列車管壓強為600 kPa 分別增加了14.1%，30.1%，44.9%，55.6%。隨著列車管壓強梯度的增加，分組式電空制動系統對列車縱向沖動減小效果逐漸減弱，但從圖中還可以看出，4 種工況下進行常用全制動時最大車鉤力發生車位一致，所以其制動過程制動機理一致。

圖5 繪出了安裝電控排氣裝置列車以隨機2 s 制動時列車管壓強梯度對車鉤力的影響。從圖5 可以看出，由于制動不均勻，相鄰車輛的最大車鉤力可能并不連續而是形成一些毛刺。因為電控排氣裝置隨機動作，導致發生最大車鉤力位置也是隨機的，最大車鉤力發生位置可能在中部也可能在尾部，這是由于在隨機動作時，除了緩沖器特性以外，可能列車連續的某一部分車輛電控排氣裝置響應時間比較均勻，形成的制動力比較一致，對其前部車輛壓扯造成壓鉤力的出現。在進行隨機2 s 電控排氣制動時，隨著列車管壓強梯度增大車鉤力也隨之增大。當尾車列車管壓強為600 kPa 時，最大車鉤為181.1 kN；當尾車列車管壓強分別為590，580，570，560 kPa 開始制動時，最大壓鉤力分別為-183.6，-210.9，-291.9，-356.2 kN，比理想工況尾車列車管壓強為600 kPa 分別增加了2.5，29.8，110.8，175.1 kN。

圖5 隨機制動列車管梯度對車鉤力影響Fig.5 Influence of pipe gradient of train with random braking on coupler force

圖6、圖7 分別為當列車管存在壓強梯度時，安裝電控排氣裝置的列車采用順序制動和隨機制動時制動缸壓強隨車長變化曲線。橫坐標代表車長，縱坐標代表制動缸平衡壓強，曲線由尾車制動缸平衡壓強區分。

從圖6、圖7 看出，當列車管存在壓強梯度并進行常用全制動，沿車長方向制動缸穩定時壓強數值越來越小，但對首車并沒有影響，不管尾車開始制動時列車管壓強為多少，首車制動缸穩定時的壓強均為474 kPa。當尾車列車管壓強為理想工況600 kPa 時，采用分組式電空制動系統制動（順序制動和隨機制動），首尾車制動缸平衡時壓強幾乎一致；當尾車列車管壓強分別為590，580，570，560 kPa 進行電空制動時，尾車列車管壓強每降低10 kPa 則制動缸平衡壓強大約降低8 kPa。采用分組式電空制動系統雖然可以使首尾車制動缸動作時間差減小，有利于提高制動同步性，但并不能改變制動缸平衡時的壓強大小。隨著列車管梯度壓強越來越大，列車后部車輛制動缸穩定壓強越來越小，從而使得制動力沿車長越來越小，由于壓強梯度的存在使得列車前部制動力大于后部制動力，制動時前部車輛制動能力比后部車輛強，最終導致列車縱向力增大。

圖6 順序制動列車管梯度對制動缸壓強影響Fig.6 Influence of pipe gradient of sequential brake train on brake cylinder pressure

圖7 隨機制動列車管梯度對制動缸壓強影響Fig.7 Influence of pipe gradient of random brake train on brake cylinder pressure

5 結論

（1）首尾車列車管壓強梯度相差越大，電空制動時最大車鉤力值越大；

（2）首尾車列車管壓強梯度每增大1 0 kPa，電空制動時尾車制動缸平衡壓強差則減小8 kPa；

（3）列車管壓強梯度對首車制動缸平衡壓強沒有影響。