俯沖帶板緣與板內地震長周期地震動參數預測模型研究1

肖 亮 俞言祥

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

地震動參數預測模型（常稱為衰減關系）的建立是地震動參數區劃圖編制的關鍵技術環節之一。我國陸域地震區劃圖編制已經歷數代，逐漸完善發展。然而，對于廣袤的海域，地震動參數區劃仍需開展進一步研究工作。

目前，國內外多位研究者利用強震記錄、數值模擬結果建立了全球性或區域性俯沖帶地震動預測模型，如Atkinson 等（2003）利用全世界范圍內俯沖帶強震記錄建立了地震動預測模型（板緣、板內），并通過實際記錄對比分析了該模型在Cascadia 區域（華盛頓、北加拿大區域）與其他區域的適用性；Arango 等（2012）對比了世界范圍內多組俯沖帶地震動預測模型在智利、中美洲俯沖帶區域的適用性，并探討了區域性差異及其在地震危險性分析中的影響；胡進軍等(2013，2014)和郝彥春（2015）利用強震資料及數值模擬結果研究了俯沖帶地震動衰減特性、局部場地效應等，并探討了潛在地震對我國海域開發和建設的影響；Zhao 等（2006，2016）利用日本、臺灣等地俯沖帶強震記錄，采用H/V進行場地分類，建立了板內、板緣地震地震動預測模型。但以上研究針對的反應譜頻段多限于周期為5～6 s，對長周期地震動的估計存在一定不足。

陸域地震動參數區劃主要針對面大量廣的民用建筑與一般性重大工程，而海域幾乎不涉及民居，其中島礁建筑、跨海大橋等長周期結構較多。我國海域地震環境存在特殊性，大部分海域遠離俯沖帶，除短周期地震動參數主要受陸域或近海海域高震級潛在震源區控制外，長周期地震動參數受遠場俯沖帶深大地震的影響不容忽視。考慮以上原因，本文進行俯沖帶地震動參數預測模型建立時，重點關注了對反應譜長周期段的估計。

1 總體思路

近年來，我國強震動觀測數據雖得到快速積累，但仍缺乏海域強震資料。因此，根據實際情況，廣泛收集與我國海域相似區域（日本東部俯沖帶、琉球-沖繩俯沖帶）地震記錄，即從日本強震臺網（K-net 和Kiknet）收集了該區域基巖強震加速度資料，從國際地震學與地球內部物理學聯合會（IASPEI）全球數字地震臺網收集了該區域寬頻帶速度測震記錄。建立地震動參數預測模型時，綜合強震記錄近場高頻優勢與測震記錄遠場低頻優勢，可較好地估計反應譜長周期段。

考慮與陸域區劃和我國實際工程設計的銜接，建立俯沖帶地震動參數預測模型時，使用阻尼比為5%的基巖水平向加速度反應譜（周期至10.0 s），地震震級采用面波震級，考慮斷層尺度和震源深度的影響，距離參數采用斷層距Rrup（場點至斷層破裂面的最短距離）。

2 地震資料與分類

2.1 俯沖帶強震資料

除搜集琉球-沖繩俯沖帶地震記錄外，為彌補高震級地震的缺失，挑選具有較多高質量記錄且地震活動性較高的日本東部俯沖帶地震記錄。為保證數據的可靠性，選用近年強震記錄，數據獲取時間為2000 年1 月1 日至2020 年7 月1 日。獲取強震記錄后，對其進行基線校正和截止頻率0.025 Hz 的高通濾波，并計算阻尼比為5%的加速度反應譜。采用人工檢查的方式剔除信噪比較低或有明顯錯誤的記錄。加速度記錄主要用于反應譜周期至1.0 s 的短周期段預測模型的確定。

從全球CMT 地震目錄獲取強震資料地震參數，包括震級、斷層性質、震源深度等信息。采用面波震級作為統一震級標度，對于沒有面波震級卻有矩震級的地震，采用劉瑞豐（2015）震級轉換公式計算面波震級。采用斷層距作為距離參數，對于可在K-net、Kik-net 網站查詢到的有限斷層模型地震，直接計算斷層距；對于無法查詢到有限斷層模型的地震（大部分地震震級較低），采用震源距（場點至震源的距離）作為斷層距，當距離較遠時（大多數情況），二者差別較小。

