基于數(shù)字濾波法的甘肅省河川基流特性分析

張 麗

(甘肅省水文水資源局，甘肅 蘭州 730000)

基流是河川徑流的重要組成部分，是非汛期河川徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源，全年基流量相對(duì)穩(wěn)定，在保障供水安全、加強(qiáng)水生態(tài)保護(hù)、優(yōu)化水資源配置、開(kāi)展水資源調(diào)查評(píng)價(jià)、水力工程設(shè)計(jì)、降雨-徑流關(guān)系模擬等方面具有重要意義[1][2]。基流分析計(jì)算是山丘區(qū)地下水資源評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基流切割的方法進(jìn)行了大量的研究和探索，取得了豐碩的成果，較為常用的方法有圖形法、水文模型法、水量平衡法、數(shù)字濾波法、環(huán)境同位素和水化學(xué)方法、時(shí)間步長(zhǎng)法等。采用數(shù)字濾波方法，對(duì)甘肅省112個(gè)水文站2001-2016年的逐日平均流量進(jìn)行基流分割，并對(duì)其基流量、基流指數(shù)、基流模數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行分析，以明晰甘肅省基流特性，為甘肅省水資源調(diào)查評(píng)價(jià)和水資源優(yōu)化配置技術(shù)支撐。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 數(shù)字濾波法

數(shù)字濾波法是1990年Nathan 和 McMahon提出的模仿人工分割流量過(guò)程的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)將逐日徑流資料作為地表徑流(高頻信號(hào))和基流(低頻信號(hào))的疊加將基流劃分出來(lái)，易于計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。采用公式為：

(1)

式中：Qt為第t日的日平均流量(t=1，2，……365(366))；qt為過(guò)濾基流后的地表徑流；bt為河川基流量；β為濾波參數(shù)(0<β<1)。

本次采用全年逐日平均流量繪制全年過(guò)程線，使用濾波算法切割基流量，濾波參數(shù)β取0.999，近似于直線切割。

1.2 水文站的選取

為計(jì)算基流量而選用的水文站(以下稱選用站)應(yīng)符合下列要求：

(1)選用站具有比較完整的逐日流量觀測(cè)資料；

(2)選用站所控制的流域閉合，地表水與地下水的分水嶺基本一致；

(3)當(dāng)選用站以上流域人類活動(dòng)影響較大時(shí)，選用站的徑流需進(jìn)行還原計(jì)算。

全省共選用112個(gè)水文站，其中內(nèi)陸河流域20個(gè)水文站，黃河流域72個(gè)站，長(zhǎng)江流域選取了20個(gè)站。

1.3 計(jì)算單元的劃分

根據(jù)選定代表性水文站分布情況，勾繪出水文站控制流域面積，結(jié)合流域內(nèi)不同水文分區(qū)的降水徑流條件，將水文站控制區(qū)域、下墊面條件、縣級(jí)行政區(qū)相互疊加，切割后劃分出縣級(jí)山丘區(qū)Ⅲ級(jí)類型區(qū)地下水資源評(píng)價(jià)計(jì)算單元。甘肅省山丘區(qū)共劃分278個(gè)計(jì)算單元，在內(nèi)陸河流域劃分了86個(gè)計(jì)算單元，其中疏勒河流域16個(gè)，黑河流域41個(gè)，石羊河流域28個(gè)，柴達(dá)木盆地西部1個(gè)；黃河流域劃分了166個(gè)計(jì)算單元，其中黃河干流40個(gè)，湟水和大通河流域8個(gè)，大夏河與洮河流域32個(gè)，涇河流域43個(gè)，渭河流域37個(gè)，清水河與苦水河流域4個(gè)，北洛河流域2個(gè)；長(zhǎng)江流域劃分了26個(gè)計(jì)算單元，其中嘉陵江流域劃分25個(gè)(10個(gè)屬于白龍江水系)，漢江流域劃分1個(gè)。

1.4 基流的計(jì)算

(1)對(duì)于有選用水文站控制的計(jì)算單元，按下述要求計(jì)算評(píng)價(jià)期內(nèi)逐年天然河川基流量：

根據(jù)選用站資料，點(diǎn)繪評(píng)價(jià)期內(nèi)逐年、逐日天然流量過(guò)程線。對(duì)人類活動(dòng)影響較小的選用站，可將實(shí)測(cè)流量過(guò)程線近似作為天然流量過(guò)程線；對(duì)人類活動(dòng)影響較大的選用站，應(yīng)在徑流還原的基礎(chǔ)上，計(jì)算天然流量過(guò)程線。

在選用水文站天然河川基流量的基礎(chǔ)上，可采用水文比擬法，按下式確定計(jì)算單元的天然河川基流量：

Rg計(jì)算單元=F計(jì)算單元×Rg水文站/F水文站

(2)

式中：Rg計(jì)算單元、Rg水文站分別為計(jì)算單元、水文站的逐年天然年河川基流量，單位均為萬(wàn)m3；F計(jì)算單元、F水文站分別為計(jì)算單元、水文站控制的流域面積，單位均為km2。

