不同去趨勢方法對樹輪氣候信號識別的影響

李 雪, 黃選瑞, 張先亮

河北農業(yè)大學林學院,保定 071000

樹輪以其定年準確、連續(xù)性強、分辨率高以及包含氣候信息豐富等特點,已成為氣候學和生態(tài)學研究中的重要手段[1]。樹木的徑向生長受其內在生長趨勢(年齡增加)、溫度和降水等氣候因素、環(huán)境干擾以及其他擾動信號所控制[2- 3]。為得到樹木年輪中包含的氣候信息,需要從樹輪寬度中去除樹木的內在生長趨勢[4]。從原始的樹木年輪中去除生長趨勢的方法稱為標準化方法,一般將其歸為用后驗選擇擬合輪寬變化趨勢的隨機性方法和以確定數(shù)學模型擬合所有輪寬生長趨勢的確定性方法[5- 6]。隨機性方法是自適應的,如平滑的樣條法[7],其識別的樹木生長趨勢和觀察到的輪寬變化趨勢較為一致。確定性去趨勢方法主要有線性和負指數(shù)函數(shù)法[8],二者主要適用于干旱、半干旱地區(qū)生長變化較簡單的緩慢遞減型樹木[9]。在濕潤地區(qū)上述方法則不能準確擬合出樹木生長趨勢,而樣條函數(shù)則運用連續(xù)光滑的插值方法對具有連續(xù)性生長和種間競爭產生非同步擾動的樣本進行擬合,不需要假設樹木生長趨勢是何種形式[10],因此,在濕潤地區(qū)樣條函數(shù)去趨勢方法得到的年表對氣候響應的結果較好,但是其保留低頻信號的能力偏低[11]。

氣候變化周期往往超過樹木年輪序列的長度,這部分氣候信息不會被標準化年表捕捉到而丟失,導致氣候信息扭曲或失真[12- 13]。為了保留樹輪年表中的長期氣候信號,Briffa等人率先提出了一種區(qū)域曲線標準化方法(RCS)[14],隨后,基于曲線擬合類發(fā)展起來的“signal-free” 去趨勢方法(SsfCrn)通過反復迭代的方法得到平穩(wěn)的年輪寬度指數(shù)序列,再對輪寬序列求平均進而建立零信號年表,逐步恢復一些殘余氣候信號,從而減少趨勢扭曲問題[14- 18],該方法雖已得到廣泛的應用,但在保存長期氣候信號方面仍有待探索。不同去趨勢方法均有其優(yōu)點和缺點。近年來,為了解決現(xiàn)存方法中的問題,新的去趨勢方法不斷被發(fā)展出來,例如能夠有效保存長期氣候信號和低頻信號的基于集合經驗模態(tài)分解(EEMD)的去趨勢方法[6,19]。

不同去趨勢方法建立的年表具有一定的差異,其中std和spline去趨勢方法建立的樹輪年表較為相似,而SsfCrn去趨勢方法建立的樹輪寬度年表中則可保留較多的輪寬低頻變化信息[20]。不同的去趨勢方法得到的年表包含氣候信號強弱也不同,比如SsfCrn年表保留更多與降水有關的氣候信息[20- 21]。EEMD方法的優(yōu)勢在于能夠識別樹木年輪變化中包含不同尺度的信號[6]。另外,不同去趨勢方法對溫度和降水的敏感性不同[22- 23]。因此,為評估不同去趨勢方法對樹輪氣候識別的影響,本文采用EEMD(經驗模式分解法)、SsfCrn(“signal-free”方法)、std(線性和負指數(shù)函數(shù)法)、spline(67%樣條函數(shù)法)、firedman方法5種不同去趨勢方法對68個采樣點的樹木生長趨勢進行擬合,分析對比5種去趨勢方法建立的年表對氣候要素的響應差異,以期為不同研究區(qū)域選擇合適的生長趨勢擬合方法提供參考,使從樹輪寬度中獲取的氣候信息更加準確。

1 材料與方法

1.1 氣象數(shù)據(jù)

