考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的地震危險(xiǎn)性算法研究及在中國(guó)海域的應(yīng)用1

李昌瓏 溫增平

1）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081

2）中國(guó)地震局烏魯木齊中亞地震研究所，烏魯木齊 830011

引言

以人類開發(fā)利用海洋的需求為導(dǎo)向，海域地震危險(xiǎn)性分析和地震區(qū)劃成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。與陸域地震危險(xiǎn)性不同，海域地震危險(xiǎn)性分析面臨俯沖帶大尺度復(fù)雜發(fā)震構(gòu)造、海水島礁等特殊場(chǎng)地條件的地震動(dòng)特性、考慮震源破裂尺度和震源深度的地震危險(xiǎn)性算法等新的科學(xué)問題，以及地球物理、地震、地質(zhì)等數(shù)據(jù)資料缺乏的客觀困難。

中國(guó)地震危險(xiǎn)性和地震區(qū)劃的研究經(jīng)歷了從第一代到第五代全國(guó)地震區(qū)劃圖的發(fā)展。首次發(fā)布的全國(guó)地震區(qū)劃圖是20 世紀(jì)50 年代后期編制的《中國(guó)地震烈度區(qū)域劃分圖》（李善邦，1957），當(dāng)時(shí)使用地震危險(xiǎn)性分析的確定性方法；1977 年，編制了第二代《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖》（鄧起東等，1980），該圖預(yù)測(cè)自1973 年以后，我國(guó)未來(lái)百年內(nèi)可能遭遇的最大地震烈度分布，假設(shè)地震活動(dòng)性服從古登堡-里克特震級(jí)-頻度關(guān)系（G-R 關(guān)系，Gutenberg 等，1944）；1990 年，國(guó)家地震局編制出版了第三代《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖》（中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖編委會(huì)，1992；陶夏新，1992），這是首次利用概率地震危險(xiǎn)性分析（Probabilistic Seismic Hazard Assessment，PSHA）方法編制的全國(guó)地震區(qū)劃圖；2001 年，中國(guó)地震局編制完成第四代《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖（GB 18306-2001）》（高孟潭，2003），該圖首次使用地震動(dòng)參數(shù)（地震動(dòng)峰值加速度和加速度反應(yīng)譜特征周期）作為編圖指標(biāo)；2016 年6 月1 日開始實(shí)施第五代《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖（GB 18306-2015）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2016），通過系統(tǒng)研究全國(guó)不同地區(qū)中震（50 年超越概率10%）與大震（50 年超越概率2%）的比例及其與地震環(huán)境的關(guān)系，提出地震區(qū)劃中合理確定抗倒塌概率設(shè)計(jì)水準(zhǔn)地震動(dòng)參數(shù)的方法和技術(shù)途徑（周本剛等，2013；潘華等，2013；俞言祥等，2013）。需要指出，截止目前的五代全國(guó)地震區(qū)劃圖均未考慮俯沖帶地震對(duì)我國(guó)海域及鄰區(qū)地震危險(xiǎn)性的影響。

海域地震危險(xiǎn)性分析同樣基于概率地震危險(xiǎn)性分析方法（Cornell，1968）。全球已有一些地震危險(xiǎn)性研究涉及了海域，如美國(guó)全國(guó)地震危險(xiǎn)性區(qū)劃圖（Petersen 等，2015）中考慮了阿留申俯沖帶對(duì)阿拉斯加地震危險(xiǎn)性的影響；歐洲地震危險(xiǎn)性統(tǒng)一項(xiàng)目（Seismic Hazard Harmonization in Europe，SHARE）（Giardini 等，2014；Woessner 等，2015）考慮了海域俯沖帶板間和板內(nèi)中深源潛在震源區(qū)模型，并應(yīng)用于希臘、意大利等地島弧俯沖帶；日本2018 年公布了最新的全國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)圖（地震調(diào)查研究推進(jìn)本部地震委員會(huì)，2018），給出了日本未來(lái)30 年的地震區(qū)劃結(jié)果，該研究考慮了日本東海、東南海、南海、琉球、千島等海溝地震危險(xiǎn)性對(duì)日本本土的影響；Danciu 等（2018）對(duì)中東地區(qū)進(jìn)行了地震區(qū)劃研究，考慮了伊朗Makran 俯沖帶和Zagros 俯沖帶深源潛在震源的地震危險(xiǎn)性，并對(duì)帕米爾高原中源地震區(qū)進(jìn)行了70～300 km 深度的潛在震源劃分。總體上，全球海域地震危險(xiǎn)性研究仍處于探索發(fā)展階段。

