彭楚杰

(湖南省湘潭水文水資源勘測中心，湖南 湘潭 411100)

在中國南方地區，山丘區小流域分布廣泛。山丘區中小流域洪水呈現洪峰高、沖擊力大的特點[1]，且流域內調蓄能力有限，在遭遇強暴雨襲擊時，發生山洪災害的可能性極高。所以，為了實現山洪災害預警，快速推求小流域徑流過程顯得尤為重要。

大多數山丘區中小流域水文站網覆蓋率低，長系列水文監測資料匱乏，概念性模型難以推廣使用，將GIS技術與水文學原理相結合的分布式水文模型成為主要的水文應用發展方向[2]。如利用GIS等空間技術建立暴雨洪澇災害綜合指數評價模型,確定暴雨洪澇風險圖[3]。美國陸軍工程兵團研發的HEC-HMS分布式水文模型具備操作簡單和免費開源的特點，能整合多種產、匯流及河道演算方法[4-6]，在印度蒂斯塔流域山洪災害研究[7]、印度南部提魯奇拉帕利市無資料地區洪水風險評估[8]以及阿爾及利亞梅克爾流域降徑過程模擬[9]等中都得到了較好的實踐。在中國針對HEC-HMS模型的研究主要有高程數據精度影響分析[10]、參數變化影響[11]和模型比對[12]等，同時也逐步應用于洪水預報[13]、臨界雨量計算及山洪災害預警[14-15]等領域。該模型利用網格結合DEM數據將流域劃分為多個子流域，能充分考慮流域內地形與氣候因素的時空差異，還原流域內產匯流物理過程，在資料稀缺流域也能得以適用[16]。

1 研究區域概況

研究區域選取青山河青山橋水文站以上流域(112°24′E～112°36′E，27°36′N～27°24′N)，青山河為涓水一級支流，全長32.0 km，流域集水面積277 km2，河流坡降0.244%；地形三面環山，東北、西北、西南地勢均較高。研究區域內最高點海拔743 m，最低點海拔67 m(圖1)。研究區屬中亞熱帶季風濕潤氣候區，全年降水量為1 200～1 500 mm。山丘區總體植被覆蓋較好，丘陵區主要以農業耕作區為主。青山河流域屬中亞熱帶東部常綠闊葉林亞帶，按植被區系劃分，屬華中偏東亞系。青山橋站為中小流域自動監測站，主要監測項目有降水量、水位和流量信息。水文站上游無閘壩，開發利用程度不高。

圖1 青山河流域地形

2 數據處理

2.1 研究區DEM數據提取

DEM原始數據下載自地理空間數據云平臺，下載的數據源為ASTGTM2_N27E112，分辨率30 m。采用ArcGIS軟件中的空間分析工具提取出流域的柵格數據，并進行坐標轉換與投影。運用ArcGIS軟件中的HEC-GeoHMS拓展模塊，對提取出的流域柵格數據進行填洼、流向、流量計算，確定提取閾值，提取出青山河的數字水系圖[17]，見圖2。在此基礎上，將出口以上流域進行子流域劃分。根據水系結構生成河網拓撲結構，并根據地形數據提取流域質心，計算最長流路；初步選取產流參數與河道演算方法，計算坡度、河長、等部分模型計算參數，導入到子流域屬性圖層。

圖2 青山橋水文站以上流域水系

2.2 水文資料

研究區域內有青山橋站降水量觀測資料，同時，周邊鄰近流域有橫鋪、赤石和黃巢3處降水量站，積累了較長序列降水量資料。利用4站降水量資料采用泰森多邊形法計算面降水量，雨量站分布泰森多邊形代表面積分配見圖3。青山橋站自2016年建站以來有部分實測洪水過程流量資料，可用于模型參數率定及預報檢驗，利用HEC-DSSVue數據處理工具將計算時段流量數據導入模型，進行參數試算與精度對比。

