基于梯級POA優化調度模型的水庫調節能力分析

侯家其，陳 聰,田遠洋，熊一橙

(重慶交通大學河海學院，重慶 400074)

近年來，各流域隨著梯級水庫群的不斷建成，使河流的水文過程發生了很大程度的改變[1-2]，天然徑流情勢的改變被認為是對河流系統完整性影響最為直接、威脅最大的因素[3]。這導致梯級水庫在運行調度過程中的調節能力不足。本文在運用調度模擬的方法來分析在梯級水庫調節下，下游水庫調節能力的改變程度。

通過研究水庫發電調度，主要是應用參數-模擬-優化模型(PSO)和隱隨機優化模型(ISO)，這2種水庫模擬調度決策方法。1967年Young[4]應用回歸方程來擬定庫容、入庫流量與泄流三者之間的相關性，水庫調度決策利用隱隨機優化模型。紀昌明等[5]在梯級水電站群中，采用粗糙集和支持向量機方式來挖掘水庫發電調度規則，數據結果優于單一方法。王麗萍等[6]采用貝葉斯統計和MCMC思想方法來建立水庫隨機優化調度模型。1997年Nalbantis等[7]第一次提出調度規則參數化。然后，Koutsoyiannis等[8]深入研究提出了參數-模擬-優化模型(PSO)。在水庫群聯合調度研究方面[9-12]，李昱等[13]轉變原聚合水庫調度規則方式，探究水庫群聯合供水配置方法。

水庫在運行調度過程中調節計算一直是研究的重點和難點，王平[14]利用簡化水量平衡公式法、差積曲線法計算各時段調節流量；王平[15]提出了對DL/T 5105—1999《水電工程水利計算規范》調節計算的改進思路和辦法，得到了比常規方法更大的發電保證出力。在劃分某一特定水庫的調節性能方面并沒有理論上的定量判別標準，一般僅按照庫容系數作經驗性判定，如在2009年出版的《水資源規劃及利用》中[16]，根據庫容系數判定水庫的調節性能標準的界限較為含糊，而且對不同調節性能水庫使用有差別的徑流調節和水能計算方法，不利于常規調節方法的通用與推廣。

在此基礎上，本文以重慶磨刀溪的大灘口水庫和門坎灘水庫為例，以水電站水庫的實際運行調度規則為基礎，建立基于POA算法的梯級優化調度模型求解水庫群的發電調節能力。并采用“虛擬調節庫容”的方式，評估受上游水庫調節后，下游門坎灘水庫的調節能力。

1 研究方法

1.1 梯級水庫群調度模型

本文中的梯級水庫群主要任務是承擔發電任務，目標函數以發電量最大為目標，采用逐次最優性優化算法(POA)對模型進行求解。本文采用目標函數如下:

(1)

約束條件和水量平衡方程：

Sm,t+1=Sm,t+3600(Im,t-rm,t)Δt

(2)

(3)

Rm,t=qm,t+dm,t

(4)

式中Sm,t——水庫m時段t的初始蓄水量，m3；Im,t——水庫m時段t的入庫徑流，m3/s；Rm,t——水庫m時段t的出庫流量，m3/s；Inm,t——水庫m時段t的區間流量，m3/s；Km——水庫m上游電站數；k——上游電站的序號；Rm,t,k——水庫m時段t的上游水庫k的出庫流量,m3/s；qm,t——水庫m時段t的發電流量,m3/s；dm,t——水庫m時段t的棄水流量，m3/s。

1.2 水庫調節計算

1.2.1虛擬調節庫容

本文采用“虛擬調節庫容”的方式評估已建成水庫的調節能力。在模擬優化調度基礎上，通過對比單庫優化調度的棄水量與梯級水庫群聯合優化調度減少的棄水量，分析水庫能夠得到提升的有效“虛擬調節庫容”。虛擬調節庫容為在水庫群優化調度之后，比原運行方式減少的棄水量。該棄水量相當于增加水庫調節能力(比如增加水庫調節庫容)后，水庫可以減少的棄水量。

(5)

式中Vs——水庫的虛擬調節庫容；qn——水庫減少的n次棄水量；N——棄水時段數。

1.2.2調節能力評估方法

根據《水資源規劃及利用》中的相關定義，水庫的調節能力可以由庫容系數來確定，計算公式如下：

(6)

依據《水利水能規劃——水資源及其利用》，不同的庫容系數代表水庫具有不同的調控能力，標準見表1。

表1 庫容系數劃分標準

(7)

本文通過建立梯級優化調度，以減少的棄水量為基礎，提出“虛擬調節庫容”概念，核算小水庫實際能達到對入庫徑流的最大調節能力。

2 研究實例

2.1 流域概況

磨刀溪位于重慶市萬州區的東南部，為長江上游干流右岸的一級小支流，流域介于東經108°14′～109°01′，北緯30°11′～30°56′之間，河流源于重慶市石柱縣武陵山麓的杉樹坪，主河道長170 km，流域面積3 167 km2。