IPCC報告指出短期的氣候趨勢對起始年和終止年的選擇很敏感,一般不能反映長期的氣候趨勢,所以氣候變化研究一般要基于30年及以上的變化趨勢[24]。由于20世紀50年代以前氣象站點數(shù)量較少,氣象數(shù)據(jù)差異較大,因此本文的氣象數(shù)據(jù)主要來自中國氣象數(shù)據(jù)網(http://cdc.cma.gov.cn)1970—2004年中國地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集臺站信息,選取離采樣點較近且屬于同一氣候類型的氣象站作為氣象資料。選擇月平均溫、月最低溫、月平均最低溫、月最高溫、月平均最高溫、月降水量和月相對濕度作為本研究的主要氣候因子。

1.2 樣本數(shù)據(jù)和年表建立

從國際年輪數(shù)據(jù)庫網站(https://www.ncdc.noaa.gov/paleo-search/?dataTypeId=18)下載中國西部地區(qū)68個樣點樹輪寬度數(shù)據(jù),分布如(圖1)所示。其中新疆維吾爾族自治區(qū)16個點,西藏自治區(qū)8個點,青海省19個點,云南省12個點,四川省9個點,陜西省4個點。

本研究采取spline法、std方法、SsfCrn方法、firedman方法和EEMD去趨勢方法5種常用的去趨勢方法對樹木生長趨勢進行識別,建立樹輪標準化序列,得到5種不同的年表,即67%樣條函數(shù)的標準化年表,線性或負指數(shù)曲線的標準化年表, “Signal-Free”標準化年表, firedman標準化年表和基于EEMD的標準化年表,分別用spline、std、SsfCrn、firedman、EEMD來表示。其中SsfCrn方法使用RCSigFree程序[25]進行去趨勢,std、spline、firedman3種方法使用ARSTAN[26]程序進行去趨勢。EEMD方法利用MATLAB軟件的EemdCrn.m文件對年輪樣芯進行去趨勢處理[6]。EEMD方法的EemdCrn.m文件下載于網站https://www.researchgate.net/publication/331639377_Detrending_code_for_Matlab_and_R_user。SsfCrn和RCS方法要求樣芯數(shù)據(jù)通過髓心,由于年輪樣品數(shù)據(jù)中肯定有部分樣條沒有過髓心,這可能會影響去趨勢序列的準確性。然而如果缺年不多,對去趨勢的結果的影響有限[27]。

圖1 取樣點分布圖Fig.1 Distribution of sampling points

1.3 數(shù)據(jù)處理

按照氣象站點應與采樣點距離較近且位于同一氣候區(qū)的原則,選取離采樣點最近的氣象站的氣候資料。將下載的氣候數(shù)據(jù)與5種不同去趨勢方法建立的樹輪寬度年表進行相關性分析。考慮到前一年的氣候狀況會對當年樹木生長的影響,采用前一年9月到當年9月的氣候資料揭示氣候因子單月與標準化年表的相關關系[28]。通過連續(xù)且相關性較好月份進行組合,更能體現(xiàn)氣候因子與樹輪年表之間的相關性,從而反映不同去趨勢方法建立的年表對氣候條件響應差異。采用SPSS軟件進行相關分析,用Arcgis10.3和Origin9.0軟件做采樣點分布圖及相關性圖。

1.4 最優(yōu)去趨勢方法的確定方式

對比同一采樣點基于不同去趨勢方法得到的年表與月份組合的氣候因子之間的相關系數(shù)的高低,確定每個采樣點的最優(yōu)去趨勢方法。將與采樣點較近且屬于同一個氣候區(qū)氣象站各氣候因子的月值數(shù)椐作為氣象資料,分別與不同去趨勢方法建立的年表進行相關分析,得到氣候因子單月與樹輪年表之間的相關關系。將連續(xù)且相關性較好的月份組合后再與年表進行相關分析,充分反映不同去趨勢方法建立的年表對氣候因子的響應情況。通過對比不同年表與同一月份組合的氣候因子之間的相關系數(shù)大小,得出最優(yōu)去趨勢方法。選擇與月份組合的氣候因子相關系數(shù)最高的年表基于的去趨勢方法作為最優(yōu)去趨勢方法。