圖3 青山河流域雨量站分布及泰森多邊形劃分

3 模型構建

3.1 HEC-HMS模型結構

模型基礎部分包括網格文件、流域模型、氣象模型、控制模塊、時序數據五大塊。模型構建流程見圖4。流域模型中包含了各子流域的坡度、高程等地理參數。在HEC-GeoHMS中根據流域地形將研究區域劃分為57個子流域，并生成網格，將流域產匯流過程概化成水庫、匯流、下滲等樹狀水系要素，概化結果見圖5。氣象模型可以輸入雨量站點的坐標、選擇面雨量統計方法，可采用雨量站時段降水數據作為輸入。控制模型設定計算的起止時間及步長，也是各時序文件與其他模塊單元的輸入端口；時序數據是降水量數據與流量數據輸入各模塊的載體。在本研究中，時序文件與計算步長統一設定為1 h，通過網格劃分單元計算各子流域的產流量，再進行匯流與河道演算，最后推求出流域出口斷面處的徑流過程。

圖4 模型構建流程

圖5 流域模型概化

3.2 模型計算方法

模型中總體分徑流量計算、地表徑流模擬、基流與河道水流模擬4個部分。模型對各部分計算均提供了多種方法選擇。

3.2.1徑流量計算

集水區內不透水表面無水量損失并產生徑流的部分，即為凈雨，也就是徑流的主要來源。模型提供了數種計算損失的方法，是以水量損失的不同計算形式來區分，本次選取初損常損法。

假設最大潛在降雨損失fc在整個降雨過程中為一恒定值。若pt是某時段內的面平均降雨深度，則時段內的凈降雨pet可表示如下：

(1)

引入初始損失量I，可用于表征截留與填洼水量，還包括蒸發與下滲等其他損失量。設pi為初始降雨深度，最終在集水區內所累積的凈降雨可見式(2)：

(2)

其中需要輸入的參數有初損值I、損失速率與不透水率。損失速率可以從1986年Skaggs和Khaleel發表的SCS土壤分類損失速率表中查得，不透水率可以從土壤組成及土地覆蓋類型數據中進行估算，再通過模型試算確定。

3.2.2地表徑流模擬

地表徑流過程模擬采用斯奈德單位線計算。1938年斯奈德提出了參數化單位線的方法，給出了流域特征預測單位線參數的關系[18]。輸入的參數為洪峰時滯和峰值系數。洪峰時滯是單位線峰現時間與集水區質心的時間差，在斯奈德給定的標準單位線時滯方程為：

tp=5.5tr

(3)

式中tr——降雨歷時；tp——洪峰時滯。

對于斯奈德單位線中的峰值系數Cp與時滯tp有如下相關關系：

(4)

式中Up——標準單位線的峰值；A——流域面積；C——轉換常數。

在實際模型計算中，對于單位線的洪峰時滯估算，可采用式(5)：

(5)

式中Ct——流域區系數；L——出口到分水點的主河道長度；Lc——出口到子流域質心的長度；C同上。

峰值系數可用以表征單位降水產生的水文過程斜率，推薦取值0.3～0.8；洪峰時滯可定義為流域質心到洪峰過程之間的時間間隔，均需要采用試算的方法確定。

3.2.3基流計算模擬

非線性boussinesq基流計算法利用假定boussinesq方程用來模擬流域降水后河道水流消退的過程。具備單場所次與連續暴雨的模擬。其所設計的參數較多，其優勢在于大部分參數可以通過實測數據進行確定，當然也可以進行試算求得。參數有初始基流量、孔隙率、滲透系數、流量系數臨界比、特征地下流經長度。其中孔隙率與滲透系數可以根據土壤構造及覆蓋情況進行估算，特征地下流徑長度則可以按流域邊界到河流的平均距離進行估算。

3.2.4河道水流模擬

模型提供的馬斯京根法基于槽蓄方程和水量平衡原理，將水面簡化為一個線性非水平面，使用分段連續演算的方式，其方程系具備二階精度差分格式，其涉及參數較少，應用廣泛。

(6)

需要設定的參數有傳播時間K與權重系數X，可以從斷面與水流特性依據公式進行估算，也可以通過試算得出。

(7)

X是入流和出流影響的權重系數，范圍通常在0.0～0.5，亦可用式(8)進行估算：

(8)

