基于層次分析法的全路客運車站等級評定研究

孔德越，閆力斌，周姍琪，吳 穎，朱建生

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團有限公司，北京 100844）

鐵路客運車站等級評定是鐵路運輸企業(yè)實現(xiàn)全面精細化管理與運輸資源優(yōu)化配置的基礎(chǔ)工作，是開展列車開行方案優(yōu)化、運行圖鋪畫調(diào)整、客流預(yù)測等重要工作的參考依據(jù)。評定鐵路客運車站的等級，既要考慮車站自身的特征要素，也要分析鐵路路網(wǎng)中車站間的關(guān)聯(lián)性，從多角度綜合分析各類相關(guān)因素，才能達到客觀、合理的要求。

鐵路客運車站等級評定研究是重要的基礎(chǔ)性課題，國內(nèi)對此已有一些研究基礎(chǔ)，這些研究大多針對特定線路或特定地區(qū)的高鐵車站等級評定，且主要考慮鐵路客流關(guān)聯(lián)度、服務(wù)能力等某方面特性。鄧連波[1]等人對京廣、京滬高鐵客流與車站等級、列車服務(wù)頻率的關(guān)聯(lián)性進行分析；韓寶明[2]等人采用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的“中心性”概念，對高鐵車站在路網(wǎng)中的影響及運輸定位進行分級評價；周立新[3]等人根據(jù)車站的重要度，對高速鐵路客運車站進行分級評價，評價屬性主要包括客運需求、車站交通區(qū)位和站位及社會屬性。對于全路所有車站，尚未確定可用的等級評定方法，若將現(xiàn)有針對特定線路或僅針對高鐵車站的等級評定方法直接應(yīng)用于全路車站，生成的等級評定結(jié)果往往因綜合性欠缺，存在諸如高鐵車站與普速車站等級差異性過大等問題，無法作為普遍適用的參照依據(jù)。

為此，亟需研究建立針對全路所有客運車站的等級評定方法，綜合考慮車站服務(wù)能力、資源條件、客流吸引力以及在路網(wǎng)中的地位等多方面因素，并基于可信數(shù)據(jù)集進行定量評級。層次分析法簡單、明確，能夠?qū)⑴c決策有關(guān)的諸多因素逐級分解為清晰明了、易于分析的層次結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上進行綜合的定性或定量分析，在許多研究領(lǐng)域取得良好的應(yīng)用效果[4～6]。車站等級評定問題需綜合評估多方面因素，采用層次分析法可將多種因素納入等級評定模型中，能夠?qū)θ匪锌瓦\車站等級進行綜合評定。

1 車站等級評定的指標體系與數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)各種影響因素對車站等級評定的重要程度，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)獲取條件等實際情況，選擇用于車站等級評定的車站屬性，構(gòu)建鐵路客運車站等級評定模型的評價指標體系。根據(jù)業(yè)務(wù)需要及工作經(jīng)驗，車站等級評定的評價指標主要考慮5 類要素：車站客流量、車站服務(wù)能力、鐵路網(wǎng)可達性、在鐵路網(wǎng)中的影響力、地理環(huán)境，如圖1 所示。

圖1 全路客運車站等級評定的指標體系

1.1 客流量指標

客流量指標綜合衡量車站的客流量大小[7]，包括車站的旅客日均發(fā)送、到達及中轉(zhuǎn)量。車站旅客到發(fā)量直接反映車站的旅客發(fā)送能力及當?shù)芈每统鲂行枨螅呛饬寇囌痉?wù)能力的主要指標[8]；車站旅客發(fā)送量越大，表明旅客出行需求越高，在路網(wǎng)中的地位也越重要；旅客中轉(zhuǎn)量大小則重點反映車站的通達程度[9]，體現(xiàn)車站在路網(wǎng)中的中心度。

對全路旅客發(fā)送量進行量化分析時發(fā)現(xiàn)，我國鐵路客流具有非常顯著的大節(jié)點集中特性。如全路客運車站日均旅客發(fā)送量頻數(shù)分布直方圖，如圖2所示，超過70%鐵路客運車站年日均發(fā)送量在2 000人次以下；超過50%的旅客出行集中在全路不足4%的客運車站。因此，需要對客流量指標進行適當?shù)臄?shù)據(jù)預(yù)處理，避免因客流量分布不均衡導致車站等級評定出現(xiàn)嚴重的兩級分化。

圖2 全路客運車站日均旅客發(fā)送量頻數(shù)分布直方圖

全路客運車站的日均旅客發(fā)送量分布近似于指數(shù)分布，可對其取對數(shù)處理。對數(shù)據(jù)取對數(shù)處理不會改變數(shù)據(jù)的性質(zhì)和關(guān)系，客流量化分析不會受到顯著影響，且對數(shù)函數(shù)具有單調(diào)性，數(shù)據(jù)變化后可最大程度保留原始數(shù)據(jù)的信息量與運算性質(zhì)。