綜上所述，當(dāng)前國(guó)內(nèi)缺少考慮俯沖帶潛在震源區(qū)地震危險(xiǎn)性計(jì)算方法的相關(guān)研究。為解決上述問題，填補(bǔ)國(guó)內(nèi)海域地震危險(xiǎn)性分析和地震區(qū)劃研究的空白，任治坤等（2020）、呂悅軍等（2020）、李小軍等（2020）分別建立了中國(guó)海域及鄰區(qū)的潛在震源區(qū)劃分模型、地震活動(dòng)性模型和地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程模型。本文在這些研究的基礎(chǔ)上，開展俯沖帶潛在震源離散化方法、場(chǎng)點(diǎn)地震動(dòng)計(jì)算方法研究及場(chǎng)點(diǎn)概率地震危險(xiǎn)性計(jì)算公式研究，并在中國(guó)海域及鄰區(qū)開展地震危險(xiǎn)性試算，探索中國(guó)海域俯沖帶潛在震源地震危險(xiǎn)性分析方法。

1 俯沖帶潛在震源區(qū)離散化方法研究

俯沖帶在空間上的構(gòu)造特征常表現(xiàn)為下盤板塊以低傾角伸入上盤板塊下方（圖1）。俯沖帶在垂直于板塊邊界的方向上寬度可達(dá)數(shù)百至上千千米，最大俯沖深度可達(dá)700 km，且隨著深度增加傾角會(huì)發(fā)生顯著變化?？紤]俯沖帶上述特點(diǎn)，本文使用空間上的三維曲面描述俯沖帶潛在震源區(qū)（圖2(a)）。俯沖帶潛在震源的位置由一系列并排的頂點(diǎn)坐標(biāo)表示（圖2(a)中一系列折線頂點(diǎn)坐標(biāo)），每排頂點(diǎn)由各頂點(diǎn)的經(jīng)緯度和深度坐標(biāo)組成，描述了俯沖帶潛在震源在每個(gè)傾角發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折深度處斷層面軌跡。

圖1 俯沖帶構(gòu)造示意圖Fig. 1 Tectonics of a subduction zone

為進(jìn)行地震危險(xiǎn)性計(jì)算，需要將圖2(a)所示的潛在震源按照固定的坐標(biāo)距離或斷層面面積離散化為子源，如圖2(b)所示。同一潛在震源離散后的各子源面積相同，中心點(diǎn)間距一致。為每個(gè)子源分配地震活動(dòng)性參數(shù)，用于后續(xù)計(jì)算。本文分配地震活動(dòng)性參數(shù)的方法仍采用地震在潛在震源內(nèi)部均勻分布的假設(shè)，將地震發(fā)生率平均分配到各子源，方法與傳統(tǒng)平面潛在震源處理方式相同，各子源震級(jí)上限與所處潛在震源震級(jí)上限相同。

圖2 俯沖帶潛在震源區(qū)模型示意圖Fig. 2 A seismogenic source model on a subduction zone

2 基于俯沖帶潛在震源的場(chǎng)點(diǎn)地震動(dòng)計(jì)算方法研究

對(duì)于各1 個(gè)離散化后的子源，通過各震級(jí)檔的地震發(fā)生率表示地震活動(dòng)性參數(shù)。設(shè)第j個(gè)震級(jí)檔的震級(jí)中值為Mj，該震級(jí)根據(jù)中國(guó)地震危險(xiǎn)性模型確定為面波震級(jí)。本文使用矩震級(jí)作為中間變量計(jì)算斷層破裂距Rrup，具體方法如下：

使用Cheng 等（2017）的公式將面波震級(jí)Mj轉(zhuǎn)換為矩震級(jí)Mwj：

Wells 等（1994）給出了矩震級(jí)和破裂面面積經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中，Mw為矩震級(jí)，RA為破裂面面積。聯(lián)立式（1）（2）可計(jì)算出Mj級(jí)地震產(chǎn)生的破裂面rupj的面積RAj。對(duì)給定潛在震源區(qū)設(shè)定破裂面長(zhǎng)寬比，則可以確定破裂面rupj長(zhǎng)、寬及空間位置（圖3）。

圖3 俯沖帶潛源1 個(gè)子源的Mj 級(jí)地震產(chǎn)生的破裂面空間范圍示意圖Fig. 3 Spatial range of a rupture surface by a magnitude Mj earthquake on a subduction zone

對(duì)于各子源相應(yīng)震級(jí)檔的震級(jí)中值，均使用上述方法生成破裂面，如圖4（a）所示。應(yīng)注意，潛在震源作為斷層破裂面的集合，每個(gè)子源生成的破裂面均不應(yīng)突破潛在震源邊界。當(dāng)子源震級(jí)大時(shí)，生成的破裂面面積相應(yīng)增大，如圖4（b）所示。

圖4 各子源生成破裂面原理示意圖Fig. 4 Theory of rupture surfaces generating for each sub-sources of a source

