發動機進氣聲襯結構參數對聲激勵響應的影響研究

杭超 王晨 薛東文 徐健

摘要：針對發動機進氣聲襯在聲載荷作用下的結構設計選型需求，依次對簡化的聲襯有限元模型進行靜力分析、模態分析和聲激勵分析，計算出聲襯的應力分布，并通過改變聲襯結構參數，研究腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長4種結構參數對全尺寸聲襯在聲激勵下響應的影響規律。仿真結果表明，腔深改變引起的聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.484MPa；面板厚度改變引起的聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.105MPa；孔徑和蜂窩邊長對聲襯質量和聲載應力的影響很小。在聲襯結構選型時，為了使總質量和聲載應力盡量小，優先方法是增加聲襯腔深，其次是增加面板厚度。

關鍵詞：短艙聲襯；聲激勵；模態；結構參數；有限元分析

中圖分類號：V271.4文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.02.006

發動機進氣聲襯位于短艙進氣道內部，通常采用比較復雜的蜂窩夾芯結構，是降低發動機噪聲的重要部件[1-3]。進氣聲襯的設計主要考慮其吸聲特性，國內外在聲襯消聲性能方面開展了大量研究[4-7]。由于發動機進氣聲襯處于高的壓力脈動場中，同時承受來自進氣道氣流的靜壓力和寬頻聲載荷，且工作壽命需達到數十萬工作小時，因此在使用中有可能發生疲勞破壞[8]。然而目前在聲襯強度方面的研究還比較少。秦潔等采用試驗方法研究了聲襯結構在噪聲和低溫結冰環境下的動態性能，分析了溫度、幾何參數對聲襯結構振動特性的影響[9]。高翔等基于載荷響應等效理論，分別進行聲襯結構的噪聲和振動試驗，測試并計算其結構響應，給出了聲襯結構在聲激勵和振動激勵下的等效轉換關系[10]。任樹偉等結合理論和仿真方法研究了蜂窩層芯夾層板結構的振動特性和傳聲特性，分析了層芯厚度、蜂窩壁厚、夾層板面內尺寸和聲壓入射角度等參數對夾層板振動和傳聲特性的影響[11]。然而，以上研究工作都是基于平板聲襯結構，采用四邊簡支或四邊固支的邊界條件，這種處理方式難以反映全尺寸環形聲襯的結構特點。

本文結合周期對稱邊界和對稱邊界建立了全尺寸聲襯的有限元建模，分析了全尺寸聲襯結構在聲載荷激勵下的應力響應，探究不同結構參數對聲襯響應的影響，從而給出聲襯結構參數優選方法。

1聲激勵響應分析方法

聲襯在工作環境中同時承受氣流的靜壓力和聲載荷，分析其響應需要依次進行靜力分析、模態分析和聲激勵分析。靜力分析用于計算聲襯在靜壓力載荷作用下的位移、應變和應力。需要注意的是，進行靜力分析時，需考慮聲襯的幾何非線性，這樣可以將靜載引起的聲襯結構面內剛度增大引入后續分析。模態分析用于確定聲襯的固有頻率和振型，這是進行模態疊加法諧響應分析的基礎。模態分析是一種線性分析方法，結果僅與結構的質量矩陣和剛度矩陣相關。為了獲得聲襯在固有頻率處的響應，需求解聲襯的動力學方程：

2聲激勵響應分析方法

2.1聲襯結構有限元建模

全尺寸的短艙聲襯結構尺寸非常大，且內部的蜂窩結構復雜，如圖1所示，難以對全尺寸的環形聲襯直接進行強度分析。考慮到全尺寸聲襯具有對稱性，建立18°圓心角對應的扇段進行分析，在扇段兩個端面建立周期對稱邊界條件，同時沿長度方向取其一半，在中面上建立對稱邊界條件。經對稱簡化后聲襯模型的幾何大小為全尺寸模型的1/40。聲襯局部幾何尺寸如下：正六邊形蜂窩芯邊長5.5mm，芯體高度23mm。穿孔板、背板的厚度均為1.2mm，穿孔板上的小孔直徑為1.2mm，小孔按等邊三角形陣列均勻分布。

