CLLLC諧振變換器的散熱器優化設計

周子涵， 李先允，王書征，殷 帆，盧 乙

(南京工程學院，江蘇南京211167)

CLLLC 諧振變換器作為直流充電樁中的重要部分，是影響直流充電樁可靠性的關鍵因素之一[1]。MOSFET 作為CLLLC 諧振變換器的核心器件，在運行過程中由于自身的導通損耗等因素，產生的熱量將使其結溫升高。文獻[2-3]指出，在使電力電子設備失效的眾多因素中，大約有55%的情況是由結溫過高造成的；且功率器件自身對溫度比較敏感，溫度的變化將影響功率器件的開關性能，進而改變整個系統的工作性能[4-7]。若不能及時消除這些熱量，長期積累將造成器件的損傷，進而威脅到整個系統的可靠性，所以功率器件的散熱設計已變得越來越重要。

近年來，國內外已經對熱設計進行過相關的研究。文獻[8]分析了肋片式散熱器在強迫風冷和自然冷卻下的特性；文獻[9-10]在考慮了散熱器熱阻和壓降的情況下，優化了散熱器的幾何尺寸；文獻[11]提出在滿足特定熱阻的條件下，散熱器的優化設計還需要綜合考慮散熱器的體積和質量因素。

本文以5 kW 的CLLLC 諧振變換器原邊為研究對象，分析了散熱器表面溫度和散熱器幾何尺寸之間的關系，對散熱器肋片數、肋片厚度、肋片高度、風扇的風量等參數進行了優化設計，并運用FloTherm 仿真軟件與計算結果進行對比驗證。

1 散熱器表面溫度分析

1.1 散熱系統熱阻模型

圖1 為5 kW 的CLLLC 諧振變換器拓撲結構圖。以原邊為例，可算得S1、S2、S3、S4每個單管的損耗均為35.945 W，MOSFET 選用Infineon 公司的IPW60R280P6，其耐受的最高溫度為150 ℃。

圖1 CLLLC諧振變換器拓撲結構

圖2 熱阻等效電路

圖2 所示為熱阻等效電路[9]。圖中：Rθ(j-c)為MOSFET 結到殼的熱阻；Rθ(c-s)為MOSFET 殼-散熱器的熱阻；Rθ(s-a)為散熱器-環境的熱阻；Rθ(c-a)為MOSFET 管芯經殼體向環境散熱的熱阻。

Rθ(j-c)取決于封裝材料等因素，可查詢產品的數據手冊獲得。Rθ(c-s)取決于所涂導熱硅脂等材質的熱阻，一般也可查詢手冊獲得。Rθ(s-a)取決于散熱器的幾何結構及材質等因素。在強迫風冷的散熱系統中，裝在散熱器上的功率開關主要熱流方向是從MOSFET 管芯傳到器件底部，再由散熱器將熱量傳到周圍空間。所以，在和Rθ(c-s)和Rθ(s-a)比較時，Rθ(c-a)的數值相對較大，與Rθ(c-s)和Rθ(s-a)并聯時可忽略不計。基于以上熱阻模型，可以得到：

式中：Q'為每個功率開關的損耗，W。

由于功率開關的結-殼熱阻Rθ(j-c)和殼-散熱器熱阻Rθ(c-s)均可通過查詢手冊獲得參數值，并且當系統參數與運行條件不變時，功率開關的損耗是一定的，那么要想降低功率開關的結溫，進而提升功率開關的可靠性，就有必要在降低散熱器表面溫度Ts上加以研究。

1.2 散熱器表面溫度模型

相比于自然冷卻的散熱性不佳和液冷價格昂貴的問題，選用了性能適中的強迫風冷進行散熱，所研究的風冷散熱系統的幾何結構圖如圖3 所示。圖3(a)中：sw為散熱器的寬度，m；y 為散熱器的長度，m。圖3(b)中：Nlei為肋片的數量；thji為基板的厚度，m；b 為肋片的高度，m；a 為肋片之間的間距，m；thlei為肋片的厚度，m。