2 結果與分析

2.1 最優(yōu)去趨勢方法的確定

最優(yōu)去趨勢方法的確定方法以隨機選擇的三個地區(qū)(云南德欽、四川稻城與新疆恰西)的年表與月平均溫相關系數(shù)為例說明。云南德欽5種年表與月平均溫相關性系數(shù)如(圖2)所示,可以看出各年表與溫度的相關系數(shù)在9個月達到顯著水平,除前一年10月和12月firedman年表與溫度呈負相關以外,其他4種年表與溫度均呈正相關,且SsfCrn年表與溫度的相關性最高。一般來講,與單月氣候要素值相比,樹輪寬度指數(shù)對多個月份氣候要素平均值響應更好。該地區(qū)5種年表1—9月月份組合相關性分析結果顯示,SsfCrn、EEMD、std、spline年表與均溫的相關均達到顯著水平,SsfCrn年表與均溫的相關系數(shù)最高達到0.75。綜上所述,在云南德欽地區(qū)SsfCrn年表與月平均溫的相關性最高。

四川稻城5種年表與月平均溫相關系數(shù)如(圖2)所示,SsfCrn年表對月平均溫響應較好且在6個月與均溫的相關性達到顯著水平。將1—4月月均溫進行平均后與5種年表進行相關性分析,得到SsfCrn年表對月平均溫的相關系數(shù)最高(0.61),spline、std和EEMD年表次之,firedman年表較差。因此,在四川德欽與月平均溫相關系數(shù)最高的為SsfCrn年表。

新疆恰西5種年表與月平均溫相關系數(shù)如(圖2)所示。絕大多數(shù)月份5種年表與均溫均呈負相關且EEMD年表相關性較好。在5—9月月份組合中,EEMD年表與均溫的相關性較高。因此,在新疆恰西EEMD去趨勢方法建立的年表對月平均溫的響應較其他年表好,能保留較多的均溫信號。

圖2 不同年表與月平均溫的相關系數(shù)Fig.2 Correlation coefficient between different chronologies and monthly mean temperature

2.2 五種年表對氣候因子的響應差異

2.2.1五種年表對溫度因子的響應差異

根據(jù)各個年表與氣候因子的相關系數(shù)確定每一個采樣點的最優(yōu)去趨勢方法。在所有樣點中,各個年表對均溫的最優(yōu)去趨勢方法的地理分布及比例如(圖3)所示。SsfCrn方法建立的年表與均溫相關性較高的點有21個,比例為32.31%。EEMD年表在19個樣點與均溫相關性較好,占比29.23%。std年表和firedman年表在11個樣點與均溫相關性較好,占比均為16.92%,而spline方法僅在3個樣點為最優(yōu)去趨勢方法,占比4.62%。

與月最低溫、月平均最低溫相關較高的最優(yōu)去趨勢方法在所有樣點的地理分布和比例如(圖3)所示。SsfCrn年表與月最低溫和月平均最低溫的相關較高,且相關較高的點在所有樣點中的比例均達到45%以上。EEMD方法次之,對兩種氣候因子相關最好的點分別占比32.31%和25.81%。其他3種方法對月最低溫和月平均最低溫響應相對較差。

由各個年表與月最高溫相關系數(shù)所確定的最優(yōu)去趨勢方法的地理分布及比例如(圖3)所示。在65個采樣點中,以EEMD、SsfCrn、std、spline和firedman5種去趨勢方法為最優(yōu)去趨勢方法的采樣點個數(shù)分別為18個、17個、12個、7個、11個,對應占比分別為：27.69%、26.15%、18.46%、10.77%和16.92%。與月平均最高溫相關最高所確定的最優(yōu)去趨勢方法在所有樣點的地理分布和比例如(圖3)所示,以firedman去趨勢方法為最優(yōu)去趨勢方法的點占比為26.15%,SsfCrn和EEMD去趨勢方法分別占24.62%和23.08%,std去趨勢方法占18.46%,而spline方法僅占7.69%。