蜂窩芯材料為芳綸紙蜂窩，其密度為48kg/m3，面內彈性模量為3.1GPa，泊松比取0.2。帶孔面板和無孔面板材料均為玻璃纖維/環氧樹脂，其密度為2190kg/m3，面內彈性模量為21GPa，泊松比取0.16。聲襯扇段模型的沿周向的兩個端面為周期對稱邊界條件，沿長度方向一邊為固支邊界條件，另一邊為對稱邊界條件，蜂窩芯與穿孔板和背板之間為Tie約束。聲襯扇段模型如圖2所示。

2.2聲襯結構聲激勵仿真

發動機短艙聲襯在工作狀態同時承受靜載荷和聲載荷。聲襯背板受到垂直于表面向外的靜態均布壓強，大小為0.1MPa；聲襯穿孔板受到垂直于表面的寬頻聲壓載荷，頻率范圍為50～10000Hz，聲壓級范圍為125～150dB。依次對聲襯模型進行靜力分析、模態分析和聲激勵分析，結果表明，環形聲襯的固有頻率為677.1Hz時，對應聲襯的整體鼓包振型如圖3所示。為了顯示直觀，將扇段模型中的周期對稱結構全部顯示出來，顯示的結構為全尺寸聲襯的一半。在該振型下，聲襯呈現出最大應力，最大應力位置位于穿孔板對稱面處，此時由聲載荷引起的交變應力幅值為1.33MPa，如圖4所示。

3聲襯結構參數對聲激勵響應的影響

為了探究聲襯結構參數對聲載荷響應的影響，以上述典型全尺寸環形聲襯模型為基礎，通過控制變量法，研究腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長等參數對聲襯響應的影響規律，從而給出聲襯結構的設計選型規律。

3.1腔深對聲襯響應的影響

以上環形聲襯模型為原始模型，改變其腔深（即蜂窩芯的高度），其余參數不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結構在聲載荷作用下的響應。原始模型中腔深為23mm，在本節中分別計算腔深為29mm、35mm、41mm三種參數的聲襯響應，并與原始模型結果進行對比。表1中給出了4種腔深的聲襯結構在聲載荷作用下的響應。圖5是聲載荷引起的最大應力與腔深的關系曲線。

分析表1和圖5的結果可知，隨著聲襯腔深的增加，聲載荷引起的最大應力逐漸減小，這種減小的規律近似于線性，最大應力的位置不變。通過擬合圖5中曲線可知，腔深每增加1mm，聲載荷引起的最大應力減小0.009MPa。聲載荷引起的應力是一種交變應力，該應力的大小對聲襯結構的疲勞壽命有重要影響。從聲襯強度設計的角度，增加聲襯的腔深有利于提高聲襯疲勞強度。

然而，增加腔深必然引起聲襯總質量的增加，圖6給出了改變腔深引起的聲襯總質量與聲載應力的關系。改變腔深，導致聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.484MPa。因此，在聲襯設計時，需折中考慮其質量與疲勞壽命。

3.2面板厚度對聲襯響應的影響

改變環形聲襯原始模型的面板厚度（穿孔板和背板厚度相同，同時改變），其余參數不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結構在聲載荷作用下的響應。原始模型中面板厚度為1.2mm，在本節中分別計算面板厚度為0.8mm、1.0mm、1.4mm三種參數的聲襯響應，并與原始模型結果進行對比。表2中給出了上述4種面板厚度的聲襯結構在聲載荷作用下的響應。圖7是聲載荷引起的最大應力與面板厚度的關系曲線。

分析表2和圖7的結果可知，隨著聲襯厚度的增加，聲載荷引起的最大應力逐漸減小，這種減小的規律近似于線性，最大應力的位置不變。通過擬合圖7中曲線可知，面板厚度每增加1mm，聲載荷引起的最大應力減小1.36MPa。因此，增加聲襯面板的厚度有利于提高聲襯的疲勞強度。

然而，增加面板厚度必然引起聲襯總質量的增加，圖8給出了改變面板厚度引起的聲襯總質量與聲載應力的關系。改變面板厚度，導致聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.105MPa。因此，在聲襯設計時，需折中考慮其質量與疲勞壽命。

3.3孔徑對聲襯響應的影響

改變環形聲襯原始模型的穿孔直徑，其余參數不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結構在聲載荷作用下的響應。原始模型中穿孔直徑為1.2mm，在本節中分別計算穿孔直徑為1.0mm、1.1mm、1.3mm三種參數的聲襯響應，并與原始模型結果進行對比。表3中給出了上述4種孔徑的聲襯結構在聲載荷作用下的響應。

