人工電場算法研究綜述

田永慶

河北工程大學土木工程學院，中國·河北 邯鄲 056038

1 基本人工電場算法

人工電場算法（AEFA）是2019年由學者Anita提出的一種新型啟發式算法，AEFA是一種群體智能優化算法，受庫倫靜電力啟發，將電荷定義為候選解的適應度值和群體的適應度函數。AEFA算法中只考慮靜電引力，使具有最大電荷的電荷粒子（“最佳個體”）吸引其他較低電荷粒子，并在搜索空間內緩慢移動。經過統計驗證和與最新優化算法的比較，建立了算法的理論收斂值。研究結果表明,AEFA算法是一個杰出的非線性優化算法，性能優于大部分智能算法。由于算法本身存在易陷入局部最優解（早熟）的缺陷，學者們對其進行了改進和優化。

2 人工電場算法的改進

Anita[1-3]等人通過引入新的速度和位置的約束條件，擴展了約束優化問題的AEFA算法，邊界的存在讓粒子們在問題的范圍內相互作用，并且在問題空間中相互學習，引進的策略對算法的探索和開發有更好的平衡效果。在后續研究中，Anita擴展了組合高階圖匹配問題的人工電場算法，引入了離散人工電場算法。該框架結合了重新定義位置和速度表示方式，加減運用，速度和位置更新規則以及使用啟發式信息的特定問題初始化，經過驗證該算法在匹配度和準確性都優于其他現有算法。

Aysen[4]等人提出基于對立的人工電場算法（OBAEFA），用于調整分數階PID（FOPID）控制器用于磁懸浮球系統。OBAEFA算法是AEFA算法的改進版本，利用對立的學習策略來增強AEFA算法的探索能力。通過實驗證明OBAEFA的優越性，OBAEFA還用來調試FOPID，以通過最小化具有簡單結構的新目標函數來改善磁懸浮系統的瞬態響應。通過頻率響應分析進一步研究了OBAEFA-FOPID控制器的有效性和優越性。

李曉瑜通過引入混沌策略計算庫倫常數，對整個搜索過程進行擾動，使AEFA算法能夠較好地平衡算法的探索和開采能力，實驗證明改進的人工電場算法較之前的算法性能有明顯提升。

3 人工電場算法的應用

Janjanam[5]利用卡爾曼濾波器（KF）提高非線性系統的辨識能力，使用人工電場算法對卡爾曼濾波器進行了優化。傳統的卡爾曼濾波器受到其參數的影響，會導致發散問題。元啟發式AEFA算法輔助卡爾曼濾波器（AEFA-KF）在很大程度上解決了這個問題。這個系統的三個步驟分別是：首先，將辨識模型轉換為測量問題；其次，AEFA算法通過考慮KF方程的適應度函數來優化KF參數，最后，使用具有優化的KF參數的常規KF算法來識別模型實驗證明，所提出的識別方法在收斂速度，計算時間和各種性能度量方面的有效性和魯棒性。

Minh-Tu Cao等人提出meta-leaner來識別抗剪強度特性，并生成土壤極限抗剪強度的可靠估計，該模型被稱為元啟發式優化元集成學習模型旨在幫助巖土工程師準確預測感興趣的參數，該模型將人工電場算法（AEFA）與徑向基函數神經網絡（RBFNN）和多元自適應回歸樣條（MARS）動態融合，建立了多模型神經網絡參數。在形成的MOMEM的框架內，AEFA通過優化控制參數，包括神經元數目，高斯分布，正則化系數和核函數參數，持續監控徑向基函數神經網絡和MARS在挖掘土壤抗剪強度特性中的學習階段。同時，徑向基函數神經網絡和MARS通過線性組合的方式堆疊，動態權重由AEFA元啟發式算法優化。結果分析表明，MOMEN是一種精確計算土壤抗剪強度的創新工具。為巖土工程師提供了可靠的數據，顯著地增加與土壤相關的工程設計。

王彤[6]等人為了解決城市供水泵運行效率不高、能源浪費等問題，以離心泵機組能耗最小為目標函數，建立了計及變頻器和電機損耗的城市供水泵站優化調度模型，運用尋優能力較強的人工電場算法（AEFA）求解最優的水泵運行組合，在滿足用戶用水需求的基礎上，使水泵運行在高效區內，降低水泵運行中的能量浪費，并以T市供水泵站為例，按時段對其進行優化調度，對比優化前后的能量損耗。結果表明，各個時間段得到的優化調度方案能有效降低離心泵機組能耗。

4 結語

論文主要就人工電場算法的改進方式和應用進行了分析，近幾年，算法自身的性能得以提升，應用領域不斷拓展，涌現出大量先進的成果。然而，隨著信息科學和計算技術的高速發展，人工電場算法在優化效果上任具有一定的提升空間，今后的研究工作，可以從一下幾個方面開展：

①人工電場算法基礎理論的研究，目前的研究大多集中于算法性能的改善以及應用范圍的推廣，相關數學理論，算法相關的收斂性、穩定性、參數與魯棒性以及計算復雜程度等研究有待深入開展。

②種群個體自學習、自組織能力的提高，作為元啟發算法，隨機性有利于種群多樣性而不利于后期收斂，而快速收斂容易陷入局部最優解（早熟），難以保證穩定的優化效果。為了處理算法中的不穩定因素的影響，取得精確并且高效的優化結果，大多數是對種群中個體加以引導，改進的策略大多數是人為規定且基于主觀偏好，缺乏客觀性。因此，基于機器學習、深度學習、強化學習等理論的種群個體自學習，自組織能力的算法需要進一步探究

③自適應方法的拓展。優化過程中不同階段對探索能力和挖掘能力的需求有所不同，不同的改進算法在收斂速度和多樣性能的表現也各有利弊，單一策略或者固定的算法融合很難解決所有優化問題。因此，為了促進算法對優化問題的適應性，自適應調整機制任需要不斷優化。