光伏方陣最佳傾角的分析和優(yōu)化

摘? 要：文章基于Klein和Theilacker提出的傾斜面平均輻照度計(jì)算方法建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程完成算法的軟件實(shí)現(xiàn)，對(duì)我國(guó)部分地區(qū)的陣列面輻照量、全年最佳傾角、不同時(shí)段最佳傾角等進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)與前人研究結(jié)果及成熟軟件結(jié)果對(duì)比表明，該計(jì)算方法有良好的適用性。文章提出優(yōu)化分季方法，調(diào)整傾角變化周期，可進(jìn)一步提高陣列面全年輻照量，為光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)的改良提供了一種新的思路。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能方陣;最佳傾角;太陽(yáng)能輻射量;系統(tǒng)改良

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2021）19-0063-04

Analysis and Optimization of Optimal Inclination Angle of Photovoltaic Array

CAO Yang

（Nanjing Jiangbei New Area Industrial Investment Group Co.， Ltd.， Nanjing? 210031， China）

Abstract： This paper establishes a mathematical model based on the calculation method of the average irradiance of the inclined surface proposed by Klein and Theilacker， and uses computer language programming to complete the software implementation of the algorithm. It can calculate the irradiance of the array surface in some areas of our country， the optimal inclination angle of the whole year， and the optimal inclination angle in different time periods. The comparison with previous research results and mature software results shows that the calculation method has a good applicability. This paper proposes a method of optimizing the method for division of seasons， ， adjusting the period of inclination angle change， which can further increase the annual radiation of the array surface， and provide a new idea for the improvement of photovoltaic system design.

Keywords： solar array; optimal inclination angle; solar radiation; system improvement

0? 引? 言

能源作為人類(lèi)賴(lài)以生存和發(fā)展所必需的物質(zhì)條件，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有特別重要的戰(zhàn)略地位，是人類(lèi)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的第一要義。目前世界各國(guó)以煤、石油、天然氣等不可再生資源作為主要能源結(jié)構(gòu)，過(guò)度開(kāi)采利用上述燃料，將導(dǎo)致化石能源的日益枯竭和能源危機(jī)的日益突出，造成地球環(huán)境污染日益加劇（溫室效應(yīng)、霧霾問(wèn)題、極端的天氣情況），如此形勢(shì)長(zhǎng)期發(fā)展下去終將威脅人類(lèi)生存。

地面應(yīng)用的光伏發(fā)電系統(tǒng)陣列面通常朝向赤道，并與地平面形成一定傾角。陣列面傾角不同，在各個(gè)月份所接收到的太陽(yáng)輻射量會(huì)有很大的差別。因此，在光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，光伏方陣最佳傾角的選擇是首先要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。高橋清等人[1-3]提出以當(dāng)?shù)鼐暥茸鳛樽罴逊疥噧A角，本文對(duì)緯度相同的兩個(gè)地區(qū)的太陽(yáng)輻照量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果差異較大，因此，以當(dāng)?shù)鼐暥茸鳛樽罴褍A角的方法是不妥當(dāng)?shù)摹ushnell [4]提出在當(dāng)?shù)鼐暥燃由?°-15°，文獻(xiàn)[5]采用對(duì)輻射量計(jì)算公式進(jìn)行求導(dǎo)的方式得出方陣最佳傾角的大小，楊金煥等人通過(guò)對(duì)不同傾角條件下的全年發(fā)電量進(jìn)行計(jì)算和比較，從而得到對(duì)應(yīng)全年最大發(fā)電量的最佳傾角。

本文基于Klein和Theilacker于1981年發(fā)表的傾斜面平均輻照度計(jì)算方法（KT方法）[6]建立數(shù)學(xué)模型，得到不同緯度、不同朝向、不同傾角情況下的陣列面輻照量，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，提出新的分季方法調(diào)整傾角變化周期，可進(jìn)一步提高陣列面全年輻照量。

