某加熱爐爐管的數(shù)值計(jì)算與壽命預(yù)測

呂鑫，王正，王璐

（116024 遼寧省 大連市 大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院）

0 引言

加熱爐作為整個(gè)重油催化加氫的重要設(shè)備，內(nèi)部爐管的可靠服役年限和安全性指標(biāo)是其長期穩(wěn)定運(yùn)行的重要保證。對(duì)爐管的研究包含了模型設(shè)計(jì)、材料選擇、結(jié)構(gòu)排布、約束位置以及蠕變壽命等諸多方面。既要使?fàn)t管能將渣油加熱到加氫裂化反應(yīng)所需溫度，又要讓選取的爐管材料（TP347H）可以在高溫高壓的加熱爐內(nèi)安全運(yùn)行[1]。

本文以對(duì)流室爐管為研究對(duì)象，首先利用Flunet 求解管內(nèi)流場，得到流固耦合面的溫度場、壓力場、出口流體溫度以及壓力降；之后，把前者作為載荷條件加入到爐管溫度場、應(yīng)力場分析中，分別求解熱應(yīng)力場和溫度-壓力耦合應(yīng)力場，找出應(yīng)力最大的危險(xiǎn)位置，并與理論計(jì)算值比較；最后，將最大應(yīng)力值帶入L-M 方程并完成對(duì)流爐管的壽命評(píng)價(jià)。

1 管內(nèi)流體有限元模型的建立

通過ANSYS Workbench 的DM 建模功能實(shí)現(xiàn)對(duì)流爐管內(nèi)部流體域的填充，生成三維流體模型。進(jìn)入Mesh 模塊，采用四面體網(wǎng)格劃分方式，并對(duì)彎頭處進(jìn)行網(wǎng)格加密。經(jīng)檢驗(yàn)，平均網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.837，共有993 371 個(gè)網(wǎng)格元素，218 243個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)。整個(gè)流體域的有限元模型如圖1 所示，彎頭處流體網(wǎng)格模型如圖2 所示。

圖1 流體域有限元模型圖Fig.1 Finite element model diagram of fluid field

圖2 彎頭處流體網(wǎng)格圖Fig.2 Fluid grid model diagram at elbow

2 基于Fluent 的流場分析

2.1 流場模擬參數(shù)設(shè)置

設(shè)置流體（Fluid）材料為渣油（Oil），并準(zhǔn)確定義渣油的相關(guān)參數(shù)。選擇穩(wěn)態(tài)模式進(jìn)行分析，打開能量方程并選擇k-ε二方程黏性流體湍流模型求解，流動(dòng)邊界條件設(shè)置如表1 所示。

表1 流場邊界條件加載Tab.1 Boundary condition loading of flow field

2.2 流場模擬分析

2.2.1 流速分布結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，整個(gè)流體域速度矢量分布如圖3 所示，出口截面流體速度分布如圖4 所示。從圖3中可看出，彎頭處的流體速度明顯大于其他位置，速度最大值為2.92 m/s，這是當(dāng)流體流經(jīng)彎頭時(shí)，流動(dòng)截面變化產(chǎn)生局部擾動(dòng)造成的。從圖4 可以看出，流速從貼近壁面到爐管軸線附近逐漸變大，這也解釋了流體的黏性作用，存在速度邊界層。

圖3 流速分布矢量圖Fig.3 Vector diagram of velocity distribution

圖4 出口截面的速度云圖Fig.4 Velocity nephogram of exit section

2.2.2 流體壓力分布

管內(nèi)流動(dòng)著高壓（P＞10 MPa）渣油，已經(jīng)進(jìn)入高壓管道的研究范疇。如圖5 所示，入口處壓力值最高，達(dá)到了11.5 MPa。壓力從爐管入口到出口實(shí)現(xiàn)了遞減，壓降約為0.1 MPa。這說明工質(zhì)在流動(dòng)過程中受到了沿程黏性摩擦阻力和彎頭處局部阻力，產(chǎn)生了較大的能量損失。由圖6 可以看出，近壁處流體的壓力值較大，越靠近管道軸線，流體壓力越低；近壁處渣油在黏性摩擦力的作用下低速流動(dòng)，相反，軸線附近流體流速較大。因此，流體速度越大，壓力越低。