采用Vs30（地表以下30 m 內折算平均剪切波速）作為場地分類參考依據，采用Vs30 超過500 m/s 的記錄作為基巖場地記錄。

2.2 俯沖帶測震資料

將寬頻帶數字測震記錄作為速度記錄，主要來自于IASPEI 全球數字地震臺網。該臺網臺站布設歷史較長，記錄器中速度平臺型寬頻帶高增益BH 信道具有較多記錄，能夠提供高質量的俯沖帶遠場記錄，適用于長周期地震動研究。

挑選沖繩俯沖帶與日本東部俯沖帶寬頻帶速度記錄，剔除井下或具有一定高程的記錄，主要關注自由地表。獲取記錄后，與強震資料處理程序相同，完成基線校正和截止頻率0.025 Hz 的高通濾波，對其進行微分得到加速度時程。測震記錄具有高增益特性，常存在近場限幅的情況。為保證資料的可靠性，采用人工檢查的方式對信噪比較低、限幅或顯著有誤的記錄進行剔除，然后計算阻尼比為5%的加速度反應譜。該部分速度記錄主要用于確定反應譜周期超過1.0 s 的長周期段預測模型。

震級與距離參數與強震資料的處理相同，對于場地分類，由于臺站放置在基巖或基座上，可不考慮土層的影響。

2.3 板緣與板內地震分類

通過震源深度與震源機制確定板緣、板內地震分類，具體規則如下：

（1）對于震源深度為20～30 km 淺殼地震，震源機制為逆斷層，考慮俯沖帶上緣與地殼之間無明顯界限，將這部分地震歸為板緣地震。

（2）對于震源深度為30～50 km 的地震，歸為板緣地震。考慮震源深度為50～70 km 處，中深源和深源地震不存在明顯界限，一般認為板緣地震震源機制為逆斷層，因此，將震源深度為50～70 km 且震源機制為逆或走滑斷層的地震歸為板緣地震。

（3）對于震源深度為50～70 km 且震源機制為正斷層的地震，歸為板內地震。將震源深度超過70 km的地震也歸為板內地震。

為完成預測模型的回歸，選擇面波震級Ms≥5.0、Rrup≤500 km 的水平向地震記錄進入板緣地震回歸數據集；考慮板內地震震源深度較深，適當擴大距離范圍，因此選取面波震級Ms≥5.0、Rrup≤600 km 的水平向地震記錄進入板內地震回歸數據集。為增加統計樣本量，同一臺站2 條水平向地震記錄視為獨立記錄，強震資料、測震資料地震目錄如表1～4 所示，地震震中分布如圖1 所示。

圖1 地震事件震中分布圖Fig. 1 Map of earthquakes epicenter location

表1 強震資料地震目錄（板緣地震）Table 1 Catalog of strong earthquakes records (Interface earthquakes)

表2 寬頻帶資料地震目錄（板緣地震）Table 2 Catalog of broad-band records (Interface earthquakes)

表3 強震資料地震目錄（板內地震）Table 3 Catalog of strong earthquakes records (Intraslab earthquakes)

表4 測震資料地震目錄（板內地震）Table 4 Catalog of broad-band records (Intraslab earthquakes)

板緣地震使用資料震級-斷層距分布關系如圖2 所示，由圖2 可知，震級為6 級以下時，由于斷層距較遠，導致加速度幅值過小或信噪比較低，多條中小震級地震記錄被剔除，對回歸產生一定影響。板內地震使用資料震級-斷層距分布關系如圖3 所示，由圖3 可知，板內地震震級上限為7 級，對高震級結果的約束性相對較弱。總體來看，寬頻帶資料較好地彌補了強震記錄在遠場的缺失，有利于長周期預測模型的建立。

圖2 板緣地震記錄震級-斷層距分布關系圖Fig. 2 Distribution of magnitude-distance of interface earthquakes

圖3 板內地震記錄震級-斷層距分布關系圖Fig. 3 Distribution of magnitude-distance of intraslab earthquakes

3 模型與回歸方法

借鑒《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306-2015）分段線性模型（高孟潭，2015）建立板緣地震動預測模型，對于板內地震，增加震源深度相關項，回歸模型可統一寫為：

式中，Y為反應譜值；M為面波震級；R為斷層距；T為反應譜周期，當震源深度＜70 km 時，h=0，當震源深度為70～120 km 時，h=震源深度－70 km，當震源深度＞120 km 時，h=50 km；ε為具有標準差σ的隨機量，均值為0；其余參數由回歸擬合得到。由于板緣地震震源深度＜70 km，震源深度項對于板緣地震不起作用；對于板內地震，震源深度項可在一定程度上反映震級量規函數對震源深度的補償，由于對深源地震的研究較少，人為設定線性關系在120 km 震源深度處不再增長。

