基于壓縮感知的電力設備狀態感知技術

吳建濤

云南電網有限責任公司昭通供電局，中國·云南 昭通 657000

1 引言

壓縮感知指的是全新采樣理論之一，其對信號的稀疏特性進行有效的開發，并在遠遠低于Nyquist 采樣率的基礎上，對隨機采樣的方式進行應用，以此來對信號的離散樣本進行獲取。之后，在非線性重建算法的基礎上，來對信號進行完美的重建。對電力設備運行狀態監測網絡進行構建具有重要的意義，其能夠對設備運行故障進行及時的發現，但由于人們對設備狀態參量過度追求，從而導致數據冗余現象相對嚴重。因此，需要在壓縮感知的基礎上對電力設備狀態感知技術進行引入。

2 壓縮感知技術在電力設備狀態感知中的應用

2.1 應用原理

在電力設備狀態感知中，壓縮感知應用原理和實現過程中所包含的內容有：

第一，離線學習。從離線學習的角度來講，先在電力設備歷史運行數據訓練的基礎上，對稀疏字典進行有效獲得，即利用稀疏字典中的少量原子，來對歷史數據的特征進行完整表達。之后，在稀疏字典數據分布特征的前提下，對符合RIP 判決條件的觀測矩陣進行構建，并對稀疏化采樣的最大采樣間隔進行獲取。把觀測矩陣壓縮所獲取的數據向稀疏字典中進行投影，以此來對投影系數進行獲取，投影系數的分布可以對設備運行數據特征分布進行充分體現。對歷史數據的投影系數完成模式聚類，每一類能夠對電力設備的運行模式進行表示，通過對設備運行數據與標準運行模式兩者之間的差異進行分析，能夠獲得偏差與時間變化狀況圖，即生理健康曲線圖。

第二，在線監測。在觀測矩陣提供的最大稀疏化采樣間隔基礎上，使待測信號的實時稀疏化采樣得以完成，將數據在稀疏字典上進行投影，以此來對其特征分布進行獲得。在稀疏化采樣數據下，對正交匹配追蹤算法進行應用，使原始數據得到有效重構。利用聚類算法來對實時特征分布數據進行合理化分類，并對設備當前運行狀態參量的運行模式進行獲取，對設備實施運行狀況和標準運行模式之間的偏差進行計算，使得生理健康曲線圖得到有效更新，全面分析該生理曲線，從而使相應的故障檢測得以完成[1]。

2.2 原子數自適應的KSVD 算法

構建稀疏字典的方法有兩種：一種是傅里葉字典、小波字典等正交基字典；另一種是在歷史數據基礎上對稀疏字典進行訓練，對歷史數據的稀疏變換域進行獲得，其主要涉及的是k-奇異值分解算法（KSVD）。對傅里葉或小波字典來講，其在頻域或小波變換域上完成稀疏表征信號相對適宜，在監測復雜電力設備狀態參量時，無法對有效字典原子數進行采集。對KSVD 算法來講，其能夠對復雜信號進行稀疏表征，但是想要對其進行有效實現，KSVD 算法需要在經驗的前提下，對字典原子數量進行預先設置，當設置缺乏合理性時，就會使字典與觀測矩陣之間出現嚴重的影響。當字典數量不足時，其表達能力欠缺，且特征數量不足，無法完備表征信號。當字典數量相對較多時，對稀疏字典數據分布狀況下構建的觀測矩陣來講，其無法得到最大壓縮比，并且字典原子數相對冗余，從而使存儲或傳輸字典的系統具有較大的負擔[2]。此次研究對KSVD 算法進行一定的更新改進，使原子數自適應KSVD 算法得以實現，其優點為在訓練數據的基礎上，對字典原子數量進行自動化的調整，這樣可以對維度適宜且最大稀疏度的稀疏字典進行獲得。

2.3 設備狀態生理曲線的建立與故障診斷

對設備設計工作狀態參量的稀疏采樣數據進行獲取，并將其在構建完成的稀疏字典中進行投影，在聚類方法的輔助下，來完成投影系數模式識別工作，從而獲得不同時刻設備運行狀態的標準模式。對設備運行數據和標準模式之間的差異性進行計算，并對生理健康曲線圖進行繪制，這樣可以及時發現設備的異常狀況，使設備故障預警的目的得以實現。具體方式為：對k 均值聚類算法進行應用，劃分歷史數據的字典投影系數，使其成為多個種類，每個種類對一種電力設備運行模式進行表示，論文對兩個信號差值的二范數進行應用，來對兩個信號之間的距離進行衡量，并在相關公式下，來對歷史數據和實時數據樣本與聚類中心之間的距離來進行合理計算，對數據樣本距離最近的聚類序號進行選擇，并將其當成樣本運行模式。把每個聚類中心當成一種標準運行模式，把驗證樣本和聚類中心兩者之間的最短距離進行獲得，并將其當成驗證樣本和標準模式之間的偏差，對各個時間段采集的數據進行計算，以此來對設備運行狀態的生理曲線進行繪制[3]。

3 實驗結果與分析

論文采用的檢測數據為某500kV 變電站電抗器A 相與B 相的油溫實測值，來對論文內容進行驗證。兩個參量數據采集時間長度大約為一個半月，采樣時間間隔為5min，每個參量采樣點數大約為12952 個。

3.1 構建稀疏字典

訓練數據以前一個月采樣數據為主，驗證數據以后半個月采樣數據為主，每天訓練樣本采樣總時長需要達到24h，采樣時間間隔為5min，采樣點數大約為290 個。利用原子數自適應KSVD 算法分別對A、B 相油溫訓練稀疏字典，以此來對最大稀疏化表征信號的稀疏字典進行獲取。從相關結果中可知，訓練所得字典中都含有15 個原子，每個原子對訓練樣本中的數據變化特征進行代表，每個原子時長與訓練樣本長度保持一致性。

3.2 數據重構效果

在相關指示下，對油溫進行稀疏化采樣，想要使稀疏化采樣數據能夠對原始數據特征表達的完備性進行證明，對稀疏化采樣數據進行應用，并在OMP 算法的基礎上，使得原始數據集重構得以實現。但須注意的是，要對重構信號和原始信號之間的差異性進行比較。從相關比較結果中可知，重構圖能夠對原始數據變化趨勢進行反映，使得原始數據的良好重構得以實現，即稀疏化采樣數據能夠對原始數據特征進行完整的表征。

3.3 故障檢測

運行模式偏差指的是設備當日運行狀況與聚類分析所得的標準運行模式之間的偏差，當偏差遠大，說明設備運行與標準模式之間差異性越大。當在正常情況下，運行模式偏差需要明顯低于設定的閾值，當其大于設定閾值時，說明異常狀況存在于設備運行之中，如設備停電檢查所致或注油前未遵守相關規定的排氣所致。

4 結語

從論文的論述中可知，基于壓縮感知的電力設備狀態感知技術，可以在設備狀態信息得到完整保存的基礎上，來對生理曲線進行構建和分析，從而能夠對設備故障進行有效預警。簡言之，論文研究對電力設備狀態參量采集過程中的數據冗余現象以及設備故障預警精準性的提升等方面具有一定的意義。