圖5 流體壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of fluid

圖6 入口截面的壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of inlet section

2.2.3 流體溫度分布

圖7 流體溫度云圖Fig.7 Temperature nephogram of fluid

渣油出口溫度是爐管換熱好壞評(píng)價(jià)的重要參數(shù)，它決定了后續(xù)渣油加氫裂解反應(yīng)能否順利進(jìn)行。由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，高壓渣油流經(jīng)爐管后，溫度逐漸從入口的320 ℃升高到出口的358 ℃，溫升為38 ℃，符合對(duì)流室爐管的設(shè)計(jì)要求。圖8是出口截面的流體溫度分布，貼近管外壁處的流體溫度較高，近管子軸線處的流體溫度較低，這種現(xiàn)象是由渣油內(nèi)部存在導(dǎo)熱過程造成的，熱量要從管內(nèi)壁流體向管子軸線處流體傳遞。

圖8 出口截面的溫度云圖Fig.8 Temperature nephogram of outlet section

3 爐管應(yīng)力理論計(jì)算

3.1 爐管內(nèi)部壓應(yīng)力

當(dāng)內(nèi)部流體介質(zhì)的壓力作用在爐管內(nèi)壁時(shí)，管子各結(jié)點(diǎn)所受應(yīng)力可分解為3 個(gè)方向，即軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力以及周向應(yīng)力。根據(jù)管道設(shè)計(jì)手冊(cè)，當(dāng)do/di≤1.2 時(shí)，管子可以當(dāng)做薄壁管進(jìn)行計(jì)算[2]。因?yàn)闋t管的設(shè)計(jì)尺寸為 Φ168×14 mm，168/154 ≤1.2，所以沿半徑的壓應(yīng)力σr可以忽略，只有σθ，σz兩個(gè)方向的應(yīng)力。壓應(yīng)力計(jì)算公式可以簡化為

式中：σr——徑向應(yīng)力；σθ——周向應(yīng)力；σz——軸向應(yīng)力；do——爐管外徑；di——爐管內(nèi)徑；P——管內(nèi)壓；d——結(jié)點(diǎn)直徑。

3.2 爐管內(nèi)部熱應(yīng)力

爐管內(nèi)部的熱應(yīng)力也分成σr，σθ，σz三種，根據(jù)相關(guān)力學(xué)公式推導(dǎo)，得到3 種應(yīng)力計(jì)算方程：

根據(jù)爐管材料（TP347H）相關(guān)物性參數(shù)，線膨脹系數(shù)α=15.8×10-6K-1，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.28，Δti接近50 ℃。經(jīng)計(jì)算，得到如下應(yīng)力結(jié)果：

可見，爐管熱應(yīng)力要比壓應(yīng)力大很多，所以，在爐管的安全性設(shè)計(jì)上應(yīng)更多地考慮熱應(yīng)力的影響[3]。

4 爐管應(yīng)力的模擬分析

4.1 爐管熱應(yīng)力的數(shù)值計(jì)算

4.1.1 對(duì)流爐管有限元模型的建立

繼續(xù)采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分方式劃分網(wǎng)格。由于彎頭處容易發(fā)生損傷破壞，所以繼續(xù)對(duì)彎頭進(jìn)行網(wǎng)格加密細(xì)化。平均網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到了0.782，共有 731 769 個(gè)網(wǎng)格元素，1 365 027 個(gè)結(jié)點(diǎn)。整個(gè)對(duì)流加熱爐管的有限元模型如圖9 所示，彎頭位置加密后的網(wǎng)格模型如圖10 所示[4]。

圖9 對(duì)流爐管有限元模型圖Fig.9 Finite element model diagram of convection furnace tube

圖10 爐管彎頭處網(wǎng)格模型Fig.10 Grid model of furnace pipe elbow

4.1.2 爐管的穩(wěn)態(tài)熱分析

對(duì)流爐管溫度場模擬計(jì)算，為耐溫抗蠕變材料的選取、管內(nèi)熱應(yīng)力的分析提供重要依據(jù)。將在Fluent 里面得到的流固耦合面溫度作為溫度載荷，如圖11 所示，研究對(duì)流爐管溫度分布，同時(shí)，設(shè)置管外壁的對(duì)流換熱系數(shù)和環(huán)境溫度。由于對(duì)流段爐管和高溫?zé)煔庵g存在強(qiáng)制對(duì)流換熱，管外壁最高溫度已經(jīng)達(dá)到了400 ℃，如圖12 所示，這樣的溫度已經(jīng)滿足管材TP347H 的蠕變起始條件，因此，要討論計(jì)算該爐管的壽命。

圖11 流固耦合面的溫度載荷Fig.11 Temperature load on fluid-solid coupling surface

圖12 爐管溫度云圖Fig.12 Temperature nephogram of furnace tube

4.1.3 爐管的應(yīng)力場分析

應(yīng)力場是對(duì)爐管進(jìn)行安全評(píng)價(jià)和壽命預(yù)測的重要參考量，本文使用Static Structural 計(jì)算爐管內(nèi)部應(yīng)力分布。首先，導(dǎo)入從穩(wěn)態(tài)熱模塊獲取的爐管溫度場，將其作為溫度載荷加載進(jìn)來，如圖13 所示；之后，對(duì)爐管施加邊界約束條件，進(jìn)口截面施加Y 方向的位移約束，出口截面施加Z方向的位移約束，對(duì)直管段的中心軸線施加X 方向位移約束，并得到了在溫度載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變和變形分布圖[5]，分別見圖14—圖16。