圖3 為全路客運車站日均旅客發(fā)送量取對數(shù)處理后的頻數(shù)分布直方圖，將其與正態(tài)分布的分位數(shù)-分位數(shù)分布圖，如圖4 所示進行對比，可以看出：取對數(shù)處理后，除日均旅客發(fā)送量過高或過低的車站外，其余車站的分位數(shù)分布圖大致近似于正態(tài)分布的分位數(shù)分布圖，呈線性均勻地分布在直線Y=X兩側(cè)。因此，可認為取對數(shù)處理后，所有客運車站日均旅客發(fā)送量對數(shù)值呈現(xiàn)良好的正態(tài)分布。

圖3 全路客運車站日均旅客發(fā)送量對數(shù)值頻數(shù)分布直方圖

圖4 全路客運車站日均旅客發(fā)送量對數(shù)值分位數(shù)-正態(tài)分布分位數(shù)圖

（1）由于車站等級是各項要素的線性變換加和，車站等級評定的最終結(jié)果亦為正態(tài)分布，既符合實際情況，也便于后續(xù)研究使用；（2）取對數(shù)處理不會改變原有數(shù)據(jù)的單調(diào)性，不會導致車站等級大小的比較與排序混亂；（3）取對數(shù)處理后，車站日均旅客發(fā)送量平均值的計算由原先求算數(shù)平均值轉(zhuǎn)化為求幾何平均值，仍可保留數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計特征。

1.2 車站服務(wù)能力

車站服務(wù)能力指標用于衡量車站每日容納旅客列車的數(shù)量。通常，設(shè)計運行圖時，列車的起訖點多集中于中心樞紐車站；而旅客出行需求較大的非樞紐車站主要通過途徑列車滿足；主干線上旅客發(fā)送量較低的車站，過路列車（即通過但不停車的列車）較多；而始發(fā)列車、途徑列車、過路列車均較少的車站，通常為相對偏遠、旅客需求小的車站。因此，車站服務(wù)能力以通過車站始發(fā)車列數(shù)、途徑車列數(shù)及過路車列數(shù)作為評價指標。

1.3 鐵路網(wǎng)可達性

鐵路網(wǎng)可達性主要評價車站在路網(wǎng)中的通達情況，側(cè)重于評價旅客在車站中轉(zhuǎn)的便捷程度。旅客中轉(zhuǎn)一般有2 種方式：（1）同站換乘其它列車直接中轉(zhuǎn)，此時車站中轉(zhuǎn)可達性可用車站在鐵路網(wǎng)中連通的其它車站數(shù)量作為量化指標；（2）采用其它地面交通方式中轉(zhuǎn)至其它車站，此時可將車站單位距離內(nèi)周邊的車站數(shù)量作為車站鐵路網(wǎng)可達性的量化指標[10]。此外，車站的節(jié)點中心度也是評價其在鐵路網(wǎng)中重要性的指標之一，定義為：車站到鐵路網(wǎng)范圍內(nèi)所有其它車站的平均線路距離，某車站到其它車站的平均距離越短，表明其中心度越高。

1.4 在鐵路網(wǎng)中的影響力

車站在鐵路網(wǎng)中的影響力主要表征車站在鐵路網(wǎng)中的重要程度。一般來說，在鐵路網(wǎng)建設(shè)過程中，經(jīng)過某車站的線路數(shù)量越多，該車站的重要程度越高。因此，可將車站所屬主干線數(shù)及所屬線路數(shù)作為其影響力的量化評價指標。

1.5 地理環(huán)境

地理環(huán)境是指車站所在地區(qū)的地理位置以及與此相聯(lián)系的各種自然條件的總和。將鐵路網(wǎng)中所有客運車站按地理環(huán)境劃分為3 組，采用單因素方差分析法，分析地理環(huán)境對車站日均發(fā)送量的影響，分析結(jié)果如表1 所示，對應(yīng)的方差分析結(jié)果P 值為0.02，小于閾值0.05，表明地理環(huán)境對車站發(fā)送量具有顯著影響。這主要是因為：西部車站多位于山區(qū)，地勢起伏，列車運行時間較長，鐵路對旅客的吸引力不強，旅客更傾向選擇其它交通方式出行；東部地區(qū)地勢平坦、交通便利，鐵路對旅客更有吸引力。為此，地理環(huán)境應(yīng)作為車站等級評價因素之一，考慮將地區(qū)發(fā)送量的均值歸一化結(jié)果作為地域系數(shù)，用于量化地理環(huán)境對車站等級的影響程度，東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)的地域系數(shù)分別設(shè)置為1.04、1.02、0.86。

