兩星一地時差定位方法性能分析

王玉林，夏 彬，張宗恕

（1.中國電子科技集團公司第54研究所，河北石家莊 050081；2.戰略支援部隊某部，福建福州 350000）

0 引言

基于衛星平臺的無源定位技術具有覆蓋范圍廣、定位精度高、工作頻率范圍寬和受地形影響小等諸多優勢，工程中得到了廣泛的應用。文獻[1-2]介紹了同步軌道雙星對地面干擾源的時差/頻差定位技術，文獻[3]提出了高低軌聯合定位設想。文獻[4-5]針對多星定位體制展開討論，分析了每種體制的解析或迭代算法以及定位誤差的分布規律。多星定位體制要求多顆衛星有相同的極化方式，工作頻段可同時覆蓋目標頻率，波束可同時覆蓋待定位區域，選星條件較嚴苛。若無法滿足多星定位條件，可引入地面站構成星地聯合定位系統。星地聯合定位方法，是指空間衛星和地面接收站聯合組成空間上龐大的定位基線，融合了衛星接收大空域覆蓋和地面高增益接收的特點，是多星定位選星困難時的一種代替手段。文獻[6]提出了星地協同單邊時差與測向交會定位模式，采用一星一地實現目標定位，適用于島礁等陣地建設地形受限的場合。本文將重點關注多個觀測站與衛星的聯合偵察，定位體制采用時差定位，適用于沿海岸線部署的陣地。

涉及到衛星平臺的定位系統需要考慮衛星資源調度、上行下行信號接收匹配、大量數據傳輸等許多工程問題，本文將從工程實現的角度出發，針對星地聯合雙時差定位系統的設備配置關系，建立理論模型，并進一步分析定位性能。以時差定位體制為例，根據衛星數量可分為一星三地和兩星一地2種時差定位體制，針對每種定位體制，本文將從定位場景、定位原理和誤差分布3個方面對星地聯合時差定位體制展開論述。

1 一星三地時差定位

1.1 定位場景

一星三地時差定位場景如圖1所示，一星指一顆高軌衛星，三地指地面站1、地面站2和地面站3。其中，地面站1、地面站2和地面站3接收目標輻射源旁瓣輻射信號，地面站4是高軌衛星下行信號的地面接收站，不參與定位解算。目標輻射源裝載于機載運動平臺，處于地面站1、地面站2、地面站3和高軌衛星的通視范圍內。

一星三地時差定位系統的優勢體現在擴展了三站時差定位系統的作用距離。當輻射源距離地面站1、地面站2和地面站3較遠時，3站偵收到的信號較弱，時差測量誤差較大，定位誤差也偏大。地面站4接收高軌衛星轉發的目標輻射源信號，通過主瓣輻射和大口徑天線偵收獲得高信噪比信號，可作為目標信號檢測和時差測量的基準，并提高檢測概率和定位精度。

1.2 定位原理

圖1 一星三地時差定位場景圖

如圖1所示，選地心地固坐標系，信號從目標輻射源發出，存在4條路徑，對空路徑到達衛星并向下轉發到地面站4，對地路徑到達3個地面站。目標輻射源信號到達地面站1、地面站2和地面站3的傳輸距離分別記為l1、l2、l3，目標輻射源信號到達地面站4的傳輸距離記為l4+lm4。其中l4表示目標輻射源信號到衛星的傳輸距離，lm4表示衛星下行信號到地面站4的傳輸距離。

地面站1、地面站2、地面站3和地面站4采集到的數據打上時標，統一傳送至后端數據處理中心，經過檢測、配對實現參數測量，從各地面站到后端處理中心的傳輸時延在匹配過程中被自動消除。

地面站1、地面站2和地面站3相對于地面站4的時差測量值分別為:

式中，vc表示光速。

差分時差可表示為：

式中，(l2-l1)/vc、(l3-l1)/vc是目標輻射源相對于地面站1、地面站2和地面站3的時差，其中地面站1為主站。通過時差差分處理消除了從目標輻射源通過衛星到達地面站4的路徑時延，定位解算過程不需要衛星星歷和衛星轉發器的轉發時延，需借助衛星的轉發通道，易于工程實現。

通過以上分析可知，一星三地時差定位體制具有如下特點：

1）接收衛星轉發的下行目標輻射源信號，獲得高信噪比的基準信號，增加對輻射源目標的檢測概率、提高了時差測量精度和時差定位精度。

2）通過時差雙差處理抵消了衛星轉發處理延時，衛星位置不參與定位解算，實現復雜度低。

3）定位誤差的地理分布特征由地面3站的位置布局決定，與選取衛星的軌道位置無關。誤差分布規律與常規三站時差定位相同。

4）未涉及參考站。

2 兩星一地時差定位

2.1 定位場景

兩星一地時差定位場景如圖2所示，兩星指2顆高軌衛星，一地指地面站1。地面需配置4個地面站，其中地面站1接收目標輻射源旁瓣輻射信號及參考信號，地面站2接收衛星1轉發的下行目標輻射源信號，地面站3接收衛星1轉發的下行目標輻射源信號，參考站向衛星1、衛星2和地面站1發射參考信號。目標輻射源裝載于機載運動平臺，且處于地面站1和兩顆衛星的通視范圍內。引入參考站的目的是消除衛星轉發器產生的處理延時。

