鋼箱提籃拱橋技術狀況評定部件權重分析

李 虎，楊 羿，鄭 新，劉 朵

(1. 江蘇省徐州市公路管理處，徐州 221002；2. 蘇交科集團股份有限公司，南京 211112)

橋梁技術狀況評定結果是管養部門制訂養護方案的基礎，目前《公路橋梁技術狀況評定標準》[1](JTG/T H21—2011)采用分層綜合評定與單項控制指標控制相結合的方法，其中橋梁部件劃分與權重值的確定是評定過程中的重要環節，直接影響最終的評定結果。

目前，技術狀況評定體系中部件權重值的確定基本上采用專家打分結合層次分析法[2-3]的方式。但該方式需要收集大量業內專家意見，且專家判斷有時差異很大，會影響計算得到的部件權重值的可信度。

廣義貼近度綜合評判法是一種基于模糊數學的具體應用方法。該方法將各種不確定信息用定量方法表示出來，再借助數據分析建立部件評判結果矩陣，得到評判對象的評判等級。馬繼兵等[4]首先將該方法應用到了橋梁的耐久性評估中，王琦[5]通過模擬結構損傷求解了鋼桁架系桿拱橋3個主要承重構件的相對權重，解決了評定主觀性與算法確定性的矛盾。

鋼箱提籃拱橋建筑高度低、施工工藝成熟、整體穩定性優秀，并且具有較好的景觀效果，目前在公路橋梁中得到廣泛應用。本文針對鋼箱提籃拱橋，基于廣義貼近度原理綜合評判不同構件的相對重要性程度，從而建立鋼箱提籃拱橋技術狀況評定部件權重。

1 工程概況

秦洪大橋位于江蘇省徐州市東三環與北三環交界處，上跨京杭大運河。主橋為下承斜靠式鋼箱提籃拱橋，計算跨徑為116 m。主橋拱肋與系桿采用全焊鋼箱結構，通過在橫梁頂面設置剪力釘與鋼筋混凝土橋面板結合，主橋每側拱肋各設置14根吊桿。

2 計算模型

按照截面類型，鋼箱提籃拱橋上部結構部件分類如圖1所示。采用Midas有限元分析軟件，建立整體分析模型，鋼箱提籃拱橋有限元分析模型如圖2所示。

圖1 鋼箱提籃拱橋上部結構部件分類

圖2 鋼箱提籃拱橋有限元分析模型

考慮最不利荷載，在自重、汽車荷載、汽車制動力、溫度荷載及風荷載組合作用下的計算結果表明：運營階段系桿最大應力為100.5 MPa，拱肋最大應力為105.4 MPa，橋面縱橫梁最大應力為96.8 MPa，橫撐最大應力為9.4 MPa，吊桿最大索力為1 466 kN，吊索破斷力為4 691.6 kN，安全系數為3.2。活載作用下，結構最大豎向位移為5.44 mm，均滿足規范要求。將計算結果與設計值[6]進行對比，活載作用下，設計值最大豎向位移為5.17 mm，該模型計算結果與設計結果誤差為4.9%，驗證了有限元模型的正確性。

3 部件權重分析

構件損傷對橋梁的影響分為兩類：①損傷會影響結構承載能力，導致結構發生強度破壞或疲勞破壞；②損傷引起的構件剛度降低會影響橋梁整體性能，降低橋梁整體穩定性、橋梁的使用性能與耐久性。

針對第一類問題，部件最大應力與設計強度比值如表1所示。可以看出橋梁在設計時充分考慮材料性能，主要部件(拱肋、系桿、橋面縱橫梁)與鋼材強度設計值差異不大，在最不利荷載作用下發生損傷的概率相近，無法表征構件相對重要程度。

表1 部件最大應力與設計強度比值

針對第二類問題，鋼箱提籃拱橋部件損傷對橋梁整體結構的影響不能由單一因素簡單控制，而應綜合考慮多種因素的影響。因此，本文在建立權重的過程中引入廣義貼近度的理念，綜合評價部件損傷的影響，廣義貼近度部件權重研究思路如圖3所示。

