一種多鏈MCMC電力系統光伏出力預測模型及其算例分析?

（國網河北省電力有限公司 石家莊 050021）

1 引言

目前，光伏發電行業正處于快速發展階段，在整個配電網中也形成了更高的滲透率，考慮到光伏出力功率具有明顯隨機變化的特征，這就要求采取更加合理的調控方式來實現電力系統的規范化發展，從而更加高效地適應功率的波動現象。為了更加精確掌控光伏出力的規律，需要對其時間序列生成算法進行深入研究，由此合理規劃電力系統的結構并有效控制系統的運行過程。同時，還要統計分析光伏系統的出力數據并對其進行進行準確預測，建立可靠的光伏出力功率預測模型，確保可以通過分析有限的實測數據便可以得到光伏出力的特點，以此實現對各項出力數據的深入了解，將影響光伏出力的各項因素都考慮在內。到目前為止，應用較廣泛的光伏序列隨機生成算法有馬爾可夫鏈算法等［1～2］。有學者通過研究發現，利用一階馬爾科夫鏈可以對風光發電功率實現準確預測，并與原始序列預測模型達到良好的吻合程度，使概率特征和波動性都滿足要求［4～8］。

根據相關文獻研究結果可知，關于光伏出力功率的研究通常只是對單個光伏電源出力序列進行模擬測試［9～10］。文獻［11］通過日算方法對無云狀態下的太陽輻照特征進行了分析，并采用向量自回歸模型來準確預測出力數據變化特征及其處于不同時間尺度下的波動規律，由此實現各光伏電站達到密切相關的狀態。由于向量自回歸模型具有特定的限制條件，利用該模型只能模擬分析短期階段中的光伏出力時序，不能對電力系統實施靈活控制。文獻［12］提出了一種利用雙鏈馬爾模型對負荷和可再生能源出力序列預測方法，從而不能同時得到可再生能源和負荷時間序列。

本文主要研究了多鏈馬爾科夫-蒙特卡洛（MCMC）算法，利用一致的離散狀態定義方法把光伏出力序列轉變為可以表現大氣特征的離散序列，從而大幅減小仿真復雜度，并在此基礎上建立符合條件分布規律的馬爾科夫鏈來模擬分析光伏電站與大氣環境的變化特點，使各光伏電站間達到緊密關聯的狀態。經測試發現利用本算法來分析光伏電站出力序列可以實現對相關性的精確模擬，由此得到的序列統計參數可以與歷史序列形成良好吻合的狀態，由此可見利用本文算法分析多光伏電站出力時間序列是可行的。

2 光伏出力預測的提出

光伏發電效率受到地球公轉和自轉的明顯影響，這是因為日地距離與太陽的高度角都表現為周期性變化的規律，因此光伏出力也具有規律變化的特點。與其他可再生能源相比，光伏出力呈現明顯的季節與日周期變化特點，同時受到大氣環境因素的影響而表現為隨機變化的現象［12～13］。

為提高數據分析的準確性，首先應做好光伏電站歷史出力數據的預處理，并全面去除錯誤的測試數據以及實現空缺數據的補齊。為了解決數據空缺的問題，可利用線性插值方法來實現空缺數據的插入；只存在少量空缺數據時，可選擇非鄰均值生成方法進行填補。如果出現一個離散時序的當前狀態由之前時刻狀態決定時，可對該時序采取馬爾科夫進行處理。在無云條件下進行光伏出力序列測試時，大氣狀態對于不確定性具有明顯影響，并且當前大氣狀態受到之前大氣狀態的密切影響，此時可利用馬爾科夫鏈對大氣狀態序列進行分析。

相鄰區域光照條件較為接近，各地區大氣條件將對該區域中的光伏電站出力具有明顯影響，為了對光伏電站出力的各項影響因素進行綜合分析，并對多個光伏電站出力狀況進行模擬。采用多鏈馬爾科夫模型進行分析時，并且也會受到該時刻下的其它鏈狀態的關聯作用。當各光伏電站形成明顯的出力關聯性時，則實際出力狀態除了受到前期狀態影響外，其它光伏電站的出力狀態也會對其產生明顯影響。這時可選擇多鏈馬爾科夫模型對光伏電站相關性進行分析并對光伏電站出力序列進行模擬。