圖3 對月溫度響應的最優(yōu)去趨勢方法的地理分布圖和比例圖Fig.3 Geographical distribution and percentage map of the optimal detrending method for monthly temperature response

2.2.2五種年表對水分因子的響應差異

根據(jù)各個年表與降水量的相關系數(shù)確定每一個采樣點的最優(yōu)去趨勢方法,所有樣點的最優(yōu)去趨勢方法的地理分布及比例如(圖4)所示。以EEMD和SsfCrn方法為最優(yōu)去趨勢方法的采樣點均有21個,均占32.81%。以spline、std和firedman方法為最優(yōu)去趨勢方法的采樣點占比均較低。與相對濕度相關最高的最優(yōu)去趨勢方法在所有樣點的地理分布及比例如(圖4)所示。其中,EEMD去趨勢方法生成的年表與相對濕度的相關系數(shù)較高的點在所有樣點中占比31.34%,SsfCrn和firedman去趨勢方法分別占28.36%、23.88%,而std和spline方法生成的年表與相對濕度的相關系數(shù)最高的點在所有樣點中占比較低。

圖4 對水分響應的最優(yōu)去趨勢方法的地理分布圖和比例圖Fig.4 Geographical distribution and percentage map of the optimal detrending method for moisture response

2.2.3不同去趨勢方法得到年表氣候響應的空間差異

不同去趨勢方法建立的年表對氣象因子的響應存在一定的空間差異。EEMD年表在青海省北部等較為干旱的地區(qū)與溫度的相關性較高的點在所有樣點中的比例較高。而SsfCrn去趨勢方法建立的年表在四川省西部與云南省等半濕潤地區(qū)與溫度的相關性較高的樣點在所有樣點中的比例較高。對相對濕度的響應上,SsfCrn年表在四川省、云南省及西藏地區(qū)交界處等半濕潤地區(qū)較其他年表有優(yōu)勢,而EEMD年表在青海北部等干旱區(qū)域較其他年表對相對濕度的相關性高。EEMD年表和SsfCrn年表對降水的響應優(yōu)勢較大的區(qū)域主要在青海省和西藏地區(qū),其他三種方法占比較低且不集中。

3 討論

建立樹輪寬度年表時,選擇不同去趨勢方法擬合樹木生長趨勢,得到的年表的質量、包含的氣候信息及對氣候要素響應均存在一定差異。年表和氣候因素之間相關性分析是衡量年表能否反應氣候信息的關鍵[29]。不同的去趨勢方法針對不同的氣候變量有不同的響應表現(xiàn)。本文的結果表明不同去趨勢方法建立的年表對氣候響應有差異： SsfCrn年表對溫度響應優(yōu)于其他年表,而EEMD年表對水分響應優(yōu)于其他年表。相對于最常使用的線性和負指數(shù)函數(shù)法,SsfCrn方法是RCS方法的一種改進,其優(yōu)點是能夠保留長期的氣候信號。近50年來,由于氣溫呈現(xiàn)明顯的上升趨勢,這種趨勢會影響溫度與年表之間的相關性。保留長期趨勢比較多的去趨勢方法如SsfCrn及EEMD方法得到的年表可能由于長期趨勢的影響得到和溫度的相關性比較高。因此,SsfCrn方法作為一種能夠保留較多長期信號的去趨勢方法,在探測溫度的長期變化趨勢對樹木生長的影響方面具有明顯的優(yōu)勢。