兩星一地時差定位主要應用在以下場合：

1）無法湊齊3星形成三星時差定位時，可借助地面站形成星地聯合三站時差定位；

2）地面站1已發現重點目標，但周圍無合適站點組合定位或單站無法定位時，可申請調用衛星資源實現三站時差定位。

圖2 兩星一地時差定位場景圖

2.2 定位原理

目標輻射源信號到達地面站1、地面站2和地面站3的傳輸路徑分別記為l1、l2+lm2和l3+lm3。參考站信號到達地面站1、地面站2和地面站3的傳輸路徑分別記為ld、lr2+lm2和lr3+lm3。

參考站信號到達地面站3和地面站2的時差為：

參考站信號到達地面站1和地面站2的時差為：

目標輻射源信號到達地面站3和地面站2的時差為：

目標輻射源信號到達地面站1和地面站2的時差為：

差分時差抵消了衛星傳輸路徑，消除了衛星轉發延時和時統誤差。于是，衛星1作為主站，地面站1和衛星2作為輔站，時差觀測量進一步轉換為：

衛星1、衛星2和地面站1構成一個龐大的三角形布局，因此可實現高精度的時差定位。將衛星1、衛星2和地面站1的位置及時差測量誤差代入三站時差定位理論定位誤差公式即可獲得一星兩地時差定位誤差分布公式。

2.3 誤差分布

2.3.1 定位誤差地理分布

在譯者充分理解了原文內容的情況下，不局限于字面含義和結構，將源語譯為目的語。例如，Queen’s English標準英語black sheep害群之馬small talk閑聊。

設定衛星1和衛星2位同軌道雙星，衛星1大地坐標為（125.72° E，29.733° N，25 000 km），衛星2大地坐標為（125.66° E，30.595° N，25 000 km），地面站1的大地坐標為（122.3° E，29.9° N，500 m），地面站2的大地坐標為（121.74° E，28.46° N，500 m），地面站3的大地坐標為（121.91° E，30.68° N，500 m），參考站大地坐標為（121.31°，29.2°，80 m），時差測量誤差200 ns，衛星位置誤差1 km。

在STK中模擬衛星運行軌跡，并標記地面站及衛星星下點位置，如圖3所示。

定位誤差分布如圖4所示，其中圓形表示地面站，菱形表示參考站，星形表示衛星星下點，考慮到偵察站偵收距離不超過500 km，圖中只保留距離地面站500 km內的結果。

觀察圖4可知，在當前衛星、參考站及地面站位置配置下，兩星一地時差定位體制的定位誤差地理分布具有如下特點：

圖3 兩星一地各站部署示意圖

圖4 兩星一地時差定位誤差分布

1）誤差分布近似成線性對稱分布，對稱軸不在衛星1、衛星2和地面站1的兩兩連線上；

2）存在不可定位區域，不可定位區域即地面站1位中心呈現帶狀分布，走向近似平行于雙星星下點連線；在地面站1、衛星1和衛星2的連線上可以正常定位。

2.3.2 定位誤差時間分布

觀察圖5可知，當衛星飛躍地面站及雙星共視區域時，兩星一地時差定位方法對目標定位的誤差隨衛星位置的變化很小，說明在文中設定的仿真條件下，定位誤差具有近似非時變特征。

圖5 定位誤差隨時間的變化

從原理上分析，當雙星沿圖3航跡從右下角飛行到右上角的過程中，兩星一地形成的定位三角形僅發生了細微的變化，衛星相對于雙站的張角維持在1.04°左右，衛星到雙站的距離變化未超過50 km，相對于衛星高度25 000變化只有千分之二，因此衛星位置變化對定位誤差只產生很小的影響。

2.3.3 定位誤差隨衛星高度的變化

進一步通過仿真驗證衛星星下點位置不變高度變化對定位誤差的影響，設定輻射源大地坐標為（124° E，30° N，8 000 m），衛星1大地坐標為（125.709°E，29.763° N），衛星2大地坐標為（125.659° E，30.625°N），衛星高度從500 km變化到25 000 km，對輻射源的定位誤差隨衛星高度的變化趨勢如圖6所示。

圖6 定位誤差隨衛星高度的變化

觀察圖6可知，隨著雙星高度升高，定位誤差逐漸增大。雙星高度升高，參與定位的三站構型相應發生變化，如果只考慮定位誤差，建議選用低軌雙星參與定位；若考慮大空域覆蓋及中等定位誤差，建議選用高軌雙星參與定位。

3 結束語

本文從定位場景、定位原理、理論定位誤差和誤差分布4個方面對2種定位方法的性能進行了初步分析。其中一星三地時差定位是對三站時差定位系統效能的增強和擴展，適用于高精度監視重點目標；兩星一地時差定位系統適用于三星定位條件不具備的情況，通過引入地面站形成超長基線，可提高偵察衛星作戰效率，定位誤差分布具有地理分布線性對稱、近似非時變和對衛星高度敏感的特征。分析結果可支撐后續衛星定位方向的立項論證和過程實現。