對(duì)于考慮三維潛在震源模型的地震危險(xiǎn)性計(jì)算方法，應(yīng)使用將斷層破裂距Rrup作為距離參數(shù)的地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程。對(duì)于給定場(chǎng)點(diǎn)，讀取場(chǎng)點(diǎn)至rupj的最短距離記為Rrupj。設(shè)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程為：

式中，X為地震動(dòng)參數(shù)，f為地震動(dòng)衰減關(guān)系函數(shù)，M為震級(jí)，R為斷層破裂距，則第j個(gè)震級(jí)檔地震對(duì)場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的地震動(dòng)Yj為：

3 基于俯沖帶潛在震源的場(chǎng)點(diǎn)概率地震危險(xiǎn)性計(jì)算公式研究

與平面潛在震源概率地震危險(xiǎn)性算法類似（McGuire，1995），本研究對(duì)俯沖帶潛在震源地震發(fā)生規(guī)律作出如下假設(shè)：（1）各潛在震源地震活動(dòng)性互相獨(dú)立（1 個(gè)潛在震源內(nèi)發(fā)生地震不會(huì)影響其他潛在震源的地震發(fā)生率）；（2）1 個(gè)潛在震源內(nèi)的各地震互相獨(dú)立（1 個(gè)潛在震源內(nèi)發(fā)生的地震不會(huì)影響該潛在震源內(nèi)其他地震的發(fā)生率）；（3）地震的發(fā)生符合泊松分布。

對(duì)第1 個(gè)假設(shè)有：

式（12）即為計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)概率地震動(dòng)參數(shù)公式。

4 中國(guó)海域及鄰區(qū)地震危險(xiǎn)性試算

中國(guó)海域地震類型多樣，大部分地區(qū)地震為淺層板內(nèi)地震，遠(yuǎn)海海域受琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶地震的影響。任治坤等（2020）自2018 年起開展了海域活動(dòng)構(gòu)造框架和地震構(gòu)造模型的研究，建立了中國(guó)海域及鄰區(qū)活動(dòng)構(gòu)造框架和地震構(gòu)造模型，劃分了地震區(qū)帶和包含琉球海溝、馬尼拉海溝俯沖帶的潛在震源區(qū)。呂悅軍等（2020）開展了海域地震活動(dòng)性模型研究，編制了中國(guó)海域及鄰區(qū)統(tǒng)一地震目錄，建立了中國(guó)近海大陸架和俯沖帶地震活動(dòng)性模型，評(píng)價(jià)了海域地震活動(dòng)性參數(shù)模型的可靠性。上述研究建立的中國(guó)海域及鄰區(qū)潛在震源區(qū)模型如圖5 所示。

圖5 中國(guó)海域及鄰區(qū)潛在震源區(qū)劃分圖Fig. 5 Seismogenic sources in Chinese oceanic area and surrounding areas

圖5 的潛在震源區(qū)模型中，淺層平面潛在震源在陸地上大部沿用了五代圖的潛在震源劃分方案，在海域依據(jù)新的資料進(jìn)行了調(diào)整和擴(kuò)充，模型形式與五代圖相同。淺層平面潛在震源震級(jí)范圍為4.0～8.5 級(jí)，震級(jí)檔間隔為0.5 級(jí)，震源深度為15 km；圖5(b)展示的是俯沖帶潛在震源平面投影，震級(jí)范圍為4.0～9.0 級(jí)，震級(jí)檔間隔為0.5 級(jí)，震源深度為30～300 km，其中琉球海溝俯沖方向?yàn)樽詵|南向西北，馬尼拉海溝俯沖方向?yàn)樽晕飨驏|，潛在震源所處深度在俯沖方向上逐漸增加。對(duì)于俯沖帶潛在震源模型生成地震破裂面的長(zhǎng)寬比，6 級(jí)以下地震設(shè)為1.5，6～8 級(jí)地震設(shè)為2，8 級(jí)以上地震設(shè)為3。

肖亮（2019）建立了中國(guó)近海淺層地震動(dòng)衰減關(guān)系，表達(dá)式為：

式中，Y為地震動(dòng)參數(shù)PGA，M為面波震級(jí)，R為震中距；A、B、C、D和E為衰減系數(shù)。

肖亮（2020）建立了俯沖帶衰減關(guān)系，衰減關(guān)系表達(dá)式為：

當(dāng)M＜6.5 時(shí)，

式中，R為斷層距（場(chǎng)點(diǎn)至斷層面的最短距離，比較遠(yuǎn)的時(shí)候和震源距差別不大）。A1、B1、A2、B2、Cr、Dr、Er為衰減系數(shù)，ε為標(biāo)準(zhǔn)差，F(xiàn)為中深源地震增加的衰減系數(shù)，當(dāng)震源深度≤70 km 時(shí)，F(xiàn)=0；震源深度＞70 km 時(shí)，F(xiàn)=0.008。