沿用與五代圖相配套的分段回歸方法（肖亮等，2010）進行預測模型回歸，對每個周期點反應譜值進行回歸，并對整體譜型進行適當光滑，得到完整的反應譜預測模型。由于俯沖帶地震一般遠離大陸，近場記錄天然性較少，對直接回歸近場飽和因子DeEM造成較大困難。考慮DeEM主要反映斷層破裂尺度信息，僅對近場區域有影響，因此，直接借用陸域回歸結果，即D=0.956，E=0.462，其余參數由回歸確定。

4 回歸結果

對于阻尼比為5%的基巖水平向加速度反應譜，選取10.0 s 范圍內基本等對數間隔的30 個點。強震記錄用于短周期段（1.0 s 前）的回歸，寬頻帶速度記錄用于長周期段（3.0 s 后）的回歸，對于1.5～3.0 s 周期段，采用強震資料與寬頻帶速度資料混用的方式進行銜接，最終得到周期至10.0 s 的長周期反應譜預測模型。板緣地震和板內地震預測模型相關參數分別如表5、6 所示，相應的反應譜曲線（由下至上Ms=5、6、7、8 級）如圖4 所示，周期6.0 s 反應譜值隨斷層距的衰減曲線如圖5 所示（由下至上Ms=5、6、7、8 級）。

圖4 基巖水平向加速度反應譜曲線Fig. 4 Spectral acceleration curves for horizontal rock ground motion

圖5 周期6.0 s 反應譜值衰減曲線Fig. 5 Attenuation curves for spectrum of period 6.0 s

表5 板緣地震基巖水平向加速度反應譜預測模型相關參數Table 5 Coefficients of horizontal rock spectral acceleration prediction model for interface earthquakes

表6 板內地震基巖水平向加速度反應譜預測模型的參數Table 6 Coefficients of horizontal rock spectral acceleration prediction model for intraslab earthquakes

5 討論

為觀察回歸結果的可靠性，給出板緣、板內地震關鍵周期點（周期6.0 s）反應譜回歸殘差隨震級、斷層距的變化關系，如圖6、7 所示。由圖6，7 可知，隨著斷層距和震級的變化，回歸殘差在零值附近水平分布，無明顯趨勢，說明回歸結果真實可靠，且本模型中離散標準差可視為不隨斷層距和震級變化的常數。為進行合理分析，選擇目前國際上常用的俯沖帶衰減關系與本文結果進行比較，包括Abrahamson 等（2016）采用全球俯沖帶強震記錄統計結果和Zhao 等（2006）采用日本俯沖帶強震記錄統計結果。震級6.5 級、斷層距50 km（板緣地震，震源深度30 km），震級7.5 級、斷層距200 km（板緣地震，震源深度50 km），震級6.5 級、斷層距100 km（板內地震，震源深度70 km），震級7.5 級、斷層距200 km（板內地震，震源深度70 km）處反應譜的對比如圖8 所示。由圖8 可知，在震源深度較淺的板緣地震情況下，對于近場高頻部分，本文預測模型得到的結果較高，具有一定保守性，對弈中遠場部分，本文預測模型得到的結果居中；在外推較深的板內地震情況下，3 組預測模型得到的結果較接近，對于遠場部分，本文預測模型得到的長周期略低。總體來看，3 組預測模型反應譜曲線基本相當，在主要震級-斷層距段結果較接近，可在一定程度上驗證本文預測模型的可靠性。靠性。Abrahamson 等（2016）的研究使用全球資料，Zhao 等（2006）的研究可用周期截至5.0 s，考慮區域性衰減特性與長周期可用性等，本文預測模型更適用于我國海域及長周期地震動的估計，適用震級為5.0～8.0 級，斷層距為0～600 km。

圖6 回歸殘差隨震級的變化關系圖Fig. 6 Comparison of residuals in relation with magnitude

圖7 回歸殘差隨斷層距的變化關系圖Fig. 7 Comparison of residuals in relation with distance

圖8 基巖水平向加速度反應譜曲線對比結果Fig. 8 Comparison of spectral acceleration curves for horizontal rock ground motion

致謝 本文使用日本K-net、Kik-net 地震臺網、IASPEI 全球地震臺網地震資料，研究和成文過程中得到李小軍教授、周正華教授及審稿專家的熱心指導與建議，在此一并表示感謝！