作為新發(fā)展的去趨勢方法,EEMD去趨勢方法是將非平穩(wěn)的信號分解為固有的振蕩模式和平均趨勢,而平均趨勢包含了樹木生長的長期趨勢[19],因而EEMD去趨勢方法可以較好的代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法,去除樹木的生長趨勢。由于樹木徑向生長不是按照某個固定的模式規(guī)律生長,因此并不能選擇一種理想的以確定函數(shù)擬合樹木生長趨勢的傳統(tǒng)去趨勢方法將樹木生長趨勢去除。傳統(tǒng)去趨勢方法擬合的生長趨勢中可能會包含一些氣候信息,導致年表中包含的氣候信息(尤其是接近或超過樣芯長度的中低頻信息)損失或者扭曲[30],因此傳統(tǒng)去趨勢方法敏感性和準確性較低,尤其對短序列樣本影響較大,不適合對樣本序列較短的樹木進行擬合,而適用于長序列樹種擬合[16]。EEMD作為一種自適應的、數(shù)椐驅動的算法,能夠反映樹木內在生長趨勢的一種方法,并根據(jù)樹木生長的趨勢進行自適應擬合,進而反映自然生長趨勢[6,19],與其他去趨勢方法相比,這是EEMD方法的優(yōu)勢。EEMD方法得到的年表與各個氣候因子的相關性總體上表現(xiàn)較好,說明這種方法在識別樹輪氣候信號上具有明顯的優(yōu)勢。由于EEMD方法可以去除不同尺度的氣候信號,在識別高頻信號上具有一定的優(yōu)勢,多年降水的變化多表現(xiàn)為高頻變化,因此EEMD年表對降水的響應比較敏感。

firedman方法去除大部分的低頻信號得到高頻信號以用于各種高頻的干擾對樹木生長的影響。月平均最高溫具有明顯的高頻變化,因此,firedman年表對月均最高溫的響應比較敏感。在各種去趨勢方法的對比研究中,傳統(tǒng)的去趨勢方法如線性和負指數(shù)函數(shù)法、樣條函數(shù)法等方法相對于RCS和SsfCrn方法不能保留較多長期趨勢[31-32]。同時,這些傳統(tǒng)方法對于長于樹芯年齡的長期頻率信號,往往會出現(xiàn)增長趨勢和擬合曲線不相關的情況如“末端效應”[33- 34]。因此,基于傳統(tǒng)去趨勢方法得到的相關結果的表現(xiàn)可能會介于能保留長期信號的RCS或SsfCrn及能保留較多高頻信號的firedman方法之間。

不同的去趨勢方法生成的年表對氣候的響應和采樣區(qū)域的氣候特征也有一定的關系。干旱、半干旱地區(qū)的樹木生長變化呈現(xiàn)較簡單的緩慢遞減型,樹木生長中極端值比較少,EEMD去趨勢方法更適合于對這種具有明顯趨勢的緩慢遞減型的生長趨勢進行識別,因此,EEMD去趨勢方法在干旱區(qū)對溫度的響應結果優(yōu)于其他去趨勢方法。而較濕潤環(huán)境下樹木生長包含較多的相互競爭產生的非同步擾動,而SsfCrn方法可以較好的通過多次迭代的曲線擬合方法去除該方面的擾動,因此,SsfCrn方法得到的年表在半濕潤的地區(qū)對溫度的響應結果優(yōu)于其他方法得到的結果。這可能是不同去趨勢方法在不同氣候區(qū)域有不同表現(xiàn)的原因。

目前,大部分的樹輪氣候學研究多基于傳統(tǒng)的線性和負指數(shù)方法進行去趨勢。然而我們的研究結果表明SsfCrn, EEMD和firedman等方法可能在識別樹輪氣候信號方面更有優(yōu)勢。一般來說,如果基于各種去趨勢方法得到的年表和氣候因子的相關性差別不大,在這種情況下選擇任何年表進行樹輪氣候信號分析對結果的影響不大。然而有些情況下,基于某一方法得到的年表和氣候的相關性和其他年表得到的氣候相關性是相反的,在這種情況下需要特殊分析該年表得到的氣候信號是否正確。

由于樹木生長受各種復雜因素的影響,對同一研究區(qū)采集的樹芯,采用不同的去趨勢方法擬合樹木生長趨勢得到的氣候信息可能也會產生差異。現(xiàn)有的不同去趨勢方法各有利弊,應根據(jù)不同的研究目的,選擇合適的去趨勢方法,以提高結果的準確性。本文通過分析在中國西部地區(qū)5種去趨勢方法建立的年表與7種氣候因素的響應差異,確定各樣點不同氣候因素的最優(yōu)去趨勢方法地理分布,為以后在中國西部地區(qū),選擇去趨勢方法、提高樹木年輪寬度年表質量、研究樹木徑向生長對氣候條件響應等提供依據(jù)。