使用上述潛在震源模型、地震動(dòng)衰減關(guān)系計(jì)算中國(guó)海域及鄰區(qū)50 年超越概率10%的峰值加速度（PGA）分布，如圖6 所示。其中淺層潛在震源概率地震危險(xiǎn)性算法與五代圖相同，俯沖帶潛在震源算法使用本文的概率地震危險(xiǎn)性算法。圖6 給出基巖場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性計(jì)算結(jié)果，使用時(shí)需按照實(shí)際的場(chǎng)地和場(chǎng)地調(diào)整方案（李小軍等，2020）對(duì)地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

由圖6 可知，渤海中南部最大50 年超越概率10% 的PGA 為0.2g左右。黃海南部鹽城外海最大50 年超越概率10%的PGA 為0.2g左右。臺(tái)灣海峽、東海東南部最大50 年超越概率10% 的PGA 為0.3g左右。臺(tái)灣島、南海東部最大50 年超越概率10% 的PGA 可達(dá)0.4g。海域淺層和俯沖帶潛在震源地震危險(xiǎn)性在地震危險(xiǎn)性圖中有明顯體現(xiàn)，表明本文建立的考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的地震危險(xiǎn)性算法能夠?qū)崿F(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)地震危險(xiǎn)性計(jì)算中對(duì)俯沖帶高震級(jí)地震震源破裂面和震源深度的考慮。

為表現(xiàn)俯沖帶寬頻帶地震動(dòng)的地震危險(xiǎn)性特征，本文選取4 個(gè)典型場(chǎng)點(diǎn)計(jì)算地震動(dòng)反應(yīng)譜，分別為鹽城大豐港（33.21°N，120.73°E）、福建平潭縣（25.51°N，119.78°E）、深圳市（22.56°N，114.11°E）和西沙永興島（16.84°N，112.34°E），各場(chǎng)點(diǎn)位置如圖5（b）所示。分別繪制4 個(gè)場(chǎng)點(diǎn)考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的50 年超越概率10%和2%的地震動(dòng)反應(yīng)譜，如圖7、圖8 所示。

圖8 4 個(gè)場(chǎng)點(diǎn)考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的50 年超越概率2%的地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig. 8 Earthquake response spectrum with 2% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

由圖7 可知，大豐港場(chǎng)點(diǎn)受琉球海溝俯沖帶潛在震源影響的50 年超越概率10%和2%地震動(dòng)反應(yīng)譜在長(zhǎng)周期處與不考慮俯沖帶的反應(yīng)譜相比增大不明顯。平潭縣、深圳市和永興島3 個(gè)場(chǎng)點(diǎn)在短周期處有、無(wú)俯沖帶反應(yīng)譜較接近，在長(zhǎng)周期處受菲律賓海溝俯沖帶影響的50 年超越概率10%和2%地震動(dòng)反應(yīng)譜與不考慮俯沖帶的反應(yīng)譜相比增大較明顯，表明琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶的長(zhǎng)周期地震動(dòng)可能對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)造成影響。

圖7 4 個(gè)場(chǎng)點(diǎn)考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的50 年超越概率10%的地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig. 7 Earthquake response spectrum with 10% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

5 結(jié)論和討論

本文開展了俯沖帶潛在震源離散化方法、基于俯沖帶潛在震源的場(chǎng)點(diǎn)地震動(dòng)算法和概率地震危險(xiǎn)性算法研究，并在中國(guó)海域及鄰區(qū)進(jìn)行了地震危險(xiǎn)性試算，主要得出以下結(jié)論：

（1）渤海中南部、黃海南部鹽城外海、臺(tái)灣海峽和東海東南部、臺(tái)灣島和南海東部最大50 年超越概率10%的PGA 分別為0.2g左右、0.2g左右、0.3g左右、0.4g。

（2）本文建立的考慮俯沖帶潛在震源區(qū)的地震危險(xiǎn)性算法能夠?qū)崿F(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)地震危險(xiǎn)性計(jì)算中對(duì)俯沖帶高震級(jí)地震震源破裂面和震源深度的考慮。

（3）平潭縣、深圳市和永興島3 個(gè)場(chǎng)點(diǎn)在長(zhǎng)周期處受菲律賓海溝俯沖帶影響的50 年超越概率10%和2%地震動(dòng)反應(yīng)譜與不考慮俯沖帶的反應(yīng)譜相比增大較為明顯，表明琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶的長(zhǎng)周期地震動(dòng)可能對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)造成影響。

海域地震危險(xiǎn)性試算結(jié)果論證了本文建立的基于斷層破裂面的地震危險(xiǎn)性算法的可靠性，該算法如何推廣至大陸大地震危險(xiǎn)性分析中，還需深入研究。