圖13 溫度載荷的加載Fig.13 Loading of temperature load

圖14 中，爐管彎頭位置存在熱應(yīng)力最大值，為156.94 MPa。而且彎頭附近應(yīng)力高出直管段很多。同時(shí)，彎頭位置也存在最大應(yīng)變值，高達(dá)0.1%，如圖15 所示。該位置已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，因此，爐管彎頭處極容易發(fā)生應(yīng)力破壞。由施加的位移約束導(dǎo)致爐管左上角的變形高于右下角，最大變形量為39.7 mm，如圖16 所示。

圖14 溫度載荷作用下的應(yīng)力云圖Fig.14 Stress nephogram under temperature load

圖15 溫度載荷作用下的應(yīng)變?cè)茍DFig.15 Strain nephogram under temperature load

圖16 溫度載荷作用下的變形云圖Fig.16 Deformation nephogram under temperature load

4.2 溫度-壓力耦合下的爐管應(yīng)力

為了驗(yàn)證渣油內(nèi)壓力對(duì)管道應(yīng)力的影響大小，如圖17 所示，在溫度載荷的基礎(chǔ)上施加前面得到的流固耦合面的壓力，其它參數(shù)設(shè)置保持不變，繼續(xù)計(jì)算溫度-壓力耦合載荷作用下的爐管應(yīng)力、應(yīng)變和變形。

在溫度-壓力耦合載荷作用下，得到流爐管的應(yīng)力云圖，如圖18 所示。依舊是在爐管彎頭處存在最大應(yīng)力值，為172.48 MPa。這和溫度載荷單獨(dú)作用下的熱應(yīng)力最大值156.94 MPa 相比沒有增加很多，說明壓力載荷作用對(duì)爐管應(yīng)力影響較小，主要還是爐管熱應(yīng)力的作用導(dǎo)致材料失效。此時(shí)，彎頭的應(yīng)變也達(dá)到了最大，為0.11%，如圖19 所示。爐管變形量的分布和前面得到的變形云圖相似，如圖20 所示。變形最大值變?yōu)?4.1 mm，耦合載荷作用導(dǎo)致了變形量的增加[6]。

圖17 壓力載荷的加載Fig.17 Loading of pressure load

圖18 溫度-壓力載荷作用下的應(yīng)力云圖Fig.18 Stress nephogram under temperature-pressure load

圖19 溫度-壓力載荷作用下的應(yīng)變?cè)茍DFig.19 Strain nephogram under temperature-pressure load

圖20 溫度-壓力載荷作用下的變形云圖Fig.20 Deformation nephogram under temperature-pressure load

5 爐管的壽命預(yù)測

5.1 蠕變損傷機(jī)理

由于加熱爐爐管材質(zhì)長期處于500 ℃左右的工作環(huán)境中，在管內(nèi)渣油內(nèi)壓產(chǎn)生的一次應(yīng)力和熱應(yīng)力的共同作用下，管材（TP347H）逐漸發(fā)生塑性應(yīng)變。彎頭處的材料更容易在高溫下開始蠕變，開裂失效。

5.2 基于Larson-Miller 法的壽命估計(jì)

根據(jù)同組高溫蠕變實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過高階擬合得到爐管材料的L-M 參數(shù)方程

式中:T——溫度；σ——應(yīng)力；tr——設(shè)計(jì)壽命；C 取21[7]。

將彎頭位置的最大應(yīng)力值172.48 MPa、溫度500 ℃帶入式（8）。經(jīng)計(jì)算，對(duì)流爐管的蠕變壽命為5.0×106h。

6 結(jié)束語

通過對(duì)加熱爐管的仿真計(jì)算和理論分析，得到了爐管內(nèi)部的流場、爐管的溫度場以及應(yīng)力場。彎頭處的應(yīng)力和渣油流速都較大，是結(jié)構(gòu)安全性研究的主要部位。

經(jīng)過對(duì)比，流體內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)爐管的應(yīng)力場影響較小，熱應(yīng)力才是引起爐管損傷破壞的主要原因。

根據(jù)L-M 方程，得到爐管的蠕變壽命。這既能滿足渣油出口溫度的要求，又可以讓加熱爐管正常運(yùn)行5.0×106h。