1? 數(shù)學(xué)模型

太陽(yáng)輻射沒(méi)有定向性，朝向地球的太陽(yáng)表面任何一點(diǎn)輻射都可到達(dá)地球，直接到達(dá)地球大氣層表面互相平行的太陽(yáng)輻射稱(chēng)直射輻射;一部分被大氣中的塵埃、云、霧等阻擋而改變方向才到達(dá)地表，這部分輻射的方向雜亂無(wú)章，具有隨機(jī)性，稱(chēng)為散射輻射;還有部分輻射經(jīng)過(guò)地表反射，稱(chēng)為反射輻射。本文主要采用Klein和Theilacker研究的計(jì)算任意朝方位角和傾角計(jì)算斜面輻射量理論模型（K-T方法），根據(jù)該方法建立數(shù)學(xué)模型用以計(jì)算任意安裝地點(diǎn)、任意安裝朝向和任意安裝傾斜角情況下的傾斜面輻照量。傾斜面上的太陽(yáng)能輻射量由三部分組成，即陽(yáng)光直射輻射量、空氣散射輻射量和地面量。

式中：ρg為地面反射率;β為陣列傾角;為水平面月平均散射輻射量;為水平面月平均總輻射量。

其中，ωss為傾斜面上日落時(shí)角;ωsr為傾斜面上日出時(shí)角;ωs為水平面上日落時(shí)角。

G函數(shù)定義如下：

由此可求出當(dāng)月代表日的任意傾斜面及朝向上的輻照量。

2? 計(jì)算方法

對(duì)于光伏陣列的工作情況，本文以K-T方法為依據(jù)VB語(yǔ)言編寫(xiě)程序，調(diào)用當(dāng)?shù)鼐暥取⒔?jīng)度、水平面太陽(yáng)輻射量等相關(guān)數(shù)據(jù)，改變斜面傾角，從0°開(kāi)始，變化到90°，步長(zhǎng)為0.5°，計(jì)算某個(gè)月份不同陣列面傾角條件下的太陽(yáng)輻射量。通過(guò)比較計(jì)算結(jié)果，以某月獲得最大輻射量對(duì)應(yīng)的方陣角度為該月最佳傾角，獲得方陣最佳傾角隨月份的變化曲線(xiàn)。同理，可獲得全年獲得最大輻射量對(duì)應(yīng)的方陣角度即全年最佳傾角。

3? 結(jié)果分析與討論

3.1? 計(jì)算方法合理性驗(yàn)證

本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

由表1可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]的結(jié)果差別較小，說(shuō)明本文采用Klein和Theilacker提出的傾斜面平均輻照度計(jì)算方法（KT方法）有其合理性，對(duì)確定光伏陣列面的傾角具有一定的實(shí)用價(jià)值。

目前光伏模擬權(quán)威軟件PVSYST采取的也是KT方法，本文對(duì)上海光伏陣列傾角為30°和方位角為0°情況進(jìn)行討論。將參考地點(diǎn)選為上海，光伏陣列傾角為30°和方位角為0°情況下，本方法計(jì)算結(jié)果和PVsyst仿真軟件計(jì)算的各月輻照量作比較，如圖1所示。

通過(guò)以上二組數(shù)據(jù)可以看出，本文方法模擬出來(lái)的斜面輻照量與PVSYST軟件相比，最大偏差大約5%，最小偏差為1%，平均偏差為2.2%，可以看出整體偏差比較小，在可接受的范圍內(nèi)。根據(jù)工程的要求，可以看出計(jì)算模型的結(jié)果滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)的要求，我們不難得出本文的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用在本課題完全可行。可以看出，本方法的計(jì)算結(jié)果和PVSYST軟件相比具有相當(dāng)高的吻合程度，驗(yàn)證了斜面輻照數(shù)學(xué)模型具有很高的精確度，由此而來(lái)的最優(yōu)傾角數(shù)值遍歷計(jì)算模型有了較強(qiáng)的理論支撐，本文和PVSYST光伏陣列表面輻照度比較數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2? 陣列面年輻射量與傾角的變化關(guān)系

