載機振動對干涉儀測相位差的影響研究

摘? 要：干涉儀測向通過檢測照射到干涉儀上電磁波相位差來間接計算輻射源方向。研究干涉儀相位差隨載機機身振動的變化情況，可為后續(xù)方位濾波算法和相位差變化率定位算法研究提供基礎理論支撐。文章通過對機載干涉儀基線振動過程的研究，建立了干涉儀基線振動三維模型，結合文獻[5]中不同機型振動功率譜的分析，得到了不同機型振動位移均方根值，進一步對不同機型機身的不同振動位移方式造成的測相位差的影響進行了分析。

關鍵詞：干涉儀;振動;相位差

中圖分類號：TH744? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2021）19-0144-03

Study on the Influence of Carrier Vibration on Phase Difference Measured by Interferometer

ZHAO Gui

（Nanjing Keruida Electronic Equipment Co.， Ltd. （Original 924 factory）， Nanjing? 211100， China）

Abstract： Interferometer direction finding indirectly calculates the direction of radiation source by detecting the phase difference of electromagnetic wave irradiated to the interferometer. Studying the change of interferometer phase difference with carrier fuselage vibration can provide basic theoretical support for the subsequent research of azimuth filtering algorithm and phase difference change rate positioning algorithm. In this paper， through the research on the baseline vibration process of airborne interferometer， the three-dimensional baseline vibration model of interferometer is established. Combined with the analysis of vibration power spectrum of different models in literature [5]， the root mean square value of vibration displacement of different models is obtained， and the influence of measurement phase difference caused by different vibration displacement modes of fuselage of different models is further analyzed.

Keywords： interferometer; vibration; phase difference

0? 引? 言

當載機在飛行過程中，不可避免受載機自身發(fā)動機或空氣阻力影響，使得機身產(chǎn)生不同的震顫運動，從而引起安裝于機身不同位置的干涉儀基線相對位置的差異性變化，進而使得同一輻射源的兩個不同時刻脈沖信號先后照射到干涉儀基線時，后一時刻脈沖相對于前一時刻脈沖測得的相位差中不僅包含載機飛行帶來的相位差的變化?φ1，其中還包含了由于干涉儀基線振動引起的位置相對變化而帶來的相位差的變化?φ2。通過分析?φ2隨載機機身振動的變化情況，可建立相應相位差的數(shù)學理論模型，為干涉儀測相位差的誤差模型建立奠定基礎，進一步為方位濾波算法和相位差變化率定位算法研究提供基礎理論支撐。

1? 干涉儀測向原理

干涉儀測向裝備中干涉儀測向陣通常由多個天線單元組成，每兩個天線單元兩兩組合形成多級長短不同基線，根據(jù)干涉儀測向原理可得到各級基線對應相位差：

?φ=2 · π · d · sinθ/λ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

輻射源目標入射波到達同一基線的兩個天線單元時的相位差?φ由干涉儀基線長度d、入射波相對于基線法線的角度θ、信號波長λ共同確定。通過鑒相器解算出相位差?φ后，即可解算出入射波相對基線法線的角度θ，如下所示：

θ=sin-1[（?φ · λ）/（2 · π · d）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

下面將詳細分析基線的振動對同一輻射源兩個脈沖間相位差的影響。

2? 干涉儀基線振動三維模型

當安裝在載機上的干涉儀基線隨機身振動過程中，先后接收到來自同一輻射源的兩個脈沖信號，在兩次接收信號時基線的相對位置可能發(fā)生前后、上下、左右平移，或者基線繞著基線上某點發(fā)生旋轉，或是平移與旋轉的組合移動。當基線發(fā)生組合移動時，可分解為平移與旋轉分別分析。因此下面只需研究基線發(fā)生平移、基線旋轉情況下的兩個脈沖相位差的變化即可。現(xiàn)做以下模型假設：

（1）干涉儀基線平行于載機軸線方向安裝，機首位于G點方向;

（2）載機與輻射源之間距離足夠遠，保證入射波平行入射。

建立干涉儀基線震動三維模型，如圖1所示。

圖中R為載機在地面投影和地面目標輻射源之間距離，θ為載機在地面投影和地面目標輻射源之間連線與基線的夾角，H為載機與水面面之間垂直距離;d1（GO）、d2（GF）分別為接收前、后兩個脈沖時不同位置的干涉儀基線，長度都為d，?d1、?d2為基線在不同位置時的波程差，?L為基線振動時O點位移矢量（沿飛機機身縱軸剖面方向，右側為正，左側為負），β為OF與水面之間夾角（水平面以下為正，水平面以上為負），其中θ、H、R、?L、β為基本已知量，其他變量需經(jīng)過推導求得。

平面ABOG為基線振動前所處位置與入射波所構成平面，其中OG平行與AB，AG平行與OB，平面ABCD為平面ABOG在水平面內(nèi)投影;平面ANFG為基線振動后所處位置與入射波所構成平面，其中AN平行與GF，AG平行與NF，平面AMED為平面ANFG在水平面內(nèi)的投影。

仿真分析邊界條件假設為：輻射源信號的載頻為6 GHz，脈間重復周期為1 ms;基線長度d為3 m，載機高度H為1 000 m;距離R為100 Km，夾角θ為60°。

2.1? 基線發(fā)生旋轉運動

當基線發(fā)生旋轉時，基線旋轉必定是以基線中的某個點為中心，這里可等效為繞基線端點G旋轉基礎上疊加基線的前后平移，平移對相位差變化影響放在后續(xù)討論，這里先考慮基線繞端點G旋轉情況。當干涉儀基線繞端點G旋轉時，基線另一端點F將在以O點為頂點的半圓球表面移動。此時端點F空間在半圓球表面位置可由F距O點距離?L和OF與水面之間夾角β唯一確定。下面分析因基線振動而旋轉造成的前后相位差的變化。