(2)對(duì)于無(wú)水文站控制的計(jì)算單元，可選取下墊面條件相同或類似的水文站，采用水文比擬法，按式(3)確定逐年天然河川基流量；也可選取下墊面條件相同或類似的水文站，采用基徑比法，按下式確定逐年天然河川基流量：

Rg計(jì)算單元=R計(jì)算單元×Rg水文站/R水文站

(3)

式中：R計(jì)算單元、R水文站分別為計(jì)算單元、水文站的逐年天然年徑流量，單位均為萬(wàn)m3。

2 基流計(jì)算結(jié)果分析

2.1 單站基流切割成果

單站基流系列的推算根據(jù)所選用的水文站2001-2016年的地表徑流資料，用建立(包括類比)的R～Rg關(guān)系曲線，推算出單站2001-2016年的河川基流量系列和基流模數(shù)系列。

根據(jù)所選的水文站年徑流量和切割出的年基流量建立R-Rg關(guān)系曲線，單站R-Rg相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，成果較為理想，基流量與徑流量存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

2.2 甘肅省天然河川基流量

經(jīng)分析計(jì)算，甘肅省2001-2016年多年平均天然河川基流量為91.33億 m3，其中內(nèi)陸河流域18.21億 m3，黃河流域34.56億 m3，長(zhǎng)江流域38.57億 m3。

2.3 基徑比、基流模數(shù)在面上的分布情況

基徑比(基流占總徑流量的比重)是判斷河川徑流年內(nèi)分配均勻與否的一個(gè)重要指標(biāo)，基流模數(shù)(多年平均基流量與集水面積的比值)是判斷區(qū)域基流量的直接指標(biāo)，對(duì)研究區(qū)域用水問(wèn)題及徑流調(diào)節(jié)有一定的意義。

2.3.1 內(nèi)陸河流域

內(nèi)陸河流域基徑比平均為0.34。基徑比在面上的分布規(guī)律是：高值區(qū)分布在發(fā)源于祁連山南坡的黑河(0.52)、討賴河(0.66)、黨河(0.64)；低值區(qū)分布在發(fā)源于祁連山北坡的河流，如石油河(0.18)、豐樂(lè)河(0.20)、洪水河(0.15)、雜木河(0.18)等，這些河流基徑比的分布規(guī)律與河流的長(zhǎng)度有一定的關(guān)系，河流長(zhǎng)度短基徑比相對(duì)小、河流長(zhǎng)度長(zhǎng)基徑比相對(duì)大。基流模數(shù)在面上的分布規(guī)律是：祁連山南坡是模數(shù)分區(qū)的高值區(qū)，最大值可達(dá)9.71萬(wàn) m3/km2·a，分別沿祁連山山脈向東西兩側(cè)遞減，至最東端減小到2.45萬(wàn) m3/km2·a、最西端減小到0.88萬(wàn) m3/km2·a。

2.3.2 黃河流域

黃河流域基徑比平均為0.40。高值區(qū)出現(xiàn)在植被條件好的區(qū)域或河流源區(qū)，如大夏河源區(qū)(0.48)、洮河源區(qū)(0.61)、蒲河(0.48)、冶木河(0.50)；低值區(qū)出現(xiàn)在植被條件差的季節(jié)性河流，如西河(0.02)，南河(0.05)、祖厲河(0.10)。基徑比在面上的分布規(guī)律是：南部山區(qū)大于北部山區(qū)，流域上游大于下游，植被條件好的地區(qū)大于植被條件差的地區(qū)，這與整個(gè)流域面上的降水分布情況基本一致。平均基流模數(shù)3.93萬(wàn) m3/km2·a，最大值為16.55萬(wàn) m3/km2·a，最小值為0.004萬(wàn) m3/km2·a。基流模數(shù)在面上的分布規(guī)律與基徑比在面上的分布規(guī)律基本一致。

2.3.3 長(zhǎng)江流域

長(zhǎng)江流域多年平均基徑比0.48。2001-2016年我省長(zhǎng)江流域進(jìn)入了枯水段，在分析計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，枯水期基徑比比豐水期相對(duì)值要大。基流模數(shù)最大值出現(xiàn)在白龍江水系甘南高山森林區(qū)拱壩河的黃鹿壩(22.79萬(wàn) m3/km2)和白水江的文縣站(21.18萬(wàn) m3/km2)，最小值出現(xiàn)在西漢水上游黃土山林區(qū)禮縣站(2.18萬(wàn) m3/km2)。基流模數(shù)分布與該流域降水、徑流分布趨勢(shì)一致，基本符合上游大于下游、支流大于干流、植被條件好的地區(qū)大于植被條件差的地區(qū)等自然規(guī)律。

3 結(jié)語(yǔ)

從甘肅省三大流域河川基流量的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，基徑比和基流模數(shù)總體上是：內(nèi)陸河流域<黃河流域<長(zhǎng)江流域。基徑比和基流模數(shù)分布與該流域降水、徑流分布趨勢(shì)一致。基徑比和基流模數(shù)受植被條件影響巨大，植被條件好的地區(qū)大于植被條件差的地區(qū)。