4 結論

不同去趨勢方法得到的年表對溫度、降水以及相對濕度等氣候因素的響應具有明顯差異。其中,SsfCrn去趨勢方法建立的年表對溫度(月平均溫、月最低溫、月平均最低溫)響應較好；EEMD去趨勢方法建立的年表對降水量、相對濕度和月最高溫響應中較有優(yōu)勢；firedman去趨勢方法建立的年表對月平均最高溫響應較好。不同去趨勢方法建立的年表對氣候條件的響應在空間格局上有差異,表現(xiàn)在EEMD年表在干旱區(qū)對溫度的相關系數(shù)較高,而SsfCrn年表在濕潤區(qū)對溫度的相關系數(shù)較高。因此選擇不同的去趨勢方法識別樹木生長趨勢研究不同去趨勢方法對樹輪氣候信號研究至關重要。

參考文獻(References):

[1] 吳祥定, 邵雪梅. 中國樹木年輪氣候學研究動態(tài)與展望. 地球科學進展, 1993, 8(6): 31- 35.

[2] Fritts H C. Tree Rings and Climate. Scientific American, 1972, 226(5): 92- 100.

[3] Cook E R, Kairiukstis L A. Methods of Dendrochronology: Applications in the Environmental Sciences. Dordrecht: Springer, 1990: 603- 605.

[4] Peters R L, Groenendijk P, Vlam M, Zuidema P A. Detecting long-term growth trends using tree rings: a critical evaluation of methods. Global Change Biology, 2015, 21(5): 2040- 2054.

[5] 勾曉華, 楊梅學, 彭劍峰, 張永, 陳拓, 侯宗東. 樹輪記錄的阿尼瑪卿山區(qū)過去830年夏半年最高溫變化. 第四紀研究, 2006, 26(6): 991- 998.

[6] Zhang X L, Li J X, Liu X B, Chen Z J. Improved EEMD-based standardization method for developing long tree-ring chronologies. Journal of Forestry Research,2020, 31：2217-2224

[7] Cook E R, Peters K. The smoothing spline: a new approach to standardizing forest interior tree-ring width series for dendroclimatic studies. Tree-Ring Bulletin, 1981, 41: 45- 53.

[8] Fritts H C, Mosimann J E, Bottorff C P. A revised computer program for standardizing tree-ring series. Tree-Ring Bulletin, 1969, 29(1/2): 15- 20.

[9] 徐巖, 邵雪梅. 柴達木盆地東緣祁連圓柏輪寬序列標準化的方法研究. 地理學報, 2006, 61(9): 919- 928.

[10] 秦莉, 袁玉江, 史玉光, 張同文, 喻樹龍, 陳峰, 范子昂, 尚華明. 樣條函數(shù)步長變化對樹輪寬度年表與氣候相關性的影響初探. 中國沙漠, 2012, 32(1): 175- 180.

[11] 張瑞波, 袁玉江, 魏文壽, 邵雪梅, 喻樹龍, 陳峰, 張同文, 尚華明, 范子昂. 不同生境和去趨勢方法下的祁連圓柏徑向生長對氣候的響應. 生態(tài)學報, 2013, 33(24): 7827- 7837.

[12] Granger C W J. The typical spectral shape of an economic variable. Econometrica, 1966, 34(1): 150- 161.

[13] 黃凱, 楊保. 祁連山中段樹木年輪低頻氣候信息提取方法探討. 中國沙漠, 2012, 32(3): 806- 814.

[14] Briffa K R, Jones P D, Bartholin T S, Eckstein D, Schweingruber F H, Karlen W, Zetterberg P, Eronen M. Fennoscandian summers from AD 500: temperature changes on short and long timescales. Climate Dynamics, 1992, 7(3): 111- 119.

[15] Melvin T M, Briffa K R. A “signal-free” approach to dendroclimatic standardisation. Dendrochronologia, 2008, 26(2): 71- 86.