大灘口水庫樞紐工程位于磨刀溪上游小溪壩河段，位于門坎灘電站上游59 km處，壩址控制流域面積1 330 km2，水庫具有季調節能力。

門坎灘水電站位于磨刀溪下游河段云陽縣外郎鄉竹林村和云萬村的門坎灘，廠址位于老門坎灘水電站廠區，控制流域面積2 173.0 km2。水庫群基礎特征值見表2，磨刀溪流域示意見圖1。

表2 水庫群基礎特征值

圖1 磨刀溪流域示意

2.2 模型驗證

根據門坎灘的設計調度方式，通過運用POA算法求解水庫調度過程，方案一在門坎灘原設計調度圖基礎上建立門坎灘單庫POA優化調度模型，方案二通過模擬水庫調度建立大灘口-門坎灘POA優化調度模型，通過對比2種不同方案下所得到的庫容系數計算結果，確定水庫的調節能力。方案一應用庫容系數計算法式(6)確定水庫調節能力，方案二通過虛擬庫容計算法式(7)確定水庫調節能力。2種不同方案對應的水位過程與棄水過程見圖 2、3。

圖2 單庫優化水位與棄水過程

2.3 調度結果對比

對2015—2018年的入庫徑流資料進行分析，得到門坎灘在2種不同方案下的結果對比，利用POA算法對建立梯級優化調度模型求解得到能夠有效利用來水徑流，有效減少棄水量，提升發電效益。整理2種方式的計算結果，門坎灘棄水量、發電用水量、發電量結果，見圖4、5。門坎灘單庫優化調度與建立的梯級優化調度模型的結果對比見表3。

表3 梯級優化與單庫優化調度結果對比

通過構建的梯級水庫群優化調度模型與門坎灘單庫調度結果對比，2種不同方案下，方案二年平均棄水量減少了12 252.21萬m3，年平均發電用水量增加6 129.87萬m3，年平均發電量增加881.17萬kW·h。進行梯級聯合調度之后，通過方案二的模擬水庫調度，門坎灘水電站的發電效益明顯有了大幅的提高，對水資源的優化調度更加合理，充分發揮了門坎灘水庫的調節能力。

圖3 梯級優化水位與棄水過程

圖4 單庫調度計算結果

圖5 梯級調度計算結果

2.4 調節能力計算

門坎灘屬于小(1)型水庫，設計有旬調節水庫，本身具有一定的調節能力，通過《水利水能規劃——水資源規劃及其利用》上關于庫容系數的定義，計算門坎灘在2種不同方案下的調節能力。

a)方案一。原門坎灘調節庫容為334萬m3，設計為旬調節，調節系數為0.246%。對門坎灘單庫采用4年的平均來水量計算，多年平均來水量為108 999.38萬m3。根據式(6)計算得到門坎灘庫容系數為0.308%，以表1庫容系數劃分標準判定，門坎灘具有旬調節能力。

b)方案二。由于使用了梯級水庫聯合調度模型，很大程度上的減少了棄水，在計算庫容系數也有相應的改變，與單庫優化的棄水量進行對比，整理后的數據見表4。

表4 梯級優化調度與單庫優化調度結果的棄水量對比 單位：萬m3

從表中看出，使用梯級聯合調度減少了49 008.83萬m3水量，相當于給門坎灘水庫增加了能夠調蓄49 008.83萬m3徑流的興利庫容。實際棄水過程見圖6。

圖6 門坎灘優化調度棄水過程

由于門坎灘本身庫容較小，將減少的棄水量換算成門坎灘的興利庫容，通過選取大于門坎灘水庫庫容的棄水過程，便于提高計算準確性。統計出的典型棄水減少量見表5。

表5 門坎灘梯級優化棄水量 單位：萬m3

原門坎灘興利庫容為334萬m3，通過梯級聯合調度之后減少了部分棄水，增加的虛擬興利庫容V1為1 315.32萬m3，則總的興利庫容為調節增加的虛擬興利庫容加上原有的興利庫容，記為V興=1 649.32萬m3。

利用庫容系數計算式(7)，多年平均來水量為102 191.31萬m3，計算得到門坎灘庫容系數為1.62%。

以庫容系數劃分標準來判定門坎灘水庫調節能力，通過建立大灘口-門坎灘的梯級優化調度模型，計算結果表明聯合調度的基礎上，可以有效提升下游水庫對于來水的調節能力。初步確定梯級聯合調度后的門坎灘水庫具有更高的調節能力。

3 結論

門坎灘水庫上游已修建大灘口等水電站，其入流過程已發生變化。建立梯級聯合調度運行模型將會對下游電站發電具有巨大的提升能力，有效減少發電過程中的有益棄水，提升水電站的經濟效益，結論如下。

a)本文通過對于入庫徑流的模擬調度過程進行分析，水庫的發電用水量和發電量能得到很大程度的提升，棄水量得到減少，提高小水電的發電效益。

b)本文建立了新的水庫調節能力計算方法。不局限于水庫本身固有的庫容大小，提出“虛擬調節庫容”的概念，重新核算門坎灘水庫在大灘口水庫影響下的庫容系數,為小水電核定調節能力提供了一種新思路。