表1 地理環(huán)境對客運車站發(fā)送量的單因素影響及方差分析

2 車站等級評定模型

2.1 線性判別模型

采用層次分析法，根據(jù)選定的5 類因素，構(gòu)建車站等級評定線性判別模型如式（1）：

其中，k為一級要素個數(shù)，本模型中設(shè)置為5；Xj表示第i個一級要素的子要素個數(shù)，本模型中分別取值為3、3、3、2、1；wij為要素Xi j的權(quán)重系數(shù)，由模型訓練與專家經(jīng)驗結(jié)合得出。X1j為客流量指標值，分別對應(yīng)車站發(fā)送量、到達量及中轉(zhuǎn)量；X2j為車站服務(wù)能力指標值，分別由車站始發(fā)車、途徑車、過路車列數(shù)；X3j為鐵路網(wǎng)可達性指標值，分別對應(yīng)車站聯(lián)通車站數(shù)、周邊車站數(shù)及節(jié)點中心度；X4為車站在路網(wǎng)中影響力指標值，分別對應(yīng)車站所屬主干線條數(shù)及普通線路條數(shù)；X5為地理環(huán)境，直接采用車站所在地區(qū)的地理環(huán)境系數(shù)。

2.2 判斷矩陣及一致性檢驗

依據(jù)各要素對車站等級評定的影響程度，構(gòu)建判斷矩陣Aij，矩陣中項ai j表示在車站等級評定中要素Xj與要素Xj的重要度比值：

對判斷矩陣Aij進行一致性檢驗：（1）計算判斷矩陣Aij的最大特征值，該矩陣在實數(shù)范圍內(nèi)有且只有一個特征值λ=5.175，對應(yīng)的特征向量w=[0.514,0.146,0.048,0.069,0.223]，該向量在通過一致性檢驗后即為各要素的權(quán)重值；（2）根據(jù)公式計算得出一致性指標CI=0.044，經(jīng)查表得到隨機一致性指標RI=1.12；（3）根據(jù)公式計算得出一致性比率CR=0.039，當一致性比率小于0.1 時，判斷矩陣通過一致性檢驗，表明各要素的判斷矩陣權(quán)重具有滿意的一致性。見表2。

2.3 模型權(quán)重

全路客運車站等級評定模型為2 層層次結(jié)構(gòu)，判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的歸一化特征向量即為各因素對目標的總排序權(quán)重。為便于后續(xù)計算與使用，將原先介于[0,1]區(qū)間的特征向量值等比例放大至[0,10]區(qū)間，結(jié)果見表3。由此，最終計算得到的全路客運車站等級評定的評分取值范圍為[0,10]。

表2 判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果

表3 車站等級評定模型中各因素權(quán)重訓練結(jié)果

3 車站等級評定的計算及結(jié)果分析

3.1 等級評定計算過程

采用R 語言工具建立鐵路客運車站等級評定層次分析模型并完成計算，具體計算過程為：（1）在R 語言工具中建立鐵路客運車站等級劃分層次分析模型的判斷矩陣，完成因素權(quán)重的計算；（2）通過RODBC 包將計算結(jié)果寫入數(shù)據(jù)庫，以數(shù)據(jù)字典形式存儲于相關(guān)主題表中；（3）讀取數(shù)據(jù)庫中建模所需的客流信息、列車開行方案信息、路網(wǎng)信息、徑路距離等相關(guān)初始數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理，數(shù)據(jù)經(jīng)清洗和變換后，代入模型中5 個評價要素進行計算；（4）根據(jù)由R 語言計算生成的要素權(quán)重字典，對各車站諸要素分別進行評級，進而匯總生成車站的綜合等級；（5）將計算結(jié)果以字典表形式存儲在數(shù)據(jù)庫中，以便用于日常分析與決策參考。

3.2 結(jié)果分析

對全路客運車站等級評定結(jié)果進行分組統(tǒng)計，得到如圖5 所示的等級評定結(jié)果分布直方圖，基本呈現(xiàn)均勻的正態(tài)分布；平均等級評分值為3.42，多數(shù)車站的等級評分值集中在區(qū)間[3,4]內(nèi)；評級最高的車站為廣州南站，等級評分值為8.92；其次為北京南站，等級評分值為8.42；第3 為上海虹橋站，等級評分值為8.11。

圖5 全路客運車站等級評定結(jié)果分布直方圖

由此可知，該模型生成的客運車站等級評定結(jié)果能夠客觀、合理地反映鐵路客運車站在路網(wǎng)中的重要性。

4 結(jié)束語

建立基于層次分析法的全路客運車站等級評定模型，利用全路所有高鐵和普速車站的客運數(shù)據(jù)，從多個角度對全路客運車站進行綜合性等級評定，等級評定結(jié)果具有較強的實用性與參考價值。目前，運用該模型生成的評級結(jié)果已在列車開行方案與運行圖評估、鐵路企業(yè)客票收入預(yù)算管理等多項應(yīng)用中得到驗證。

該模型綜合考慮多方面影響因素，但囿于部分要素因數(shù)據(jù)獲取受限且難于合理量化，暫未納入模型中，如車站所在地交通狀況及車站交通發(fā)達程度等影響車站綜合發(fā)送能力的相關(guān)要素[11]。今后可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)時，再將其作為評價因素納入等級評定模型，對模型進一步優(yōu)化，使全路客運車站等級評定結(jié)果更為客觀、合理，適用范圍更廣。