分析表3的結果可知，隨著聲襯穿孔直徑的增加，聲載荷引起的最大應力先減小后增大，且應力變化范圍很小。出現這種現象的原因是孔徑改變使穿孔板的網格重新劃分，網格節點位置分布發生變化，從而引起聲載應力的微小改變，這也說明孔徑大小對聲載應力的影響不大。從聲襯總質量與孔徑的關系可知，孔徑對聲襯總質量影響非常小。因此，在聲襯設計中，當孔徑變化較小時，可以忽略孔徑對聲襯強度和質量的影響。

3.4蜂窩邊長對聲襯響應的影響

改變環形聲襯原始模型的蜂窩邊長，其余參數不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結構在聲載荷作用下的響應。原始模型中蜂窩邊長為5.5mm，在本節中分別計算蜂窩邊長為4.0mm、7.0mm兩種參數的聲襯響應，并與原始模型結果進行對比。表4中給出了上述三種蜂窩邊長的聲襯結構在聲載荷作用下的響應。

分析表4的結果可知，隨著蜂窩邊長從4.0mm增加到7.0mm，聲載荷引起的最大應力變化很小，且沒有明顯的單調規律。此時，對應的聲襯總質量從15.78kg減小到15.68kg，僅減小0.1kg，不到聲襯總質量的1%。因為聲襯的質量大部分來自于穿孔板和背板，蜂窩芯密度很小，對聲襯總質量影響非常小。因此，在聲襯設計中，當蜂窩邊長變化較小時，可以忽略蜂窩邊長對聲襯強度和質量的影響。

4結論

本文基于周期對稱邊界和對稱邊界，建立了全尺寸環形無縫聲襯的簡化有限元模型，并分析了其在聲載聯合作用下的響應，最后分析了腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長對聲襯響應的影響。

對于面板材料為玻璃纖維/環氧樹脂、蜂窩芯材料為芳綸紙蜂窩的聲襯結構，當4種結構參數在典型值附近變化時（典型值為腔深23mm、面板厚度1.2mm、穿孔直徑1.2mm、蜂窩邊長5.5mm），可以得到以下結論：綜合考慮聲襯質量和聲載響應，腔深改變引起的聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.484MPa；面板厚度改變引起的聲襯總質量每增加1kg，聲載應力減小0.105MPa；當孔徑和蜂窩邊長變化較小時，可以忽略其對聲襯質量和聲載應力的影響。基于本文研究結果，可以給出該聲襯的強度設計選型規律：為了使聲襯總質量和聲載應力盡量小，優先方法是增加聲襯腔深，其次是增加面板厚度。

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（責任編輯陳東曉）

作者簡介

杭超（1990-）男，博士研究生，工程師。主要研究方向：發動機部件強度。

Tel：029-88759513

E-mail：hangchaonwpu@163.com

王晨（1993-）男，碩士，工程師。主要研究方向：發動機部件強度。

薛東文（1987-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：發動機聲學。

徐健（1980-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：發動機部件強度。

Study on the Influence of Structural Parameters of Engine Inlet Acoustic Liner on the Response of Acoustic Excitation

Hang Chao*，Wang Chen，Xue Dongwen，Xu Jian

AVIC Aircraft Strength Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： According to the structural design and type selection requirements of the engine intake acoustic liner under the acoustic load， the static analysis， modal analysis and acoustic excitation analysis of the simplified finite element model of the acoustic liner are carried out， and the stress distribution of the acoustic liner is calculated. By changing the structural parameters of acoustic liner， the influence of cavity depth， panel thickness， aperture and honeycomb side length on the response of full-scale acoustic liner under acoustic excitation is studied. The simulation results show that the acoustic stress decreases by 0.484MPa for every 1kg increase of the total mass of the acoustic liner caused by the change of the cavity depth. The acoustic stress decreases by 0.105MPa for every 1kg increase of the total mass of the acoustic liner caused by the change of the panel thickness. The influence of the pore diameter and honeycomb side length on the acoustic lining quality and acoustic stress is very small. In order to make the total mass and acoustic stress as small as possible， the first method is to increase the depth of acoustic liner cavity， and the second is to increase the thickness of panel.

Key Words： naclle acoustic liner； acoustic excitation； modal； structural parameters； finite element analysis