圖3 廣義貼近度部件權重研究思路

3.1 初始狀態與結構損傷分析

建立初始狀態模型作為參照，橋梁初始狀態前10階自振頻率及振型特征如表2所示。考慮各部件不同剛度損傷工況，即部件剛度折減10%、20%、30%和40%，計算不同部件損傷前10階自振頻率變化率，如圖4所示。

表2 橋梁初始狀態前10階自振頻率及振型特征

由圖4可以看出：拱肋剛度損傷40%對1階反對稱扭轉振型的自振頻率折減只有0.3%，而對1階反對稱豎彎振型的自振頻率折減達到12.4%。這說明鋼箱提籃拱橋拱肋損傷對抗扭轉能力影響不大，而對抗彎性能有明顯影響，用自振頻率變化率可以代表部件損傷對橋梁整體性能的影響。另外，說明某部件剛度損傷僅對特定階次的自振頻率有明顯影響，因此對于構件權重分析需要綜合考慮各部件對各階自振頻率的貢獻。

(a) 拱肋

3.2 結構損傷綜合評價

為客觀評價結構損傷，本文采用廣義貼近度綜合評價結構損傷程度。廣義貼近度是指兩組數據序列之間的相似程度，表征橋梁損傷前后狀態接近程度[5]，其值越大表示狀態越接近，反之則相離越遠。考慮到兩組自振頻率數據序列相對于初始數據存在均勻變化及某些數值突變的非均勻變化，因此，廣義貼近度=均勻變化系數×非均勻變化系數，如式(1)所示。其中，采用歐幾里德貼近度[7]作為均勻變化系數，如式(2)與式(3)所示，斜率關聯度[8]作為非均勻變化系數，如式(4)所示。

δ′(ai,bi)=γ(ai,bi)×δ(ai,bi)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，δ′(ai,bi)為廣義貼近度；δ(ai,bi)為均勻變化系數；γ(ai,bi)為非均勻變化系數；n為數據序列ai和bi的項數；ai為損傷前各階自振頻率；bi為損傷后各階自振頻率。根據式(1)得到不同損傷程度下各部件自振頻率的廣義貼近度計算結果，如表3所示。

表3 廣義貼近度計算結果

3.3 判斷矩陣標度區間

其中，Δii′j最大值與最小值分別為0.345與0.001，以0.345與0.001為上下限，均勻劃分9級評價標度區間值，判斷矩陣的標度區間如表4所示。

表4 判斷矩陣的標度區間

3.4 部件權重計算

表5 廣義貼近度平均值

表6 廣義貼近度差值

建立層次分析法判斷矩陣，可以定量計算出部件權重。部件權重的計算主要包括3個步驟[9]：①構建判斷矩陣；②按行相乘并開方(開方次數為部件的個數)；③數值歸一化處理。

通過計算得到部件廣義貼近度的差值，并查閱表4建立的判斷矩陣的標度區間，建立自振頻率層次分析法判斷矩陣，如表7所示。

表7 自振頻率層次分析法判斷矩陣

將矩陣按行相乘并開方，然后進行歸一化處理，得到部件權重向量：

ω2=(0.34,0.20,0.34,0.07,0.05)T

為了衡量采用最大特征值對應的特征向量作為部件權重與判斷矩陣自身的一致性[10]，問題定義一致性指標：

(5)

式中，λ為判斷矩陣n階互反陣的最大特征根；n為判斷矩陣的階數。

將一致性指標CI與隨機一致性指標RI進行比較：

(6)

說明當前的部件權重計算結果具有較好的一致性。

4 結論

本文建立某實際鋼箱提籃拱橋有限元模型，對橋梁部件權重值進行了分析，研究結果如下。

(1) 基于廣義貼近度理論，提出了一套通過分析部件剛度折減對橋梁整體性能影響計算橋梁部件權重的方法。

(2) 通過本文提出的方法，計算得到鋼箱提籃拱橋部件權重為：拱肋0.33，吊桿0.17，系桿0.33，縱橫梁0.08，橫撐0.08，可以指導類似橋型的技術狀況評定。