3 多鏈MCMC光伏出力預測模型

對光伏出力預測模型進行修正時，總共包含了離散分類、蒙特卡洛抽樣、狀態轉移學習、生成光伏序列共四部分。圖1顯示了實現上述過程的流程，如下所示。

圖1 多鏈MCMC算法組合預測模型流

本研究利用多鏈馬爾科夫模型離開完成歷史數據狀態轉移特征的學習，之后通過蒙特卡羅抽樣算法計算出離散狀態序列，最后再對其進行還原得到光伏出力結果。在云層出現隨機漂移、聚集以及消散的情況下，將會引起大氣狀態的明顯變化而出現瞬時擾動的結果，為綜合考慮上述隨機波動特征，可以選擇疊加白噪聲序列ψ的方式來提高狀態序列的修正精度。當某時刻光伏電站處于離散狀態s（t），且這一時段屬于第m個時期的第i個時段，可以把該時刻的光伏發電功率表示為下述形式：

4 算例分析

4.1 光伏電站的相關性分析

表1給出了對本文各光伏出力進行測試得到的出力序列相關性結果。對表1數據進行分析可以發現，Port區域中相關性高于0.9的光伏電站出力序列總共有3個，呈現高度相關的特點；其中，Port、Bend、Ash區域中光伏電站出力序列相關度都高于0.7，最小的是Port的三個電站的相關性；進一步分析可以發現，寧夏區域也具有更小的光伏出力相關系數，這是因為這兩個區域間的維度比較接近，導致兩個區域在光伏電站出力方面具有相關性特征。同歸對比可知，在地理位置上與光伏電站越靠近的地方更易受到大氣狀況的影響，由此表現為與光伏出力序列的顯著相關性。

表1 光伏電站相關程度

4.2 多鏈MCMC算法

圖2 生成光伏序列概率密度和累積概率密度

利用多鏈MCMC算法對3組光伏電站出力序列進行仿真測試，計算得到圖2序列參數結果。可以發現，通過多鏈算法生成的序列概率密度度達到了和歷史序列非常接近程度，有效反映了對歷史序列實施統計的情況。表2顯示了分別以兩種算法進行預測的序列和歷史序列進行比較得到的平均絕對百分誤差（MAPE），可以發現，在光伏電站達到較高的相關性時，采用多鏈算法計算出的預測序列均值和標準差比歷史序列誤差更小，因此能夠保持明顯的歷史序列統計特征。這是因為相關性低的光伏電站具備更遠的地理間隔，更不易受到大氣和云層的影響。通過多鏈MCMC算法對光伏電站出力進行分析可以得到比單鏈算法更優的結果。

表2 不同相關系數下預測序列的基本統計結果

表3給出了分別利用兩種算法來預測光伏電站出力序列生成的相關系數。經計算得到，在較大的光伏電站相關程度下，采用多鏈算法生成的預測序列能夠有效保留原始序列的相關性。當光伏電站的相關性降低后，以上兩種算法都能夠繼承歷史序列的相關性。利用兩種算法計算得到的預測序列相關系數，采用多鏈算法可以得到比歷史序列更優的自相關曲線，有效保留了原序列的時間相關性。

表3 預測序列的相關系數對比

5 結語

1）通過多鏈算法生成的序列概率密度達到了和歷史序列非常接近的程度，有效反映了對歷史序列實施統計的情況。在光伏電站達到較高的相關性時，采用多鏈算法計算出的預測序列均值和標準差比歷史序列誤差更小，因此能夠保持明顯的歷史序列統計特征。

2）利用兩種算法計算得到的預測序列相關系數，采用多鏈算法可以得到比歷史序列更優的自相關曲線，有效保留了原序列的時間相關性。