圖3 風冷散熱系統的幾何結構圖

根據功率開關的尺寸、安裝空間等要求，首先可確定散熱器的基本數據：長度150 mm，寬度150 mm，基板厚度10 mm，材質為鋁-6063。

1.2.1 散熱系統風機選擇

散熱器強迫冷卻所需要的風量可以根據熱平衡方程求得[9]：

式中：L 為強迫風冷時所需要的風量，m3/s；ρ 為空氣的密度，kg/m3；Cp為空氣比熱，kJ/(kg·℃)；Q 為散熱器強迫風冷時的總熱耗，kW；ΔT 為冷卻空氣的進出風口溫度差，℃。

當外部環境溫度為25 ℃時，空氣的密度為1.185 kg/m3，空氣比熱為1.005 kJ/(kg·℃)。估計冷卻空氣的進出風口溫度差為20 ℃。CLLLC 諧振變換器原邊的強制風冷總熱耗為143.78 W。則由式(2)可算得強迫冷卻所需要的風量為0.358 m3/min。考慮到風扇的風量存在泄露，同時也為了提高散熱的可靠性，通常所取風扇的最大風量為應需的1.5～2 倍。本文選取的風扇最大風量為應需的1.8 倍，則風扇的風量不小于0.645 m3/min。

結合上述計算，確定了風扇的型號為YY7015M24B，其最大風量可達到0.799 m3/min。

圖4 所示為所選風扇的特性曲線，圖中實線所示的風扇特性曲線可根據風扇的規格書獲得，虛線則是由實線擬合而得的曲線，其表達式為：

因為風阻的影響，應使風機的工作點風量不大于風機的工作風量最大值。接下來將求出風機的實際工作點風量。

圖4 風道特性曲線

1.2.2 風機實際工作點的確定

空氣在風道內流動時產生的風道阻力為[12]：

式中：R 為散熱器冷卻風道阻力，Pa；λ 為冷卻風道的摩擦阻力系數；ν 為空氣平均流動速度，m/s；Rs為風道水力半徑，m；y 為散熱器的長度，m。

風道的水力半徑可以表示為：

式中：a、b 分別為肋片間距和肋片高，m。

肋片間距表示為：

式中：N 為散熱器的風道數，肋片數Nlei= N+1；sw為散熱器寬度，m；thlei為肋片厚度，m。

冷卻風道內空氣的平均流速可以表示為：

式中：V 為散熱器實際工作風量，m3/min。

由摩擦系數λ 與相對粗糙度的關系圖可以得到風道內摩擦阻力系數λ 的值。相對粗糙度為：

式中：ε 為冷卻風道表面的平均粗糙度，m。由于ε 的數值很小，所以由散熱器肋片高度等改變引起的摩擦系數λ 的變動在本文中暫且忽略不計，本文中λ 取0.012。

根據式(4)～(7)可知，散熱器冷卻風道阻力R 是一個與散熱器實際風量V 有關的二次函數，可以表示為：

結合圖4 和式(3)可知，當P(V )=g(V )時，這兩條曲線匯聚于一點，該點為風扇的實際工作點。

1.2.3 散熱器表面溫度計算

散熱器的表面溫度為[7]：

式中：Ta為外界環境的溫度，文中取25 ℃；h 為風道的對流換熱系數，W/(m·℃)；S 為散熱器總散熱面積，m2；η 為散熱器效率。

散熱器總散熱面積：

散熱器冷卻風道內對流換熱系數：

式中：Nu為努塞爾數；kf為空氣熱導率，25 ℃時空氣熱導率為0.024 W/(m·℃)。

努塞爾數[13]：

式中：Rec為修正雷諾數；Pr為普朗特數，查表得0.7。

修正雷諾數：

散熱器效率：

綜合式(10)～(14)可以發現，散熱器表面溫度Ts與肋片數Nlei、肋片高b、肋片厚度thlei、空氣平均流速υ、肋片間距a 有關。由于空氣平均流速υ、肋片間距a 是以肋片數Nlei、肋片高b、肋片厚度thlei、散熱器實際工作風量V 為變量的函數，所以散熱器表面溫度可以寫成如下形式：

即：散熱器表面溫度Ts是一個關于Nlei、b、thlei和V 的四元函數。

2 散熱器優化設計

2.1 散熱器表面溫度的影響參數

由式(16)可知，對于如圖3 所示的散熱器，其表面溫度與變量Nlei、b、thlei、V 有關。采用控制變量法依次分析上述參數對散熱器表面溫度的影響，分析結果如下：