過基線振動后端點F點作垂直于水平面的垂線FE，與過基線另一端點G的平面（與水平面平行）相交于P點，因此FP亦垂直于平面OPG，ED為GP在水平面投影，EC為PO在水平面內(nèi)投影。過N點作垂直于平面ABCD的垂線MN，過N作平行于直線DM的直線ZN，通過以上分析可知：

在直角三角形OFP中：FP=?L · sinβ，OP=?L · cosβ;

則在直角三角形FGP中根據(jù)勾股定理可求得：GP=（d2-（?L · sin β ）2 ）1/2;

由于OP=CE=MB，GP=DE=AM，在三角形ABM中利用余弦定理可得：

γ=cos-1[（2 · d2-?L2）/（2 · d · （d2-（?L · sin β ）2 ）1/2 ）]? ? （3）

進而可得到：δ=θ-γ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

在三角形ADM中利用余弦定理，可得：

S=[R2+d2-（?L · sin β ）2-2 · R · （d2-（?L · sinβ）2）1/2

· cosδ]1/2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

由于DM=ZN=s，F(xiàn)P=MN=ZD=?L · sinβ，因此在三角形GZN中根據(jù)勾股定理可得：

a=[s2+（H-?L · sinβ）2]1/2? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

由于AD⊥GD，在三角形ADG中根據(jù)勾股定理可知：AG=（R2+H2）1/2，因此在三角形ANG中利用余弦定理可得：

φ=cos-1[（d2+R2+H2-a2）/（2 · d · （R2+H2）1/2）]? ? ? （7）

由于平行四邊形中∠GFN=∠GAN=φ，因此可求得基線振動后的波程差：

?d2=d · cosφ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

若基線在振動過程中不發(fā)生旋轉，也不發(fā)生平移運動，則?L=0，β=0代入式（3）～（8）中可得振動前的波程差為：

?d1= d · cosω=R · cosθ/（R2+H2）1/2? ? ? ? ? ? ? （9）

2.2? 基線發(fā)生平移運動

若基線振動過程中不發(fā)生旋轉，只發(fā)生平移運動，則從圖1中可知：

（1）若基線發(fā)生上下平移?H，則等價于高度H發(fā)生?H的變化;

（2）若基線發(fā)生左右平移?R，則等價于距離H發(fā)生?R的變化;

（3）若基線發(fā)生前后平移?L，則等價于角度θ發(fā)生?L/R弧度的變化。

因此發(fā)生平移運動后的波程差為：

?d3=（R+△R） · cos（θ+?L/R）/[（R+?R）2+（H+?H）2]? ? ? （10）

通過以上分析可知：

只發(fā)生旋轉運動，則振動前、后干涉儀的波程差的差為：

??d旋轉運動=?d2-?d1? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

只發(fā)生平移運動，則振動前、后干涉儀的波程差的差為：

??d平移運動=?d3-?d1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

這里假設?H=1 m，?R=1 m，?L=1 m，通過式（12）可計算得到發(fā)生平移振動時對測相位差的影響分別為：1.8×10-3°、1.8×10-5°、3.1×10-1°，基線發(fā)生1 m極限平移時的脈沖間相位差的變化非常小，即使同時發(fā)生上述3種平移，脈沖間相位差變化也不會超過1°，因此基線僅平移或組合移動時平移運動的影響都可忽略，下面僅考慮基線發(fā)生旋轉時對測相位差的影響。

3? 國軍標中不同載機振動量級分析

文獻[5]中給出了不同機型不同位置的振動功率譜密度，以噴氣式載機、戰(zhàn)術導彈（按氣動擾流引起的振動試驗量值計算）為例，分別對其功率譜密度曲線和位移譜密度曲線進行積分運算可得到振動位移的均方根值?L為0.519 mm，偏離平衡位置位移的最大值為1.557 8 mm。通過MATLAB進行仿真分析，以?L為正態(tài)分布的均方根生成隨機數(shù)，用于模擬機身振動引起的干涉儀基線的位移量?L，角度β從-90°～90°，等間隔10°取值，用于模擬干涉儀基線的旋轉角度。通過分析可知水平面內(nèi)擺動時即β=0°時，對測相位差的影響最大，測相位偏差最大可達到5.5°，均值為1.386 8°。

表1對不同機型不同安裝位置對干涉儀測相位差的影響進行了統(tǒng)計分析。

4? 結? 論

通過本文分析可知，振動對于測相位差平均存在1～2°的影響，同時測向偵察裝備在安裝時，干涉儀基線往往平行于機身安裝，在飛行過程中伴隨飛機機身振動，基線相對于水平面進行上下、左右平移運動，或者垂直于水平面做旋轉運動，而在水平面內(nèi)沿機首進行左右旋轉的情況相對較少。從測相位差偏差的仿真中可知，基線進行平移運動或在垂直面內(nèi)進行旋轉運動，對同一干涉儀基線前、后兩次測相位差所帶來的誤差影響很小，對不同的機載類型，測相位差影響均值均在1°左右，因此在利用測相位差進行方位濾波或相位差變化率進行定位時，可忽略載機振動對偵察設備測相位差的影響。

參考文獻：

[1] 羅賢欣，劉光斌，王忠.干涉儀測向技術研究 [J].艦船電子工程，2012，32（8）：74-76.

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[5] 國防科學技術工業(yè)委員會.軍用設備環(huán)境試驗方法振動試驗：GJB150.16-1986 [S].北京：出版者不詳，1987.

作者簡介：趙貴（1987—），男，漢族，湖北宜昌人，工程師，碩士研究生，研究方向：干涉儀測向、無源定位。