基于LMD和Fisher判別的風力發電機組齒輪箱滾動軸承故障診斷方法

解武波，郭艷平，黎海凌

（1.中山天譽真空科技有限公司，廣東 中山 528436；2.中山火炬職業技術學院，廣東 中山 528436）

0 引 言

作為一種可再生、無污染的綠色能源，風能具有巨大的開發和利用前景[1]。風力發電機組的主流機型有雙饋型和半直驅型，這兩種機型均帶有齒輪箱，據有關部門統計，齒輪箱是風機傳動鏈中最易發生故障的部件[2,3]。當齒輪箱發生故障時，有時必須動用重型機械先將葉輪拆卸，才能把齒輪箱移動到地面或者生產廠家進行修理，整個維修大約需要花費3～4個月。因此，對風力發電機組等旋轉類機械進行故障定位和故障程度跟蹤具有重要理論意義和工程應用價值。

當風力發電機組齒輪箱出現故障時，采集到的原始振動信號是一個多載波多調制的信號，所以解調分析是旋轉類機械故障診斷最有效的方法之一[4,5]。因為實際采集到的信號中載波頻率和調制頻率都很難確定，所以對信號進行濾波處理時，中心頻率和帶寬的大小就有很大的隨機性，這會直接影響后續的故障特征提取的準確性。為了克服常用解調方法都存在的上述局限性，Jonathan S Smith提出了局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）。該方法可自適應的將復雜多載波多調制的多分量信號分解成若干個瞬時頻率具有物理意義的乘積函數（Product Function，PF）分量，從而彌補了傳統解調分析中載波頻率和調制頻率難以確定的局限性。分解重構是對信號進行去噪和濾波的過程，不僅可去除干擾背景噪聲，而且進行了自適應性的濾波，為故障特征量的精準提取奠定了基礎，因此LMD非常適合處理具有多分量調幅調頻特征的風力發電機組齒輪箱故障振動信號[6]。

故障診斷流程一般分為3個環節：信號處理、故障特征提取以及狀態識別。應用LMD對原始振動信號處理后，下一個環節就是提取可以準確表征故障信息的特征量。目前，已有研究提取的特征有近似熵、馬氏距離、能量熵以及幅值比等參數[7-10]。這些故障參數對故障程度的變化較敏感，但是其穩定性不好。本文選取了一組可以兼顧敏感性和穩定性的故障特征表征量，從而保障了故障狀態識別環節有較高的診斷成功率。

1 LMD及故障特征量

LMD是一種非平穩信號處理方法，其實質是把信號分解成若干個瞬時頻率具有物理意義的PF分量，該方法已經在很多領域中有較好的應用效果[4-6]。LMD對信號x(t)的分解步驟如下[6]。

（1）確定信號x(t)的所有局部極值點ni，并計算出每兩個相鄰極值點的平均值：

將所有平均值點mi用直線連接起來，并做平滑處理，可得局部均值函數m11(t)。

（2）用局部極值點ni求包絡估計值：

將所有包絡估計值點ai用直線連接，并做平滑處理，可得包絡估計函數a11(t)。

（3）從信號x(t)中分離出局部均值函數m11(t)，即：

（4）將h11(t)除包絡估計函數a11(t)，可得解調函數s11(t)，即：

（5）以a12(t)=1是否成立為依據判斷s11(t)是否是一個純調頻信號，如果a12(t)≠1，則重復上述迭代過程n次直至s1n(t)是一個純調頻信號，即：

迭代終止條件為：

考慮迭代次數和實際計算量兩個因素，可設置迭代終止條件為1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ，其中Δ為設置的偏差。

（6）包絡信號可由包絡估計函數相乘獲得：

（7）將包絡函數a1(t)和純調頻信號s1n(t)相乘可得第一個PF分量，即：

瞬時頻率f1(t)可由純調頻信號s1n(t)求出：

（8）將PF1(t)從信號x(t)中分離出來，得到一個新的信號u1(t)，將其視為原始信號重復上述步驟，直至uk(t)為一個單調函數為止，即：

式中，分解得到的PF序列為PFk(t)；r(t)為殘余分量。原始信號x(t)的重構：

上述LMD分解過程并不會造成原信號的故障特征信息丟失，所得PF分量是從高頻到低頻，每一個分量的瞬時幅值和瞬時頻率均是原信號所包含真實信息的反應。

從故障軸承上所采集的振動信號都具有調制特征，將調制信息從信號中提取出來，并分析其強度和頻次即可判斷故障的部位和程度，所以本文采用LMD對采集到的原始振動信號進行分解，得到若干個PF分量，選擇與原始振動信號間相關系數最大的PF分量進行信號重構，即通過分解再重構這一環節可將信號中的干擾背景噪聲去除，提高信噪比，從而進一步將調幅調頻和沖擊等故障特征凸顯出來。然后再提取故障特征峭度K、偏度Sr、波形指標S、峰值指標C、脈沖指標I、裕度指標L。之所選擇這6個特征量，是考慮了特征量的敏感性和穩定性。峭度K、脈沖指標I、裕度指標L對沖擊成分有很高的敏感性，波形指標S、峰值指標C的穩定性較好，這樣的組合特征量會大大提高故障診斷的成功率。對離散時間序列xi=(i=0,1,2,…,N-1)，故障特征量T=[KSrSCIL]的計算公式分別為：