本文通過(guò)對(duì)我國(guó)緯度在22°～43°范圍內(nèi)的20個(gè)城市的太陽(yáng)輻射量進(jìn)行計(jì)算，得到全年最佳傾角與緯度的關(guān)系如圖所示。可以看出，全年最佳傾角隨著緯度的增大呈上升趨勢(shì)，在我國(guó)大部分地區(qū)，全年最佳傾角要小于當(dāng)?shù)鼐暥龋?dāng)?shù)鼐暥扰c全年最佳傾角的差值在-4°～10°范圍內(nèi)。可見(jiàn)文獻(xiàn)[4]提出陣列面最佳傾角等于當(dāng)?shù)鼐暥然蛘弋?dāng)?shù)鼐暥燃由?°～15°是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

3.3? 季度最佳傾角確定方法的優(yōu)化

根據(jù)我國(guó)一些主要城市各月輻射量隨陣列傾角的變化曲線(xiàn)，如果將各月輻射量峰值對(duì)應(yīng)傾角（即月最佳傾角）度數(shù)相近的月份劃歸為同一季節(jié)，以各月份輻射量總和的最大值對(duì)應(yīng)角度為季度最佳傾角，在相同成本和投入下，可獲得更大的收益。

本文對(duì)我國(guó)一些主要城市在不同傾角條件下獲得的輻射量進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果匯總?cè)绫?所示。可以看出，按月最佳傾角調(diào)整的條件下，所獲得的輻射量比按全年最佳傾角條件下的輻射量高3.3%～6.3%，而按季度最佳傾角調(diào)整的條件下，所獲得的輻射量比按全年最佳傾角條件下的輻射量高3.1%～5.7%。

按季度最佳傾角進(jìn)行調(diào)整，雖然接收輻射量略低于按月最佳傾角調(diào)整方案，但在節(jié)省人力和設(shè)備維護(hù)等方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。關(guān)于全年時(shí)間段的劃分，一般將全年劃分成夏半年和冬半年，以春季（3月—5月）、夏季（6月—8月）、秋季（9月—11月）、冬季（12月—2月）對(duì)全年進(jìn)行季度劃分;或者春季（2月—4月）、夏季（5月—7月）、秋季（8月—10月）、冬季（11月—1月）。本文提出一種新的分季方法，以2月—3月、4月—8月、9月—10月、11月—12月為四個(gè)季度，并對(duì)按兩種分季方案所接受的輻射量進(jìn)行計(jì)算。從表4可得，新分季方法所獲得的輻射量相比于傳統(tǒng)分季方法所獲得的輻射量有了明顯的提高，更接近按月最佳傾角調(diào)整方案。

4? 結(jié)? 論

采用Klein和Theilacker提出的方法（KT方法）計(jì)算傾斜面平均輻照度有其合理性，對(duì)確定光伏陣列面的傾角具有一定的實(shí)用價(jià)值;全年最佳傾角隨著緯度的增大呈上升趨勢(shì)，在我國(guó)大部分地區(qū)，全年最佳傾角要小于當(dāng)?shù)鼐暥龋?dāng)?shù)鼐暥扰c全年最佳傾角的差值不等，在-4.4°～13.1°范圍內(nèi)。

本文以2月—3月、4月—8月、9月—10月、11月—1月進(jìn)行季度劃分，得到新的分季方法下的季度最佳傾角及全年輻射總量，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，該方案相較于傳統(tǒng)分季方法，可以獲得更多的輻射量，更接近按月調(diào)整傾角方案所獲得的輻射量。

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[6] KLEIN S A，THEILACKER J C. An Algorithm for Calculating Monthly-Average Radiation on Inclined Surfaces [J].J.Sol Energy Eng.，1981，103（1）：29-33.

作者簡(jiǎn)介：曹陽(yáng)（1989.04—），男，漢族，江蘇南京人，機(jī)械工程中級(jí)工程師，碩士研究生，主要研究方向：太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)理論分析仿真模擬與地面電站設(shè)計(jì)。