(1)肋片數Nlei

如圖5 所示，散熱器表面溫度將隨著散熱器肋片數的增多而降低。這是因為散熱面積會因為肋片數目的增多逐漸變大，因此溫度降低。

(2)肋片高b

如圖6 所示，散熱器表面的溫度隨著肋片高度的提升先減小后增大。這是因為隨著肋片高度的增加，散熱面積逐漸變大。當它達到某一定高度時，繼續增加會使散熱效率減小，散熱量因此變小。

圖5 散熱器肋片數對其表面溫度的影響

圖6 散熱器肋片高對其表面溫度的影響

(3)肋片厚度thlei

如圖7 所示，散熱器表面溫度隨著散熱器肋片厚度的增大而減小。這種情況的出現也是因為增大了散熱面積。

圖7 散熱器肋片厚度對其表面溫度的影響

(4)散熱器實際工作風量V

如圖8 所示，散熱器表面溫度隨著散熱器實際工作風量的增大而減小。

圖8 散熱器實際工作風量對其表面溫度的影響

2.2 散熱器的優化設計

根據前面的分析可得如下的散熱器設計原則：

(1)選擇散熱器長y、寬sw時，既要考慮其散熱要求，又要使其體積盡可能小。所以文中散熱器的設計是在固定體積下求其表面溫度的最小值。

(2)在散熱器寬sw一定時，散熱器的肋片數Nlei、肋片間距a 和肋片厚度thlei有著相互約束的關系。

(3)散熱器表面溫度Ts隨肋片高b 的增大有先減小后增大的趨勢。故在設計散熱器時，若一直提升肋片的高度，將不利于散熱性能的提升。因此在一定區間內，存在一個最有利于Ts降低的b 值。

優化過程以降低散熱器的表面溫度為目的，以散熱器加工尺寸、安裝空間等為約束條件。根據以上原則，可建立非線性規劃表達如下：

利用MathCAD 軟件求解上述問題，可以發現在肋片數Nlei=13，肋片厚度thlei=6×10-3m，肋片高度b=0.081 1 m，實際工作風量V=0.707 5 m3/min 時，散熱器表面溫度存在最小值。

3 對比與仿真

3.1 運用計算的方法進行對比驗證

表1 對比了經過散熱器優化設計的MOSFET 結溫和按照散熱器安裝尺寸等要求初步確定了散熱器幾何參數，即未經過散熱器優化設計的MOSFET 結溫的差異。對比后發現，MOSFET 的結溫可以降低約13.23 ℃，因此對散熱器的優化設計是合理的。

表1 不同情況下的MOSFET 結溫對比

3.2 運用仿真軟件進行對比驗證

文中用FloTherm 軟件建立了散熱系統的熱仿真模型。因為功率器件的熱耗分布比較均勻，所以在FloTherm 中采用均勻體積的熱源來等效實際發熱。按照上文所設計的參數，在FloTherm 軟件中分別完成各模型的搭建，如圖9 所示。仿真所用參數如表1 所示，分別檢驗兩種不同情況下的MOSFET 結溫。

表1 用計算的方式所得到的MOSFET 結溫最高值與圖10 用仿真方法得到的結溫最高值相比，兩種情況的誤差均小于10%，證明本文所設計的散熱系統是可行的。且如圖10 所示，經過優化設計的MOSFET 最高結溫為56.9 ℃，而未經過優化設計的MOSFET 最高結溫卻達67.1 ℃。由此可知，本文對散熱器的優化設計是合理的。

圖9 散熱系統模型

圖10 優化前后散熱系統溫度分布對比

4 結論

本文討論了CLLLC 諧振變換器原邊的散熱器設計。通過研究，首先發現了散熱器表面溫度與功率開關結溫之間的關系；然后找到了影響散熱器表面溫度的四個幾何參數，探討這四個幾何參數與散熱器表面溫度之間的關系；最后以散熱器表面溫度最小化為優化目標，以散熱器加工尺寸、安裝空間等為約束條件，對散熱器進行了優化設計，進而降低了MOSFET 的結溫。計算與仿真結果證明了本文對于強迫風冷散熱系統研究過程的有效性和優化設計的正確性，文中所提方法可以為實際工程中散熱器的選擇提供參考。