式中 ΔL——河段長度；n——糙率；λ——轉換系數；S0——河流坡降；Q0——流量。

子河段數可根據實際河段長度與時間間隔進行確定。

4 參數率定

模型建立后，需要率定每一個模塊的各項參數，模型中提供了試算的功能。選擇單純形法進行迭代試算，需要為各參數選定一個初始值。目標函數采用洪峰流量誤差百分比，設置容差范圍及對應試算時段。采用2017—2019年5場單峰洪水過程數據進行參數試算及率定。試算參數收斂性好，模型計算穩定，最后得到一組最佳產匯流參數，摘取部分參數見表1、2。

表1 流域產流參數率定成果

表2 河道參數率定成果

5 結果分析

在2017—2019年中選取13場降水過程(含率定場次)進行模型驗證。計算精度評定采用水情預報規范中要求的峰量相對誤差、峰現時間誤差與確定性系數(DC)[19]。由于采用的是洪峰誤差百分比函數率定的參數，所以峰量相對誤差值均控制較好，其中洪峰流量誤差均達到了20%以內，11場達到10%以內，占總場次的85%；峰現時差均小于3 h，其中不大于1 h的9場，占總場次的69%；確定性系數只有2場小于0.7；綜合評定精度等級達到甲等有2場，乙等的有9場，丙等2場。滿足洪水預報的要求。洪水過程見圖6，評定結果見表3。

a)201705230000

表3 模型驗證成果

斯奈德單位線法核心是一個標準單峰單位線，從原理上說更適用于單峰洪水。結合徑流過程線擬合情況可看出峰后無雨或少雨的單峰洪水模擬效果普遍優于復峰洪水，丙等洪水全為復峰洪水，洪號為H201806170900F的復峰洪水，確定性系數僅為0.56。洪號為H201705230000場次洪水，洪峰流量相對誤差較大，因當月青山橋雨量站點存在故障，所采用雨量資料為參證所得，故有可能存在面雨量計算偏小的情況，以致于模擬結果偏小。通過對復峰洪水過程線的對比，模擬的洪水漲落尤其是消退段有較大誤差，在對消退系數進行調整后作用有限，推測模型對于地表土壤層透水性與下層蓄水的模擬準確度不高，故當下層蓄水容量大時，并不能很好地還原基流消退情況。

6 結論與展望

利用DEM數據對青山河流域構建分布式洪水預報模型，利用5場單峰洪水進行參數率定，試算出一組最優參數，以13場洪水進行驗證分析。

a)模型較好地還原了下墊面地形特征，將研究區域按網格化的方法分割為多個小流域進行單獨計算，流域提取、模型生成、參數率定與檢驗均可在程序里完成，可操作性強，計算便捷。

b)初估參數經過實測洪水資料率定修正，率定過程中參數收斂無發散，模型計算穩定。以峰量誤差、峰現時差、確定性系數來檢驗模型精度，其中洪峰流量誤差均達到了20%以內，峰現時差均小于3 h，確定性系數只有2場小于0.7，綜合評定結果表明，模型能滿足預報要求；總體上模型對于單峰洪水的模擬優于復峰洪水，大部分過程線擬合良好，個別場次起漲段與消落段的計算有較大偏差，需要對參數做進一步調整，從山洪預警的目的出發，退水過程對于單峰洪水的影響大于復峰洪水，在實際應用中需特別注意。

c)模型對于基礎資料的要求較高，特別是土壤利用數據及降水資料，現行條件下能獲取到的土壤利用數據分辨率對于小流域而言精度不高，模型計算結果將產生誤差；而降水資料的準確性則直接影響計算結果的準確性。

d)模型涉及的參數較多，每一步計算過程中所需要輸入的參數，即便是具有實際物理意義的參數，“多參同效”的可能性依然存在，所以需要更多實測資料進行反復校正。未來將對參數敏感性進行進一步分析。

e)模型假定流域為天然狀態，沒有考慮流域內蓄水工程影響，實際情況下流域內存在多處蓄水工程，這也是模型計算誤差的來源之一。若流域內有大型蓄、引、調水工程存在，其影響不可忽視。同時，本次研究范圍為中小流域，模擬結果較好，下一步將探求在更大尺度流域上的應用。