某一電動機滾動軸承內環發生點蝕故障時，通過振動加速度傳感器采集到的信號波形如圖1所示。從圖1中可知，該信號包含周期性沖擊成分，對信號進行LMD分解得3個PF分量如圖2所示，分解迭代終止條件是Δ=10-2，同時采用了BP神經網絡對信號兩端進行延拓，以此來消除端點效應。所得3個PF分量為信號中包含的不同頻率成分，依次計算3個PF分量與原始信號之間的相關系數分別為0.908 7、-0.003 1、0.012 6，選擇相關系數最大的第一個分量來重構信號，即重構信號x'(t)=PF1(t)，提取重構信號x'(t)的故障特征量T=[KSrSCIL]=[7.405 4 0.325 0 1.397 8 12.367 4 19.258 6 27.524 0]。

2 基于LMD和Fisher判別的滾動軸承故障診斷方法

基于LMD和Fisher判別的滾動軸承故障診斷方法具體步驟如下：

（1）采集若干組滾動軸承在正常和各種典型故障時的振動信號樣本集；

（2）對每個樣本進行LMD分解，可得若干個PF分量；

（3）計算每個PF分量與原始振動信號之間的相似系數，用相似系數最大的分量進行信號重構；

（4）計算每個樣本重構信號的故障特征量T；

（5）用樣本數據庫對Fisher判別進行學習，可得若干個判別式；

（6）根據判別式的貢獻率，對待判樣本進行判別，可得故障類型和故障程度。

3 實驗數據結果與分析

試驗數據來自美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室，待測的軸承位于電動機的兩端，驅動端軸承型號為SKF6205，風扇端軸承型號為SKF6203，實驗人員分別在軸承內環、外環和滾動體上點種了不同程度的故障點，故障點的直徑有3個等級，分別為0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm。以故障點直徑為依據，本文依次分類為輕度、中度及重度故障，所有實驗數據由振動加速度傳感器采集而來，傳感器布置在電動機外殼上[11]。

分析滾動軸承在正常、內環故障、外環故障、滾動體故障4種情況下的試驗樣本共55組，按照上述故障診斷方法步驟（1）～步驟（4）提取每一組樣本的故障特征量，結果如表1所示（限于篇幅原因，表中只列出了部分數據）。其中，內環有點蝕故障的樣本以i開頭；外環有點蝕故障的樣本以o開頭；滾動體有點蝕故障的樣本以r開頭，從中選取50組樣本作為訓練樣本集，采用Fisher判別法對樣本數據庫進行學習，可得兩個判別式：

兩個正的特征值分別為32.818 1和0.278 5，兩個判別式的貢獻率分別為0.993 1和0.006 9，累積貢獻率分別為0.993 1和1。由于第一個判別式的貢獻率達到了99.31%，因此只需一個判別式對剩下的待判5組樣本進行判別，通過對比表1中的“實際故障部位情況”欄與“Fisher判別結果”欄完全相同，所有待判樣本均得到了正確故障點部位判別結果。

選取9組具有內環點蝕故障樣本來進行Fisher故障程度判別，按照實際故障程度，對這9組樣本進行分類。第一組（i-105，i-106，i-107）分類為“輕度故障”；第二組（i-169，i-170，i-171）分類為“中度故障”；第三組（i-209，i-210，i-211）分類為“重度故障”。將9組樣本作為訓練樣本，總結出2個判別式，再對剩下3組待判樣本（i-108，i-172，i-212）進行故障程度判別，結果如表1所示，對比“實際故障程度情況”欄與“Fisher判別結果”欄完全相同，說明本文所提出的故障診斷方法可準確判斷故障程度。對實驗平臺數據庫中的其他樣本集進行故障部位和故障程度分類，均可得到與實際情況完全相符的結果，限于篇幅原因，在此不一一列出。

表1 樣本集的故障特征量、實際故障情況及判別結果

4 在風力發電機齒輪箱故障診斷中的應用

對國內某風電場一臺1.5 MW vestas V66風力發電機組進行在線監測，大約2010年7月巡檢時發現齒輪箱高速側出現振動變大的不良現象，在此時間點采集的振動信號數據標記為樣本1，通過內窺鏡發現軸承高速端外環存在細小剝落點，2010年11月采集的振動信號數據標記為樣本2，2011年5月時間點采集振動數據標記為樣本3（見圖3）[12,13]。根據本文所提出的故障診斷方法步驟對所有采集到的樣本進行分析，即以正常樣本和樣本1和樣本2作為訓練樣本，得到Fisher判別式，并對待判樣本3進行判別，本文所判別結果與實際發生的故障部位相一致，說明本文所提出方法是一種有效的故障診斷方法。服務人員于2011年5月更換了軸承，驗證了軸承內環有一面積約50 mm×5 mm大的剝落點，且潤滑油中也發現了剝落的金屬屑，技術處理后的齒輪箱高速端振動明顯變小。表2為從風力發電試驗樣機上采集樣本的故障特征量、實際故障情況及Fisher判別結果。

表2 從風力發電試驗樣機上采集樣本的故障特征量、實際故障情況及Fisher判別結果

5 結 論

本文提出了一種基于LMD和Fisher判別法的滾動軸承故障診斷方法，通過對從試驗臺和某風力發電試驗樣機采集的振動數據的分析結果表明，LMD分解可去除原始信號中的干擾噪聲，提高信噪比，為故障特征量的準確提取奠定很好的基礎。提取可兼顧敏感性和穩定性的故障特征量也是進行故障診斷的關鍵環節，故障診斷不僅要判斷故障點所在部位，更要跟蹤故障程度的變化，以便為風力發電機組等旋轉機械按需維修提供依據，從而節省維護費用和維修成本。