[16] 賈敏, 朱萬澤, 王文志. 樹木徑向生長主要去趨勢方法與誤差分析. 世界林業(yè)研究, 2017, 30(3): 59- 63.

[17] 彭小梅, 肖生春, 肖洪浪. 樹木年輪輪寬年表建立方法研究進展. 中國沙漠, 2013, 33(3): 857- 865.

[18] 方克艷, 劉昶智, 勾曉華, 李穎俊. 樹輪學的一些基本研究方法和存在的問題. 蘭州大學學報(自然科學版), 2012, 48(5): 41- 46.

[19] Zhang X L, Chen Z J. A new method to remove the tree growth trend based on ensemble empirical mode decomposition. Trees:Structure&Function, 2017, 31(2): 405- 413.

[20] 袁玉江，魏文壽，Esper J，喻樹龍，張瑞波. 采點和去趨勢方法對天山西部云杉上樹線樹輪寬度年表相關性及其氣候信號的影響. 中國沙漠，2008，28(5)：809-814.

[21] 李宗善, 劉國華, 傅伯杰, 張齊兵, 胡嬋娟, 羅淑政. 不同去趨勢方法對樹輪年表氣候信號的影響——以臥龍地區(qū)為例. 植物生態(tài)學報, 2011, 35(7): 707- 721.

[22] 高露雙, 唐景毅, 柳靜臣, 戴誠, 趙秀海. 去趨勢方法對建立不同海拔魚鱗云杉-氣候關系的影響. 應用與環(huán)境生物學報, 2014, 20(1): 128- 133.

[23] 彭正兵, 李新建, 張瑞波, 秦莉, 張合理, 陳友平, 劉蕊. 不同去趨勢方法的新疆東天山高低海拔雪嶺云杉樹輪寬度年表對氣候的響應. 生態(tài)學報, 2019, 39(5): 1595- 1604.

[24] 沈永平, 王國亞. IPCC第一工作組第五次評估報告對全球氣候變化認知的最新科學要點. 冰川凍土, 2013, 35(5): 1068- 1076.

[25] Duan J P, Zhang Q B. A 449 year warm season temperature reconstruction in the southeastern Tibetan Plateau and its relation to solar activity. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2014, 119(20): 11578- 11592.

[26] Cook E R, Holmes R L. Users manual for ARSTAN.Laboratory of Tree-ring Research, University of Arizona,Tucson, 1986.

[27] Esper J, Cook E R, Krusic P J, Peters K, Schweingruber F H. Tests of the RCS method for preserving low-frequency variability in long tree-ring chronologies. Tree-Ring Research, 2003, 59(2): 81- 98.

[28] 賈飛飛, 魯瑞潔, 尚媛, 田麗慧, 陳原. 不同去趨勢方法對哈思山地區(qū)樹輪寬度年表氣候信號的影響. 干旱區(qū)地理, 2014, 37(4): 676- 683.

[29] 勾曉華, 邵雪梅, 王亞軍, 陳發(fā)虎. 祁連山東部地區(qū)樹木年輪年表的建立. 中國沙漠, 1999, 19(4): 364- 367.

[30] Warren W G. On removing the growth trend from dendrochronological data. Tree-Ring Bulletin, 1980, 40: 35- 44.

[31] Cook E R, Briffa K R, Meko D M, Graybill D A, Funkhouser G. The ‘segment length curse’ in long tree-ring chronology development for palaeoclimatic studies. The Holocene, 1995, 5(2): 229- 237.

[32] 劉晶晶, 楊保. 西藏浪卡子地區(qū)樹輪寬度特征值年表的建立. 第四紀研究, 2014, 34(6): 1280- 1287.

[33] D′Arrigo R D, Kaufmann R K, Davi N, Jacoby G C, Laskowski C, Myneni R B, Cherubini P. Thresholds for warming-induced growth decline at elevational tree line in the Yukon Territory, Canada. Global Biogeochemical Cycles, 2004, 18(3): 1-7.

[34] Fang K Y, Gou X H, Peters K, Li J B, Zhang F. Removing biological trends from tree-ring series: testing modified hugershoff curves. Tree-Ring Research, 2010, 66(1): 51- 59.